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文檔簡介
滬科版9年級下冊期末試卷考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計16分)1、如圖,A,B,C是正方形網(wǎng)格中的三個格點,則是()A.優(yōu)弧 B.劣弧 C.半圓 D.無法判斷2、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次,其中“至少有兩次正面朝上”的概率是()A. B. C. D.3、下列說法錯誤的是()A.必然事件發(fā)生的概率是1 B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大,它的概率就越接近1 D.概率很小的事件不可能發(fā)生4、如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,則∠CBD的度數(shù)是()A.30° B.36° C.60° D.72°5、如圖圖案中,不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.6、如圖,是的直徑,弦,垂足為,若,則()A.5 B.8 C.9 D.107、在一個不透明的口袋中裝有3張完全相同的卡片,卡片上面分別寫有數(shù)字,0,2,從中隨機(jī)抽出兩張不同卡片,則下列判斷正確的是()A.?dāng)?shù)字之和是0的概率為0 B.?dāng)?shù)字之和是正數(shù)的概率為C.卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為 D.?dāng)?shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率相同8、下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計14分)1、皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影,在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的民間戲?。硌菡咴谀缓蟛倏v剪影、演唱,或配以音樂,具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息.“皮影戲”中的皮影是______(填寫“平行投影”或“中心投影”)2、斛是中國古代的一種量器.據(jù)《漢書.律歷志》記載:“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是說:“斛的底面為:正方形外接一個圓,此圓外是一個同心圓”.如圖所示,問題:現(xiàn)有一斛,其底面的外圓直徑為兩尺五寸(即2.5尺),“庣旁”為兩寸五分(即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺),則此斛底面的正方形的邊長為________尺.3、如圖,把分成相等的六段弧,依次連接各分點得到正六邊形ABCDEF,如果的周長為,那么該正六邊形的邊長是______.4、如圖,PA是⊙O的切線,A是切點.若∠APO=25°,則∠AOP=___________°.5、半徑為6cm的扇形的圓心角所對的弧長為cm,這個圓心角______度.6、《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中有這樣的一個問題:“今有勾八步,股十五步,問勾中容圓徑幾何?”.其意思是:“如圖,現(xiàn)有直角三角形,勾(短直角邊)長為8步,股(長直角邊)長為15步,問該直角三角形所能容納的最大圓的直徑是多少?”答:該直角三角形所能容納的最大圓的直徑是______步.7、點P為邊長為2的正方形ABCD內(nèi)一點,是等邊三角形,點M為BC中點,N是線段BP上一動點,將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ,連接AQ、PQ,則的最小值為______.三、解答題(7小題,每小題0分,共計0分)1、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,過點A作軸,做直線AC平行x軸,點D是二次函數(shù)的圖象與x軸的一個公共點(點D與點O不重合).(1)求點D的橫坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示)(2)求的最大值及取得最大值時的二次函數(shù)表達(dá)式.(3)在(2)的條件下,如圖2,P為OC的中點,在直線AC上取一點M,連接PM,做點C關(guān)于PM的對稱點N,①連接AN,求AN的最小值.②當(dāng)點N落在拋物線的對稱軸上,求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.2、在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點坐標(biāo)分別為.(每個方格的邊長均為1個單位長度)(1)畫出關(guān)于原點對稱的圖形,并寫出點的坐標(biāo);(2)畫出繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形,并寫出點的坐標(biāo);(3)寫出經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可直接得到.(請將20題(1)(2)小問的圖都作在所給圖中)3、如圖1,O為直線DE上一點,過點O在直線DE上方作射線OC,∠EOC=130°.將直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角頂點放在點O處,一條邊OA在射線OD上,另一邊OB在直線DE上方,將直角三角板繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.(1)如圖2,當(dāng)t=4時,∠AOC=,∠BOE=,∠BOE﹣∠AOC=;(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時(如圖3),試猜想∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某個時刻,使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線?