江西省瑞昌市中考數學模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、把拋物線向右平移2個單位，然后向下平移1個單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．2、已知⊙O的半徑為4，點O到直線m的距離為d，若直線m與⊙O公共點的個數為2個，則d可?。ǎ〢．5 B．4.5 C．4 D．03、為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數據，統(tǒng)計結果如下．身高人數60260550130根據以上統(tǒng)計結果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于的概率是（

）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.874、把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學選取其中一張撲克牌把他顛倒后在放回原來的位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學所選的撲克牌是（

）A． B． C． D．5、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點，連接OE并延長，交⊙O于點D，連接BD，則∠D的大小為（）A．55° B．65° C．60° D．75°二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結論中正確的是（

）A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE2、一個兩位數，十位數字與個位數字之和是5，把這個數的個位數字與十位數字對調后，所得的新的兩位數與原來的兩位數的乘積是736，原來的兩位數是（

）A．23 B．32 C． D．3、二次函數（，，為常數，）的部分圖象如圖所示，圖象頂點的坐標為，與軸的一個交點在點和點之間，給出的四個結論中正確的有（

）A． B．C． D．時，方程有解4、下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5、如圖，二次函敗y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣1、3，則下列結論中正確的有（）A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．對于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知二次函數，當分別取時，函數值相等，則當取時，函數值為______．2、若拋物線的圖像與軸有交點，那么的取值范圍是________.3、如圖，已知是的直徑，且，弦，點是弧上的點，連接、，若，則的長為______．4、若m，n是關于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，則代數式m2+n2-2mn＝_____．5、二次函數y＝ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解一元二次方程（1）（2）2、解下列方程．(1)x2＋2x＝0；(2)2x2－3x－1＝0．3、已知，是一元二次方程的兩個實數根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數k，使得等式成立？如果存在，請求出k的值，如果不存在，請說明理由．4、已知關于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程的兩個實數根都為正整數，求這個方程的根．5、端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，益民食品廠為了解市民對去年銷量較好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味的粽子的喜愛情況，對某居民區(qū)的市民進行了抽樣調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人？(2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子，媽媽為他準備了四種粽子各一個，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法，求出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率．6、正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，E是⊙O上的一點．（1）如圖①，若點E在上，F是DE上的一點，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現線段DE、BE、AE之間滿足等量關系：DE-BE=AE．請說明理由；（3）如圖②，若點E在上．連接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，解題的關鍵是掌握二次函數圖象與幾何變換.2、D【解析】【分析】根據直線和圓的位置關系判斷方法，可得結論．【詳解】∵直線m與⊙O公共點的個數為2個∴直線與圓相交∴d＜半徑＝4故選D．【考點】本題考查了直線與圓的位置關系，掌握直線和圓的位置關系判斷方法：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d＝r，③直線l和⊙O相離?d＞r．3、C【解析】【分析】先計算出樣本中身高不低于170cm的頻率，然后根據利用頻率估計概率求解．【詳解】解：樣本中身高不低于170cm的頻率，所以估計抽查該地區(qū)一名九年級男生的身高不低于170cm的概率是0.68．故選：C．【考點】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．4、D【解析】【分析】根據題意，圖形是中心對稱圖形即可得出答案．【詳解】由題意可知，圖形是中心對稱圖形，可得答案為D，故選：D．