一、初中物理有用功額外功總功機械效率的計算問題1．為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設置了如圖所示的滑輪組裝置。當用圖甲所示隨時間變化的豎直向下的拉力F拉繩時，物體的速度v和物體上升的高度h隨時間變化的關系分別如圖乙和丙所示（不計繩重和繩與輪之間的摩擦）。下列計算結果正確的是（）A．0s~1s內，地面對物體的支持力是10NB．1s~2s內，拉力F做的功是62.5JC．2s~3s內，拉力F的功率是300WD．2s~3s內，滑輪組的機械效率是62.5%【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．從圖乙可以看到，時間從第2s到第3s時，速度大小是不變的，這時處于平衡狀態(tài)，物體受到的拉力大小等于重物和動滑輪的總重，即由題意可知，0s~1s內，地面對物體的支持力符合關系式從圖甲可以看到，，解得，A錯誤；B．從圖甲可以看到，1s~2s內，拉力F的大小是50N，物體上升的高度是1.25m，三條繩子托著動滑輪，繩端移動的距離是拉力F做的功是拉力F做的功是，B錯誤；C．2s~3s內，物體勻速運動，繩端也是勻速運動，拉力F的大小是40N，繩端移動的速度根據(jù)可知，拉力F的功率拉力F的功率是300W，C正確；D．2s~3s內，物體上升的高度拉力F的大小是40N，則滑輪組的機械效率滑輪組的機械效率約是，D錯誤。故選C。2．一臺起重機將3600N的貨物提高4m，如果額外功是9600J，則該起重機做的有用功是_______J，機械效率是______?！敬鸢浮?.44×10460%【解析】【分析】起重機是用來提升重物的，所以對重物做的功是有用功，總功是指有用功與額外功的和，從而根據(jù)機械效率的公式，，可求得機械效率?！驹斀狻縖1]該起重機做的有用功[2]該起重機的機械效率3．如圖所示，利用斜面向上移動物體可以_______（選填“省力”、“省距離”、“省功”）。小明把質量為50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如圖所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度勻速上升的過程中，斜面的機械效率為________，木箱在斜面上勻速運動時受到摩擦力為_______N。（g取10N/kg）【答案】省力80%50【解析】【分析】【詳解】[1]斜面也是一種簡單機械，利用斜面向上移動物體可以省力。[2]做的有用功W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J拉力做的總功W總=Fs=250N×10m=2500J斜面的機械效率機械效率為80%。[3]這個過程中，做的額外功W額外=W總-W有用=2500J-2000J=500J克服摩擦做的功為額外功的唯一來源，因為W額外=fs，所以摩擦力的大小摩擦力為50N。4．在如圖所示的滑輪組中，用大小為5N的拉力F拉動繩端，使物體水平向左勻速滑動1m，不計繩重、滑輪重及繩子與滑輪之間的摩擦，此時滑輪組的機械效率為90%，則物體與地面之間的摩擦力為_______N?！敬鸢浮?【解析】【分析】【詳解】由圖知，n=2，拉力端移動距離s=2s物=2×1m=2m拉力做功W總=Fs=5N×2m=10J有用功為則物體與地面之間的摩擦力為5．如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用FA、FB勻速提升重力為GA、GB的A、B兩物體，不計繩重和摩擦．若GA＞GB，則η甲_____η乙；若FA=FB，則GA_____GB．（選填“＞”、“＜”或“=”）【答案】＞＜【解析】【分析】【詳解】不計繩重和摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力做的功為總功，則滑輪組的機械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%，因物體的重力G越大，1+越小，越大，且動滑輪的重力相等，所以，GA＞GB時，η甲＞η乙；由圖可知，n甲=2，n乙=3，由F=（G+G動）可得，提升物體的重力：G=nF﹣G動，則FA=FB時，提升物體的重力關系為GA＜GB．6．質量為m的工人用如圖甲所示的滑輪組將建筑材料運送到樓頂，滑輪組的機械效率隨建筑材料重力變化的圖像（如圖乙），機械中摩擦及繩重忽略不計，影響滑輪組機械效率的原因有_____（寫出一點即可），動滑輪的重力為_____，該工人豎直向下拉繩子自由端運送建筑材料時，此滑輪組機械效率的最大值為_____。（后兩空均用已知量符號表示）【答案】物重（或動滑輪重）Gn×100%【解析】【分析】【詳解】[1]已知機械中摩擦力及繩重忽略不計，由可知，影響滑輪組機械效率的因素有物重、動滑輪重。[2]由圖乙可知，物重，滑輪組的機械效率，因機械中摩擦力及繩重忽略不計，所以滑輪組的機械效率解得[3]已知工人的質量為m，則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力由可得提升的最大物重則滑輪組的最大機械效率7．小徐用如圖所示的裝置將重為600N的木箱A，以0.5m/s的速度從斜面底端勻速拉到頂端。拉力F=150N，斜面長L=5m，高h=2m，滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計，此裝置的機械效率是_________，拉力F的功率是_________W，木箱A與斜面間的摩擦力是______N。