若存在,請直接寫出t的取值,若不存在,請說明理由.4、如圖1,圖2,圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成,圖1是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”,它由四個形狀、大小完全相同的直角三角形組成,趙爽利用這個“弦圖”對勾股定理作出了證明,是中國古代數(shù)學(xué)的一項重要成就,請根據(jù)下列要求解答問題.(1)圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是對稱圖形(填“軸”或“中心”).(2)請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換,在圖2,3的方格紙中設(shè)計另外兩個不同的圖案,畫圖要求:①每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上,且四個三角形互不重疊,不必涂陰影;②圖2中所設(shè)計的圖案(不含方格紙)必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;圖3中所設(shè)計的圖案(不含方格紙)必須既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點,且與軸交于點,與軸交于點,點在第二象限上,且,則__.6、如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,,,連接AO并延長交⊙O于點D,過點C作⊙O的切線,與BA的延長線相交于點E.(1)求證:AD∥EC;(2)若AD=6,求線段AE的長.7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:若點P在圖形M上,點Q在圖形N上,稱線段PQ長度的最小值為圖形M,N的“近距離”,記為d(M,N),特別地,若圖形M,N有公共點,規(guī)定d(M,N)=0.已知:如圖,點A(,0),B(0,).(1)如果⊙O的半徑為2,那么d(A,⊙O)=,d(B,⊙O)=.(2)如果⊙O的半徑為r,且d(⊙O,線段AB)=0,求r的取值范圍;(3)如果C(m,0)是x軸上的動點,⊙C的半徑為1,使d(⊙C,線段AB)<1,直接寫出m的取值范圍.-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)三點確定一個圓,圓心的確定方法:任意兩點中垂線的交點為圓心即可判斷.【詳解】解;如圖,分別連接AB、AC、BC,取任意兩條線段的中垂線相交,交點就是圓心.故選:B.【點睛】本題考查已知圓上三點求圓心,取任意兩條線段中垂線交點確定圓心是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次,可以分別假設(shè)出三次情況,畫出樹狀圖即可.【詳解】解:隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次,根據(jù)樹狀圖可知至少有兩次正面朝上的事件次數(shù)為:4,總的情況為8次,故至少有兩次正面朝上的事件概率是:.故選:B.【點睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.3、D【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】解:A.必然事件發(fā)生的概率是1,故該選項正確,不符合題意;B.不可能事件發(fā)生的概率是0,故該選項正確,不符合題意;C.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大,它的概率就越接近1,故該選項正確,不符合題意;D.概率很小的事件也可能發(fā)生,故該選項不正確,符合題意;故選D【點睛】本題考查概率的意義,理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1,隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1,不可能事件發(fā)生的概率為0.4、B【分析】求出正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理計算即可.【詳解】解:∵正五邊形ABCDE中,∴∠BCD==108°,CB=CD,∴∠CBD=∠CDB=(180°-108°)=36°,故選:B.【點睛】本題考查了正多邊形和圓,求出正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念:把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心求解.【詳解】解:A、是中心對稱圖形,故A選項不合題意;B、是中心對稱圖形,故B選項不合題意;C、不是中心對稱圖形,故C選項符合題意;D、是中心對稱圖形,故D選項不合題意;故選:C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的知識,解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180°后重合.6、C【分析】連接,根據(jù)垂徑定理可得,設(shè)的半徑為,則,進(jìn)而勾股定理列出方程求得半徑,進(jìn)而求得【詳解】解:如圖,連接,∵是的直徑,弦,∴設(shè)的半徑為,則在中,,即解得即故選C【點睛】本題考查的是垂徑定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.7、A【分析】列樹狀圖,得到共有6種等可能的情況,和為正數(shù)的有4種情況,和為負(fù)數(shù)的有2種情況,依次判斷即可.【詳解】解:列樹狀圖如下:共有6種等可能的情況,和為正數(shù)的有4種情況,和為負(fù)數(shù)的有2種情況,A.數(shù)字之和是0的概率為0,故該項符合題意;B.數(shù)字之和是正數(shù)的概率為,故該項不符合題意;C.卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為,故該項不符合題意;D.數(shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率不相同,故該項不符合題意;故選:A.【點睛】此題考查了列樹狀圖求事件的概率,概率的計算公式,正確列出樹狀圖解答是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;B、不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;C、是中心對稱圖形,故此選項符合題意;D、不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;故選C.