中學(xué)質(zhì)量測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x>-2$5.已知點(diǎn)$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定6.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{1}{2}$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$24\picm^2$D.$30\picm^2$9.拋物線(xiàn)$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$10.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線(xiàn)段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.化簡(jiǎn)$\sqrt{18}$的結(jié)果可以是（）A.$3\sqrt{2}$B.$\sqrt{9\times2}$C.$2\sqrt{3}$D.$\sqrt{2\times9}$4.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩根為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b$與$c$的值分別為（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$5.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,-3)$且與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$-5$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$k=2$B.$b=-5$C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$x>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小6.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$D.直角三角形兩銳角互余7.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$d$，若點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)，則$d$可以是（）A.3B.4C.5D.68.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$9.若$a>b$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a+2>b+2$B.$-3a>-3b$C.$\frac{a}{2}>\frac{2}$D.$a^2>b^2$10.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對(duì)角線(xiàn)$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$\angleBAD=\angleBCD$D.$AC\perpBD$三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。（）3.若$a^m=a^n$（$a\neq0$），則$m=n$。（）4.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a<0$時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下。（）6.所有的矩形都相似。（）7.方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）8.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）9.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}-|-3|$-答案：原式$=4+4-3-3=2$2.解方程：$x^2-4x-5=0$-答案：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。則$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，求$\sinA$的值。-答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)過(guò)程中，兩者在圖象和性質(zhì)上有哪些不同點(diǎn)。-答案：一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）圖象是直線(xiàn)，$k>0$時(shí)$y$隨$x$增大而增大，$k<0$時(shí)$y$隨$x$增大而減?。环幢壤瘮?shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）圖象是雙曲線(xiàn)，$k>0$時(shí)在每個(gè)象限內(nèi)$y$隨$x$增大而減小，$k<0$時(shí)在每個(gè)象限內(nèi)$y$隨$x$增大而增大。2.舉例說(shuō)明在實(shí)際生活中，哪些地方會(huì)用到相似三角形的知識(shí)。-答案：比如利用相似三角形測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，人身高和影長(zhǎng)的比與旗桿高度和影長(zhǎng)的比相等，通過(guò)測(cè)量人身高、人影子長(zhǎng)和旗桿影子長(zhǎng)來(lái)求旗桿高度；還有地圖繪制，按照一定比例將實(shí)際地形縮小繪制在地圖上。3.談?wù)勔辉畏匠谈呐袆e式在解題中的作用。-答案：根的判別式$\Delta=b^2-4ac$，可判斷一元二次方程根的情況。$\Delta>0$時(shí)方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；$\Delta=0$時(shí)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；$\Delta<0$時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根。還能用于確定參數(shù)取值范圍等。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)圖象時(shí)，函數(shù)表達(dá)式會(huì)發(fā)生怎樣的變化。-答案：二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$，圖象左右平移時(shí)，遵循“左加右減”原則改變$h$值；上下平移時(shí)，遵循“上加下減”原則改變$k$值。例如向上平移$m$個(gè)單位，表達(dá)式變?yōu)?y=a(x-h)^2+k+m$。答案一、單項(xiàng)選擇題1.