湖南張家界民族中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)，搖勻后，從中任意摸出個(gè)球，記錄顏色后放回、搖勻，再?gòu)闹腥我饷鰝€(gè)球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．2、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．，， B．，， C．，， D．，，3、如圖，，，，，垂足分別為、，且，，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．74、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車(chē)下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量5、如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．6、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．8、小明觀看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩(shī)意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車(chē)站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．9、已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°10、如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列條件中的一個(gè)仍無(wú)法證明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.2、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況有______種．3、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△BED的周長(zhǎng)為_(kāi)________．4、拖拉機(jī)耕地,油箱內(nèi)裝有油42升,如果每小時(shí)耗油5升,寫(xiě)出所剩油量w(升)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式___，其中___是常量，___是變量.5、如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)D'關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為_(kāi)___．6、某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A；②沿河岸直走20米有一樹(shù)C，繼續(xù)前行20米到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米；則河的寬度為_(kāi)____米．7、計(jì)算：________．8、計(jì)算：（1）________；（2）________．9、在不透明的箱子中裝有10個(gè)形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率是________________．10、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有____個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因?yàn)椤螦C’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應(yīng)用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．2、填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程：如圖，直線EF和CD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOE＝40°．求∠BOD的度數(shù)．解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣（鄰補(bǔ)角定義）＝180°﹣°＝°∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（）＝180°﹣90°﹣°＝°3、如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．（1）求證：；（2）若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．4、作圖題：（1）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．①在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；②在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最??；（2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積．5、如圖，P為內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA、OB上的點(diǎn)，（1）當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，在圖中畫(huà)出（保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，已知，求的度數(shù)．6、已知信件質(zhì)量(g)和郵費(fèi)(元)之間的關(guān)系如下表：信件質(zhì)量(g)郵費(fèi)y（元）0.801.201.60你能將其中一個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)共5個(gè)球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟記概率計(jì)算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】利用三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，不能夠組成三角形，不符合題意；C、，不能夠組成三角形，不符合題意；D、，能夠組成三角形，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，從而證得△ACE≌△CBD，進(jìn)而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，∵，∴∠BCD+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵，∴△ACE≌△CBD，∴CE=BD，AE=CD，∵，，∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯(cuò)誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s，故C正確；D、因?yàn)殡S著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到：，∴，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是20m，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質(zhì)，熟練地綜合應(yīng)用全等三角形以及正方形的性質(zhì)，證明邊相等和角相等，是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．8、D【分析】開(kāi)始時(shí)，父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來(lái)越近，車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同．【詳解】解：開(kāi)始時(shí)，父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來(lái)越近，車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同，則選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)SAS證△ABE≌△ACD，推出∠C＝∠B，求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDC＝∠A+∠C，代入求出即可．【詳解】解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C＝∠B，∵∠B＝25°，∴∠C＝25°，∵∠A＝60°，∴∠BDC＝∠A+∠C＝85°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．10、A【分析】根據(jù)AF=DC求出AC=DF，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)符合題意；B、AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∠ACB=∠DFE，AC=DF，∠A=∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．二、填空題1、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．2、4【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．3、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握“成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等”是解本題的關(guān)鍵.4、w=42?5t，42，5，w，t.【分析】利用拖拉機(jī)耗油量進(jìn)而得出所剩油量與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】由題意可得出：w=42?5t，其中42，5是常量，w，t是變量.故答案為：w=42?5t，42，5，w，t.【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.5、60°【分析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．6、5【分析】將題目中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用全等三角形的判定方法證得兩個(gè)三角形全等即可得出答案．【詳解】解：由題意知，在和中，，，∴，即河的寬度是5米，故答案為：5．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、【分析】將變形為，利用完全平方公式進(jìn)行求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用．8、xx8【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個(gè)質(zhì)數(shù)，摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．而三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．三、解答題1、（1）AC+AD=BC；（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結(jié)合圖形計(jì)算，證明結(jié)論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進(jìn)而證明結(jié)論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質(zhì)可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴AD=A′B，∴BC=CA′+A′B=AC+AD；（2）證明：如圖，將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，則△ADC≌△AD′C，∴CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，∴∠B=∠BD′C，∵∠BD′C+∠AD′C=180°，∴∠B+∠D=180°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、角平分線的定義，平角的定義，【分析】先利用鄰補(bǔ)角的含義求解再利用角平分線的含義證明：∠AOC∠AOF，再利用平角的定義結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣（鄰補(bǔ)角定義）＝180°﹣40°＝140°∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（角平分線的定義）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（平角的定義）＝180°﹣90°﹣70°＝20°故答案為：角平分線的定義，平角的定義，【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.3、（1）見(jiàn)解析；（2）20．【分析】（1）欲證明AC＝AE，只要證明△ADC≌△ADE（AAS）即可．（2）證明△BDE的周長(zhǎng)＝AB即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵AD平分∠CAB，∴∠DAC＝∠DAE，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴∠C＝∠AED＝90°，∵AD＝AD，∴△ADC≌△ADE（AAS），∴AC＝AE．（2）解：∵△ADC≌△ADE，∴AC＝BC＝AE，DE＝DC，∵△BDE的周長(zhǎng)＝DE＋BD＋BE＝20，∴DC＋DB＋BE＝20，∴BC＋BE＝20，∵BC＝AC＝AE，∴AE＋EB＝20，∴AB＝20．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，重合用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．4、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）①作關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)點(diǎn),再順次連接，則即為所求三角形；②連接，與交于點(diǎn)