人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平及解析1．正方形的邊長是它周長的（）。A． B． C．4倍2．小明和小紅分別向?qū)W校圖書室捐了各自圖書的，他們倆相比，（）。A．小明捐的圖書多 B．小紅捐的圖書多C．小明和小紅捐的圖書同樣多 D．無法確定誰捐的圖書多3．小波家的衛(wèi)生間地面是長方形，長240厘米，寬160厘米。選擇下面（）種規(guī)格的地磚能正好鋪滿。A． B． C． D．4．把的分母加上25，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。A．10 B．12 C．25 D．365．在、、、、中，方程有（）個。A．2 B．3 C．4 D．5{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式是方程，由此即可判斷?！驹斀狻?＋x＝14有等式也有未知數(shù)，是方程；x－24不是等式，不是方程；4a＜6不是等式，不是方程；12×1.5＝18沒有未知數(shù)，不是方程；3.6y＝36有等式也有未知數(shù)，是方程。故答案為：A【點睛】本題主要考查方程的意義，熟練掌握它的意義并靈活運用。6．如果的和是一個奇數(shù)（為非0自然數(shù)），那么一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù){}答案}A【解析】【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，再根據(jù)偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，由此即可判斷?！驹斀狻?020是偶數(shù)，2020＋a的結(jié)果是奇數(shù)，所以a是奇數(shù)故答案為：A?！军c睛】本題主要考查奇偶性的判斷，熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的含義。7．把一個圓的周長擴(kuò)大到原來的2倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的（）倍。A．2 B．3 C．4{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，由此即可知道，周長擴(kuò)大原來的2倍，則半徑擴(kuò)大原來的2倍，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可設(shè)擴(kuò)大前圓的半徑為r，則擴(kuò)大后的圓半徑為2r，代入公式計算擴(kuò)大后的圓面積，再除以擴(kuò)大前圓面積即可得出結(jié)論?！驹斀狻坑煞治隹芍?，周長擴(kuò)大原來的2倍，則半徑擴(kuò)大原來的2倍。設(shè)擴(kuò)大前的圓的半徑為r，則擴(kuò)大后的圓的半徑為2r擴(kuò)大前圓的面積：πr2擴(kuò)大后圓的面積：π（2r）2＝4πr24πr2÷πr2＝4故答案為：C?！军c睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，要注意半徑擴(kuò)大多少倍，周長就擴(kuò)大多少倍。8．碧果果蔬店運進(jìn)草莓、櫻桃、葡萄各120千克，賣出一些后，草莓還剩，櫻桃還剩，葡萄還剩。（）賣出的最多。A．草莓 B．櫻桃 C．葡萄 D．無法確定{}答案}A【解析】【分析】碧果果蔬店運進(jìn)草莓、櫻桃、葡萄各120千克，它們各自的重量都一樣，看作單位“1”，哪個剩的最少，哪個賣出的最多?！驹斀狻浚?，＝，＜，即＜，因為＜＜，所以草莓剩的最少，草莓賣出的最多。故答案為：A【點睛】因為單位“1”一樣，所以賣的最多就是剩的最少。9．的分?jǐn)?shù)單位是（________）。再加上（________）個這樣的單位就是最小質(zhì)數(shù)。10．＝＝＝24÷（）＝（）。（填小數(shù)）11．5和30的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．10枝鉛筆平均分給5個同學(xué)．每枝鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的．13．小紅今年a歲，爸爸今年b歲，比小紅大（________）歲。再過x年后，爸爸與小紅相差（________）歲。14．x－1＝y(tǒng)（x和y是不為0的自然數(shù)），x和y的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．在長8厘米、寬6厘米的長方形中畫一個最大的半圓。這個半圓的半徑是（________）厘米，周長是（________）厘米。17．將一個長30厘米、寬18厘米的長方形剪成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以剪（________）個，每個正方形的邊長是（________）厘米。18．用1～3三張數(shù)字卡片可以組成（______）個不同的三位數(shù)。19．有《好玩的數(shù)學(xué)》和《跟我學(xué)古文》兩個微信公眾號，分別每3天、4天更新一次，兩個微信公眾號于6月15號同時更新后，下次同時更新的時間是（________）月（________）日。20．如圖所示，如果平行四邊形ABCD的面積是10平方厘米，那么圓的面積是（________）平方厘米。21．直接寫得數(shù)。22．計算下面各題。23．解方程。24．