人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線質(zhì)量評估試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是()2．如圖1，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為點O，則圖中∠AOE和∠DOB的關(guān)系是()A．同位角 B．對頂角C．互為補角 D．互為余角圖13．如圖2，AB∥CD，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是()A．50° B．100°C．130° D．140°圖24．如圖3，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是()圖3A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④5．如圖4，直線l1∥l2∥l3，點A，B，C分別在直線l1，l2，l3上．若∠1＝60°，∠2＝30°，則∠ABC＝()A．24° B．120°C．90° D．132°圖46．如圖5所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，則下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點C到AB的垂線段是線段AB；④點A到BC的距離是線段AD的長度；⑤線段AB的長度是點B到AC的距離；⑥線段AB是點B到AC的距離．其中正確的有()圖5A．3個 B．4個C．5個 D．6個7．如圖6，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是()圖6A．50° B．60°C．70° D．80°8．含30°角的直角三角板與直線l1，l2的位置關(guān)系如圖7所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，則∠1＝()A．70° B．60°C．40° D．30°圖79．如圖8，已知∠1＝∠2，有下列結(jié)論：①∠3＝∠D；②AB∥CD；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正確的有()圖8A．1個 B．2個C．3個 D．4個10．如圖9，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射(∠ADC＝∠ODE)，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是()圖9A．75°36′ B．75°12′C．74°36′ D．74°12′二、填空題(每小題4分，共24分)11．如圖10，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，則∠AED的度數(shù)為.圖1012．如圖11，點P是∠NOM的邊OM上一點，PD⊥ON于點D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，則∠MPQ的度數(shù)是.圖1113.如圖12，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度數(shù)為.圖1214．如圖13，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于90°.圖1315．如圖14，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝.圖1416．一副直角三角尺疊放如圖15①所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖②，當(dāng)∠BAD＝15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合條件)的度數(shù)為.圖15三、解答題(共66分)17．(8分)如圖16，補充下列結(jié)論和依據(jù)．圖16∵∠ACE＝∠D(已知)，∴∥()．∵∠ACE＝∠FEC(已知)，∴∥()．∵∠AEC＝∠BOC(已知)，∴∥()．∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，∴∥()．18．(8分)如圖17，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB,OF⊥CD.圖17(1)圖中除直角和平角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①；②(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度數(shù)．19．(8分)如圖18，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F.(1)求證：AD∥BC；(2)若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．圖1820．(10分)如圖19，已知AF分別與BD，CE交于點G，H，∠1＝52°，∠2＝128°.(1)求證：BD∥CE；(2)若∠A＝∠F，探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖1921．(10分)如圖20，A，B，C三點在同一直線上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由．圖2022．(10分)是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊涵著許多幾何知識．根據(jù)下面的條件完成證明．已知：如圖21，BC∥AD，BE∥AF.(1)求證：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．圖2123．(12分)問題情境：如圖22①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：如圖22②，過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.問題遷移：(1)如圖22③，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P在A，M兩點之間和B，O兩點之間運動時(點P與點A，B，O三點不重合)，請分別寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．圖22參考答案第五章質(zhì)量評估試卷1．B2.D3.C4.A5.C6.A7.A8.B9．B10.B11.50°12.60°13.60°14.90°15．180°16.45°，60°，105°，135°17.CEDF同位角相等，兩直線平行EFAD內(nèi)錯角相等，兩直線平行AEBF同位角相等，兩直線平行ECDF同旁內(nèi)角互補，兩直線平行18．(1)∠COE＝∠BOF∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD(寫出任意兩個即可)(2)∠COP＝20°，∠BOF＝50°.19．(1)略(2)∠2＝36°.20.(1)略(2)∠C＝∠D，理由略．21.BD∥CF，理由略．22.(1)略(2)∠A＝45°.23．(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由略．(2)當(dāng)點P在A，M兩點之間時，∠CPD＝∠β－∠α.當(dāng)點P在B，O兩點之間時，∠CPD＝∠α－∠β.理由略．

