浙江省奉化市中考數(shù)學(xué)真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．C． D．2、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有兩個異號根，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜1且m≠-1C．m＞1 D．-1＜m＜13、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（）A．2－3x1＝5 B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0C．x1＋x2＝ D．x1x2＝4、如圖，已知是的兩條切線，A，B為切點，線段交于點M．給出下列四種說法：①；②；③四邊形有外接圓；④M是外接圓的圓心，其中正確說法的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．45、距考試還有20天的時間，為鼓舞干勁，老師要求班上每一名同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫一份拼搏進取的留言，小明所在的小組共寫了30份留言，該小組共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，AB是圓O的直徑，點G是圓上任意一點，點C是的中點，，垂足為點E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．2、下列方程中，有實數(shù)根的方程是（）A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝03、請觀察下列美麗的圖案，你認為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，是半圓的直徑，半徑于點，為半圓上一點，，與交于點，連接，，給出以下四個結(jié)論，其中正確的是（

）A．平分 B． C． D．5、在中，，，且關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，以下結(jié)論正確的是（

）A．AC邊上的中線長為1 B．AC邊上的高為C．BC邊上的中線長為 D．外接圓的半徑是2第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC＝90°，則∠A度數(shù)為___________．2、如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交于點C．下列結(jié)論：①abc＞0；②3a﹣c＝0；③當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；④對于任意實數(shù)m，總有a﹣b≥am2﹣bm．其中正確的是_____（填寫序號）．3、對于任意實數(shù)，拋物線與軸都有公共點．則的取值范圍是_______．4、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.5、如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠B＝60°，則∠AIC＝_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，益民食品廠為了解市民對去年銷量較好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味的粽子的喜愛情況，對某居民區(qū)的市民進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子，媽媽為他準(zhǔn)備了四種粽子各一個，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法，求出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率．2、頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點C，交x軸于E(4，0)．(1)求出拋物線的解析式；(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．3、一個二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．4、解關(guān)于y的方程：by2﹣1＝y(tǒng)2+2．5、某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（）的長是關(guān)于x的方程的兩個根，且滿足CO＝2AO．(1)求直線AC的解析式；(2)若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設(shè)△CPQ的面積為S（），點P的橫坐標(biāo)為a，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)點M的坐標(biāo)為，當(dāng)△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直線與拋物線聯(lián)立解方程組，若有解，則圖象有交點，若無解，則圖象無交點；根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸在y左側(cè)，a，b同號，對稱軸在y軸右側(cè)a，b異號，以及當(dāng)a大于0時開口向上，當(dāng)a小于0時開口向下，來分析二次函數(shù)；同時在假定二次函數(shù)圖象正確的前提下，根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項系數(shù)為負，圖象從左向右逐漸下降；一次函數(shù)的常數(shù)項為正，交y軸于正半軸，常數(shù)項為負，交y軸于負半軸．如此分析下來，二次函數(shù)與一次函數(shù)無矛盾者為正確答案．【詳解】解：由方程組得ax2＝?a，∵a≠0∴x2＝?1，該方程無實數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點，排除B．A：二次函數(shù)開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側(cè)，則b＜0；但是一次函數(shù)b為一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯；C：二次函數(shù)開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側(cè)，則b＜0；b為一次函數(shù)的一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確；D：二次函數(shù)的圖象應(yīng)過原點，此選項不符，故D錯．故選C．【考點】本題考查的是同一坐標(biāo)系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問題，必須明確二次函數(shù)的開口方向與a的正負的關(guān)系，a，b的符號與對稱軸的位置關(guān)系，并結(jié)合一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進行分析，本題中等難度偏上．