2024-2025學年上海市七寶中學高二年級下學期

5月月考數(shù)學試卷

2025.5

一,填空題(本大題共有12小題，滿分54分)考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,1-6題每

個空格填對得4分,7-12題每個空格填對得5分，否則一律得0分.

1.已知某個隨機變量的分布［內(nèi)龍2該分布是等可能分布，則口的值為_______.

5PlP3)

‘123、

2.已知離散型隨機變量，的分布為巴qJ，則尸(，\2)=—.

<2482>

3.已知隨機變量x,y,若y=2x+4,且D(Y)=16則。(x)=.

4.已知事件A與事件B相互獨立，如果P(A)=0.4,P(B)=0.7，則P(AAB)=.

5.某個班級有42名學生，其中男生25名，女生17名，男生中有18名團員，女生中有10名團員.在該班中隨機選取一名學

生人表示“選到的是團員”乃表示“選到的是男生"，則P(B|A)等于.

-二,、

6.隨機變量X的概率分布密度函數(shù)/(x)二志e：2,(xeR>其圖象如圖所示，設尸(XN2)=0.2,則圖中陰影部分的

面積為.

7.在一個口袋中放有機個白球和〃個紅球，這些球除顏色外都相同，某班50名學生分別從口袋中每次摸一個球，記錄顏色

后放回，每人連續(xù)摸10次，其中摸到白球的次數(shù)共152次，以頻率估計概率，若從口袋中隨機摸1個球,則摸到紅球概率的估

計值為.(小數(shù)點后保留一位小數(shù))

8.已知在12件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢測，設次品數(shù)為羨若尸信=1)=最，且該產(chǎn)品的次品率不超過40%,

則這12件產(chǎn)品的次品率為—.

9.某商店店慶,每個在店內(nèi)消費到一定額度的旅客都可以參與抽獎活動.組織方準備了20個盲盒，其中有6個盲盒內(nèi)有獎

品.抽獎者甲先拿起了一個盲盒，在猶豫是否打開時，組織方拿走了一個沒有獎品的盲盒，最終甲選擇了另外一個盲盒打開,

記甲中獎的概率為P,則P=.

io.已知隨機變量x,y均服從伯努利分布，且x,y的取值為。或1.若尸(x=1)=尸(y=1)=；,且P(XY=o)=1，則

p(x=y)=.

11.2025年春晚，一場別開生面的機器人舞蹈表演震撼了觀眾.現(xiàn)在編排一個動作,機器人從原點。出發(fā)，每一次等可能

地向左或向右或向上或向下移動一個單位，共移動3次.求該機器人在有且僅有一次經(jīng)過（含到達）點〃（-L0）位置的

條件下，水平方向移動2次的概率為.

12.某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲,乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周

的對抗訓練，比賽規(guī)則如下：甲，乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當兩人獲勝局數(shù)不少于3局時，則認為這輪訓練過關(guān),

否則不過關(guān).若甲，乙兩人每局獲勝的概率分別為外0,且滿足每局之間相互獨立.記甲，乙在"輪訓練中訓

練過關(guān)的輪數(shù)為X，若磯X）=16,則從期望的角度來看，甲，乙兩人訓練的輪數(shù)至少為.

二,選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13,14題每題4分，第15,16題每題5分）每題有且只有一個正

確選項.考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.