五（1）班同學(xué)去革命老區(qū)參觀，共用去10小時，其中路上用去的時間占，吃午飯與休息時間共占，剩下的是游覽時間，游覽的時間占了幾分之幾？25．某商場暑假期間賣出的冰箱和空調(diào)共572臺，賣出的空調(diào)數(shù)量是冰箱的1.2倍，賣出冰箱和空調(diào)各多少臺？（用方程解答）26．小青家客廳長4.8米，寬4.2米，用正方形的地磚鋪地正好鋪滿（且不需要切割），正方形的地磚邊長最大是多少分米？一共需要多少塊這樣的地磚？27．李明現(xiàn)在體重46.5千克，比出生時的14倍多1.7千克。李明出生時的體重是多少千克？28．甲乙兩城相距936.2千米，一輛客車從甲城開往乙城，每小時行62.8千米，客車開出30分鐘后，一輛貨車從乙城出發(fā)開往甲城，每小時行50.3千米，貨車開出幾小時后兩車相遇？29．在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？30．下面是快樂超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖，并回答下面的問題。（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。（3）你建議超市老板下半年進(jìn)哪種飲料多一些？為什么？1．B解析：B【分析】正方形的周長＝邊長×4，則正方形的周長是它邊長的4倍，正方形的邊長是它周長的。【詳解】正方形的邊長是它周長的。故答案為：B【點睛】本題考察求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍，乙數(shù)就是甲數(shù)的幾分之一。2．D解析：D【分析】小明和小紅分別向?qū)W校圖書室捐了各自圖書的，要比較誰捐的圖書多，必須知道誰原來的圖書多，比率相同，原來的圖書越多則捐的圖書就越多?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：原來的圖書多少不知，雖然捐的比率相同，但到底誰捐的多不確定。故答案為：D【點睛】此題主要利用分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的大小比較來解決問題。3．B解析：B【分析】正好鋪滿，則地磚的邊長是240厘米與160厘米的公因數(shù)，結(jié)合選項選擇整十的公因數(shù)即可?！驹斀狻?60＝2×2×2×2×2×5240＝2×2×2×2×3×5所以240與160整十的公因數(shù)有：10、20、40、80結(jié)合選項可得：選取40厘米的地磚能正好鋪滿。故答案為：B【點睛】本題主要考查公因數(shù)的實際應(yīng)用，解題時注意結(jié)合選項找出整十的公因數(shù)簡化解題的過程。4．A解析：A【分析】根據(jù)分母加上分母的幾倍，分子就加上分子的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小不變，進(jìn)行分析?！驹斀狻?2÷5×2＝10，分子應(yīng)加上10。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是靈活運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5．無6．無7．無8．無9．【分析】把一個整體平均分成若干份，其中的1份就是它的分?jǐn)?shù)單位，的分?jǐn)?shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，因此再加上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)，根據(jù)此填空即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是＝，最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，16－13＝3（個），所以還需要3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)單位的概念，還有對質(zhì)數(shù)的理解，學(xué)會將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。10．10；16；30；0.8【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝，＝＝，＝＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝24÷30，＝4÷5＝0.8?！驹斀狻浚剑剑?4÷（30）＝（0.8）。（填小數(shù)）故答案為：10；16；30；0.8【點睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。11．30【分析】由題意知：30是5的倍數(shù)，5是30的因數(shù)，對于這樣的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是5，最小公倍數(shù)就是30。據(jù)此解答?！驹斀狻?和30的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是30?！军c睛】如查兩個數(shù)是倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。12．，【解析】試題分析：10枝鉛筆，平均分給5個同學(xué)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，將這10支鉛筆當(dāng)作單位“1”，則每枝占總數(shù)的1÷10=，每人分得的鉛筆數(shù)占總數(shù)的1÷5=．