滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，則此弧所在圓的半徑為（）A．1 B．2 C．3 D．42、在一個(gè)不透明的口袋中裝有3張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字，0，2，從中隨機(jī)抽出兩張不同卡片，則下列判斷正確的是（）A．?dāng)?shù)字之和是0的概率為0 B．?dāng)?shù)字之和是正數(shù)的概率為C．卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為 D．?dāng)?shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率相同3、如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，則弦AB的長(zhǎng)是（）A． B． C．5 D．54、下列關(guān)于隨機(jī)事件的概率描述正確的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5，所以拋擲1000次就一定有500次“正面朝上”B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為5%，說明買100張彩票有5張會(huì)中獎(jiǎng)C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于或等于0，小于或等于1D．在相同條件下可以通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率去估計(jì)概率5、如圖是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為（）A． B． C． D．6、如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則CD的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．47、把7個(gè)同樣大小的正方體形狀的積木堆放在桌子上，從正面和左面看到的形狀圖都是如圖所示的同樣的圖形，則其從上面看到的形狀圖不可能是（）A． B． C． D．8、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)50100150200250400500800投中次數(shù)286387122148242301480投中頻率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名球員投籃一次投中的概率約是（）A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.620第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若弦BC的長(zhǎng)度為，則∠BAC＝________度．2、如圖，在等腰直角中，已知，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接，若，則________．3、第24屆世界冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2022年2月4日在中國(guó)北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，其會(huì)徽為“冬夢(mèng)”，這是中國(guó)歷史上首次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)．如圖，是一幅印有北京冬奧會(huì)會(huì)徽且長(zhǎng)為3m，寬為2m的長(zhǎng)方形宣傳畫，為測(cè)量宣傳畫上會(huì)徽?qǐng)D案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪，向長(zhǎng)方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在會(huì)徽?qǐng)D案上的頻率穩(wěn)定在0.15左右，由此可估計(jì)宣傳畫上北京冬奧會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案的面積約為______．4、已知中，，，，以為圓心，長(zhǎng)度為半徑畫圓，則直線與的位置關(guān)系是__________．5、若扇形的圓心角為60°，半徑為2，則該扇形的弧長(zhǎng)是_____（結(jié)果保留）6、如圖，PA，PB是的切線，切點(diǎn)分別為A，B．若，，則AB的長(zhǎng)為______．7、如圖，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)）．那么常數(shù)a的值等于________．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、已知，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），以P為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形PBD，點(diǎn)E是直線AD與△PBD的外接圓除點(diǎn)D以外的另一個(gè)交點(diǎn)，直線BE與直線PD相交于點(diǎn)F．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠DBE＝30°，PB＝2，求DE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探求線段AB，PB，PF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．2、在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，對(duì)于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”．（1）如圖2，的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．①在線段中，⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”是_______；②若線段中，存在⊙O的關(guān)于直線y＝－x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，則＝；（2）已知直線交x軸于點(diǎn)C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若線段AB是⊙O的關(guān)于直線對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫出b的最大值和最小值，以及相應(yīng)的BC長(zhǎng)．3、如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖：（1）在圖①中，畫等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（2）在圖②中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（3）在圖③中，畫△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為2．點(diǎn)P，Q為外兩點(diǎn)，給出如下定義：若上存在點(diǎn)M，N，使得P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則稱點(diǎn)P，Q是的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）如圖，點(diǎn)A，B，C，D橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在點(diǎn)B，C，D中，與點(diǎn)A組成的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)是______；（2）點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若點(diǎn)E，F(xiàn)是的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍；（3）點(diǎn)G在y軸上．若直線上存在點(diǎn)H，使得點(diǎn)G，H是的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)G的縱坐標(biāo)的取值范圍．5、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）寫出經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可直接得到．（請(qǐng)將20題（1）（2）小問的圖都作在所給圖中）6、如圖1，在中，，，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)．（1）若，則______；（2）如圖2，將線段CD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接AE，求證：；（3）如圖3，過點(diǎn)A作直線CD的垂線AF，垂足為F，連接BF．直接寫出BF的最小值．