【考點】本題考查了圖形的中心對稱的性質，掌握中心圖形的性質是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】連接CD，根據圓內接四邊形的性質得到∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，根據垂徑定理得到OD⊥BC，求得BD＝CD，根據等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：連接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是邊BC的中點，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∴∠ODB＝∠ODC＝∠BDC＝65°，故選：B．【考點】本題考查了圓內接四邊形的性質，垂徑定理，等腰三角形的性質等知識．正確理解題意是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據垂徑定理知，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對的兩條弧，即可判斷A選項、B選項正確，由圓周角定理知，在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等，可判斷C選項正確，題目中并沒有提到E是OB中點，所以不能證明OE=BE．【詳解】A.AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，由垂徑定理得：CE=DE，A選項正確；B.由垂徑定理得：，B選項正確；C.，由圓周角定理得：∠BAC=∠BAD，C選項正確；D.E不一定是OB中點，所以不能證明OE=BE，D錯誤．故選：ABC．【考點】本題考查垂徑定理和圓周角定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對的兩條弧是解題的關鍵．2、AB【解析】【分析】設原來的兩位數十位上的數字為，則個位上的數字為，根據所得到的新兩位數與原來的兩位數的乘積為736，可列出方程求解即可．【詳解】解：設原來的兩位數十位上的數字為，則個位上的數字為，依題意可得：，解得：，，當時，，符合題意，原來的兩位數是23，當時，，符合題意，原來的兩位數是32，∴原來的兩位數是23或32，故選AB．【考點】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是能正確用每一數位上的數字表示這個兩位數．3、BCD【解析】【分析】根據拋物線與軸有兩個交點，可知，即可判斷A選項；根據時，，即可判斷B選項；根據對稱軸，即可判斷C選項；D．根據拋物線的頂點坐標為，函數有最大即可判定D．【詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，對稱軸在軸的右側，與軸的交點在軸的負半軸，∵拋物線與軸有兩個交點，∴，∴，即，故A錯誤；由圖象可知，時，，∴，故B正確；∵拋物線的頂點坐標為，∴，，∵，∴，即，故C正確；∵拋物線的開口向下，頂點坐標為，∴（為任意實數），即時，方程有解．故D正確．故選BCD．【考點】本題主要考查了二次函數的性質、二次函數圖像等知識點，掌握二次函數的性質與解析式的關系是解答本題的關鍵．4、ABD【解析】【分析】在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，這個圖形就是中心對稱圖形，根據定義判斷即可．【詳解】、是中心對稱圖形，選項正確；B、是中心對稱圖形，選項正確；C、不是中心對稱圖形，選項錯誤；D、是中心對稱圖形，選項正確．故選：ABD【考點】本題考查中心對稱圖形的定義，牢記定義是解題關鍵．5、BD【解析】【分析】由拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線與x軸的交點問題和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，即-=1，所以b=-2a＜0，利用拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對A進行判斷；利用b=-2a可對B進行判斷；由于x=-1時，y=0，所以a-b+c=0，則c=-3a，3a+2c=-3a＜0，于是可對C進行判斷；根據二次函數性質，x=1時，y的值最小，所以a+b+c≤ax2+bx+c，于是可對D進行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線與x軸的交點的坐標分別為（-1，0），（3，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=1，即-=1，∴b=-2a＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以A錯誤；∵b=-2a，∴2a+b=0，所以B正確；∵x=-1時，y=0，∴a-b+c=0，即a+2a+c=0，∴c=-3a，∴3a+2c=3a-6a=-3a＜0，所以C錯誤；∵x=1時，y的值最小，∴對于任意x，a+b+c≤ax2+bx+c，即ax2-a+bx-b≥0，所以D正確．故選：BD．【考點】本題考查了二次函數與不等式（組）：函數值y與某個數值m之間的不等關系，一般要轉化成關于x的不等式，解不等式求得自變量x的取值范圍；利用兩個函數圖象在直角坐標系中的上下位置關系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點直觀求解，也可把兩個函數解析式列成不等式求解．三、填空題1、2020【解析】【分析】根據二次函數y=2x2+2020，當x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數值相等，可以得到x1和x2的關系，從而可以得到2x1+2x2的值，進而可以求得當x取2x1+2x2時，函數的值．【詳解】解：∵二次函數y=2x2+2020，當x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數值相等，∴2x12+2020=2x22+2020，∴x1=-x2，∴2x1+2x2=2（x1+x2）=0，∴當x=2x1+2x2時，y=2×0+2020=0+2020=2020，故答案為：2020．【考點】本題考查二次函數的性質、二次函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答．