13.有一批產(chǎn)品,其中有6件正品和4件次品，從中任取3件中僅有2件次品的概率為（）

A.—B,—C.-D.-

103033

14.某游戲玩家玩一款游戲,第一關(guān)通過的概率為0.6,在第一關(guān)通過的條件下,第二關(guān)通過的概率為0.4,則該玩家連續(xù)通

過兩關(guān)的概率為（）

A.0.24B.0.36C.0.8D.0.16

15.研究變量蒼y得到一組成對數(shù)據(jù)&=2,…,”冼進行一次線性回歸分析，接著增加一個數(shù)據(jù)（%淇中

無用工“用,再重新進行一次線性回歸分析,則下列說法正確的是（）

nMn普

A.變量x與變量y的相關(guān)性變強B.相關(guān)系數(shù)r的絕對值變小

C.線性回歸方程y=+B不變D.擬合誤差。變大

16.有甲，乙兩個盒子，甲盒子里有1個紅球，乙盒子里有3個紅球和3個黑球，現(xiàn)從乙盒子里隨機取出Ml4“46,〃eN*）個

球放入甲盒子后，再從甲盒子里隨機取一球，記取到的紅球個數(shù)為J個，則隨著“（14〃46,"eN*）的增加，下列說法正確的

是（）

A.酸增加，。&增加B.E"曾加，"減小

C.它減小，方增加D.例減小，線減小

三,解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出

必要的步驟.

17.一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同.隨機地抽取3次，每次抽取1

張.

⑴若抽取是放回的川各抽取的卡片上的數(shù)字依次記為。力,c.求“抽取的卡片上的數(shù)字。，瓦c不完全相同”的概率.

（2）若抽取是不放回的,記事件A為第一次取出標記為1的卡片，事件2為第二次取出標記為2的卡片，判斷事件A,8是否

獨立.

18.福州紙傘是歷史悠久的中國傳統(tǒng)手工藝品，屬于福州三寶之一，紙傘的制作工序大致分為三步：第一步削傘架，第二步

2

裱傘面，第三步繪花刷油.已知某工藝師制作出一件優(yōu)秀作品的概率為!■，在某次福州紙傘的比賽中，該工藝師制作了4件

作品.

（1）設該工藝師制作的優(yōu)秀作品數(shù)為X,求X概率分布列及期望.

（2）若制作一件優(yōu)秀作品得10分,制造一件不合格品扣5分，求該工藝師在本次比賽中得分的期望和方差.

19.某芯片研究團隊為制定下一年的研發(fā)投入計劃,需要了解年研發(fā)資金投入量x（單位：億元）對年銷售額y（單位：

億元）的影響，結(jié)合近12年的年研發(fā)資金投入量為和年銷售額%的數(shù)據(jù)［=1,2,…,12）,該團隊建立了兩個模型：①

y=a+^,?y=淇中a/",f均為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù).經(jīng)對歷史數(shù)據(jù)的初步處理，得到右側(cè)散點圖，如圖.令

%=x；,v,.=ln=1,2,…,12），計算得如下數(shù)據(jù)：

，年銷售額/億元

80-.

75-:

70-/

65-?

6處.?

崢'10I,"‘。=5:0年和發(fā)薪金/億元

121212

區(qū)(占-寸2

XyZ(x-y)

Z=14=1Z=1

206677020014

121212

UVZ(—)2

Z=1Z=1Z=1

4604.2031250000.30821500

⑴設｛%｝和｛%｝的相關(guān)系數(shù)為“,｛%｝和｛匕｝的相關(guān)系數(shù)為4,請從相關(guān)系數(shù)的角度，旋轉(zhuǎn)一個擬合程度更好的模型:

⑵（i）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）.

（ii）若下一年銷售額y需達到80億元，預測下一年的研發(fā)資金投入量x是多少億元？（結(jié)果精確到0.01）

￡（乙一可（%一可

附：對于一組數(shù)據(jù)（4％）?=1,2,…,n），樣本相關(guān)系數(shù)r=IJ』"

\忙（看一可它（其一寸

Vz=li=l

回歸直線y=以+5的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

&=-一-,b=y-ax-

￡（%-寸

Z=1

20.某汽車公司最近研發(fā)了一款新能源汽車,并在出廠前對100輛汽車進行了單次最大續(xù)航里程的測試.現(xiàn)對測試數(shù)據(jù)進

行分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

A頻率

，組距

0.009r-------------1-----1

0.004........-L——

0.002—1—

0.001k十一十一十一J一二，

°180230280330380430單次最大續(xù)航里程/千米

（1）估計這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）.

（2）根據(jù)大量的汽車測試數(shù)據(jù)，可以認為這款汽車的單次最大續(xù)航里程X近似地服從正態(tài)分布,經(jīng)計算第（1）問

中樣本標準差s的近似值為50.用樣本平均數(shù)尤作為〃的近似值,用樣本標準差$作為。的估計值，現(xiàn)任取一輛汽車，求它

的單次最大續(xù)航里程恰在250千米到400千米之間的概率.

