河北省涿州市七年級上冊基本平面圖形定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中：（1）角的兩邊越長，角就越大；（2）與表示同一個角；（3）在角一邊的延長線上取一點D；（4）角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．錯誤的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直3、下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．4、如果A，B，C三點同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點的距離為d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定5、如圖，數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列說法中，錯誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點得直線AB；（4）連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、下列語句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個交點B．線段AB的長度是點A與點B的距離C．過不在同一條直線上的三點中任意兩點畫直線，最多只能畫兩條直線D．過一點有且只有一條直線8、如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm9、七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和210、把根繩子對折成一條線段，在線段取一點，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為（

）A． B． C．或 D．或第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，的內(nèi)部有射線OC、OD，且，，則OC是_______的平分線，OC是_______的一條三等分線，OC也是_______的一條四等分線，OD是_______的平分線，OD也是_______的一條四等分線．2、小宇同學在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是______3、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．4、正n邊形的每個內(nèi)角為120°，這個正n邊形的對角線條數(shù)為______條．5、小美同學從地沿北偏西方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小美同學離地________．6、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．7、一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數(shù)為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數(shù)為__________．8、如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．9、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點，那么線段AC長度與線段BC長度的比值為______．10、如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）.2、把一個圓心為點，半徑為的圓的面積四等分，請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點的三個圓把大圓的面積四等分．求這三個圓的半徑、、的長．3、如圖所示，點、在線段上，點、分別是、的中點．（1）設(shè)，求線段的長；（2）設(shè)，，用表示線段的長．4、如圖，已知點D、B為線段AC上的點，線段AB和CD的公共部分，線段AB、CD的中點分別為點E、F．（1）若線段AB=15，求EF的長．（2）若AC之間距離是30，求BD的長．5、如圖所示，點A、B、C、D表示在同一直線上的四個車站的位置．求：（1）A、D兩站的距離；（2）C、D兩站的距離；（3）若C為AD的中點，求a與b之間所滿足的相等關(guān)系．6、如圖，（1）從八邊形的頂點A出發(fā)，可以畫出多少條對角線？分別用字母表示出來；（2）這些對角線將八邊形分割成多少個三角形？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由共一個端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)；根據(jù)角的概念、表示及大小逐一進行判斷即可．【詳解】（1）角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)，與角的兩邊長短無關(guān)，故說法錯誤；（2）與表示同一個角，此說法正確；（3）角的兩邊是兩條射線，射線是向一端無限延伸的，故此說法錯誤；（4）此說法正確；所以錯誤的有2個故選：B．【考點】本題考查了角的概念、角的大小、角的表示等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；C、打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點之間，線段最短，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是C選項中的圖，A，B，D選項中的圖都不能同時用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角，故選：C．【考點】此題考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的頂點位置只有一個角，可以用一個字母表示，若不止一個角，需用三個字母表示或數(shù)字表示．4、C【解析】【分析】根據(jù)點C在線段AB上和線段AB延長線上計算即可；【詳解】C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長線上，AC＝6+3＝9（cm）.故選：C．【考點】本題主要考查了線段上兩點間的距離求解，準確計算是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個；故選：D【考點】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．6、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無線延申，無法比較，故此說法錯誤；（2）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（3）連接A、B兩點得到的因為線段，故此說法錯誤；（4）連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點的距離，此說法錯誤．故選：【考點】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間的距離的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個交點，故該選項不正確；B、線段AB的長度是點A與點B的距離，故該選項正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個點，可畫三條直線，故該選項不正確；D、過一點可以畫無數(shù)條直線，故該選項不正確；故選：B．【考點】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點的意義計算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線段AC的中點，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【考點】本題考查了線段和的意義和線段中點的意義，熟練掌握兩個概念并靈活運用進行線段的計算是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】解答此題要熟悉中國和日本七巧板的結(jié)構(gòu)，中國七巧板的結(jié)構(gòu)：五個等腰直角三角形，有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形；日本七巧板的結(jié)構(gòu)：三個等腰直角三角形，一個直角梯形，一個等腰梯形，一個平行四邊形，一個正方形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)便可解答．【詳解】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)都是2，如圖所示：故選：D．【考點】此題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學生動手能力，展開學生的豐富想象力．10、C【解析】【分析】由于題目中的對折沒有明確對折點，所以要分A為對折點與B為對折點兩種情況討論，討論中抓住最長線段即可解決問題．【詳解】解：如圖∵，∴2AP=＜PB①若繩子是關(guān)于A點對折，∵2AP＜PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為PB=30cm，∴繩子全長=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②若繩子是關(guān)于B點對折，∵AP＜2PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴繩子全長=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故選：C．【考點】本題考查的是線段的對折與長度比較，解題中滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)角平分線及三等分線和四等分線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：∵，∴OC是的平分線，∵，，∴，∴，∴OC是的一條三等分線，∵，，∴，∴OC、OD是的兩條四等分線，∵，∴OD是的平分線，故答案為：；；；；．【考點】本題考查了角的角平分線及三等分線和四等分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、1【解析】【詳解】第一次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm，第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長1cm，其實這兩條折痕是關(guān)于紙張的正中間的折痕成軸對稱的關(guān)系，它們到中線的距離是0.5cm，所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm，故答案為1.【考點】本題考查圖形的拆疊知識及學生動手操作能力和圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．3、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點】此題考查多邊形的對角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式．5、【解析】【分析】先作出示意圖，再由方向角和AB、BC的距離求得AC的距離．【詳解】解：如圖：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，則由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案為【考點】本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點】此題主要考查了角的計算以及余角和補角，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點的定義分別求出點表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為歸納類推得：點表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）則點表示的數(shù)為故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點的定義，根據(jù)點表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、180【解析】【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考點】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點，，，∵，，，故答案為：．【考點】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的計算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．10、14【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A′，點B關(guān)于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題三、解答題1、（1）（2）【解析】【分析】（1）對原式中的度與分進行分別加減即可；（2）將90°換成含度、分、秒的形式再進行分別相減，注意單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60.【詳解】（1）（2）【考點】本題考查了度分秒的換算，相同單位相加，滿60時向上一單位進1.2、這三個圓的半徑的長為，的長為，的長為．【解析】【分析】分別以O(shè)D，OC，OB為半徑的圓的面積分別是以O(shè)A為半徑的圓的面積的，，．這樣就能求出OD，OC，OB的長．【詳解】解:面積四等分的另外分法如圖所示:∴∴；∴∴；∴∴；∴這三個圓的半徑的長為，的長為，的長為．【考點】運用圓的面積的比可求出圓的半徑，要化成最簡二次根式．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點、分別是、的中點，可得，，從而，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，從而，又由，即可求解．【詳解】解：∵點、分別是、的中點，∴，