（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末專題資料題目解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，不是必然事件的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．對(duì)頂角相等C．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 D．垂線段最短3．如果2﹣x，0，2，2x﹣4這四個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，從左到右依次排列，那么x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．x＞34．下列四個(gè)等式從左到右的變形是因式分解的是()A． B．C． D．5．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組討論得到以下結(jié)論：①若a＝5，則不等式組的解集為2＜x≤5；②若a＝1，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a≤2；④若不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1，以上四個(gè)結(jié)論，正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）如果，那么a>b；（2）對(duì)頂角相等；（3）四邊形的內(nèi)角和為；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A． B． C． D．8．如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N，將紙片沿著BN對(duì)折一次使得點(diǎn)A落在A′處后，再將紙片沿著BA′對(duì)折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C′處，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．87° B．84° C．75° D．72°二、填空題9．計(jì)算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．10．下列4個(gè)命題中：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④對(duì)頂角相等．其中真命題有_____個(gè)．11．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______.12．二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的結(jié)果是______．13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組無數(shù)個(gè)解，則______；_______．14．在一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為2米的長(zhǎng)方形小路（圖中陰影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為__________平方米．15．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則n＝_____．16．如圖，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，點(diǎn)D在邊OA上，將圖中的△COD繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第________秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行．17．計(jì)算（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2（2）18．因式分解：（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組，并在數(shù)軸上表示它們的解集．三、解答題21．已知2x﹣y＝3．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）若2＜y＜3，求x的取值范圍；（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．22．某市出租車的起步價(jià)是7元（起步價(jià)是指不超過行程的出租車價(jià)格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外，超過部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足按計(jì)算）．如果僅去程乘出租車而回程時(shí)不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費(fèi)，超過部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)（即超過部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時(shí)間不超過3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一：去時(shí)4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？（寫出過程）23．已知關(guān)于、的二元一次方程組（為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．24．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．25．問題1：現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．（1）探究1：如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是；（2）探究2：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是；（3）探究3：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（4）問題2：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A.，選項(xiàng)符合題意；B.，選項(xiàng)不符合題意；C．，選項(xiàng)不符合題意；D.，選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】解：A、不是必然事件，當(dāng)前提條件是兩直線平行時(shí)，才會(huì)得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，符合題意；B、為必然事件，不合題意；C、為必然事件，不合題意；D、為必然事件，不合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，同時(shí)也考查了同旁內(nèi)角，對(duì)頂角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)．必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．3．D解析：D【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意得，解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＞3，∴不等式組的解集為x＞3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，實(shí)數(shù)和數(shù)軸的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組．4．B解析：B【分析】根據(jù)因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，即可求解．【詳解】解：根據(jù)因式分解的概念，A選項(xiàng)屬于整式的乘法，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)符合因式分解的概念，正確；C選項(xiàng)不符合因式分解的概念，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)因式分解錯(cuò)誤，應(yīng)為，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題目考查因式分解的概念，難度不大，熟練區(qū)分因式分解與整數(shù)乘法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】將和代入不等式組，再根據(jù)口訣可得出不等式解集情況，從而判斷①②；由不等式組無解，并結(jié)合大大小小的口訣可得的取值范圍，此時(shí)注意臨界值；由不等式組只有2個(gè)整數(shù)解可得的取值范圍，從而判斷④．【詳解】解：①若a＝5，則不等式組為，此不等式組的解集為2＜x≤5，此結(jié)論正確；②若a＝1，則不等式組為，此不等式組無解，此結(jié)論正確；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a≤2，此結(jié)論正確；④若不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則4≤a＜5，a的值不可以為5.1，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．6．C解析：C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、對(duì)頂角相等、多邊形的內(nèi)角和、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】（1）如果，那么|a|＞|b|，本命題是假命題；（2）對(duì)頂角相等，本命題是真命題；（3）四邊形的內(nèi)角和為360°，本命題是真命題；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行，本命題是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．B解析：B【分析】根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：第n行的第三個(gè)數(shù)等于的結(jié)果再乘，再把n的值代入即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：第n行的第三個(gè)數(shù)等于的結(jié)果再乘，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題，通過閱讀題意歸納總結(jié)有關(guān)規(guī)律再運(yùn)算是解題關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得,進(jìn)而可得原三角形的∠C的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，則,,∠CMB＝68°，∠A＝18°,即解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】直接利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（a3b）?（﹣2bc2）＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．10．【分析】直接利用平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只有平行線具備此性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④對(duì)頂角相等，是真命題．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，正確正確平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．8【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列式求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°-360°=720°，解得n=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數(shù)無關(guān)．12．