2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版期末必刷?？碱}之動能和

動能定理

一.選擇題（共7小題）

1.（2025春?東城區(qū)校級期中）在距離地面高0.8m處，以初速度3m/s水平拋出一小球，小球質(zhì)量為2kg,

忽略空氣阻力，重力加速度取lOm/s?,那么小球落地時的（）

A.動能為25JB.速度大小為8m/s

C.速度變化量為2m/sD,重力做功為8J

2.（2025?朝陽區(qū)二模）水平桌面上的甲、乙兩物體在水平拉力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度a

與所受拉力F的關(guān)系如圖所示。甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為mi、m2,與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為困、

A.mi>m2

B.|11>|12

C.若拉力相同，經(jīng)過相同時間拉力對甲做功少

D.若拉力相同，通過相同位移甲獲得的動能大

3.（2025?南開區(qū)二模）如圖甲所示為智能健身圈，其原理是利用搖動腰部軌道上的阻尼環(huán)帶起腰帶外部

軌道上的小球，起到健身的效果，其原理簡化為如圖乙所示。設(shè)配重小球的質(zhì)量為m,體積忽略不計,

小球懸繩（忽略質(zhì)量）長度為L,腰帶軌道近似看成是正圓，且半徑為R。若配重小球繞腰帶的中心軸

做水平勻速圓周運動，小球的線速度大小為v,繩子與豎直方向夾角為仇運動過程腰部保持穩(wěn)定，重

力加速度為g。下列說法正確的是（）

甲乙

1

A.要讓配重小球從靜止以速度v勻速轉(zhuǎn)動起來，懸繩對小球做的功為a9

B.當(dāng)繩子與豎直方向夾角為。時，配重小球做勻速圓周運動的向心力大小為R

tanO

C.若更換質(zhì)量為2m的配重小球，以相同角速度轉(zhuǎn)動阻尼環(huán)，繩子與豎直方向夾角不變

D.當(dāng)繩子與豎直方向夾角保持為。時，配重小球轉(zhuǎn)動頻率f=/、月翩

4.（2025春?洛陽期中）如圖所示，某運動員把質(zhì)量為400g的足球從水平地面踢出，足球達到最高點時速

度為20m/s,離地高度約為5m。不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s2,則運動員踢足球時對足球做

的功約為（）

A.120JB.100JC.80JD.20J

5.（2025?丹東模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的小球由A點靜止釋放，沿半徑為R的AB光滑圓弧軌道從A

點運動至B點，A點與圓心O等高，然后由B點拋出，最終落到水平面上C點（C點未畫出），重力

加速度為g，則下列說法中正確的是（）

0

內(nèi)A

77777777777777777777777777777T7777777777

,.1

A.小球運動到B點時對軌道的壓力為37ng

B.由B點拋出后，最終落地點C距B點的水平距離為更嚴(yán);?

C.小球由A點運動到圓弧軌道最低點過程中重力的最大功率為警

D.小球運動到B點時的速度大小為

6.（2025春?天心區(qū)校級期中）航天飛機在完成對空間站的維修任務(wù)后，在A點短時間開動小型發(fā)動機進

行變軌,從圓形軌道I進入橢圓軌道II,B為軌道II上的返地點，如圖所示。下列說法中正確的有（）

軌道!/覲道

I.,?、'

A.在A點短時間開動發(fā)動機使航天飛機加速

B.在軌道n上運動的周期大于在軌道I上運動的周期

C.在軌道II上經(jīng)過A的加速度等于在軌道I上經(jīng)過A的加速度

D.在軌道H上經(jīng)過A的動能等于經(jīng)過B的動能

7.（2025春?香坊區(qū)校級期中）如圖甲，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運用傳感器（未在圖中畫

出）測得此過程中不同時刻被提升重物的速度v與對輕繩的拉力F,并描繪出圖像如圖乙所示，其中第

一個時間段內(nèi)線段AB與v軸平行，第二個時間段內(nèi)線段BC的延長線過原點，第三個時間段內(nèi)拉力F

和速度v均與C點對應(yīng)，大小均保持不變，因此圖像上沒有反映。實驗中測得第二個時間段內(nèi)所用時

甲乙

A.重物的質(zhì)量為一

g

B.第二階段重物上升的平均速率為空Q

C.第一階段重物上升所用的時間為

g（F「F2）

D.重物在前兩個時間段內(nèi)的總位移、—圣

二.多選題（共3小題）

（多選）8.（2025春?官渡區(qū)期中）如圖甲所示，有一傾角6=37°足夠長的斜面固定在水平面上，質(zhì)量

m=1kg的物體靜止于斜面底端固定擋板處，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)以=0.5,物體受到一個沿斜面

向上的拉力F作用由靜止開始運動，用x表示物體從起始位置沿斜面向上的位移，F(xiàn)與x的關(guān)系如圖乙

所示，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,IXg=10m/s2,則物體沿斜面向上運動過程中，下列說法正確

