四川遂寧市第二中學7年級數學下冊第五章生活中的軸對稱同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下面4個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖案中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱圖形5、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．6、如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，點C、D的對應點分別為C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以將∠C'FG表示為（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α7、下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達式中錯誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF10、如圖，在中，，，是上一點，將沿折疊，使點落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有______________（填序號）．（1）線段；（2）三角形；（3）圓；（4）正方形；（5）梯形2、如圖，在中，，點A關于的對稱點是，點B關于的對稱點是，點C關于的對稱點是，若，，則的面積是___________．3、如圖，∠MON內有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點，若∠MON=38°，則∠GOH=___4、內部有一點P，，點P關于的對稱點為M，點P關于的對稱點為N，若，則的周長為___________．5、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．6、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．7、如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長為______．8、如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是___________．9、如圖，從標有數字1，2，3，4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應該拿走的小正方形的標號是______．10、如圖，和關于直線對稱，若，則圖中陰影部分的面積為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在4×4的正方形方格中，陰影部分是涂黑5個小正方形所形成的圖案.將方格內空白的兩個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形，請在下面的圖中至少畫出四個不同的方案，并畫出對稱軸．2、如圖，在6×6的網格中已經涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖．（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形．（2）在圖2中涂黑兩塊小正方形，使涂黑的五個小正方形組成一個軸對稱圖形．3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC邊于點D．（1）請通過尺規(guī)作出一個點E，連接DE，使△ADE與△ADC關于AD對稱；（保留痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若DE，EB，DB的長度是三個從小到大的連續(xù)正整數，求AD的長．4、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．求證：DE＝DF．5、如圖1是4×4正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．（1）可能的位置有種．（2）請在圖1中利用陰影標出所有可能情況．圖1備用圖6、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點，當FE平分∠AFG且∠C＝30°時，求∠CGF的度數．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎題，掌握軸對稱的定義是關鍵．2、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、矩形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、菱形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；C中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準對稱軸是解答的關鍵．4、B【分析】根據全等三角形的定義以及軸對稱的性質可判斷選項A和B；根據等腰三角形的性質可判斷選項C；根據線段的性質可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關于經過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，關鍵是掌握性質進行逐一判斷．5、D【分析】根據軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．6、D【分析】由平行線的性質得，，由折疊的性質得，計算即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∵長方形紙帶沿EF折疊，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質與折疊的性質，掌握平行線的性質以及折疊的性質是解題的關鍵．7、C【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵在于能夠熟知軸對稱圖形的定義．8、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關鍵．9、C【分析】根據三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個頂點向它的對邊（或對邊所在的直線）作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達式錯誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達式正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎題，熟記定義是解題的關鍵．10、D【分析】先根據三角形內角和定理求出∠B的度數，再由圖形翻折變換的性質得出∠CED的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，翻折變換的性質，根據題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關鍵．二、填空題1、（1）（3）（4）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據定義即可作出判斷．【詳解】解：線段的對稱軸是其垂直平分線，圓的對稱軸是其直徑所在的直線，正方形的對稱軸是其對角線所在直線和對邊中點的連線，（1）（3）（4）是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等腰梯形是軸對稱圖形，（2）（5）不一定是軸對稱圖形，故一定是軸對稱圖形的有（1）（3）（4）．故答案為：（1）（3）（4）．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是正確確定軸對稱圖形的對稱軸．2、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據對稱的性質可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．3、76°【分析】連接OP，根據軸對稱的性質可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數據計算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟記性質并確定出相等的角是解題的關鍵．4、15【分析】根據軸對稱的性質可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長．【詳解】解：根據題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形?！鱉ON的周長=3×5=15．故答案為：15．【點睛】此題考查了軸對稱的性質及相關圖形的周長計算，根據軸對稱的性質得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關鍵．5、14【分析】根據圖形翻折變換的性質得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．6、44【分析】根據平行線的性質和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質和翻折不變性，注意觀察圖形．7、18【分析】因為P，P1關于OA對稱，P，P2關于OB對稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關于OA對稱，P，P2關于OB對稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長為18．故答案為：18．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，三角形的周長等知識，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．8、丁【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：?。军c睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．9、2【分析】根據軸對稱圖形的定義求解即可．軸對稱圖形：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得，應該拿走的小正方形的標號是2．故答案為：2．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．10、3【分析】根據對稱性可得陰影部分的面積為面積的一半，即可求解．【詳解】解：由和關于直線對稱可得,,陰影部分的面積為面積的一半即故答案為3．【點睛】此題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．三、解答題1、圖見解析【分析】根據軸對稱圖形的性質畫出圖形即可．【詳解】解：方案如圖所示，對稱軸如圖所示．【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據已知圖形判斷即可；（2）根據已知條件作圖即可；【詳解】解：（1）如圖1中，圖形即為所求．（2）如圖2中，圖形即為所求．【點睛】本題主要考查了根據軸對稱圖形的定義作圖，準確分析判斷是解題的關鍵．3、（1）見解析；（2）【分析】（1）先以A為圓心，AC為半徑畫圓，交AB于點E，連接DE即可；（2）設EB＝a，則DE＝a﹣1，DB＝a+1，根據勾股定理BD2＝DE2+EB2，解得a＝4，設AC＝x，則AE＝x，AB＝x+4，根據勾股定理AC2+BC2＝AB2，解得x＝6，在Rt△ACD中，根據勾股定理．【詳解】解：（1）點E如圖所作；（2）∵DE，EB，DB的長度是三個從小到大的連續(xù)正整數，∴設EB＝a，則DE＝a﹣1，DB＝a+1，∵△ACD與△AED關于AD對稱，∴△ACD≌△AED，∴∠AED＝∠ACD＝90°，在Rt△DEB中，根據勾股定理BD2＝DE2+EB2，∴（a+1）2＝（a﹣1）2+a2，解得a＝4，∴CD=DE＝a﹣1=3，DB＝a+1=5∴BC=