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識別,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.二、填空題1、中心投影【分析】根據(jù)平行投影和中心投影的定義解答即可.【詳解】解:“皮影戲”中的皮影是中心投影.故答案是中心投影.【點睛】本題主要考查了平行投影和中心投影,中心投影是指把光由一點向外散射形成的投影,平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影.2、【分析】如圖,根據(jù)四邊形CDEF為正方形,可得∠D=90°,CD=DE,從而得到CE是直徑,∠ECD=45°,然后利用勾股定理,即可求解.【詳解】解:如圖,∵四邊形CDEF為正方形,∴∠D=90°,CD=DE,∴CE是直徑,∠ECD=45°,根據(jù)題意得:AB=2.5,,∴,∴,即此斛底面的正方形的邊長為尺.故答案為:【點睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形,勾股定理,熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),勾股定理是解題的關(guān)鍵.3、6【分析】如圖,連接OA、OB、OC、OD、OE、OF,證明△AOB、△BOC、△DOC、△EOD、△EOF、△AOF都是等邊三角形,再求出圓的半徑即可.【詳解】解:如圖,連接OA、OB、OC、OD、OE、OF.∵正六邊形ABCDEF,∴AB=BC=CD=DE=EF=FA,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=60°,∴△AOB、△BOC、△DOC、△EOD、△EOF、△AOF都是等邊三角形,∵的周長為,∴的半徑為,正六邊形的邊長是6;【點睛】本題考查正多邊形與圓的關(guān)系、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識,明確正六邊形的邊長和半徑相等是解題的關(guān)鍵.4、65【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥AP,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計算,得到答案.【詳解】解:∵PA是⊙O的切線,∴OA⊥AP,∴,∵∠APO=25°,∴,故答案為:65.【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì),掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵.5、60【分析】根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】解:,解得,,故答案為:60.【點睛】本題考查了弧長公式,靈活應(yīng)用弧長公式是解題的關(guān)鍵.6、6【分析】依題意,直角三角形性質(zhì),結(jié)合題意能夠容納的最大為內(nèi)切圓,結(jié)合內(nèi)切圓半徑,利用等積法求解即可;【詳解】設(shè)直角三角形中能容納最大圓的半徑為:;依據(jù)直角三角形的性質(zhì):可得斜邊長為:依據(jù)直角三角形面積公式:,即為;內(nèi)切圓半徑面積公式:,即為;所以,可得:,所以直徑為:;故填:6;【點睛】本題主要考查直角三角形及其內(nèi)切圓的性質(zhì),重點在理解題意和利用內(nèi)切圓半徑求解面積;7、【分析】如圖,取的中點,連接,,,證明,進(jìn)而證明在上運動,且垂直平分,根據(jù),求得最值,根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求得的長即可求得的最小值.【詳解】解:如圖,取的中點,連接,,,將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ,,是等邊三角形,,是的中點,是的中點是等邊三角形,即在和中,又是的中點點在上是的中點,是等邊三角,又垂直平分即的最小值為四邊形是正方形,且的最小值為故答案為:【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)與判定,勾股定理,垂直平分線的性質(zhì)與判定,根據(jù)以上知識轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)2b;(2)4;;(3)①.②y=x+或.【分析】(1)令y=0,解方程即可;(2)設(shè)w=,根據(jù)OD=2b,BD=4-2b,構(gòu)造二次函數(shù)求解即可;(3)①點N在以P為圓心,以2為半徑的圓上運動,當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線時,AN最小,用勾股定理計算即可.②分點M在對稱軸的左側(cè)和右側(cè),兩種情形求解.(1)令y=0,得,解得x=0或x=2b,∵b>0,∴x=0舍去,∴點D的橫坐標(biāo)為2b.(2)設(shè)w=,∵點D的橫坐標(biāo)為2b,A(4,m),∴OD=2b,BD=4-2b,∴w==2b(4-2b)=,∵-4<0,∴當(dāng)b=1時,w有最大值,最大值為4,此時拋物線的解析式為.(3)①∵點A(4,m)在拋物線上,∴m==4,∴OC=4,∵P為OC的中點,∴OP=PC=2,∵點C關(guān)于PM的對稱點N,∴OP=PC=PN=2,∴點N在以P為圓心,以2為半徑的圓上運動,如圖所示,當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線時,AN最小,∵AC=4,PC=2,∴PA=,∴AN的最小值為PA-PN=.②當(dāng)點N落在拋物線的對稱軸上,且M在對稱軸的左側(cè),如圖所示,設(shè)對稱軸與AC交于點H,交x軸于點Q,過點P作PG⊥HN,垂足為G,則QG=2,∵PC=PN=2,PG=1,∴NG=,∴HN=2-,點N(1,2+),設(shè)CM=a,則MN=a,MH=1-a,∴,解得a=4-2,∴點M(4-2,4),設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b,∴,解得,∴直線MN的解析式為y=x+;當(dāng)點N落在拋物線的對稱軸上,且M在對稱軸的右側(cè),如圖所示,設(shè)對稱軸與AC交于點T,交x軸于點R,過點P作PK⊥TN,垂足為K,則KT=KR=2,∵PC=PN=2,PK=1,∴KR=,∴NR=2-,點N(1,2-),TN=2+設(shè)CM=b,則MN=b,MT=a-1,∴,解得b=4+2,∴點M(4+2,4),設(shè)直線MN的解析式為y=mx+q,∴,解得,∴直線MN的解析式為y=x+;綜上所述,直線MN的解析式為y=x+或y=x+.