本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第=page22頁，總=sectionpages22頁人教版九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第26章《反比例函數(shù)》單元培優(yōu)檢測(cè)題一．選擇題1．已知點(diǎn)A（3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，那么（）A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y12．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，﹣3），則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6）3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)T．下列各點(diǎn)P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，點(diǎn)M、N都在反比例函數(shù)的圖象上，則△OMN的面積為（）A．1 B． C．2 D．35．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是（）體積x（mL）10080604020壓強(qiáng)y（kPa）6075100150300A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝ D．y＝6．反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y＝的圖象上，PC⊥x軸，交y＝的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸，交y＝的圖象于點(diǎn)B．當(dāng)點(diǎn)P在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④7．反比例函數(shù)y＝（a＞0，a為常數(shù)）和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)C在x軸上，AB∥x軸，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），S△ABC＝2，則k的值為（）A．4 B．﹣4 C．7 D．﹣79．函數(shù)y＝ax2﹣a與y＝﹣（a≠0）在同一直坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖所示雙曲線y＝與y＝﹣分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y＝﹣上的點(diǎn)，C是y＝上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于D，且4BD＝3CD，則下列說法：①雙曲線y＝在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題11．如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OA的中點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C．若點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則△BOC的面積為．13．請(qǐng)寫出一個(gè)圖象與直線y＝x無交點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式：．14．已知A（m，3）、B（﹣2，n）在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，則＝．15．在反比例函數(shù)y＝（x＜0）中，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是．16．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若矩形PMON的面積為4，則k＝．三．解答題17．如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象交于A（4，1），B（n，﹣2）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0），連接OA，過C作OA的平行線，過A作x軸的平行線，交于點(diǎn)B，BC與雙曲線y＝的圖象交于D，連接AD．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）四邊形AOCD的面積．19．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b＜的解集．（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最?。?0．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的分支上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，O是原點(diǎn)，且△AOB的面積為1．試解答下列問題：（1）比例系數(shù)k＝；（2）在給定直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)分支；（3）當(dāng)x＞1時(shí)，寫出y的取值范圍．21．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求m，n的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)寫出自變量x的取值范圍．22．如圖，四邊形ABCD放在在平面直角坐標(biāo)系中，已知AB∥CD，AD＝BC，A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問點(diǎn)B是否落在該反比例函數(shù)的圖象上？23．如圖，反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別P、Q，若AP＝3，AQ＝1，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+b與雙曲線y＝相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）．求：（1）b和k的值；（2）△OAB的面積．