參考數(shù)據(jù)：若隨機變量J服從正態(tài)分布N（〃,b2）,貝I］尸（〃一b<jV〃+b）”0.6827,P（〃一3b<j4〃+3b）a0.9973,

P（〃一2cr<JV〃+2b卜0.9545.

（3）某汽車銷售公司為推廣此款新能源汽車,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎”活動，客戶可根據(jù)拋擲硬幣的結(jié)果，操控

微型遙控車在方格圖上行進，若遙控車最終停在“勝利大本營”，則可獲得購車優(yōu)惠券3萬元.已知硬幣出現(xiàn)正，反面的概率

都是05方格圖上標有第0格，第1格，第2格,……，第20格.遙控車開始在第0格，客戶每擲一次硬幣，遙控車向前移動一

次.若擲出正面，遙控車向前移動一格（從左至|上+1），若擲出反面，遙控車向前移動兩格（從上至IU+2），直到遙控車移到

第19格（勝利大本營）或第20格（失敗大本營）時，游戲結(jié)束.設遙控車移到第?（1<?<19）格的概率為P?，試證明忱-匕J

是等比數(shù)列，并求參與游戲一次的顧客獲得優(yōu)惠券金額的期望值.

21.已知函數(shù)/'（x）=-alnx-■-+x（fleR）.

（1）當a=1時，求函數(shù)圖像在點（1,7（1））處的切線方程.

⑵若函數(shù)V="X）在［3,+8）上單調(diào)遞增,求實數(shù)。的取值范圍.

⑶若函數(shù)y="X）有兩個不同的極值點4,%,其中可>馬,且不等式/a）〈也恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

【分析】根據(jù)分布列的性質(zhì)及等可能性即可求解.

【詳解】由分布列的性質(zhì)得Pl+P2+。3=1,且Pl=P2=。3?

即可解出Pl=P?=P3=l.

故答案為：

2-1

【分析】根據(jù)分布列性質(zhì)求。，再由互斥事件概率和公式求解即可.

【詳解】由題意可知三+—+1=lna=3.

2482

317

則/(。2)=丁5=5

oZo

故答案為：I

O

3.4

【分析】利用方差的線性關(guān)系公式來求解即可.

【詳解】由。(y)=D(2X+4)=22￡>(X)=16nD(X)=4.

故答案為：4

4.0.42##—

50

【分析】根據(jù)獨立事件和對立事件的概率公式計算可得答案

【詳解】由事件A與事件8相互獨立，則事件可與事件8相互獨立.

又尸(A)=0.4,尸(2)=0.7.

則P(AcB)=P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=(1-0.4)x0.7=0.42

故答案為：0.42.

5.2

14

【分析】應用條件概率公式求概率即可.

【詳解】由題設，知P(AB)=H，尸(A)="答=|.

3

P(AB)=亍=9

所以尸(叫A)=

P(A)=I=14,

3

9

故答案為：—

14

6.0.3##—

10

【分析】利用正態(tài)分布曲線的對稱性即可求解.

(A-l)2

【詳解】隨機變量X的概率分布密度函數(shù)/(x)=2<T2(xeR)-

則X?故P(X<0)=P(X22)=0.2.

故圖中陰影部分的面積為。5-02=0.3.

故答案為：0.3

7.0.7

【分析】以頻率估計概率,直接運算求解即可.

【詳解】由題意可知：一共摸500次淇中摸到白球的次數(shù)共152次，摸到紅球的次數(shù)共348次.

所以摸到紅球概率的估計值為翥》0.7.

故答案為：0.7

8.25%

CY0

【分析】先根據(jù)尸《=1)=一=—，列式求出x,進而可求出次品率.

O

【詳解】設這12件產(chǎn)品中的次品數(shù)為X,尸

Cd9x

則尸(4=1)==無，且丘440%,解得尤=3.

