四川托普信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)真題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()A．20°B．30°C．70°D．80°答案:B解析:a，b相交后，與OK組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解.

根據(jù)圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°.

故選B.2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說法錯(cuò)誤的（）A．對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變B．對(duì)應(yīng)角的大小不變C．圖形的形狀和大小不變D．圖形的位置不變答案:D解析:這道題考查圖形變換的性質(zhì)。平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱是常見的圖形變換方式。在這些變換中，根據(jù)圖形變換的基本原理，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角大小、圖形形狀和大小都不會(huì)改變。而圖形經(jīng)這些變換后位置是會(huì)發(fā)生變化的，所以答案選D。6、[單選題]一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)題目描述，骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7。展開圖中可以看到，假設(shè)某個(gè)面為x，則其相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為7-x。通過觀察展開圖，可以推斷出A、B、C分別代表的點(diǎn)數(shù)，從而確定正確選項(xiàng)。根據(jù)展開圖和骰子的性質(zhì)，A代表的點(diǎn)數(shù)符合相對(duì)面點(diǎn)數(shù)和為7的條件，因此正確答案是A。7、[單選題]下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A8、[單選題]直線a與平面a所成的角是60°,則a與a內(nèi)的所有直線所成的角中,最大的角是().A．90°B．60°C．120°D．沒有最大角答案:A解析:這道題考查直線與平面所成角的知識(shí)。在直線與平面的關(guān)系中，當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，所成角為90°，這是最大角。直線a與平面a所成角為60°，但平面內(nèi)與其垂直的直線，與之所成角就是90°。所以a與平面a內(nèi)所有直線所成角中，最大角是90°。9、[單選題]A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點(diǎn)C作AB的垂線交于點(diǎn)D。則CD垂直與AD，又因?yàn)榻茿為30度，直角三角形定義為三十度角所對(duì)應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]下列說法中正確的是（）A．在實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B．在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻率C．在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻數(shù)D．在實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對(duì)象的頻率就越大答案:C解析:這道題考查對(duì)實(shí)驗(yàn)中頻率和頻數(shù)概念的理解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，頻數(shù)指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比值。選項(xiàng)A中事件發(fā)生頻率應(yīng)是有規(guī)律的；選項(xiàng)B描述的是頻數(shù)而非頻率；選項(xiàng)D頻率大小取決于頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。所以正確的是C選項(xiàng)，即每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻數(shù)。13、[單選題]A．1B．2C．4D．8答案:C解析:14、[單選題]某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個(gè)部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個(gè)部門，則不同的分配方案共有()A．24種B．36種C．38種D．108種答案:B解析:這道題考查排列組合知識(shí)。首先，將8名員工平均分配到甲、乙兩個(gè)部門，共有$$C_{8}^{4}=70$$種分法。兩名英語翻譯人員在同一部門的情況有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$種，三名電腦編程人員在同一部門的情況有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$種，且兩種情況有重疊。所以滿足條件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$種。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：16、[單選題]A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2)B．對(duì)稱軸是直線x=-1C．開口方向向上D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．(-3,0),(3,0)B．(-4.0)，(4.0)C．(0,-4),(0,4)D．(0,-3)，(0,3)答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）A．重合B．平行C．相交D．無法判斷答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率相同，截距不同，則它們平行。直線y=-3x與y=-3x+15，斜率均為-3，截距分別為0和15，截距不同。所以這兩條直線的位置關(guān)系是平行。25、[單選題]為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面四個(gè)判斷正確的是()A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．上述調(diào)查是普查答案:B解析:這道題考查總體、個(gè)體、樣本和普查的概念。在統(tǒng)計(jì)中，總體是研究對(duì)象的整體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)研究對(duì)象，樣本是從總體中抽取的一部分用于研究的個(gè)體。我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，每名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體，這種抽查屬于抽樣調(diào)查。所以答案選B。26、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，則CuA等于()A．{3，4}B．{1，2}C．{0，3，4}D．{0，1，2，3，4}答案:C解析:這道題考查集合的補(bǔ)集概念。全集U包含了0到4這幾個(gè)元素，集合A為{1，2}。補(bǔ)集是指在全集U中，除去集合A中的元素所剩下的元素組成的集合。所以CuA就是{0，3，4}。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個(gè)向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.03.A．正