參考答案一．選擇題1．解：∵點(diǎn)A（3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴y1＝2，y2＝﹣3，y3＝6，∴y2＜y1＜y3，故選：A．2．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，﹣3），∴k＝2×（﹣3）＝﹣6∴解析式y(tǒng)＝當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣2當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣6當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝6∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣6）故選：D．3．解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)T（3，8），∴k＝3×8＝24，將P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）分別代入反比例函數(shù)y＝，可得Q（3，﹣8），M（2，﹣12）不滿足反比例函數(shù)y＝，∴在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有2個(gè)，故選：C．4．解：過M、N分別作MA⊥x軸，NB⊥x軸，S四邊形OMNB＝S△OMA+S四邊形MABN＝S△OMN+S△ONB，∵M(jìn)（1，2），N（2，1），∴MA＝OB＝2，OA＝NB＝1，則S△OMN＝×1×2+×（1+2）×（2﹣1）﹣×2×1＝，故選：B．5．解：由表格數(shù)據(jù)可得：此函數(shù)是反比例函數(shù)，設(shè)解析式為：y＝，則xy＝k＝6000，故y與x之間的關(guān)系的式子是y＝，故選：D．6．解：①∵點(diǎn)A、B均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且BD⊥y軸，AC⊥x軸，∴S△ODB＝，S△OCA＝，∴S△ODB＝S△OCA，結(jié)論①正確；②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)B的坐標(biāo)（，），點(diǎn)A（m，），∴PA＝﹣＝，PB＝m﹣＝，∴PA與PB的關(guān)系無法確定，結(jié)論②錯(cuò)誤；③∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形OCPD＝k，∴S四邊形PAOB＝S矩形OCPD﹣S△ODB﹣S△OCA＝k﹣1，結(jié)論③正確；④設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)B的坐標(biāo)（，），點(diǎn)A（m，），∵點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)，∴k＝2，∴P（m，），B（，），∴點(diǎn)B是PD的中點(diǎn)，結(jié)論④正確．故選：D．7．解：①由于A、B在同一反比例函數(shù)y＝圖象上，則△ODB與△OCA的面積相等，都為×2＝1，正確；②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，則△OAM和△OAC的面積相等，∵△ODM的面積＝△OCM的面積＝，△ODB與△OCA的面積相等，∴△OBM與△OAM的面積相等，∴△OBD和△OBM面積相等，∴點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)．正確；故選：D．8．解：∵AB∥x軸，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），∴設(shè)點(diǎn)A（a，3）∵S△ABC＝（a﹣1）×3＝2∴a＝∴點(diǎn)A（，3）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝7故選：C．9．解：A、二次y＝ax2﹣a的圖象開口方向向上，與y軸交于負(fù)半軸，則a＞0，則反比例函數(shù)y＝﹣的圖象應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限，故本選項(xiàng)正確．B、二次y＝ax2﹣a的圖象開口方向向上，與y軸交于負(fù)半軸，則a＞0，則反比例函數(shù)y＝﹣的圖象應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、二次y＝ax2﹣a的圖象開口方向向下，則a＜0．與y軸交于負(fù)半軸，則﹣a＜0，即a＞0，相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、二次y＝ax2﹣a的圖象開口方向向下，與y軸交于正半軸，則a＜0，則反比例函數(shù)y＝﹣的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．10．解：①y＝的圖象在一、三象限，故在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故①正確；②點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，則B（﹣3，1），由4BD＝3CD，可得CD＝，故C（﹣3，﹣），故②錯(cuò)誤；③設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a，則B（a，﹣），由4BD＝3CD，可得CD＝﹣，故C（a，），由C（a，）可得：k＝a×＝4，故③正確；④BC＝﹣﹣＝﹣，S△ABC＝＝﹣×（﹣a）×＝，故④錯(cuò)誤；所以本題正確的有兩個(gè)：①③；故選：B．二．填空題（共6小題）11．解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足分別為C、D，則∠OCA＝∠BDO＝90°，∴∠DBO+∠BOD＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠DBO＝∠AOC，∴△DBO∽△COA，∴＝＝，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），∴AC＝2，OC＝4，∴AO＝＝2，∴＝＝即BD＝8，DO＝4，∴B（﹣4，8），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，∴k的值為﹣4×8＝﹣32．故答案為﹣3212．解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），而點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），把D（3，2）代入y＝得k＝3×2＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∴△BOC的面積＝|k|＝×|6|＝3．故答案為：3；13．解：∵直線y＝x經(jīng)過第一、三象限，∴與直線y＝x無交點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，∴與直線y＝x無交點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣故答案為：y＝﹣（答案不唯一）．14．解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，根據(jù)題意得：k＝3m＝﹣2n∴＝﹣故答案為：﹣．15．解：∵反比例函數(shù)y＝（x＜0）中，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，∴m﹣1＞0，∴m＞1，故答案為m＞1．16．解：設(shè)PN＝a，PM＝b，則ab＝6，∵P點(diǎn)在第二象限，∴P（﹣a，b），代入y＝中，得k＝﹣ab＝﹣4，故答案為：﹣4．三．解答題（共8小題）17．解：（1）∵反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象過點(diǎn)A（4，1），∴k2＝4×1＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為y2＝．∵點(diǎn)B（n，﹣2）在反比例函數(shù)y2＝的圖象上，∴n＝4÷（﹣2）＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．將A（4，1）、B（﹣2，﹣2）代入y1＝k1x+b，，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1．（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＜﹣2和0＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，∴y1＜y2時(shí)x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜4．18．解：（1）∵點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝2×4＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；設(shè)OA解析式為y＝k'x，則4＝k'×2，∴k'＝2，∵BC∥AO，∴可設(shè)BC的解析式為y＝2x+b，把（3，0）代入，可得0＝2×3+b，解得b＝﹣6，∴BC的解析式為y＝2x﹣6，令2x﹣6＝，可得x＝4或﹣1，∵點(diǎn)D在第一象限，∴D（4，2）；（2）∵AB∥OC，AO∥BC，∴四邊形ABCO是平行四邊形，∴AB＝OC＝3，∴S四邊形AOCD＝S四邊形ABCO﹣S△ABD＝3×4﹣×3×（4﹣2）＝12﹣3＝9．19．解：（1）把A（1，4）代入y＝，得：m＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；把B（4，n）代入y＝，得：n＝1，∴B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+5；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0＜x＜1或x＞4，一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象在反比例函數(shù)y＝的下方；∴當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b＜的解集為0＜x＜1或x＞4；（3）如圖，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，此時(shí)PA+PB＝AB′最小，∵B（4，1），∴B′（4，﹣1），設(shè)直線AB′的解析式為y＝px+q，∴，解得，∴直線AB′的解析式為y＝﹣x+，令y＝0，得﹣x+＝0，解得x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．20．（1）解：由于△AOB的面積為1，則|k|＝2，又函數(shù)圖象位于第一象限，k＞0，則k＝2，反比例函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣．故答案為：﹣2；（2）如圖所示：；（3）利用圖象可得出：當(dāng)x＞1時(shí)：﹣2＜y＜0．21．解：（1）把A（﹣2，1）代入反比例函數(shù)y＝得，m＝﹣2×1＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；把B（1，n）代入得，1×n＝﹣2，解得n＝﹣2；（2）由圖象可知：x＜﹣2或0＜x＜1．22．解：（1）過C作CE⊥AB，∵DC∥AB，AD＝BC，∴四邊形ABCD為等腰梯形，∴∠A＝∠B，DO＝CE＝3，CD＝OE，∴△ADO≌△BCE，∴BE＝OA＝2，∵AB＝8，∴OE＝AB﹣OA﹣BE＝8﹣4＝4，∴C（4，3），把C（4，3）代入反比例解析式得：k＝12，則反比例解析式為y＝；（2）由平移得：平移后B的坐標(biāo)為（6，2），把x＝6代入反比例得：y＝2，則平移后點(diǎn)B落在該反比例函數(shù)的圖象上．23．解：由題意得：S四邊形APOQ＝|k|＝3×1＝3；又由于函數(shù)圖象位于第一象限，k＞0，則k＝3．所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝．24．解：（1）∵直線y＝x+b與雙曲線y＝相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5），∴5＝2+b，5＝．解得：b＝3，k＝10．（2）如圖，過A作AD⊥y軸于D，過B作BE⊥y軸于E，∴AD＝2．∵b＝3，k＝10，∴y＝x+3，y＝．由得：或，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，﹣2）．∴BE＝5．設(shè)直線y＝x+3與y軸交于點(diǎn)C．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．∴OC＝3．∴S△AOC＝OC?AD＝×3×2＝3，S△BOC＝OC?BE＝×3×5＝．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝．