7、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)（與A、B不重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE、BE（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若BE=5，DE=13，求AB的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、C【分析】先設(shè)半徑為r，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式建立方程，解出r即可【詳解】設(shè)半徑為r，則周長(zhǎng)為2πr，120°所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為解得r=3故選C【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)計(jì)算，牢記弧長(zhǎng)公式是本題關(guān)鍵．2、A【分析】列樹狀圖，得到共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況，依次判斷即可．【詳解】解：列樹狀圖如下：共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況，A.數(shù)字之和是0的概率為0，故該項(xiàng)符合題意；B.數(shù)字之和是正數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意；C.卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意；D.數(shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率不相同，故該項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了列樹狀圖求事件的概率，概率的計(jì)算公式，正確列出樹狀圖解答是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先利用切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，再利用∠APB=60°可判斷△APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵PA，PB為⊙O的切線，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△APB為等邊三角形，∴AB=PA=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：概率反映的是隨機(jī)性的規(guī)律，但每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果具有不確定，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在相同條件下可以通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率去估計(jì)概率，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【分析】幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右的每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下的每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，即可求解【詳解】解：幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，所以這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）從側(cè)面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由題意以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得為等邊三角形，則BD=2，故CD=BC-BD=2．【詳解】由題意以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AD=AB，∠BAD=60°∴∠ADB=∠ABD∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°∴∠ADB=∠ABD=60°故為等邊三角形，即AB=AD=BD=2則CD=BC-BD=4-2=2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于，等邊三角形判定的方法有：三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）；三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)內(nèi)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；兩個(gè)內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形．7、C【分析】利用俯視圖，寫出符合題意的小正方體的個(gè)數(shù)，即可判斷．【詳解】A、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．B、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．C、沒有符合題意的幾何圖形，本選項(xiàng)符合題意．D、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．8、C【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率的方法并結(jié)合表格數(shù)據(jù)即可解答.【詳解】解：∵由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.600附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.600.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定.二、填空題1、60【分析】在Rt△BOE中，利用勾股定理求得OE=1，知OB=2OE，得到∠BOE=60°，∠BOC=120°，再利用圓周角定理即可解決問題．【詳解】解：如圖作OE⊥BC于E．∵OE⊥BC，∴BE=EC=，∠BOE=∠COE，∴OE=1，∴OB=2OE，∴∠OBE=30°，∴∠BOE=∠COE=60°，∴∠BOC=120°，∴∠BAC=60°，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外心與外接圓、圓周角定理．垂徑定理、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．2、【分析】如圖連接并延長(zhǎng)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，，由題意可知為等邊三角形，，，在中；在中計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接并延長(zhǎng)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，由題意可知，，為等邊三角形在中在中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形，勾股定理，含的直角三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于做輔助線構(gòu)造直角三角形．3、0.9【分析】根據(jù)題意可得長(zhǎng)方形的面積，然后依據(jù)骰子落在會(huì)徽?qǐng)D案上的頻率穩(wěn)定在0.15左右，總面積乘以頻率即為會(huì)徽?qǐng)D案的面積．【詳解】解：由題意可得：長(zhǎng)方形的面積為，∵骰子落在會(huì)徽?qǐng)D案上的頻率穩(wěn)定在0.15左右，∴會(huì)徽?qǐng)D案的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)頻率計(jì)算滿足條件的情況，理解題意，熟練掌握頻率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．4、相切【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AB=cm，利用面積得出CD·AB=AC·BC，即10CD=6×8，求出CD=4.8cm，根據(jù)CD=r=4.8cm，得出直線與的位置關(guān)系是相切．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AB=cm，∴S△ABC=CD·AB=AC·BC，即10CD=6×8，解得CD=4.8cm，∴CD=r=4.8cm，∴直線與的位置關(guān)系是相切．故答案為：相切．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定，掌握勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定是解題關(guān)鍵．5、【分析】已知扇形的圓心角為，半徑為2，代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算．【詳解】解：依題意，n=，r=2，∴扇形的弧長(zhǎng)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用．關(guān)鍵是熟悉公式：扇形的弧長(zhǎng)=．6、3【分析】由切線長(zhǎng)定理和，可得為等邊三角形，則．