的是（)

F/N

甲

A.在x=4m處，物體的速度為零

B.在x=4m處，物體的加速度為零

C.動能先增大后減少，在x=2m處，物體動能最大

D.動能一直增大，在x=4m處，物體動能最大

（多選）9.（2025春?成華區(qū)期中）某款質(zhì)量為m的氫能源汽車在一次測試中，沿平直公路以恒定功率P

從靜止啟動做直線運動，行駛時間t,恰好達到最大速度Vm,已知該車所受阻力恒定。下列判定正確的

是（）

A.汽車在從靜止啟動到達到最大速率過程中，牽引力對汽車所做的功大于］nw:

B.車速為密時，汽車的加速度大小為衛(wèi)-

2rnvm

3

C.車速從0增至Vm過程汽車通過的路程為%1t-中

D.車速增至Vm時，若發(fā)動機輸出功率立即變?yōu)?P,汽車將做加速運動且最終速度為3Vm

（多選）10.（2025春?福州校級月考）如圖甲，質(zhì)量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F

作用下開始運動，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)四=

0.5,取重力加速度大小g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

A.在0?10m的過程中，推力F對物體所做的功為1000J

B.在0?10m的過程中，滑動摩擦力對物體所做的功為-500J

C.物體的位移x=5m時，其速度大小為5m/s

D.物體的位移x=10m時，其速度大小為10m/s

三.填空題（共3小題）

11.（2025春?思明區(qū)校級期中）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在。?6s內(nèi)其速度與時

間的圖像和該拉力的功率與時間的圖像分別如圖甲、乙所示。則0?6s內(nèi)拉力對物體做的功為

J，物體受到的滑動摩擦力的大小為No

甲乙

12.（2025春?臺江區(qū)期中）如圖，木塊放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊。若子彈受到的平均阻

力為f,射入深度為d,在此過程中木塊的位移為s,則子彈對木塊（選填“做正功”“做

負功”或“不做功”），子彈的動能（選填“增大”或“減小”），木塊對子彈做的功

為o

,r<----d---??,

CZD[ZZD

7777Z7777777777777777777/77777777

1?

13.（2025春?寶山區(qū)校級期中）質(zhì)量為m的小球，用長為L的細線懸掛于。點。無外力作用時，小球靜

止于A點。OB與豎直方向夾角為a,地球表面重力加速度為g,不計小球運動過程中受到的空氣阻力。

（1）用水平外力將小球緩慢移動到B點，小球在B點時受到水平外力大小為；這一

過程中，水平外力對小球做功的大小為o

（2）若使小球以某一初速度從A點開始運動，除重力和繩子拉力外不受其余外力，其最高上升到B,

小球的初速度大小為;小球在B點時繩子的拉力大小為

（3）若小球受到水平方向的恒定外力，運動到B處時速度最大，則小球在B處速度大小

小球能上升的最大高度為

四.解答題（共2小題）

14.（2025春?天心區(qū)校級期中）生活中人們經(jīng)常用“打夯”的方式夯實松散的地面，如圖所示，其過程可

簡化為：兩人通過繩子對重物同時施加大小均為F=300N、方向與豎直方向成。=37°的力，使重物從

靜止開始離開地面向上做勻加速運動，重物升高0.25m后停止施力，重物繼續(xù)上升到達最高點，之后重

物自由下落，與地面作用時的平均作用力為2400N。已知重物的質(zhì)量為m=40kg,g10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8,忽略空氣阻力，求：

(1)重物向上加速過程的加速度大??；

(2)重物從開始運動到上升到最高點的時間；

15.(2025春?西城區(qū)校級期中)籃球為同學(xué)們喜愛的運動。如圖，在某次運動員投籃入筐的過程中，籃球

出手時初速度為vo。出手點與籃筐之間的高度差為h?；@球可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m,不計空氣阻力，重

力加速度為go

(1)籃球從出手到進筐的過程中，求籃球重力勢能的增加量AEp；

(2)求籃球入筐時速度的大小Vo

vo.hV

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷常考題之動能和

動能定理

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

題號1234567

答案ABCBCCC

二.多選題（共3小題）

題號8910

答案ACADBC

一.選擇題（共7小題）

1.（2025春?東城區(qū)校級期中）在距離地面高0.8m處，以初速度3m/s水平拋出一小球，小球質(zhì)量為2kg,

忽略空氣阻力，重力加速度取10m/s2,那么小球落地時的（）

A.動能為25JB.速度大小為8m/s

C.速度變化量為2m/sD.重力做功為8J

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；重力做功的特點和計算.

