中招綜合試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一元二次方程$x^2-3x+2=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=2$B.$x_1=-1$，$x_2=-2$C.$x_1=1$，$x_2=-2$D.$x_1=-1$，$x_2=2$3.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖像上，則$m$的值為（）A.2B.3C.4D.64.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.化簡(jiǎn)$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$6.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$7.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.已知$\angleA=30°$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$9.不等式組$\begin{cases}x-1\geq0\\2x-5\lt1\end{cases}$的解集是（）A.$x\geq1$B.$x\lt3$C.$1\leqx\lt3$D.無(wú)解10.某班5位同學(xué)的身高（單位：$cm$）分別為155，160，165，170，172，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.160B.165C.170D.172二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$3.以下幾何圖形中，三視圖都相同的是（）A.球體B.正方體C.圓錐D.圓柱4.關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,3)$D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,1)$5.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為6C.通常情況下，水加熱到100℃會(huì)沸騰D.打開(kāi)電視，正在播放廣告6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形7.下列函數(shù)中，$y$是$x$的二次函數(shù)的是（）A.$y=x^2$B.$y=2x^2-1$C.$y=(x-1)^2$D.$y=\frac{1}{x^2}$8.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$9.以下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能是5的是（）A.3，4，5，5，6B.5，5，6，7，8C.2，3，4，6，7D.4，5，5，6，510.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）3.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上。（）4.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）7.方程$x^2-4x+4=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）8.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）9.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）10.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$-答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-5x+6=0$-答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，求圓錐的側(cè)面積。-答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線長(zhǎng)），把$r=3$，$l=5$代入，得$S=\pi×3×5=15\pi$。4.化簡(jiǎn)：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$-答案：先對(duì)分子分母因式分解，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}×\frac{x+1}{x-1}$，約分后得$1$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象可能有幾種交點(diǎn)情況？請(qǐng)說(shuō)明理由。-答案：可能有0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立方程后，所得一元二次方程判別式小于0時(shí)無(wú)交點(diǎn)；判別式等于0時(shí)有1個(gè)交點(diǎn)；判別式大于0時(shí)有2個(gè)交點(diǎn)。2.討論三角形全等判定方法與相似判定方法的聯(lián)系與區(qū)別。-答案：聯(lián)系：都需要角或邊的條件。區(qū)別：全等判定要求對(duì)應(yīng)邊、角完全相等，如SSS、SAS等；相似判定只需對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，如AA、SAS等（相似的SAS是夾角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）。3.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，$a$、$b$、$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象有怎樣的影響？-答案：$a$決定開(kāi)口方向和大小，$a\gt0$開(kāi)口向上，$a\lt0$開(kāi)口向下，$|a|$越大開(kāi)口越小；$b$與$a$共同影響對(duì)稱軸位置；$c$是函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4.如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型？-答案：先明確問(wèn)題中的已知量和未知量，分析各量之間的關(guān)系，再通過(guò)合理假設(shè)、簡(jiǎn)化，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程、函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后求解并檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.B4.B5.B