人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第二十六章反比例函數(shù)單元練習(xí)題（含答案）.doc一、選擇題1.點(diǎn)A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是()A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不能確定2.將點(diǎn)P(4,3)向下平移1個(gè)單位長度后，落在函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為()A．k＝12B．k＝10C．k＝9D．k＝83.函數(shù)y＝ax2＋1與函數(shù)y＝(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A．B．C．D．4.下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的增大而增大的是()A．y＝－2xB．y＝x－3C．y＝D．y＝x25.一個(gè)正常人在做激烈運(yùn)動(dòng)時(shí)，心跳速度加快，當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止下來后，心跳次數(shù)N(次)與時(shí)間s(分)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()A．B．C．D．6.在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜17.若y與x成反比例，x與z成反比例，則y與z的關(guān)系是()A．成正比例B．成反比例C．一次函數(shù)關(guān)系D．不能確定8.已知y＝y(tǒng)1＋y2，其中y1與成反比例且比例系數(shù)為k1，y2與x成正比例且比例系數(shù)為k2.若x＝－1時(shí)，y＝0，則k1，k2的關(guān)系為()A．k1＋k2＝0B．k1k2＝1C．k1k2＝－1D．k1＝k29.如圖所示對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是()A．y＝－B．y＝－2xC．y＝D．y＝－10.給出的六個(gè)關(guān)系式：①x(y＋1)；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤y＝；⑥y＝；其中y是x的反比例函數(shù)是()A．①②③④⑥B．③⑤⑥C．①②④D．④⑥二、填空題11.已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為_______．12.已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h＝____，這時(shí)h是a的______函數(shù)．13.設(shè)函數(shù)y＝與y＝x－2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則a2＋b2的值為________．14.某住宅小區(qū)要種植面積為500m2的矩形草坪，草坪長y(m)與寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為____________________．15.在①y＝；②y＝－；③y＝＋1；④y＝(a≠－1)四個(gè)函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是______________．(填序號(hào))16.在①y＝2x－1；②y＝－；③y＝5x－3；④y＝中，y是x的反比例函數(shù)的有______(填序號(hào))．17.某八年級(jí)學(xué)生在參與“學(xué)雷鋒微博幫忙團(tuán)”活動(dòng)中，除5名“特困”學(xué)生未捐款外，其余學(xué)生共向?yàn)?zāi)區(qū)人民捐款4000元，則平均每人捐款y(元)與該年級(jí)學(xué)生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系為________________．18.如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________________．19.某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106㎡的長方形實(shí)驗(yàn)田，該試驗(yàn)田的長y米與寬x米的函數(shù)解析式是______________．20.一批零件200個(gè)，一個(gè)工人每小時(shí)做10個(gè)，用關(guān)系式表示人數(shù)y(個(gè))與完成任務(wù)所需的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為_______________．三、解答題21.已知圓錐的體積V＝sh，(其中s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高)．若圓錐的體積不變，當(dāng)h為10cm時(shí)，底面積為30cm2，請(qǐng)寫出h關(guān)于s的函數(shù)解析式．22.畫出y＝－的圖象．23.一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時(shí))與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120.(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米，3小時(shí)后兩車相遇．①求兩車的平均速度；②甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì))，求甲地與B加油站的距離．24.某地計(jì)劃用120～180天(含120和180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3.(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，則原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?25.畫出反比例函數(shù)y＝的圖象．26.某氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P(Pa)是氣球體積V(m3)的反比例函數(shù)，且當(dāng)V＝1.5m3時(shí)，P＝16000Pa.(1)當(dāng)V＝1.2m3時(shí)，求P的值；(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？27.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．28.作出反比例函數(shù)y＝－的圖象，并結(jié)合圖象回答：(1)當(dāng)x＝2時(shí)，y的值；(2)當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的取值范圍；(3)當(dāng)1≤y＜4時(shí)，x的取值范圍．