或

3

故這12件產(chǎn)品的次品率為弓=25%.

故答案為：25%.

9.工

60

【分析】利用條件概率和全概率公式計算.

【詳解】設事件A為“抽獎者甲中獎”,事件B為“甲先選中的盲盒有獎

則P(B)=:3

10

在組織方拿走無獎的盲盒后，若先選中的有獎，則剩余18個盲盒中有5個獎品.

甲更換盲盒后P(A忸)=[.

lo

若甲先選中的盲盒無獎，則剩余18個盲盒中有6個獎品.

則甲更換盲盒后尸(A同=^=1,

.?.P=P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=AXA+|X^_^=11

19

故答案為：—；.

［分析］根據(jù)已知及全概率公式，互斥事件和對立事件概率求法，分別求出尸（x=Ly=I）,P（X=o,y=O）的概率，即可得.

【詳解】因為隨機變量x,y均服從0-1分布，且尸（x=i）=p（y=i）=1.

所以p（x=l）=P（x=l,y=O）+P（x=l,y=l）=g①.

p（y=i）=Jp（x=i,y=i）+p（x=o,y=i）=1（2）.

由尸（xy=o）=i,即尸（x=i,y=o）+p（x=o,y=i）+p（x=o,y=o）=L

則有尸（x=Ly=i）=i_p（xy=o）=o（^）.

將③代入①可得：p（x=i,y=o）=1.

將③代入②可得：p（x=o,y=i）=1.

由p（x=i,y=o）+p（x=o,y=i）+p（x=o,y=o）=i.

則尸（x=o,y=o）=i_p（x=i,y=o）_p（x=o,y=i）=i_g_；=；.

所以「（x=y）=尸（x=o,y=o）+p（x=i,y=i）=g+o=；.

故答案為：~

H.A

17

【分析】根據(jù)相互獨立時間的概率乘法公式，結(jié)合分類討論以及條件概率的計算公式即可求解.

【詳解】設事件A="有且僅有一次經(jīng)過〃（-1,。）”,事件3="水平方向移動2次”.

按到M（-1,0）位置需要1步,3步分類討論.

記乙=向左,R=向右,U=向上,。=向下.

①若1步到位為事件4,則滿足要求的是LU（L或U或R）（L或U或。）［D（L或R或。）.

123

LR（U或D或R），所以尸（A）=4X3X

6416

②若3步到位為事件外,則滿足要求的是ULD,DLU,RLL,UDL,DUL

所以p（4）=5xC］=5,所以P（A）=P（A）+P（4）=［.

6464

滿足AB的情況有：LU（L或R）,LD（L或H）,LL（U或。）,LR（?；?。）.

所以人訓.】，所以P（M=霽*?

O

故答案為:

12.27

24

【分析】根據(jù)相互獨立事件可得P=-3廣局+|口2，即可根據(jù)基本不等式得0<。出2W進而結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性求

解0<p41|,由二項分布的期望公式即可求解.

【詳解】解：不妨設每一輪訓練通過的概率為，

48

則P=P濠+C；p；?(1-2)-A+C；P]-p；?(1—P])=—3p；p；+2Plp2+02)=-3p；p；+-x2P,p2=-3°；p；+-p1p2.

此時0<pQ《旦妻：=《,當且僅當Px=必=：時，等號成立.

84

易知函數(shù)了=-3/+]無開口向下對稱軸X=g.

所以0<-3p；/+§“p,4-3xC]+-X—.

123⑼3927

又每局之間相互獨立，記甲，乙在〃輪訓練中訓練過關(guān)的輪數(shù)為X,所以X~B(〃,p).

(8、16>16-^7

-=Z/

所以E(X)=np=〃-3P祝也=16,解得“-2,8-16.

V3)-3piP2+gp42—

則甲，乙兩人訓練的輪數(shù)至少為27輪.

故答案為：27

13.A

【分析】利用古典概型的概率計算公式即可得出.

【詳解】有2件次品的取法為C：C；=36,總?cè)》镃：。=120.

則僅有2件次品的概率為尸=黑=[.

故選：A.