【專題】定量思想；合成分解法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)動能定理求小球落地時的動能，進而求出小球落地時的速度大小。根據(jù)速度變化量與初速

度、末速度的關(guān)系求速度變化量。根據(jù)WG=mgh求重力做功。

【解答】解：AD、重力做功為WG=mgh=2X10X0.8J=16J。設(shè)小球落地時的動能為Ek,則由動能定

理得

17

Wc=Ek—2

解得Ek=25J,故A正確，D錯誤；

B、由Ek=4血/可得，小球落地時的速度大小為v=5m/s,故B錯誤；

C、速度變化量為△v=一詔=-52-32m/s=4m/s,故C錯誤。

故選：Ao

【點評】本題涉及力在空間的積累效果，運用動能定理求動能和速度大小，這是常用方法，要熟練掌握。

2.（2025?朝陽區(qū)二模）水平桌面上的甲、乙兩物體在水平拉力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度a

與所受拉力F的關(guān)系如圖所示。甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為mi、m2,與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為困、

A.mi>m2

B.|11>|12

C.若拉力相同，經(jīng)過相同時間拉力對甲做功少

D.若拉力相同，通過相同位移甲獲得的動能大

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】比較思想；方程法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】B

【分析】利用牛頓第二定律得出加速度表達式，然后結(jié)合圖像信息，可得出質(zhì)量以及動摩擦因數(shù)的關(guān)系；

若拉力相同，分析相同時間內(nèi)位移關(guān)系，判斷拉力做功關(guān)系；根據(jù)動能定理分析獲得的動能大小。

【解答】解：AB、根據(jù)牛頓第二定律可得

F-|img=ma

得a=>Fg

可知a-F圖像的斜率k=縱軸截距b=-ng

由圖可知，mi<m2,|11>|12,故A錯誤，B正確；

C、由圖可知，若拉力相同，甲的加速度可能小于乙的加速度，也可能等于、大于乙的加速度，則經(jīng)過

相同時間甲的位移可能小于、等于或大于乙的位移，則經(jīng)過相同時間拉力對甲做功不一定少，故C錯

誤；

D、若拉力相同，通過相同位移，拉力做功相同。根據(jù)題圖中圖線甲的橫截距大于圖線乙的，可知甲受

到的滑動摩擦力大于乙的，故通過相同位移，甲克服摩擦力做功大于乙的，根據(jù)動能定理，通過相同位

移甲獲得的動能小于乙的，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】在解決本題時，要能夠熟練列寫牛頓第二定律公式，并能夠運用數(shù)學(xué)方法對公式進行處理，從

而分析兩物體質(zhì)量和動摩擦因數(shù)的關(guān)系。

3.（2025?南開區(qū)二模）如圖甲所示為智能健身圈，其原理是利用搖動腰部軌道上的阻尼環(huán)帶起腰帶外部

軌道上的小球，起到健身的效果，其原理簡化為如圖乙所示。設(shè)配重小球的質(zhì)量為m,體積忽略不計,

小球懸繩（忽略質(zhì)量）長度為L,腰帶軌道近似看成是正圓，且半徑為R。若配重小球繞腰帶的中心軸

做水平勻速圓周運動，小球的線速度大小為v,繩子與豎直方向夾角為仇運動過程腰部保持穩(wěn)定，重

力加速度為g。下列說法正確的是（）

O甲乙

A.要讓配重小球從靜止以速度v勻速轉(zhuǎn)動起來，懸繩對小球做的功為57m

B.當(dāng)繩子與豎直方向夾角為。時，配重小球做勻速圓周運動的向心力大小為浩

C.若更換質(zhì)量為2m的配重小球，以相同角速度轉(zhuǎn)動阻尼環(huán)，繩子與豎直方向夾角不變

D.當(dāng)繩子與豎直方向夾角保持為。時，配重小球轉(zhuǎn)動頻率f=^、也解

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；物體被系在繩上做圓錐擺運動.

【專題】定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】c

【分析】智能健身圈通過搖動腰部軌道上的阻尼環(huán)帶動腰帶外部軌道上的小球運動，小球做水平勻速圓

周運動，其運動過程涉及到向心力、機械能等物理概念。題目要求分析在不同情況下小球的運動狀態(tài)和

相關(guān)物理量，如懸繩對小球做功、向心力大小以及更換小球質(zhì)量后夾角的變化等，需要運用牛頓第二定

律、動能定理等知識進行分析和計算。

1

【解答】解：A.由動能定理可知，讓自然下垂的小球轉(zhuǎn)動起來W-%=2加后-0,即懸繩對配重小

球所做的功大于其動能，故B錯誤；

CD.由牛頓運動定律，對于配重小球mgtan0=m（R+Lsin0）a）2,可見夾角與配重小球質(zhì)量無關(guān)，同理

由mgtane=4nm2P（R+Lsin0）,可知/=上段,。故C正確，D錯誤。

N7T'十L/SlTlU

B.小球受到重力mg和懸繩的拉力工，重力方向豎直向下，拉力方向沿懸繩方向，將拉力T分解為水平

方向和豎直方向的分力。在豎直方向上，拉力的分力Teos。與重力mg平衡，即Teos。=mg；在水平方

向上，拉力的分力Tsin9提供小球做勻速圓周運動的向心力。

由Teos。=mg,可得：7=^^

F向=1$苗9

聯(lián)立解得：F向=mgtane,故C錯誤；

故選：Co

【點評】本題以智能健身圈為背景，將實際的健身設(shè)備原理簡化為物理模型，考查了圓周運動的相關(guān)知

識。

4.（2025春?洛陽期中）如圖所示，某運動員把質(zhì)量為400g的足球從水平地面踢出，足球達到最高點時速

度為20m/s,離地高度約為5m。不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s2,則運動員踢足球時對足球做

的功約為（）

A.120JB.100JC.80JD.20J

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用.