答案解析1.【答案】A【解析】∵反比例函數(shù)y＝中的9＞0，∴經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵A(1，y1)、B(3，y2)都位于第一象限，且1＜3，∴y1＞y2，故選A.2.【答案】D【解析】點(diǎn)P(4,3)向下平移1個(gè)單位長度后得到點(diǎn)(4,2)，把(4,2)代入函數(shù)y＝中，得k＝8，故選D.3.【答案】D【解析】分a＞0和a＜0兩種情況討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象所在的象限，然后選擇答案即可．a(chǎn)＞0時(shí)，y＝ax2＋1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，y＝位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖象符合，a＜0時(shí)，y＝ax2＋1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，y＝位于第二、四象限，D選項(xiàng)圖象符合．故選D.4.【答案】B【解析】A.在y＝－2x中，k＝－2＜0，∴y的值隨x的值增大而減小；B．在y＝x－3中，k＝1＞0，∴y的值隨x的值增大而增大；C．在y＝中，k＝1＞0，∴y的值隨x的值增大而減小；D．二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而減小；當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大．故選B.5.【答案】D【解析】正常人做激烈運(yùn)動(dòng)停止下來后心跳次數(shù)隨著時(shí)間的延長由快到慢逐漸趨向安靜時(shí)正常心跳次數(shù)，即此段時(shí)間心跳次數(shù)N(次)與時(shí)間s(分)成反比例關(guān)系，所以其圖象大致是選項(xiàng)D中的圖象．6.【答案】A【解析】根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y＝圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k－1＞0，解得k＞1.故選A.7.【答案】A【解析】根據(jù)反比例關(guān)系的定義分別寫出相應(yīng)的解析式，根據(jù)y與z的數(shù)量關(guān)系即可進(jìn)行判斷．∵y與x成反比例，∴y＝，∵x與z成反比例，∴x＝，∴y＝，故選A.8.【答案】A【解析】根據(jù)y1與成反比例且比例系數(shù)為k1，y2與x成正比例且比例系數(shù)為k2，可得k1的表示，k2的表示，根據(jù)y＝y(tǒng)1＋y2，若x＝－1時(shí)，y＝0，可得答案．k1＝y(tǒng)1·，y2＝k2x，y1＝k1x，y＝y(tǒng)1＋y2，x＝－1時(shí)，－k1－k2＝0，k1＋k2＝0，故選A.9.【答案】D【解析】∵圖象是雙曲線，∴設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝，∵圖象在第二、四象限，∴k＜0，∴只有D符合條件，故選D.10.【答案】D【解析】①x(y＋1)是整式的乘法，②y＝不是反比例函數(shù)；③y＝不是反比例函數(shù)，④y＝－是反比例函數(shù)，⑤y＝是正比例函數(shù)，⑥y＝是反比例函數(shù)，故選D.11.【答案】－2【解析】設(shè)反比例函數(shù)為y＝，當(dāng)x＝－3，y＝4時(shí)，4＝，解得k＝－12.反比例函數(shù)為y＝.當(dāng)x＝6時(shí)，y＝＝－2，故答案為－2.12.【答案】反比例【解析】據(jù)等量關(guān)系“三角形的面積＝×底邊×底邊上的高”列出函數(shù)關(guān)系式即可．由題意，得三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h＝，由于S為定值，故h是a的反比例函數(shù)．13.【答案】10【解析】∵函數(shù)y＝與y＝x－2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，∴ab＝3，b＝a－2，即a－b＝2，∴a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝22＋2×3＝10.14.【答案】y＝【解析】根據(jù)等量關(guān)系“矩形草坪長＝矩形草坪面積÷矩形草坪寬”即可列出關(guān)系式．由題意，得草坪長y(m)與寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為y＝.15.【答案】①②④【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義求解．為反比例函數(shù)的是y＝；y＝－；y＝(a≠－1)．所以反比例函數(shù)有①；②；④.16.【答案】①④【解析】①是反比例函數(shù)，②a＝0時(shí)，不是反比例函數(shù)，③是一次函數(shù)，④是反比例函數(shù)．故答案為①④.17.【答案】y＝(x＞5)【解析】根據(jù)題意可得：平均每人捐款y(元)與該年級(jí)捐款學(xué)生人數(shù)(x－5)(人)之積＝4000元，繼而即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題意，得(x－5)×y＝4000，∴y＝(x＞5)．18.【答案】(2，－3)【解析】根據(jù)題意知，點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2,3)，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－3)．故答案是(2，－3)．19.【答案】y＝【解析】根據(jù)矩形的面積＝長×寬，即可得出長y米與寬x米的函數(shù)解析式．由題意，得xy＝2×106，故可得y＝.20.【答案】y＝【解析】根據(jù)等量關(guān)系“x個(gè)工人所需時(shí)間＝工作總量÷x個(gè)工人工效”即可列出關(guān)系式．由題意，得人數(shù)x與完成任務(wù)所需的時(shí)間y之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝＝.故答案為y＝.21.【答案】解∵V＝sh，當(dāng)h為10cm時(shí)，底面積為30，∴V＝×10×30＝100(cm3)，∴100＝sh，∴h關(guān)于s的函數(shù)解析式為h＝.【解析】首先根據(jù)已知求出V的值，進(jìn)而代入V＝sh，即可得出h與s的函數(shù)關(guān)系式．22.【答案】解列表，得描點(diǎn)，連線，得【解析】從正數(shù)，負(fù)數(shù)中各選幾個(gè)值作為x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，描點(diǎn)，連線即可．23.【答案】解(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為v＝，∵t＝5，v＝120，∴k＝120×5＝600，∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為v＝(5≤t≤10)；(2)①依題意，得3(v＋v－20)＝600，解得v＝110，經(jīng)檢驗(yàn)，v＝110符合題意．當(dāng)v＝110時(shí)，v－20＝90.答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時(shí)和90千米/小時(shí)；②當(dāng)A加油站在甲地和B加油站之間時(shí)，110t－(600－90t)＝200，解得t＝4，此時(shí)110t＝110×4＝440；當(dāng)B加油站在甲地和A加油站之間時(shí)，110t＋200＋90t＝600，解得t＝2，此時(shí)110t＝110×2＝220.答：甲地與B加油站的距離為220或440千米．【解析】(1)利用時(shí)間t與速度v成反比例可以得到反比例函數(shù)的解析式；(2)①由客車的平均速度為每小時(shí)v千米，得到貨車的平均速度為每小時(shí)(v－20)千米，根據(jù)一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，3小時(shí)后兩車相遇列出方程，解方程即可；②分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)A加油站在甲地和B加油站之間時(shí)；當(dāng)B加油站在甲地和A加油站之間時(shí)；都可以根據(jù)甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，它們相距200千米列出方程，解方程即可．24.【答案】解(1)由題意，得y＝，把y＝120代入y＝，得x＝3；把y＝180代入y＝，得x＝2，∴自變量的取值范圍為2≤x≤3，∴y＝(2≤x≤3)；(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方(x＋0.5)萬米3，根據(jù)題意，得－＝24，解得x＝2.5或x＝－3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2.5或x＝－3均為原方程的根，但x＝－3不符合題意，故舍去答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬米3，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米3.【解析】(1)利用“每天的工作量×天數(shù)＝土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系“工期比原計(jì)劃減少了24天”列出方程求解即可．25.【答案】解列表，得描點(diǎn)，連線，得【解析】從正數(shù)，負(fù)數(shù)中各選幾個(gè)值作為x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，描點(diǎn)，連線即可．26.【答案】解(1)設(shè)函數(shù)解析式為P＝，∵當(dāng)V＝1.5m3時(shí)，P＝16000Pa，∴k＝VP＝24000，∴P＝，當(dāng)V＝1.2m3時(shí)，P＝20000(Pa)(2)∵氣球內(nèi)的氣壓大于40000(Pa)時(shí)，氣球?qū)⒈?，∴?0000，解之得V≥0.6，即氣球的體積應(yīng)不小于0.6m3.【解析】(1)設(shè)出反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)題意，課列出不等式，可得氣球體積的范圍．27.【答案】解(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，把x＝－1，y＝2代入，得k＝－2，所以反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝－.(2)將y＝代入，得x＝－3；將x＝－2代入，得y＝1；將x＝－代入，得y＝4；將x＝代入，得y＝－4，將x＝1代入，得y＝－2；將y＝－1代入，得x＝2，將x＝3代入，得y＝－.【解析】(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，找出函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入求解即可；(2)將x或y的值代入函數(shù)解析式求得對(duì)應(yīng)的y或x的值即可．28.【答案】解作出反比例y＝－的圖象，如圖所示，(1)把x＝2代入，得y＝－＝－2；(2)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－4；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝－1，根據(jù)圖象，得當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的取值范圍為－4＜y≤－1；(3)當(dāng)y＝1時(shí)，x＝－4；當(dāng)y＝4時(shí)，x＝－1，根據(jù)題意，得當(dāng)1≤y＜4時(shí)，x的取值范圍為－4≤x＜－1.【解析】作出反比例函數(shù)圖象，如圖所示，(1)把x＝2代入反比例解析式求出y的值即可；(2)分別求出x＝1與x＝4時(shí)y的值，結(jié)合圖象確定出y的范圍即可；(3)分別求出y＝1與y＝4時(shí)x的值，結(jié)合圖象確定出x的范圍即可．