14.A

【分析】根據(jù)條件概率的計算公式求解即可.

【詳解】設第一關(guān)通過為A,第二次通過為8.

則尸(A)=0.6,P(B\A)==0.4.

所以P(AB)=P(B|A)P(A)=0.4x0.6=0.24.

故選：A.

15.C

【分析】由已知可得嚏=%用3=%+1,求出相關(guān)系數(shù)J即可判斷A,B選項,再利用回歸直線方程過樣本中心點可判斷C選

項,D利用殘差平方和進行判斷即可.

【詳解】設變量的平均數(shù)分別為"不?

則X=1X%,即X=x?,y=%+i.

ni=iTlj=i+1

可知新數(shù)據(jù)的樣本中心點不變，仍為G，3).

〃+1,―、nf/f22

則￡（%-%）=￡（%-元）+（%+「%）=

4=1i=\

"+12

X-

i=\i=\

3+i-尤）（3+1一3）=￡（&-x）（y_y）.

i=\i=lZ=1

〃+1,一\〃/—\/—\

為七-磯X-“-磯乂-力

則相關(guān)系數(shù)廠i=li=l

2

i=li=lz=lz=l

可知相關(guān)系數(shù)r的值不變，變量X與變量y的相關(guān)性不變，故A,B錯誤.

之（乙-尤）（％-y）￡（玉-@（％-?。?/p>

對于C,因為各=i=l_______________________i=l______________________，所以5不變.

22

%-X

且線性回歸方程過樣本中心點值可，即九a均不變，所以線性回歸方程y=◎+/不變，故C正確.

因為(X"M，%+J即為樣本中心點，即y?+1=y?+1.

可知殘差平方和￡(￥-%)2不變,所以擬合誤差Q不變，故D錯誤.

故選：C.

16.C

【分析】由題意可知,從乙盒子里隨機取出〃個球,含有紅球個數(shù)X服從超幾何分布，即x?7/(6,3/),可得出EX=會再

從甲盒子里隨機取一球，則J服從兩點分布，所以跨=*4=1)=!+/二,=1)，從而可判斷出

鰭和”的增減性.

(詳解】由題意可知,從乙盒子里隨機取出?個球,含有紅球個數(shù)X服從超幾何分布，即x?"(6,3,〃),其中

P(X=左)=37算一，其中左￡N,左＜3且上《〃，EX

c662

故從甲盒中取球,相當于從含有?+1個紅球的〃+1個球中取一球，取到紅球個數(shù)為J.

nJ

故5與11

=---1---------

22〃+2

n

隨機變量J服從兩點分布，所以.=產(chǎn)化=i)=二11，隨著〃的增大,EJ減小.

--1-------

IJ〃+122〃+2

成=口一尸偌=1)］尸《=1)=，一(2二2廣隨著”的增大，方增大?

故選：C.

【點睛】本題考查超幾何分布，兩點分布，分布列與數(shù)學期望，考查推理能力與計算能力，屬于難題.

17.(1)-.

9

(2)不獨立，理由見詳解

【分析】(1)先根據(jù)古典概型，計算“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c完全相同”的概率，再由對立事件的概率求解即可.

(2)列出樣本空間，分別求出事件A,2及發(fā)生的概率,驗證尸(4?)與尸(A)P(B)是否相等即可.

【詳解】(1)依題意，放回的隨機地抽取3次，每次抽取1張共有3x3x3=27種結(jié)果.

其中滿足“抽取的卡片上的數(shù)字。，仇。完全相同”的(a/,c)有：

(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共計3個.

31

故“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c完全相同”的概率為點=±

1Q

“抽取的卡片上的數(shù)字〃,b,c不完全相同”的概率為1-

(2)根據(jù)題意，全體樣本空間為。={(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)},n(Q)=6.

事件A={(1,2,3),。,3,2)},〃(A)=2,故尸網(wǎng)=篙=；.

事件B={(1,2,3),(3,3,1)}，"網(wǎng)=2,故P(0=黑=g

事件AB={(1,2,3)},〃(AB)=1,故尸(AB)=作而^=-.