解：每枝占總數(shù)的：1÷10=，每人分得的鉛筆數(shù)占總數(shù)的：1÷5=．故答案為，．點評：完成本題要注意，本題兩個問題的單位“1”雖然相同，但分得的份數(shù)不同．13．b－ab－a【分析】求爸爸比小紅大幾歲，用爸爸的年齡－小紅的年齡即可；因為年齡差是一個不變的量，所以今年的年齡差就是x年后的年齡差，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍航衲臧职直刃〖t大b－a歲。再過x年后，爸爸與小紅相差b－a歲?！军c睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，解題關(guān)鍵是明確年齡差是一個始終不變的量。14．xy【分析】由“x－1＝y(tǒng)”可知：x、y是相鄰的兩個自然數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，x和y是相鄰的兩個自然數(shù)，x和y的最大公因數(shù)是：1；最小公倍數(shù)是：xy。【點睛】如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。15．24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁。【點睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．20.56【分析】在長8厘米、寬6厘米的長方形中畫一個最大的半圓，半圓直徑是這個長方形的長，則半圓的半徑＝直徑÷2；根據(jù)半圓周長＝圓周長的一半＋直徑?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）周長解析：20.56【分析】在長8厘米、寬6厘米的長方形中畫一個最大的半圓，半圓直徑是這個長方形的長，則半圓的半徑＝直徑÷2；根據(jù)半圓周長＝圓周長的一半＋直徑?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）周長：3.14×8÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）【點睛】關(guān)鍵是確定圓的直徑是解題的關(guān)鍵，同時要注意半圓的周長是圓的周長一半加上直徑的長度。17．6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長是30和18的最大公因數(shù)，據(jù)此先求出正方形的邊長。用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長，再將兩個商相乘求出正方形的數(shù)量即可?！驹斀狻?解析：6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長是30和18的最大公因數(shù)，據(jù)此先求出正方形的邊長。用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長，再將兩個商相乘求出正方形的數(shù)量即可?！驹斀狻?0和18的最大公因數(shù)是6，所以每個正方形的邊長是6厘米；30÷6＝5（個），18÷6＝3（個），5×3＝15（個），所以至少可以剪15個這樣的正方形。【點睛】本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。18．6【分析】先列舉出組成的三位數(shù)，再得出一共有幾個不同的三位數(shù)。【詳解】用1～3三張數(shù)字卡片可以組成的三位數(shù)有：123，132，213，231，312，321，共有6個?！军c睛】解決本題的解析：6【分析】先列舉出組成的三位數(shù)，再得出一共有幾個不同的三位數(shù)?！驹斀狻坑?～3三張數(shù)字卡片可以組成的三位數(shù)有：123，132，213，231，312，321，共有6個?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是寫這些三位數(shù)時，要按照一定的順序?qū)?，不要漏寫或者重?fù)寫。19．27【分析】求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數(shù)，是同時更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間，求出下次更新時間即可?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號）下次同解析：27【分析】求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數(shù)，是同時更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間，求出下次更新時間即可?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號）下次同時更新的時間是6月27日。【點睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。20．7【分析】觀察圖形可知，平行四邊形的高是圓的半徑，底是圓的直徑，則平行四邊形的面積＝直徑×半徑＝2×半徑×半徑＝2×半徑2，求出半徑2就可以求圓的面積?！驹斀狻?.14×（10÷2）＝3.