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)單元提優(yōu)測(cè)試題人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)單元提優(yōu)測(cè)試題選擇題1.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=32，則該函數(shù)的解析式為A.y=3x

B.y=-3x

2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(C)A.y=kx B.3x+2y=0 C.xy-3.某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系圖象,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為(C)

A.I=2R

B.I=3R

C.I=6R

D.I4.已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（D）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n5.“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例．如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2m，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(B)圖26－2－16.如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上.則反比例函數(shù)的解析式是(AA.y=4x

B.y=2x

C.7.下列四個(gè)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是(B)A.y=4x B.y=13x C.y=18.如圖所示,教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10

℃,加熱到100

℃,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30

℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī),飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即

刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序,若在水溫為30

℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示,為了在上午第一節(jié)課時(shí)(8∶45)能喝到不超過50

℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的(A)

A.7∶20

B.7∶30

C.7∶45

D.7∶50

9.下列問題中，兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的是(B)A.小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花B.體積為10cm3的長方體，高為hcm，底面積為Scm2C.用一根長50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長為xcm，面積為Scm2D.汽車油箱中共有油50升，設(shè)平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升10.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P＝I2R，下列說法正確的是(B)A．P為定值，I與R成反比例B．P為定值，I2與R成反比例C．P為定值，I與R成正比例D．P為定值，I2與R成正比例二、填空題11.已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，AB⊥y軸，點(diǎn)C在x軸上，S△12.反比例函數(shù)y=(2m-1)x?m2-2，在每個(gè)象限內(nèi)，y【答案】-113.設(shè)函數(shù)y=2x與y=x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則1a-1【答案】-12

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