【專題】定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】結(jié)合題意，由動能定理列式，即可確定運動員踢足球時對足球做的功，即可分析判斷ABCD

正誤。

【解答】解：設(shè)運動員踢足球時對足球做的功為W,

由題知，某運動員把質(zhì)量m為400g的足球從水平地面踢出，足球達到最高點時速度v為20m/s,離地

高度h約為5m,不計空氣阻力，則由動能定理可得：

1

W-mgh=7—0,

解得：

W=100J,

故B正確，ACD錯誤；

故選：Bo

【點評】本題主要考查對動能定理的掌握，解題的關(guān)鍵是，要先確定不同的力在哪個階段做功，再根據(jù)

動能定理列式，因為有些力在物體運動全過程中不是始終存在的。

5.（2025?丹東模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的小球由A點靜止釋放，沿半徑為R的AB光滑圓弧軌道從A

點運動至B點，A點與圓心O等高，然后由B點拋出，最終落到水平面上C點（C點未畫出），重力

加速度為g,則下列說法中正確的是（）

,1

A.小球運動到B點時對軌道的壓力為

B.由B點拋出后，最終落地點C距B點的水平距離為更/R

C.小球由A點運動到圓弧軌道最低點過程中重力的最大功率為等J7I嬴

D.小球運動到B點時的速度大小為歷康

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；斜拋運動；功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo).

【專題】定量思想；合成分解法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)機械能守恒定律求出小球運動到B點時的速度大小，再根據(jù)牛頓第二、第三定律求小球

對軌道的壓力大小；根據(jù)斜拋運動計算出分速度，再根據(jù)勻速直線運動公式計算出水平距離；根據(jù)功率

公式，結(jié)合機械能守恒求解。

【解答】解：AD、小球從A到B的過程中機械能守恒，有mgRcos60°=

可知小球運動到B點時的速度大小為：VB=yfgR

小球在B點由牛頓第二定律有：FB-mgcos60°

聯(lián)立解得小球運動到B點時軌道對小球的支持力為：FB=1mg

由牛頓第三定律可知小球運動到B點時對軌道的壓力為京電

故A錯誤，D錯誤；

B、小球從B點拋出后做斜拋運動，小球在豎直方向的分速度Vy0=VBsin60°

小球在豎直方向上做豎直上拋運動

由運動學(xué)知識有：一亨KyOt-ag/

小球在水平方向的分速度為：VX=VBCOS60°

小球在水平方向做勻速直線運動，由運動學(xué)知識有：X=Vxt

聯(lián)立解得由B點拋出后，最終落地點C距B點的水平距離為：x=（A『R

故B錯誤；

C、設(shè)小球在運動過程中球與圓心的連線與豎直方向的夾角為0,則重力的功率為：P=mgvsin0

1

小球在運動過程中機械能守恒，有：mgRcos0=2mp2

聯(lián)立可知小球由4點運動到圓弧軌道最低點過程中重力的功率：P=mgy/2gRcos9sin23

由數(shù)學(xué)知識可知：當(dāng)cose=孚時，

重力的功率有最大值

代入數(shù)據(jù)可知小球由4點運動到圓弧軌道最低點過程中重力的最大功率為：P=竽

故C正確。

故選：Co

【點評】本題考查了機械能守恒、牛頓第二、第三定律和斜拋運動，熟悉各個知識的含義，根據(jù)選項選

擇合理的公式是解決此類問題的關(guān)鍵。

6.（2025春?天心區(qū)校級期中）航天飛機在完成對空間站的維修任務(wù)后，在A點短時間開動小型發(fā)動機進

行變軌,從圓形軌道I進入橢圓軌道II,B為軌道H上的返地點，如圖所示。下列說法中正確的有（）

一、

軌道！/軌道其_\

\BQJA

A.在A點短時間開動發(fā)動機使航天飛機加速

B.在軌道II上運動的周期大于在軌道I上運動的周期

C.在軌道II上經(jīng)過A的加速度等于在軌道I上經(jīng)過A的加速度

D.在軌道H上經(jīng)過A的動能等于經(jīng)過B的動能

【考點】動能的定義、性質(zhì)、表達式；開普勒三大定律；衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題.