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)單元檢測卷：第五章相交線與平行線一、填空題(每小題4分，共24分)1．如圖10，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，則∠AED的度數(shù)為.圖102．如圖11，點P是∠NOM的邊OM上一點，PD⊥ON于點D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，則∠MPQ的度數(shù)是.圖113.如圖12，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度數(shù)為.圖124．如圖13，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于90°.圖135．如圖14，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝.圖146．一副直角三角尺疊放如圖15①所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖②，當(dāng)∠BAD＝15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合條件)的度數(shù)為.圖15二、選擇題(每小題3分，共30分)7．下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是()8．如圖1，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為點O，則圖中∠AOE和∠DOB的關(guān)系是()A．同位角 B．對頂角C．互為補角 D．互為余角圖19．如圖2，AB∥CD，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是()A．50° B．100°C．130° D．140°圖210．如圖3，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是()圖3A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④11．如圖4，直線l1∥l2∥l3，點A，B，C分別在直線l1，l2，l3上．若∠1＝60°，∠2＝30°，則∠ABC＝()A．24° B．120°C．90° D．132°圖412．如圖5所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，則下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點C到AB的垂線段是線段AB；④點A到BC的距離是線段AD的長度；⑤線段AB的長度是點B到AC的距離；⑥線段AB是點B到AC的距離．其中正確的有()圖5A．3個 B．4個C．5個 D．6個13．如圖6，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是()圖6A．50° B．60°C．70° D．80°14．含30°角的直角三角板與直線l1，l2的位置關(guān)系如圖7所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，則∠1＝()A．70° B．60°C．40° D．30°圖715．如圖8，已知∠1＝∠2，有下列結(jié)論：①∠3＝∠D；②AB∥CD；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正確的有()圖8A．1個 B．2個C．3個 D．4個16．如圖9，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射(∠ADC＝∠ODE)，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是()圖9A．75°36′ B．75°12′C．74°36′ D．74°12′三、解答題(共66分)17．(8分)如圖16，補充下列結(jié)論和依據(jù)．圖16∵∠ACE＝∠D(已知)，∴∥()．∵∠ACE＝∠FEC(已知)，∴∥()．∵∠AEC＝∠BOC(已知)，∴∥()．∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，∴∥()．18．(8分)如圖17，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB,OF⊥CD.圖17(1)圖中除直角和平角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①；②(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度數(shù)．19．(8分)如圖18，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F.(1)求證：AD∥BC；(2)若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．圖1820．(10分)如圖19，已知AF分別與BD，CE交于點G，H，∠1＝52°，∠2＝128°.(1)求證：BD∥CE；(2)若∠A＝∠F，探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖1921．(10分)如圖20，A，B，C三點在同一直線上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由．圖2022．(10分)是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊涵著許多幾何知識．根據(jù)下面的條件完成證明．已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF.(1)求證：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．23．(12分)問題情境：如圖①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：如圖②，過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.問題遷移：(1)如圖22③，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P在A，M兩點之間和B，O兩點之間運動時(點P與點A，B，O三點不重合)，請分別寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1.50°2.60°3.60°4.90°5．180°6.45°，60°，105°，135°7．B8.D9.C10.A11.C12.A13.A14.B15．B16.B17.CEDF同位角相等，兩直線平行EFAD內(nèi)錯角相等，兩直線平行AEBF同位角相等，兩直線平行ECDF同旁內(nèi)角互補，兩直線平行18．(1)∠COE＝∠BOF∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD(寫出任意兩個即可)(2)∠COP＝20°，∠BOF＝50°.19．(1)略(2)∠2＝36°.20.(1)略(2)∠C＝∠D，理由略．21.BD∥CF，理由略．22.(1)略(2)∠A＝45°.23．(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由略．(2)當(dāng)點P在A，M兩點之間時，∠CPD＝∠β－∠α.當(dāng)點P在B，O兩點之間時，∠CPD＝∠α－∠β.理由略．

人教版七年級下冊第五章相交線與平行線檢測題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在如圖的四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是(D)2．(2016·柳州)如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是(D)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5,第3題圖),第4題圖)3．如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，EF是過點O的直線，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為(A)A．40°B．50°C．60°D．70°4．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的條件有(D)A．1個B．2個C．3個D．4個5．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度數(shù)為(A)A．46°B．44°C．36°D．22°,第5題圖),第9題圖),第10題圖)6．(2016·常州)已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足為P，則CP的長可能是(A)A．2B．4C．5D．77．下列語句錯誤的是(C)A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補C．若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角D．平移變換中，各組對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一條直線上)且相等8．下列命題：①內(nèi)錯角相等；②同旁內(nèi)角互補；③直角都相等；④若n＜1，則n2－1＜0.其中真命題的個數(shù)有(A)A．1個B．2個C．3個D．4個9．如圖，AB∥EF∥CD，點G在AB上，GE∥BC，GE的延長線交DC的延長線于點H，則圖中與∠AGE相等的角共有(A)A．6個B．5個C．4個D．3個10．如圖，直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝(A)A．30°B．35°C．36°D．40°二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2016·漳州)如圖，若a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為__120__度．12．如圖，由點A觀測點B的方向是__南偏東60°__．,第11題圖),第12題圖),第13題圖)13．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝__80__度．14．平移線段AB，使點A移動到點C的位置，若AB＝3cm，AC＝4cm，則點B移動的距離是__4_cm__.15．如圖，補充一個適當(dāng)?shù)臈l件__答案不唯一，如∠DAE＝∠B或∠EAC＝∠C__使AE∥BC.(填一個即可),第15題圖),第17題圖),第18題圖)16．命題“相等的角是對頂角”是__假__命題(填“真”或“假”)，把這個命題改寫成“如果……那么……”的形式為__如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角__．17．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交于點E，若∠1＝40°，則∠ABC＝__130°__．18．如圖，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，則∠NDE＝__30°__.三、解答題(共66分)19．(6分)畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．(1)確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是__兩點之間線段最短__；(2)確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是__垂線段最短__．解：連接AB，過B作BC⊥l，則折線ABC即為所求的最短路線，圖略20．(6分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度數(shù)．解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠DOF＝70°，∴∠DOE＝20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°

21.(6分)如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度數(shù)．解：∵EF∥BC，∴∠B＋∠BAF＝180°，∴∠BAF＝180°－∠B＝180°－80°＝100°.又∵AC平分∠BAF，∴∠FAC＝eq\f(1,2)∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠FAC，∴∠C＝50°22．(8分)如圖，BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：AD∥BE.證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠4＝∠__BAF__(兩直線平行，同位角相等)，∵∠3＝∠4(已知)，∴∠3＝∠__BAF__(等量代換)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF(等式的性質(zhì))，即∠__BAF__＝∠__CAD__，∴∠3＝∠__CAD__(等量代換)，∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．23．(8分)如圖，將直角梯形ABCD平移得到直角梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，求圖中陰影部分的面積．解：∵陰影部分的面積等于梯形ABCD的面積減去梯形EFMD的面積，等于梯形EFGH的面積減去梯形EFMD的面積，∴陰影部分的面積等于梯形DHGM的面積，∵HG＝10，MC＝2，MG＝4，∴由平移知CD＝10，∴DM＝CD－MC＝10－2＝8，∴S陰影＝S梯形DHGM＝eq\f