解析：7【分析】觀察圖形可知，平行四邊形的高是圓的半徑，底是圓的直徑，則平行四邊形的面積＝直徑×半徑＝2×半徑×半徑＝2×半徑2，求出半徑2就可以求圓的面積?！驹斀狻?.14×（10÷2）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）【點睛】本題考查平行四邊形、圓的面積，關(guān)鍵在根據(jù)圖形理解平行四邊形的面積＝直徑×半徑，求出半徑的平方，就可以求出圓的面積。21．1；1；；；64；；；2；6a2；1000【詳解】略解析：1；1；；；64；；；2；6a2；1000【詳解】略22．；；；【分析】1－－，按照分?jǐn)?shù)的減法運算法則，進(jìn)行計算；－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，原式化為：（－）－，再進(jìn)行計算；－－，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法法則，進(jìn)行計算；解析：；；；【分析】1－－，按照分?jǐn)?shù)的減法運算法則，進(jìn)行計算；－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，原式化為：（－）－，再進(jìn)行計算；－－，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法法則，進(jìn)行計算；－（＋），先計算括號里的加法，再計算減法；＋＋＋，根據(jù)題的特點，原式化為：－＋－＋－＋－，原式化為：－，再進(jìn)行計算?！驹斀狻?－－＝－＝－＝－（＋）＝－－＝（－）－＝－＝－＝－－＝－－＝－＝＝－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝＋＋＋＝－＋－＋－＋－＝－＝－＝23．；；【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。【詳解】解：解：解：24．【分析】將總時間看作單位“1”，用1－路上用去幾分之幾－午飯和休息占幾分之幾＝游覽時間占幾分之幾?！驹斀狻看穑河斡[的時間占了?！军c睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。解析：【分析】將總時間看作單位“1”，用1－路上用去幾分之幾－午飯和休息占幾分之幾＝游覽時間占幾分之幾。【詳解】答：游覽的時間占了?！军c睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。25．冰箱260臺，空調(diào)312臺【分析】賣出空調(diào)的臺數(shù)＝賣出冰箱的臺數(shù)×1.2，等量關(guān)系式：冰箱的臺數(shù)＋空調(diào)的臺數(shù)＝572臺。【詳解】解：設(shè)賣出冰箱x臺，則賣出空調(diào)1.2x臺。x＋1.2x＝57解析：冰箱260臺，空調(diào)312臺【分析】賣出空調(diào)的臺數(shù)＝賣出冰箱的臺數(shù)×1.2，等量關(guān)系式：冰箱的臺數(shù)＋空調(diào)的臺數(shù)＝572臺。【詳解】解：設(shè)賣出冰箱x臺，則賣出空調(diào)1.2x臺。x＋1.2x＝5722.2x＝572x＝572÷2.2x＝260空調(diào)：260×1.2＝312（臺）答：賣出冰箱260臺，賣出空調(diào)312臺。【點睛】本題主要考查了用方程解決實際問題，找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。26．6分米；56塊【分析】由題意可知：地磚邊長最大是客廳長、寬的最大公因數(shù)；分別求出長、寬有幾塊，再求積即可；據(jù)此解答。【詳解】4.8米＝48分米4.2米＝42分米48＝2×2×2×2×3解析：6分米；56塊【分析】由題意可知：地磚邊長最大是客廳長、寬的最大公因數(shù)；分別求出長、寬有幾塊，再求積即可；據(jù)此解答。【詳解】4.8米＝48分米4.2米＝42分米48＝2×2×2×2×342＝2×3×7所以48和42的最大公因數(shù)是2×3＝6，即邊長最大是6分米。48÷6＝8（塊）42÷6＝7（塊）8×7＝56（塊）答：正方形的地磚邊長最大是6分米，一共需要56塊這樣的地磚?！军c睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實際應(yīng)用，明確地磚邊長最大值是客廳長、寬的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。27．2千克【分析】設(shè)李明出生時的體重是x千克，根據(jù)“現(xiàn)在體重比出生時的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【詳解】解：設(shè)李明出生時的體重是x千克。14x＋1.7＝46.514x＝46.5－解析：2千克【分析】設(shè)李明出生時的體重是x千克，根據(jù)“現(xiàn)在體重比出生時的14倍多1.7千克”列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)李明出生時的體重是x千克。14x＋1.7＝46.514x＝46.5－1.7x＝3.2答：李明出生時的體重是3.2千克?！军c睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。28．8小時【分析】首先用兩地之間的距離減去客車30分鐘行駛的路程，求出兩車共同行駛的路程是多少；然后用它除以兩車的速度之和，求出貨車開出