【答案】80%15060【解析】【分析】【詳解】[1]將木箱拉到頂端所做的有用功而動滑輪繩子端的拉力F=150N，滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計,那么木箱受到的拉力F1=2F=2×150N=300N通過斜面所做的總功W總=F1s=300N×5m=1500J所以此裝置的機械效率[2]由題意知，木箱的速度為0.5m/s，則繩子端的速度v=2×0.5m/s=1m/s那么拉力F的功率P=Fv=150N×1m/s=150W[3]在斜面上克服摩擦力做的額外功為W額=W總-W有=1500J-1200J=300J木箱所受的摩擦力f==60N8．如圖所示，在40N的水平拉力F作用下，將重700N的物體沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間滑動摩擦力為100N。則滑輪組的機械效率為________；若物體的運動速度為0.2m/s，則拉力F的功率為________W?！敬鸢浮?3.3%24【解析】【詳解】[1]從圖中可以看到，有三根繩子托著動滑輪，那么繩端移動的距離與重物水平移動的距離的關系是，由于物體沿水平地面做勻速直線運動，水平方向受力平衡，可知動滑輪對重物的拉力是則滑輪組的機械效率為[2]若物體的運動速度為0.2m/s，那么繩端移動的速度可知拉力F的功率為9．用如圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，圖乙是記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖像，則動滑輪重為_____________N，當某次運送3件貨物時，繩子的拉力F是_______N，滑輪組的機械效率為_________；經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)使用同一滑輪組，_________，可以提高滑輪組的機械效率（不考慮繩重和摩擦）?！敬鸢浮?0020075%增加物重【解析】【詳解】[1]由圖乙可知，運送一件貨物的重力為100N時，滑輪組的機械效率是50%，不計繩重和摩擦時，滑輪組的機械效率η=G動=100N[2]由圖可知，n=2則運送3件貨物時繩子的拉力F=(G總+G動)=(3×100N+100N)=200N[3]不計繩重和摩擦，此時滑輪組的機械效率η′=75%[4]由以上計算可知，使用同一滑輪組，增加物重，可以提高滑輪組的機械效率。10．如圖，A物體重力為100N，B物體重力為30N，此時A物體恰好向右做勻速直線運動，A物體受到的滑動摩擦力為其重力的0.2倍，下列說法正確的是（不計繩重和摩擦）（）A．A物體受到的繩子的拉力為15NB．若將B物體的重力增加一倍，則A物體受到的摩擦力為35NC．動滑輪拉B物體的效率為75%D．若將A以0.1m/s的速度水平向左勻速拉動，拉力的功率為2W【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．A物體恰好向右做勻速直線運動，摩擦力等于拉力，由題知，摩擦力f=0.2G=0.2100N=20N故A物體受到的繩子的拉力為20N，故A錯誤；B．若把B的重增加一倍，但A與地面的粗糙程度不變，壓力也不變，因此A受到的摩擦力也不會改變，故B錯誤；C．由圖可知，n=2，A物體對繩子的拉力等于A物體受到的繩子的拉力，則動滑輪的重力G動=2F-GB=2f-GB=220N-30N=10N不計繩重和摩擦，則動滑輪拉B物體的效率η======75%故C正確；D．若將A以0.1m/s的速度水平向左勻速拉動，摩擦力水平向右，大小不變，A物體受到的繩子的拉力不變，則拉力為原來的2倍，即40N，拉力的功率P===F′v=40N0.1m/s=4W故D錯誤。故選C。11．如圖所示，用完全相同的四個滑輪和兩根相同的細繩組成甲乙兩個滑輪組，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，將A、B兩個不同的物塊勻速提升相同的高度（不計繩重和摩擦）已知A、B兩物塊重分別為GA、GB，動滑輪重為G0，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩滑輪組的機械效率相等B．物塊A的重力小于物塊B的重力C．若G0=GB，則甲、乙滑輪組一定都是省力機械D．甲滑輪組的機械效率為【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A．甲、乙兩滑輪組提升兩塊物體的質量不同，提升相同高度所做有用功不同，動滑輪質量相同，不計繩重和摩擦，則滑輪組做額外功相同，它們的機械效率不同，故A項錯誤；B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，則，所以，故B項正確；C．若G0=GB，則甲滑輪組繩子端拉力為即所以甲滑輪組是費力機械，乙滑輪組繩子端拉力為所以乙滑輪組是省力機械，故C項錯誤；D．甲滑輪組的機械效率為故D項正確。故選BD。12．如圖，拉力F將重120N的物體沿水平方向移動1m，用時1s。運動時，物體與地面之間的摩擦力為30N，此時滑輪組的機械效率為80%。下列說法正確的是（）A．拉力F＝10N B．克服動滑輪重力做額外功7.5JC．動滑輪重7.5N D．拉力的功率是37.5W【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，即n=3，該滑輪組的機械效率則繩子自由端的拉力故A錯誤；B．滑輪組對物體做的有用功滑輪組做的總功額外功為由于繩有重力，繩與滑輪之間有摩擦力，故此額外功包括對動滑輪做的功和克服繩重及繩與滑輪之間的摩擦做功的總和，故克服動滑輪重力做的額外功應小于7.5J，故B錯誤；C．