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的最值,圓的基本性質(zhì),待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,軸對稱的性質(zhì),勾股定理,熟練掌握圓的性質(zhì),拋物線的性質(zhì),靈活運用對稱的思想和勾股定理是解題的關(guān)鍵.2、(1)見解析,;(2)見解析,(3)繞點O順時針時針旋轉(zhuǎn)【分析】(1)根據(jù)題意得:關(guān)于原點的對稱點為,再順次連接,即可求解;(2)根據(jù)題意得:繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后的對稱點為,再順次連接;(3)根據(jù)題意得:繞點O順時針時針旋轉(zhuǎn)后可直接得到,即可求解.(1)解:根據(jù)題意得:關(guān)于原點的對應(yīng)點為,畫出圖形如下圖所示:(2)解:根據(jù)題意得:繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為,畫出圖形如下圖所示:(3)解:根據(jù)題意得:繞點O順時針時針旋轉(zhuǎn)后可直接得到.【點睛】本題主要考查了圖形的變換——畫關(guān)于原點對稱,繞原點旋轉(zhuǎn)后圖形,得到圖形關(guān)于原點對稱,繞原點旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.3、(1)30°,70°,40°;(2)∠AOC-∠BOE=40°,理由見解析;(3)t的取值為5或20或62【分析】(1)先根據(jù)已知求出∠DOC、∠BOC,再求出當(dāng)t=4時的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù),再利用角的和與差求解即可;(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x,用x表示∠AOC和∠BOE,即可得出結(jié)論;(3)分①OA為∠DOC的平分線;②OC為∠DOA的平分線;③OD為∠COA的平分線三種情況,利用角平分線定義和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角即可.(1)解:∵∠EOC=130°,∠AOB=∠BOE=90°,∴∠DOC=180°-130°=50°,∠BOC=130°-90°=40°,當(dāng)t=4時,旋轉(zhuǎn)角4×5°=20°,∴∠AOC=∠DOC-∠DOA=50°-20°=30°,∠BOE=90°-20°=70°,∠BOE-∠AOC=70°-30°=40°,故答案為:30°,70°,40°;(2)解:∠AOC-∠BOE=40°,理由為:設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x,當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時,∠AOC=x-50°,∠BOE=x-90°,∴∠AOC-∠BOE=(x-50°)-(x-90°)=40°;(3)解:存在,①當(dāng)OA為∠DOC的平分線時,旋轉(zhuǎn)角5t=∠DOC=25,∴t=5;②當(dāng)OC為∠DOA的平分線時,旋轉(zhuǎn)角5t=2∠DOC=100,∴t=20;③當(dāng)OD為∠COA的平分線時,360-5t=∠DOC=50,∴t=62,綜上,滿足條件的t的取值為5或20或62.【點睛】本題考查角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的運算,熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì),利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵.4、(1)中心(2)見解析【分析】(1)利用中心對稱圖形的意義得到答案即可;(2)①每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上,且四個三角形不重疊,是軸對稱圖形;②所設(shè)計的圖案(不含方格紙)必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形.(1)圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是中心對稱圖形,故答案為:中心;(2)如圖2是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;圖3既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.【點睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)或軸對稱設(shè)計方案,關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念,按要求作圖即可.5、2+【分析】連接AC,CM,AB,過點C作CH⊥OA于H,設(shè)OC=a.利用勾股定理構(gòu)建方程解決問題即可.【詳解】解:連接AC,CM,AB,過點C作CH⊥OA于H,設(shè)OC=a.∵∠AOB=90°,∴AB是直徑,∵A(-4,0),B(0,2),∴,∵∠AMC=2∠AOC=120°,,在Rt△COH中,,,在Rt△ACH中,AC2=AH2+CH2,∴,∴a=2+或2-(因為OC>OB,所以2-舍棄),∴OC=2+,故答案為:2+.【點睛】本題考查圓周角定理,勾股定理,解直角三角形等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.6、(1)見解析;(2)6【分析】(1)連接OC,根據(jù)CE是⊙O的切線,可得∠OCE=,根據(jù)圓周角定理,可得∠AOC=,從而得到∠AOC+∠OCE=,即可求證;(2)過點A作AF⊥EC交EC于點F,由∠AOC=,OA=OC,可得∠OAC=,從而得到∠BA
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