【專題】定性思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；理解能力.

【答案】c

Q3

【分析】根據(jù)離心運動的原理判斷在A點減速使其做近心運動；根據(jù)開普勒第三定律h=k知，判斷

在軌道n上運動的周期與在軌道I上運動的周期大?。蝗f有引力是合力滿足牛頓第二定律，從而比較不

同軌道在A點的加速度大??；根據(jù)在橢圓軌道運動時，航天飛機在近地點速度大，遠地點速度小判定

即可。

【解答】解：A.從圓形軌道I進入橢圓軌道II,需要在A點減速做近心運動才行，故在A點短時間

開動發(fā)動機后航天飛機的速度減小，故A錯誤；

B.根據(jù)開普勒第三定律”=k知，在軌道II上運動的周期小于在軌道I上運動的周期，故B錯誤；

T2

Mm

C.由G~^-=ma可知，在軌道n上經(jīng)過A的加速度應(yīng)等于在軌道I上經(jīng)過A的加速度，故C正確；

D.根據(jù)航天飛機在橢圓運動時，近地點速度大，遠地點速度小，所以在軌道II上經(jīng)過A的動能小于經(jīng)

過B的動能，故D錯誤；

故選：Co

【點評】本題主要考查了萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機繞地球運動的規(guī)律，要注

意向心力是物體做圓周運動所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實際所受到的力，即萬有引力。

7.（2025春?香坊區(qū)校級期中）如圖甲，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運用傳感器（未在圖中畫

出）測得此過程中不同時刻被提升重物的速度v與對輕繩的拉力F,并描繪出圖像如圖乙所示，其中第

一個時間段內(nèi)線段AB與v軸平行，第二個時間段內(nèi)線段BC的延長線過原點，第三個時間段內(nèi)拉力F

和速度v均與C點對應(yīng)，大小均保持不變，因此圖像上沒有反映。實驗中測得第二個時間段內(nèi)所用時

間為t。重力加速度為g,滑輪質(zhì)量、摩擦和其他阻力均可忽略不計。下列說法正確的是（）

甲乙

A.重物的質(zhì)量為一

9

B.第二階段重物上升的平均速率為空也

C.第一階段重物上升所用的時間為，工'、

9（斤一尸2）

D.重物在前兩個時間段內(nèi)的總位移+2券

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓運動定律的應(yīng)用一從運動情況確定受力.

【專題】定量思想；圖析法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】c

【分析】第三個時間段內(nèi)拉力F和速度V均不變，根據(jù)平衡條件求出重物的質(zhì)量；第二個時間段內(nèi)拉力

的功率不變，重物做加速度減小的加速運動，不能根據(jù)公式方=空求平均速度；根據(jù)牛頓第二定律求

出第一階段重物上升的加速度，再由速度一時間公式求所用時間；根據(jù)位移一時間公式求出第一階段重

物的位移。第二個時間段內(nèi)，根據(jù)圖像的斜率求出拉力的功率，再根據(jù)動能定理求出此階段重物的位移，

從而求得重物在前兩個時間段內(nèi)的總位移。

【解答】解：A、第三個時間段內(nèi)拉力F和速度v均不變，此時拉力大小為F2,由平衡條件得F2=mg,

可得重物的質(zhì)量為m=個，故A錯誤；

B、因為拉力的功率為P=Fv,由圖可知，第二階段拉力的功率不變，隨著速度增大，拉力減小，合力

減小，所以重物做加速度減小的變加速運動，則第二階段重物上升的平均速率不等于"產(chǎn)，故B錯誤；

C、由圖可知，第一個時間段內(nèi)重物所受拉力為F1,則重物的加速度大小為

_(%一產(chǎn)2)。

a—~―五~

9

第一階段重物上升所用的時間為口=野=灰胃先，故c正確；

D、第一個時間段內(nèi)的位移為

VyVyV1^2

Xl=2"=丁?g(Fi-F2)=2g(Ff)

設(shè)第二個時間段內(nèi)的位移為X2,根據(jù)動能定理有

Pt-mgx2=2mv2.2mri

v2p2

又P=F1V1=F2V2,解得X2=V2t——基」

乙g

故重物在前兩個時間段內(nèi)的總位移為

X=X1+X2=慕"尸、+V2t-=V2t+慕”、-耳,故錯誤。

2g(%-92)2g2g(尸廠吃)2gD

故選：Co

【點評】解決本題的關(guān)鍵要理解圖像的意義，理清重物在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和

動能定理綜合求解。

二.多選題（共3小題）

（多選）8.（2025春?官渡區(qū)期中）如圖甲所示，有一傾角6=37°足夠長的斜面固定在水平面上，質(zhì)量

m=lkg的物體靜止于斜面底端固定擋板處，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)n=0.5,物體受到一個沿斜面