由B知對動滑輪重力做的額外功小于7.5J，動滑輪上升的高度為1m，根據(jù)知，動滑輪重小于7.5N，故C錯誤；D．拉力做的總功為37.5J，用時1s，由得拉力的功率為故D正確。故選D。13．如圖所示的滑輪組，每個滑輪重2N，把一個重為12N的物體在2s內勻速提升0.2m，不計繩重和摩擦，則（）A．繩子自由端的拉力F為6N B．繩子自由端移動速度為0.1m/sC．F所做的有用功為2.8J D．滑輪組的機械效率約為85.7%【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖可知繩子承擔重物的段數(shù)n為2。A．繩子自由端的拉力故A錯誤；B．物體移動的速度則繩子自由端移動速度故B錯誤；C．拉力F做的功為總功物體克服重力做的功為有用功故C錯誤；D．物體克服重力為有用功則滑輪組的機械效率故D正確。故選D。14．如圖所示，豎直固定的測力計下端掛一個滑輪組，己知每個滑輪重均為50N，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連，此時物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運動，測力計的示數(shù)為550N；在物體B下加掛重為90N的物體C后，同時用水平向左的力F拉動物體A使其沿水平桌面向左做勻速直線運動此時物體B上升的速度大小為5cm/s。若不計繩重及滑輪的摩擦，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（）A．物體A所受滑動摩擦力大小為275NB．B的重力為500NC．F做功的功率為42WD．F的大小為530N【答案】D【解析】【詳解】A．設物體A所受摩擦力大小為f，則彈簧測力計下滑輪有兩段繩子，則有2f+50N=550N解得f=250N，故A錯誤；B．對于物體B，有3f=GB+G滑即250N×3=GB+50N所以GB=700N，故B錯誤；CD．加掛物體C后，有3（F—f）=GB+GC+G滑即3（F-250N）=700N+90N+50N解得F=530N，物體B上升的速度為5cm/s，則拉力F端移動的速度v=3×5cm/s=0.15m/s拉力F的功率P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W故C錯誤，D正確。故選D。15．如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質量為50kg的小張同學將A提升到高處，施加的拉力F隨時間變化關系如圖乙所示，A上升的速度v隨時間變化關系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦，常數(shù)g取10N/kg。下列結論正確的是（）A．動滑輪的重力為9NB．第2s內拉力F的功率為40WC．此裝置最多能勻速運載80N的貨物D．此裝置提升重物的最大機械效率為85%【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖丙可知，在1~2s內物體勻速運動，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數(shù)n=2，則根據(jù)即解得G動=5N故A錯誤；B．第2s內繩子自由端的速度為第2s內拉力F的功率為故B正確；C．當拉力最大為50N時，可以拉動物重為繩子B不斷，故C正確；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機械效率為故D錯誤。故選BC。16．如圖所示，物體A在大小為10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右勻速運動（不計細繩的摩擦及重力），若物體A與桌面間的摩擦力為6N，已知動滑輪重為1N，下列說法正確的是（g=10N/kg）（）A．拉力F做功的功率是3WB．物體B的質量是1.1kgC．物體B上升的速度是0.15m/sD．去掉F，物體A仍保持靜止則物體B的重力可以增加到17N【答案】ABD【解析】【分析】【詳解】A．拉力的功率故A正確；B．因為A做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡狀態(tài)得得由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=3，則物體B的重力物體B的質量故B正確；C．B的上升速度故C錯誤；D．去掉F后，仍保持物體A靜止，F(xiàn)拉的最大值等于f，物體B的重力可以增加到根據(jù)可得故D正確。故選ABD。17．一位建筑工人用如圖所示的裝置把建筑材料運送到樓上，已知吊籃的質量為m1，建筑材料的質量為m2，人對繩子的拉力為F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了h，不計繩重及摩擦。下列說法正確的是（）A．繩子自由端移動的距離為3h B．工人做的有用功為m2ghC．該滑輪組的機械效率為 D．使用該裝置一定省力【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖知：作用在動滑輪上的繩子有2段，繩子拉下的長度是s=2h故A錯誤；B．有用功為W有用=Gh=m2gh故B正確；C．總功為W總=Fs=F×2h=2Fh機械效率為故C正確；D．如果拉力則裝置不省力，故D錯誤。故選BC。18．如圖所示，在時間t內，將重為G的貨物勻速提升