因為尸(AB)HP(A)尸(B)，所以事件AB不相互獨立.

O

18.(1)分布列見解析

(2)4,216

【分析】(1)求出X的所有可能取值及對應的概率，列出分布列并求出期望.

(2)求出比賽中得分F與X的關(guān)系，再利用期望，方差的性質(zhì)求解.

2

【詳解】(1)依題意，制作一件優(yōu)秀作品的概率為

該工藝師制作4次，其中優(yōu)秀作品數(shù)為X,X的所有可能取值為0,L2,3,4,X~8(4,；).

P(x=o)=c?(-)4=—,p(x=D=c；2.(%=—,p(x=2)=c^(-)2(-)2=—.

45625455625455625

尸(X=3)=C(/|=慈尸(X=4)=C：(|)、舟

所以X的分布列為：

X01234

812162169616

P

625625625625625

OQ

數(shù)學期望E(X)=4xy=M

(2)設該工藝師在本次比賽中得分為匕則Y=10X-5(4-X)=15X-20.

Q9324

由(1)^E(X)=-,￡>(X)=4x-x-=—.

Q

則E(Y)=￡(15X-20)=15E(X)-20=15x--20=4.

24

D(y)=Z)(15X-20)=152D(X)=152x—=216.

所以該工藝師在本次比賽中得分的期望和方差分別為4和216.

19.(1)模型②.

(2)(i)y=e0°2"3.84(ii)27.1億元

【分析】(1)計算相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的絕對值大小得出結(jié)論.

(2)(i)丫=/如兩邊取自然對數(shù)，轉(zhuǎn)化為線性回歸方程求解，再轉(zhuǎn)化為指數(shù)式即可.

(ii)根據(jù)(i)的結(jié)論預測銷售額y達到80億元時研發(fā)投入即可得解.

21500

【詳解】(1)由題意表格數(shù)據(jù)得6=—=0.86

7312500x200250

14

同理“一萬0義0.308合0.91.

0.2x77

；0.860.91,即同〈同.

則從相關(guān)系數(shù)的角度，選擇模型②v=的擬合程度會更好.

(2)⑴由(1)得々土0.91,模型②>=即,可建立v關(guān)于x的線性回歸方程.

14

貝ljIny=Ax+J又％=?0.018.

???/=1—=4.20—0.018x20=3.84,**?v=0.02%+3.84.

???Iny=0.021+3.84,即y=e°SA$84.

(ii)由(i)得y=e002A3.84.

要使下一年銷售額丁達到80億元，即80=e°w+$84,e4.382o工go.

???0.02%+3.84=4.382，解得x=27.1.

故下一年銷售額y達到80億元，預測下一年的研發(fā)資金投入量X是27.1億元.

20.(1)300.

(2)0.8186.

⑶證明見解析，期望值為21-(￡|，約2萬元

【分析】(1)利用每個矩形的中點值與頻率之積求和即為平均值.

(2)利用正態(tài)分布曲線的3b區(qū)間來求解對應區(qū)間的概率即可.

（3）利用數(shù)列的遞推思想來研究概率值，然后通過兩點概率分布來求期望即可.

【詳解】（1）由題意得：估計這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值為：

205x0.002x50+255x0.004x50+305x0.009x50+355x0.004x50+405xO.OOlx50=300.

（2）由（1）可得：：乂服從正態(tài)分布N（300,SO?）.

它的單次最大續(xù)航里程恰在250千米到400千米之間的概率為:

0.9544-0.6827

P(250<X<400)?0.9544-=0.8186

2

（3）由題意可得：遙控車開始在第0格為必然事件,4=1.

第一次擲硬幣出現(xiàn)正面，遙控車移到第一格，其概率為5,即片=2.

/2

遙控車移到第n（2<n<19）格的情況是下列兩種，而且也只有兩種.

①遙控車先到第n-2格,又擲出反面，其概率為|Pn_2.

②遙控車先到第〃-1格,又擲出正面，其概率為1.

丹=：么2+（肥，???P「P.\

...當1W19時，數(shù)列｛￡-給｝是公比為-g的等比數(shù)列.

2