向上的拉力F作用由靜止開始運動，用x表示物體從起始位置沿斜面向上的位移，F(xiàn)與x的關(guān)系如圖乙

所示，己知sin37°=0.6,cos37°=0.8,IXg=lOm/s2,則物體沿斜面向上運動過程中，下列說法正確

的是（）

A.在x=4m處，物體的速度為零

B.在x=4m處，物體的加速度為零

C.動能先增大后減少，在x=2m處，物體動能最大

D.動能一直增大，在x=4m處，物體動能最大

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】比較思想；圖析法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】AC

【分析】根據(jù)F-x圖像與x軸所圍的面積表示F做的功，求出F做的功，由動能定理求出在x=4m處

物體的速度；根據(jù)牛頓第二定律求在x=4m處物體的加速度；分析合力做功情況判斷動能的變化情況，

確定動能最大的位置。

【解答】解:A、根據(jù)F-x圖像與x軸所圍的面積表示F做的功，可得0-4m內(nèi)，F(xiàn)做的功為WF=警J

=40J

根據(jù)動能定理得：WF-mgxsin37°-|imgxcos37°=^mv2

解得在x=4m處，物體的速度為v=0,故A正確；

B、在x=4m處，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin0+|imgcos6=ma

解得a=10m/s2,方向沿斜面向下，故B錯誤；

CD、當(dāng)合力為。時，有F-mgsinO-|imgcos0=0,解得F=10N,對應(yīng)的位移x=2m。x在0-2m內(nèi)，

合力沿斜面向上，合力做正功，物體動能增大。在2-4m內(nèi)，合力沿斜面向下，合力做負功，物體動

能減少，所以動能先增大后減少，在x=21n處，物體動能最大，故C正確，D錯誤。

故選：AC-

【點評】解答本題時，要正確分析物體的受力情況，結(jié)合F的變化情況，分析加速度的變化情況。要知

道F-x圖像與x軸所圍成的面積表示力F所做的功，能根據(jù)合力做功情況判斷動能的變化情況。

（多選）9.（2025春?成華區(qū)期中）某款質(zhì)量為m的氫能源汽車在一次測試中，沿平直公路以恒定功率P

從靜止啟動做直線運動，行駛時間3恰好達到最大速度Vm,已知該車所受阻力恒定。下列判定正確的

是（）

A.汽車在從靜止啟動到達到最大速率過程中，牽引力對汽車所做的功大于［nw入

B.車速為等時，汽車的加速度大小為馬-

2mvm

3

C.車速從0增至Vm過程汽車通過的路程為加t-等衛(wèi)

D.車速增至Vm時，若發(fā)動機輸出功率立即變?yōu)?P,汽車將做加速運動且最終速度為3Vm

【考點】利用動能定理求解機車啟動問題；機車以恒定功率啟動.

【專題】定量思想；模型法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】AD

【分析】汽車在從靜止啟動到達到最大速率過程中，根據(jù)動能定理分析牽引力對汽車所做的功與\

的大?。卉囁贋榇鐣r，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合功率公式P=Fv求汽車的加速度大??；根據(jù)動能定理求

車速從。增至Vm過程汽車通過的路程；車速增至Vm時，若發(fā)動機輸出功率立即變?yōu)?P,分析汽車的

運動情況，根據(jù)平衡條件以及功率公式求出最終速度。

【解答】解：A、根據(jù)動能定理可知，啟動過程中，牽引力與阻力做功的代數(shù)和等于■|小〃3而阻力做

負功，所以牽引力做功一定大于5巾。3故A正確；

B、當(dāng)汽車以最大速度勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，由P=FmVm=fVm得

人二

1

vm

當(dāng)車速為學(xué)時，牽引力大小為尸=親=答

根據(jù)牛頓第二定律得F-f=ma,聯(lián)立解得&=導(dǎo)，故B錯誤；

C、設(shè)車速從。增至Vm過程通過的路程為S,根據(jù)動能定理有Pt-fs=-0,解得s=%t一嚼，

故C錯誤;

D、汽車以最大速度Vm勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，由于阻力不變，所以車速增至Vm時，發(fā)

動機輸出功率立即變?yōu)?P時，牽引力增大，汽車將做加速運動，設(shè)汽車最終速度為V,根據(jù)P=fVm,

3P=fv,解得v=3vm,故D正確。

故選：ADo

【點評】本題考查機車啟動過程，關(guān)鍵要熟練運用動能定理分析汽車的動能變化和各力做功的關(guān)系，結(jié)

合功率的計算公式和牛頓第二定律即可完成分析。

（多選）10.（2025春?福州校級月考）如圖甲，質(zhì)量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F

作用下開始運動，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)四=

0.5,取重力加速度大小g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

A.在0?10m的過程中，推力F對物體所做的功為1000J

B.在0?10m的過程中，滑動摩擦力對物體所做的功為-500J

C.物體的位移x=5m時，其速度大小為5m/s

D.物體的位移x=10m時，其速度大小為10m/s

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；功的定義、單位和計算式.

