重慶市九龍坡區(qū)7年級數(shù)學下冊變量之間的關系定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x2、如圖，正方形的邊長為2，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運動到點停止，設點的運動路程為，在下列圖象中，能表示的面積關于的函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C．D．3、某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應值如表，則m與之間的關系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-14、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時間的關系）②人的身高變化（身高與年齡的關系）③跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabd5、如圖，銳角中，，，兩動點、分別在邊、上滑動，且，以為邊向作正方形，設其邊長為，正方形與公共部分的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．6、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點到終點共用了 B．時速度為0C．前速度為 D．與時速度是不相同的7、圓的周長公式是，那么在這個公式中，關于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量8、在圓的面積計算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，9、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高10、如圖是反映兩個變量關系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關系C．一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關系D．踢出的足球的速度與時間的關系第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個水庫的水位在最近5h內持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將為________m．2、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關系式為

___．3、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關系式是_____．4、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．5、梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y關于高x之間的關系式是______，自變量是____，因變量是______．6、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．7、根據(jù)圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝_______.8、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．9、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)10、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數(shù)/km收費/元3km以內(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應付車費y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關系式為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、我縣出租車車費標準如下：2千米以內(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?2、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？3、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人.4、如圖，圓柱的高是3cm，當圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時，圓柱的體積Vcm（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積V與半徑r的關系式；（3）當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少cm5、甲同學從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學離圖書館的最遠距離是多少千米，他在120分鐘內共跑了多少千米？（2）甲同學在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？（3）甲同學在CD路段內的跑步速度是每小時多少千米？6、如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當E點在運動過程中△ABE的面積y與運動時間x之間的關系式；(2)當E點停止后，求△ABE的面積．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，求出1千米的耗油量是解題的關鍵．2、D【分析】分、兩種情況，分別求出函數(shù)表達式，即可求解．【詳解】解：當時，如圖，則，為常數(shù)；當時，如下圖，則，為一次函數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，在圖象中應注意自變量的取值范圍，注意分類討論．3、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關系式．【詳解】解：當m=1，代入v=m2-1，則v=0，當m=2，則v=3，當m=3，v=8，故m與v之間的關系最接近于關系式：v=m2-1．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關系式．4、C【詳解】試題分析：A、根據(jù)人的身高變化關系；B、根據(jù)紅旗高度與時間的關系；C、跳過運動員跳躍橫桿時高度與時間的關系；D、汽車緊急剎車時速度與時間的關系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時間的增加而增大，到一定時間不變，故與④符合；C、運動員跳躍橫桿時高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車緊急剎車時速度隨時間的增大而減小，與①符合．故選C．5、D【分析】分兩種情況：①公共部分全在內；②公共部分的一部分在內，另一部分在外．方法一：先利用相似三角形的性質求出在邊上時的值，再利用正方形和長方形的面積公式求出與的函數(shù)關系式即可得；方法二：先利用面積法求出在邊上時的值，再利用正方形和長方形的面積公式求出與的函數(shù)關系式即可得．【詳解】如圖，過點作于點，，，，解得，方法一：當在邊上時，則的邊上的高為，，，即，解得，由題意，分以下兩種情況：①當公共部分全在內，即時，則；②當公共部分的一部分在內，另一部分在外，即時，如圖，設交于點，且，則，，，即，解得，則，由此可知，與的函數(shù)圖象大致是選項的圖象；方法二：當在邊上時，則的邊上的高為，，，，即，解得，由題意，分以下兩種情況：①當公共部分全在內，即時，則；②當公共部分的一部分在內，另一部分在外，即時，如圖，設交于點，且，則，，，解得，則，由此可知，與的函數(shù)圖象大致是選項的圖象；故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、二次函數(shù)的圖象等知識點，正確分兩種情況討論，并求出臨界位置時的值是解題的關鍵．6、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確．【詳解】、從起點到終點共用了，故本選項錯誤；、時速度為0，故本選項正確；、前的速度是，故本選項錯誤；、與時速度是相同的，故本選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．7、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識記的內容是解題的關鍵．8、D【分析】在圓的面積計算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點睛】本題主要考查常量與變量，解題關鍵是熟練掌握圓的面積S隨半徑的變化而變化.9、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關系是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關鍵．二、填空題1、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關系，解題的關鍵是分析出題目中變量之間的關系．2、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應數(shù)據(jù)，對式子進行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點睛】本題主要考查的是變量之間的關系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關鍵．3、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180°．4、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．5、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應數(shù)值，進行計算即可；在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關系式，以及求函數(shù)值，關鍵是掌握梯形的面積公式．6、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關系式中的變量與常量和列函數(shù)關系式解決本題的關鍵是要理解函數(shù)關系中常量和變量．7、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．8、y＝2x+4【分析】根據(jù)題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數(shù)關系式的表示，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.9、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題列函數(shù)關系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關鍵．10、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據(jù)3千米以內收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數(shù)式確定函數(shù)解析式，讀懂題意、列出代數(shù)式是解答本題的關鍵．三、解答題1、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【分析】根據(jù)題意列出來表達式，y=1+1.5x，然后當x=6時求出y值，最后當y=16時，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x．（2）當x=6km時，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應付10元．（3）當y=16元時，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費16元，那么出租車行駛了10千米.【點睛】本題考查變量之間的關系，根據(jù)題意列出表達式是解題的關鍵.2、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經(jīng)過B站.【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進行比較即可；【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；(2)小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；(3)當x=1時，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；【點睛】此題考查函數(shù)值，函數(shù)關系式，常量與變量，解題關鍵在于列出方程3、(1)每月的乘車人數(shù)，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；(2)∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；(3)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；(4)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【點睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．4、（1）