【詳解】解：連接，如下圖：，分別為的切線，，為等腰三角形，，，為等邊三角形，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)輔助線．7、5【分析】直接利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可知道點(diǎn)到點(diǎn)A，B，C的距離相等，如下圖：，，故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的外接圓的外心，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．三、解答題1、（1）（2）PF=AB-PB或PF=AB+PB，理由見解析【分析】（1）根據(jù)△PBD等腰直角三角形，PB＝2，求出DB的長(zhǎng)，由⊙O是△PBD的外接圓，∠DBE＝30°，可得答案；（2）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角，可得∠ADP=∠FBP，由△PBD等腰直角三角形，得∠DPB=∠APD=90°，DP=BP，可證△APD≌△FPB，可得答案．【詳解】解：（1）由題意畫以下圖，連接EP，∵△PBD等腰直角三角形，⊙O是△PBD的外接圓，∴∠DPB=∠DEB=90°，∵PB＝2，∴，∵∠DBE＝30°，∴（2）①點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間，由（1）的圖根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可得：∠ADP=∠FBP，又∵△PBD等腰直角三角形，∴∠DPB=∠APD=90°，DP=BP，在△APD和△FPB中∴△APD≌△FPB∴AP=FP，∵AP+PB=AB∴FP+PB=AB，∴FP=AB-PB，②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，如下圖：∵△PBD等腰直角三角形，∴∠DPB=∠APF=90°，DP=BP，∵∠PBF+∠EBP=180°，∠PDA+∠EBP=180°，∴∠PBF=∠PDA，在△APD和△FPB中∴△APD≌△FPB∴AP=FP，∴AB+PB=AP，∴AB+PB=PF，∴PF=AB+PB．綜上所述，F(xiàn)P=AB-PB或PF=AB+PB．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形全等的判定，做題的關(guān)鍵是注意（2）的兩種情況．2、（1）①A1B1；②2或3；（2）b的最大值為，此時(shí)BC＝；b的最小值為，此時(shí)BC＝【分析】（1）①根據(jù)題意作出圖象即可解答；②根據(jù)“關(guān)聯(lián)線段”的定義，可確定線段A2B2存在“關(guān)聯(lián)線段”，再分情況解答即可；（2）設(shè)與AB對(duì)應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最小；然后分別畫出圖形求解即可；【詳解】解：（1）①作出各點(diǎn)關(guān)于直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)，如圖所示，只有A1B1符合題意；故答案為：A1B1；②由于直線A1B1與直線y=-x+m垂直，故A1B1不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”；由于線段A3B3=，而圓O的最大弦長(zhǎng)直徑=2，故A3B3也不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”；直線A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”；當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對(duì)應(yīng)兩個(gè)端點(diǎn)分別是（0，1）與（1,0）時(shí)，m=3，當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對(duì)應(yīng)兩個(gè)端點(diǎn)分別是（0，-1）與（-1,0）時(shí)，m=2，故答案為：2或3．（2）設(shè)與AB對(duì)應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最小；當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，如圖，連接OB’，CB’，作B’M⊥x軸于點(diǎn)M，∴CA’=CA=3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），代入直線，得b=；∵A’B’=OA’=OB’=1，∴△OA’B’是等邊三角形，∴OM=，，在直角三角形CB’M中，CB'=，即；當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，如圖，連接OB’，CB’，作B’M⊥x軸于點(diǎn)M，∴CA’=CA=3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），代入直線，得b=；∵A’B’=OA’=OB’=1，∴△OA’B’是等邊三角形，∴OM=，，在直角三角形CB’M中，CB'=；即綜上，b的最大值為，此時(shí)BC＝；b的最小值為，此時(shí)BC＝．【點(diǎn)睛】本題是新定義綜合題，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、圓的有關(guān)知識(shí)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，正確理解新定義的含義、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）因?yàn)锳B=5，作腰為5的等腰三角形即可（答案不唯一）；（2）作邊長(zhǎng)為2，高為4的平行四邊形即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，作BG邊的中線，即可得解．【詳解】解：（1）如圖①中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；（2）如圖②中，平行四邊形ABCD即為所求作；（3）如圖③中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；∵AB=AG，BC=CG，∴AC⊥BG，∵△ABG的面積為，∴△ABC的面積為5，且∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．4、（1）B和C；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可確定與點(diǎn)A組成的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)；（2）如圖，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F在直線上，當(dāng)點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上時(shí)，有的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求出即可得出的取值范圍；（3）分類討論：點(diǎn)G在上，點(diǎn)G在的下方和點(diǎn)G在的上方，構(gòu)造的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）如圖所示：在點(diǎn)B，C，D中，與點(diǎn)A組成的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)是B和C，故答案為：B和C；（2）∵∴在直線上，∵點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，∴在直線，如下圖所示：直線和與分別交于點(diǎn)，，與直線分別交于，，由題可得：，當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí)，有的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”∴；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在上時(shí)，軸，在上不存在這樣的矩形；如圖，當(dāng)點(diǎn)G在下方時(shí)，也不存在這樣的矩形；如圖，當(dāng)點(diǎn)G在上方時(shí)，存在這樣的矩形GMNH，當(dāng)恰好只能構(gòu)成一個(gè)矩形時(shí)，設(shè)，直線與y軸相交于點(diǎn)K，則，，，，，∴，即，∴，解得：或（舍），綜上：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)G，H是的“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形綜合問題，屬于中考?jí)狠S題，掌握“成對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析，；（2）見解析，（3）繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)【分析】（1）根據(jù)題意得：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，再順次連接，即可求解；（2）根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱點(diǎn)為，再順次連接；（3）根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可直接得到，即可求