【專題】定量思想；圖析法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】BC

【分析】根據(jù)F-x圖像與x軸所圍的面積表示推力所做的功來求解推力F對物體所做的功；根據(jù)Wf

=-nmgl求滑動摩擦力對物體所做的功；物體的位移x=5m時，分別求出推力和滑動摩擦力做的功，

再根據(jù)動能定理求速度。物體的位移x=10m時，根據(jù)動能定理求速度。

【解答】解：A、根據(jù)F-x圖像與x軸圍成的面積表示推力F做的功，可得推力F對物體所做的功為

W=l0°jl°J=500J,故A錯誤；

B、在0?10m的過程中，滑動摩擦力對物體所做的功為Wf=-|imgl=-0.5X10X10X10J=-500J,

故B正確；

C、由圖可知，運動位移為x=5m過程中力F做的功=—+5-x5/=375/

摩擦力做功Wf'=-|imgx=-0.5X10X10X5J=-250J

根據(jù)動能定理得

z2

W+Wf'=^mv

解得v=5m/s,故C正確；

D、由AB選項可知，當(dāng)物體運動位移為10m時，合外力所做的功W^=W+Wf=500J-500J=0,由動

能定理得W^=AEk=0,其速度大小為0,故D錯誤。

故選：BCo

【點評】本題考查F-x圖像和動能定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵要正確理解圖像的意義，能正確判斷每個力

做功正負，正確列出動能定理的表達式進行求解。

三.填空題（共3小題）

11.（2025春?思明區(qū)校級期中）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在。?6s內(nèi)其速度與時

間的圖像和該拉力的功率與時間的圖像分別如圖甲、乙所示。則0?6s內(nèi)拉力對物體做的功為70J,

甲乙

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的圖像問題.

【專題】定量思想；推理法；動量定理應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】70；|o

【分析】v-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移；由圖像可解得拉力做功，在利用動能定理分析合力在。?

6s內(nèi)做的功與0?2s內(nèi)做的功大小情況；根據(jù)功率的計算公式解得摩擦力大小。

【解答】解：根據(jù)W=Pt可知P-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表拉力做功，所以。?6s內(nèi)拉力做的功

為W=方x30x2/+10x4/=70/；在2?6s內(nèi)，物體的速度為：v=6m/s,功率為：P=10W,物體

做勻速運動，則摩擦力￡=5,所以有：f=F=§=^=|N。

故答案為：70；—o

【點評】本題主要是考查功率的計算和圖像問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的受力情況和運動情況，知道v-

t圖像、P-t圖像表示的物理意義。

12.（2025春?臺江區(qū)期中）如圖，木塊放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊。若子彈受到的平均阻

力為f,射入深度為d,在此過程中木塊的位移為S,則子彈對木塊做正功(選填“做正功”“做

負功”或“不做功”)，子彈的動能減小(選填“增大”或“減小”)，木塊對子彈做的功為-f

(s+d)o

d

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；功的正負及判斷.

【專題】定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】做正功，減小，-f(s+d)

【分析】根據(jù)功的公式計算，結(jié)合圖示，準(zhǔn)確計算木塊對地位移。

【解答】解：子彈對木塊的作用力水平向右，與木塊的位移方向相同，子彈對木塊做正功，故答案為“做

正功”；

木塊對子彈的作用力水平向左，與子彈的位移方向相反，木塊對子彈做負功，子彈的動能減小，故答案

為“減小”；

木塊對子彈做負功，大小為平均阻力f與子彈對地位移的乘積，即-f(s+d),故答案為“-f(s+d)”。

故答案為：做正功，減小，-f(s+d)。

【點評】本題的重點是準(zhǔn)確計算木塊的對地位移。

13.(2025春?寶山區(qū)校級期中)質(zhì)量為m的小球，用長為L的細線懸掛于。點。無外力作用時，小球靜

止于A點。OB與豎直方向夾角為a,地球表面重力加速度為g,不計小球運動過程中受到的空氣阻力。

(1)用水平外力將小球緩慢移動到B點，小球在B點時受到水平外力大小為mgtana；這一過程

中，水平外力對小球做功的大小為mgL(1-cosa)。

(2)若使小球以某一初速度從A點開始運動，除重力和繩子拉力外不受其余外力，其最高上升到B,

小球的初速度大小為—y/2gL(l-cosa)__；小球在B點時繩子的拉力大小為mgcosa。

(3)若小球受到水平方向的恒定外力，運動到B處時速度最大，則小球在B處速度大小為

J2gLi二:管;小球能上升的最大高度為2Lsin2a。

\。cosa------------

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用.