2、【解析】【分析】由拋物線的圖像與軸有交點可知，從而可求得的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線的圖像與軸有交點∴令，有，即該方程有實數根∴∴．故答案是：【考點】本題考查了二次函數與軸的交點情況與一元二次方程分的情況的關系、解一元一次不等式，能由已知條件列出關于的不等式是解題的關鍵．3、9【解析】【分析】連接OC和OE，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出∠COB=60°，再在△COH中求出CH，最后由垂徑定理求出CD．【詳解】解：連接OC和OE，如下圖所示：由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知，∠A=∠EOB，∠D=∠COE，∵∠A+∠D=30°，∴∠EOB+∠COE=∠COB=30°，∴∠COB=60°，∵CD⊥AB，∴△COH為30°，60°，90°的三角形，其三邊之比為，∴CH=，∴CD=2CH=9，故答案為：9．【考點】本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關知識點，本題的關鍵是求出∠COB=60°．4、21【解析】【分析】先根據根與系數的關系得到m+n＝3，mn＝﹣3，再根據完全平方公式變形得到m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：∵m，n是關于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，∴m+n＝3，mn＝﹣3，∴m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn＝32﹣4×（﹣3）＝21．故答案為：21．【考點】本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時，x1+x2，x1x2．5、（1，0）【解析】【分析】根據表中數據得到點（-2，-3）和（0，-3）對稱點，從而得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，再利用表中數據得到拋物線與x軸的一個交點坐標為（-3，0），然后根據拋物線的對稱性就看得到拋物線與x軸的一個交點坐標．【詳解】∵x=-2，y=-3；x=0時，y=-3，∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（-3，0），∴拋物線與x軸的一個交點坐標為（1，0）．故答案為（1，0）．【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．也考查了二次函數的性質．四、解答題1、（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=4，x2=-2．【解析】【分析】（1）先把方程變形為x2=4，然后利用直接開平方法解方程；（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）∵x2=4，∴x=±2，∴x1=2，x2=-2；（2）方程整理為x2-2x-8=0．（x-4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0，∴x1=4，x2=-2．【考點】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了直接開平方法解方程．2、(1)x1＝－2，x2＝0．(2)x1＝，x2＝【解析】【分析】（1）采用因式分解法即可求解；（2）直接用公式法即可求解．(1)原方程左邊因式分解，得：，即有：x1＝－2，x2＝0；(2)∵，∴，∴，．【考點】本題考查了用因式分解法和公式法解一元二次方程的知識，掌握求根公式是解答本題的關鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據方程的系數結合≥0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（2）根據根與系數的關系可得出x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2，結合，即可得出關于k的方程，解之即可得出k值，再結合（1）即可得出結論．【詳解】解：（1）∵一元二次方程有兩個實數根，∴解得；（2）由一元二次方程根與系數關系，∵，∴即，解得．又由（1）知：，∴．【考點】本題考查了根與系數的關系以及根的判別式，解題的關鍵是：（1）牢記“當△≥0時，方程有兩個實數根”；（2）根據根與系數的關系結合，找出關于k的方程．4、證明見祥解；．【解析】【分析】（1）先求出判別式，再配方變?yōu)榧纯?；?）用十字相乘法可以求出根的表達式，方程的兩個實數根都為正整數，列不等式組，即可得出m的值．【詳解】證明：∵是關于的一元二次方程，，∴此方程總有兩個實數根．解：∵，∴，∴，．∵方程的兩個實數根都為正整數，，解得，，∴．．【考點】本題考查了根的判別式，配方為平方式，根據方程的兩個實數根都為正整數，列出不等式組，求出是解題的關鍵．5、(1)本次參加抽樣調查的居民有600人；(2)見解析；(3).【解析】【分析】（1）用喜歡B類的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；（2）先計算出喜歡C類的人數，再計算出喜歡A類的人數的百分比和喜歡C類的人數的百分比，然后補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】(1)60÷10%＝600，所以本次參加抽樣調查的居民有600人；(2)喜歡C類的人數為600﹣180﹣60﹣240＝120(人)，喜歡A類的人數的百分比為×100%＝30%；喜歡C類的人數的百分比為×100%＝20%；兩幅統(tǒng)計圖補充為：(3)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的結果數為2，所以小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率＝＝．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．6、（1）證明見解析；（2）理由見解析；（3）DE=7，CE=【解析】【