2、B【解析】【分析】設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)題意得m+1≠0，，解得m＜1且m≠-1，∵x1?x2＜0，∴Δ＞0，∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．故選：B．【考點】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系逐一進行分析即可．【詳解】解：∵x1、x2是一元二次方程2x2-3x=5的兩個實數(shù)根，∴，故A正確，不符合題意；這里a=2，b=-3，c=-5，∴，，∵，∴，∴，故B、C正確，不符合題意，D錯誤，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一元二次方程根的意義，根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，，是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由切線長定理判斷①，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷②，利用切線的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，判斷③，利用反證法判斷④．【詳解】如圖，是的兩條切線，故①正確，故②正確，是的兩條切線，取的中點，連接，則所以：以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故③正確，M是外接圓的圓心，與題干提供的條件不符，故④錯誤，綜上：正確的說法是個，故選C．【考點】本題考查的是切線長定理，三角形的外接圓，四邊形的外接圓，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，解方程即可．【詳解】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，整理，得，解方程，得(舍去)，故選B．【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點C是的中點，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點C是的中點，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)直接開方法可確定A選項正確；根據(jù)因式分解法可確定B選項正確；根據(jù)方程的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不等的實數(shù)根，當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)時，方程無實數(shù)根，可判斷C選項正確，D選項錯誤．【詳解】A.，解得：，，方程有實數(shù)根，A選項正確；B.，解得：，，方程有實數(shù)根，B選項正確；C.，，，，方程有實數(shù)根，C選項正確；D.，，，，方程無實數(shù)根，D選項錯誤．故選：ABC．【考點】本題考查了一元二次方程根的判斷，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．3、AB【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合）和中心對稱圖形（把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合）的定義進行判斷．【詳解】A選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；B選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；C選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；D選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意．故選：AB．【考點】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟記其概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．4、ABCD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可得出平分，證明全等即可得到，根據(jù)即可得到，即可得到；【詳解】∵是半圓的直徑，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴平分，故A正確；又∵，，∴，∴，故B正確；∵，∴，又∵∠CDE=∠COD=45°，∴，故C正確；∴，∴，故D正確；故選ABCD．【考點】本題主要考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】由根的判別式求出AC=b=4，由勾股定理的逆定理證出△ABC是直角三角形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出AC的長，利用等積法求出斜邊上的高，根據(jù)勾股定理求出BC邊上的中線，利用直角三角形外接圓的半徑是斜邊的一半得出外接圓的半徑．【詳解】∵一元二次方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，∴（-4）2-4b=0，∴b=4．∴AC=4，∴AB2+BC2=AC2，∵△ABC為直角三角形，∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，∴AC邊上的中線長=2，故A錯誤；∵ABBC=ACh∴22=4h∴h=故B正確；BC邊上的中線==故C正確直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半，所以為2故D正確．故答案為：BCD【考點】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；還考查了利用勾股定理判定直角三角形及勾股定理的應(yīng)用，并考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及三角形的外接圓的性質(zhì)．三、填空題1、65°【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知，從而求得的度數(shù)，又因為的對應(yīng)角是，即可求出的度數(shù)．【詳解】繞著點時針旋轉(zhuǎn)，得到，的對應(yīng)角是故答案為：．【考點】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)角．2、①④##④①【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸，開口方向，與軸的交點位置，即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣3，0），B（1，0），即可求得對稱軸，以及當(dāng)時，，進而可以判斷②③，根據(jù)頂點求得函數(shù)的最大值，即可判斷④．【詳解】解：拋物線開口向下，，對稱軸，，拋物線與軸交于正半軸，，，故①正確，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣3，0），B（1，0），對稱軸為，則，當(dāng)，，，故②不正確，由函數(shù)圖象以及對稱軸為，可知，當(dāng)時，隨的增大而增大，故③不正確，對稱軸為，則當(dāng)時，取得最大值，對于任意實數(shù)m，總有，即，故④正確．