【專題】比較思想；合成分解法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

2

【答案】(1)mgtana,mgL(1-cosa)；(2)J2gL(1—cosa),mgcosa；(3)2gLz_2Lsinao

c。scc

【分析】(1)小球在B點時，分析受力，根據(jù)平衡條件求小球受到水平外力大小；根據(jù)動能定理求水

平外力對小球做功的大小。

(2)從A點到B,利用動能定理求小球的初速度大?。桓鶕?jù)沿繩子方向的合力為零，來求小球在B點

時繩子的拉力大小。

(3)若小球受到水平方向的恒定外力，運動到B處時速度最大，此時重力和水平恒力的合力沿OB方

向，由此求出水平恒力的大小，再根據(jù)動能定理求小球在B處速度大??；根據(jù)動能定理求小球能上升

的最大高度。

【解答】解：(1)小球在B點時，受到重力mg、繩子拉力T和水平外力F。根據(jù)平衡條件，水平方向

有

F=Tsina

豎直方向有mg=Tcosa

解得F=mgtana

用水平外力將小球緩慢移動到B點，小球動能變化量為0,根據(jù)動能定理得

WF-mgL(1-cosa)=0

可得水平外力做功Wp=mgL(1-cosa)

(2)從A點到B,根據(jù)動能定理得

-mgL(1-cosa)=0一詔

解得vo=J2gL(1-cosa)

在B點，小球沿繩子方向的合力為零，則繩子的拉力大小T=mgcosa

(3)小球運動到B處時速度最大，此時重力和水平恒力的合力沿OB方向，設(shè)水平恒力為F,則F=

mgtana

從A到B,根據(jù)動能定理得

]

FLsinot-mgL(1-cosa)=一。

解得VB=.L=等

設(shè)小球能上升的最大高度為h。

從A點到最大高度處，由動能定理得

FjE_(L—h)2—mgh=0

解得h=2Lsin2a

_______________I7^

故答案為：(1)mgtana,mgL(1-cosa)；(2)，2gL(l—cosa),mgcosa；(3)J2gL2Lsin.。

【點評】本題涉及力在空間的積累效果時，運用動能定理求速度或高度，比較簡潔。

四.解答題(共2小題)

14.(2025春?天心區(qū)校級期中)生活中人們經(jīng)常用“打夯”的方式夯實松散的地面，如圖所示，其過程可

簡化為：兩人通過繩子對重物同時施加大小均為F=300N、方向與豎直方向成6=37°的力，使重物從

靜止開始離開地面向上做勻加速運動，重物升高0.25m后停止施力，重物繼續(xù)上升到達最高點，之后重

物自由下落，與地面作用時的平均作用力為2400N。已知重物的質(zhì)量為m=40kg,g取lOm/s?,sin37°

=0.6,cos37°=0.8,忽略空氣阻力，求：

(1)重物向上加速過程的加速度大??；

(2)重物從開始運動到上升到最高點的時間；

(3)砸進地面的深度。

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】計算題；定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】(1)重物向上加速過程的加速度大小是2m/s2；

(2)重物從開始運動到上升到最高點的時間是0.6s；

(3)砸進地面的深度是0.06m。

【分析】(1)應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度大小。

(2)應(yīng)用運動學(xué)公式求出運動時間。

(3)應(yīng)用動能定理求出砸進地面的深度。

【解答】解：(1)對重物，由牛頓第二定律得2Fcose-mg=ma

代入數(shù)據(jù)解得a=2m/s2

(2)重物加速過程，位移hi=*a4

代入數(shù)據(jù)解得ti=0.5s

撤去外力時物體的速度v=at=2X0.5m/s=1m/s

撤去外力后重物上升到最高點需要的時間12==白S=O.1S

重物從開始運動到上升到最高點需要的時間t=ti+t2=0.5s+0.1s=0.6s

(3)撤去外力后重物上升的高度h2=2宙m=0.05m

物體從開始下落到靜止過程，由動能定理得mg(hi+h2+d)-fd=O-0

代入數(shù)據(jù)解得d=0.06m

答：(1)重物向上加速過程的加速度大小是2m/s2；

(2)重物從開始運動到上升到最高點的時間是0.6s；

(3)砸進地面的深度是0.06m。

【點評】根據(jù)題意分析清楚重物的運動過程與受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)公式與動能定理即

可解題。

15.(2025春?西城區(qū)校級期中)籃球為同學(xué)們喜愛的運動。如圖，在某次運動員投籃入筐的過程中，籃球

出手時初速度為vo。出手點與籃筐之間的高度差為h?；@球可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m,不計空氣阻力，重

力加速度為g=

(1)籃球從出手到進筐的過程中，求籃球重力勢能的增加量AEp；

(2)求籃球入筐時速度的大小v。

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；斜拋運動；重力勢能的計算.

【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力.

【答案】(1)籃球重力勢能的增加量AEp為mgh；

(2)籃球入筐時速度的大小丫為后二

【分析】(1)根據(jù)重力勢能的表達式列式求解；

(2)根據(jù)動能定理列式求解。

【解答】解：(1)籃球從出手到進筐的過程中，豎直方向