【分析】先提出負(fù)號(hào)，把括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式分兩組4y2-8xy兩項(xiàng)一組，x2單獨(dú)一組，把兩項(xiàng)一組配方4y2-8xy+4x2-4x2=4（y-x）2-4x2，把-4x2與x2合并得-3x2，括號(hào)內(nèi)變?yōu)?，再因式分解即可．【詳解】，，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解問題，掌握兩數(shù)和與差完全平方公式與平方差公式，會(huì)靈活運(yùn)用公式解決問題，特別是三項(xiàng)式因式分解，一般要考慮用兩數(shù)和與差完全平方公式，而且先配方，在因式分解是解題關(guān)鍵．13．-6【分析】根據(jù)方程組有無數(shù)組解可知兩方程未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)有相同的倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：關(guān)于、的二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解，且-1×（-3）=3，∴m=2×（-3）=-6，n×（-3）=2，解得．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組有無數(shù)組解得條件是解答此題的關(guān)鍵．14．36【分析】把四條線路平移到兩側(cè)，再表示出未被小路覆蓋的草坪的邊長(zhǎng)即可算出面積．【詳解】解：如圖所示：（10-4）×（10-4）=36（平方米），故答案為：36．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相15．8【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：外角的度數(shù)是：180﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本解析：8【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：外角的度數(shù)是：180﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確理解多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．16．10或28【分析】作出圖形，分①兩三角形在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，設(shè)CD與OB相交于點(diǎn)E，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠DOE，然解析：10或28【分析】作出圖形，分①兩三角形在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，設(shè)CD與OB相交于點(diǎn)E，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠DOE，然后求出旋轉(zhuǎn)角∠AOD，再根據(jù)每秒旋轉(zhuǎn)10°列式計(jì)算即可得解；②兩三角形在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，延長(zhǎng)BO與CD相交于點(diǎn)E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CEO=∠B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠DOE，然后求出旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，再根據(jù)每秒旋轉(zhuǎn)10°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：①兩三角形在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，如圖1，設(shè)CD與OB相交于點(diǎn)E，∵AB∥CD，∴∠CEO=∠B=40°，∵∠C=60°，∠COD=90°，∴∠D=90°-60°=30°，∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°，∴旋轉(zhuǎn)角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°，∵每秒旋轉(zhuǎn)10°，∴時(shí)間為100°÷10°=10秒；②兩三角形在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，如圖2，延長(zhǎng)BO與CD相交于點(diǎn)E，∵AB∥CD，∴∠CEO=∠B=40°，∵∠C=60°，∠COD=90°，∴∠D=90°-60°=30°，∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°，∴旋轉(zhuǎn)角為270°+10°=280°，∵每秒旋轉(zhuǎn)10°，∴時(shí)間為280°÷10°=28秒；綜上所述，在第10或28秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行．故答案為10或28．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，平行線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論，作出圖形更形象直觀．17．（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計(jì)算可得；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對(duì)值符號(hào)求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－解析：（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計(jì)算可得；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對(duì)值符號(hào)求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－8a6＋2a6－a6＝－7a6（2）解：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對(duì)值符號(hào)，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．18．（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主解析：（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.19．（1）；（2）【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），②+①得，，將代入①得，，∴方解析：（1）；（2）【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），②+①得，，將代入①得，，∴方程組的解為；（2）方程組變形為，②×3+①得，，將代入②得，，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法、代入消元法解二元一次方程組，并能準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，解析：－4≤x＜3，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：由得：x＜3，由得：x≥－4，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項(xiàng)即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x解析：（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項(xiàng)即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x-3≤1，據(jù)此知-5≤y≤1，繼而得出答案．【詳解】解：（1）由2x﹣y＝3可得y＝2x﹣3；（2）由2＜y＜3得2＜2x﹣3＜3，解2x﹣3＞2，得：x＞2.5，解2x﹣3＜3，得：x＜3，∴2.5＜x＜3；（3）由﹣1≤x≤2得-2≤2x≤4，則﹣5≤2x﹣3≤1，∴﹣5≤y≤1，∴y的最小值為﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．當(dāng)x小于5時(shí)，方案二省錢；當(dāng)x=5時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于12時(shí)時(shí)，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價(jià)+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用解析：當(dāng)x小于5時(shí)，方案二省錢；當(dāng)x=5時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于12時(shí)時(shí)，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價(jià)+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用，再求出方案二的費(fèi)用：起步價(jià)+超過3km的km數(shù)×1.6元+返回時(shí)的費(fèi)用1.6x+1.6元的等候費(fèi)，最后分三種情況比較兩個(gè)式子的大?。驹斀狻糠桨敢坏馁M(fèi)用：7+（x-3）×1.6+0.8（x-3）+4×2=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8=7.8+2.4x，方案二的費(fèi)用：7+（x-3）×1.6+1.6x+1.6=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6=3.8+3.2x，①費(fèi)用相同時(shí)x的值7.8+2.4x=3.8+3.2x，解得x=5，所以當(dāng)x=5km時(shí)費(fèi)用相同；②方案一費(fèi)用高時(shí)x的值7.8+2.4x＞3.8+3.2x，解得x＜5，所以當(dāng)x＜5km方案二省錢；③方案二費(fèi)用高時(shí)x的值7.8+2.4x＜3.8+3.2x，解得x＞5，所以當(dāng)x＞5km方案一省錢．【點(diǎn)睛】此題考查了應(yīng)用類問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出x的關(guān)系式，再比較．23．（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=解析：（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=7k﹣5．由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集進(jìn)而得出m的值為1或2【詳解】（1）②+①，得4x＝2k﹣1，即；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即所以原方程組的解為（2）方程組的解x、y滿足x+y＞5，所以，整理得﹣6k＞15，所以；（3）m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m為正整數(shù)，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1當(dāng)k＝時(shí)，m＝7k﹣5＝1；當(dāng)k＝1時(shí)，m＝7k﹣5＝2．答：m的值為1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.24．（1），理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)，.【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠C解析：（1），理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)，.【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分兩種情況：①點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間，②點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