故答案為：①④．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由題意易得，則有，然后設(shè)，由無論a取何值時，拋物線與軸都有公共點可進行求解．【詳解】解：由拋物線與軸都有公共點可得：，即，∴，設(shè)，則，要使對于任意實數(shù)，拋物線與軸都有公共點，則需滿足小于等于的最小值即可，∴，即的最小值為，∴；故答案為．【考點】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的綜合是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為通過以上條件可設(shè)頂點式，其中可通過代入A點坐標(biāo)代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為當(dāng)水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把代入拋物線解析式得出：解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了故答案是：【考點】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．5、120°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個角的平分線的交點即可求解．【詳解】∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°∵三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個角的平分線的交點，∴∠IAC=∠BAC，∠ICA=∠BCA，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠BCA）=60°∴∠AIC=180°﹣60°=120°故答案為120°．【考點】此題主要考查利用三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個角的平分線的交點性質(zhì)進行角度求解，熟練掌握，即可解題.四、解答題1、(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；(2)見解析；(3).【解析】【分析】（1）用喜歡B類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出喜歡C類的人數(shù)，再計算出喜歡A類的人數(shù)的百分比和喜歡C類的人數(shù)的百分比，然后補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】(1)60÷10%＝600，所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；(2)喜歡C類的人數(shù)為600﹣180﹣60﹣240＝120(人)，喜歡A類的人數(shù)的百分比為×100%＝30%；喜歡C類的人數(shù)的百分比為×100%＝20%；兩幅統(tǒng)計圖補充為：(3)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的結(jié)果數(shù)為2，所以小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率＝＝．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．2、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當(dāng)x＝時，S有最大值，最大值為；(3)存在，點P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）將點E代入直線解析式中，可求出點C的坐標(biāo)，將點C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式．（2）將拋物線解析式配成頂點式，可求出點D的坐標(biāo)，設(shè)直線BD的解析式，代入點B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設(shè)點P的坐標(biāo)，則點G的坐標(biāo)可表示，點H的坐標(biāo)可表示，HG長度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點E代入直線解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設(shè)直線BD的解析式為y＝kx+b，代入點B、D，，解得，∴直線BD的解析式為y＝﹣2x+6，則點M的坐標(biāo)為(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)?x?＝﹣(x﹣)2+，∴當(dāng)x＝時，S有最大值，最大值為．(3)存在，如圖所示，設(shè)點P的坐標(biāo)為(t，0)，則點G(t，﹣t+3)，H(t，﹣t2+2t+3)，∴HG＝|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|＝|t2﹣t|CG＝＝t，∵△CGH沿GH翻折，G的對應(yīng)點為點F，F(xiàn)落在y軸上，而HG∥y軸，∴HG∥CF，HG＝HF，CG＝CF，∠GHC＝∠CHF，∴∠FCH＝∠CHG，∴∠FCH＝∠FHC，∴∠GCH＝∠GHC，∴CG＝HG，∴|t2﹣t|＝t，當(dāng)t2﹣t＝t時，解得t1＝0(舍)，t2＝4，此時點P(4，0)．當(dāng)t2﹣t＝﹣t時，解得t1＝0(舍)，t2＝，此時點P(，0)．綜上，點P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0)．【考點】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段長度，幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合的問題，最后一問推出CG＝HG為解題關(guān)鍵．3、k=2【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)可得k2-3k+4=2，且k-1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：k2﹣3k+4=2，且k﹣1≠0，解得：k=2；【考點】此題主要考查了二次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，要抓住二次項系數(shù)不為0和自變量指數(shù)為2這個關(guān)鍵條件．4、當(dāng)b＞1時，原方程的解為y＝±；當(dāng)b≤1時，原方程無實數(shù)解．【解析】【分析】把b看做常數(shù)根據(jù)解方程的步驟：先移項，再合并同類項，系數(shù)化為1，即可得出答案．【詳解】解：移項得：by2﹣y2＝2+1，合并同類項得：（b﹣1）y2＝3，當(dāng)b＝1時，原方程無解；當(dāng)b＞1時，原方程的解為y＝±；當(dāng)b＜1時，原方程無實數(shù)解．【考點】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分類討論．5、（1）y＝-10x+900；（2）每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元【解析】【分析】