2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（天津?qū)Ｓ茫?/p>

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版七年級(jí)下冊(cè)

5.難度系數(shù)：0.69

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.下列方程中是二元一次方程的是（）

21「

A.5x+y=3xyB.~^—=5C.3x=2yD.x2-y=6

xy

【答案】C

【詳解】解：A.是二元二次方程，不符合題意；

B.不是整式方程，不符合題意；

C.是二元一次方程，符合題意；

D.是二元二次方程，不符合題意，

故選：C.

2.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查

B.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)"002型"航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)渝北區(qū)某中學(xué)初2019級(jí)1班數(shù)學(xué)期末成績(jī)情況的調(diào)查

D.對(duì)全國(guó)公民知曉"社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查

【答案】D

【詳解】4對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式;

8、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)"002型"航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；

C、對(duì)渝北區(qū)某中學(xué)初2019級(jí)1班數(shù)學(xué)期末成績(jī)情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；

。、對(duì)全國(guó)公民知曉"社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式；

故選：D.

3.下列能用“垂線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）

A__""__

兩釘子固定木條

木板上彈墨線

起

跳

線

測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)彎曲河道改直

【答案】C

【詳解】解：由題意知，A中能用兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解釋?zhuān)环项}意;

B中能用兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解釋?zhuān)环项}意；

C中能用垂線段最短進(jìn)行解釋?zhuān)项}意；

D中能用兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解釋?zhuān)环项}意；

故選：C.

4.若a<6,則運(yùn)用不等式性質(zhì)變形正確的是（）

A.a+4>b+4B.a-3>b-3C.—a>—bD.-2a>-2b

22

【答案】D

【詳解】解：A.va<b,.-.a+4<b+4,錯(cuò)誤；

B.va<b,.,.a-3<b-3,錯(cuò)誤；

C.va<b,??.ga〈；b,錯(cuò)誤;

D.va<b,.?--2a>-2b,正確；

故選：D.

A.Z2B.//C.Z3D./C

【答案】C

【詳解】解：如圖，/I與N3同位角，

故選：C.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。（。-1,2a+3）在無(wú)軸上，則。的值為（）

33

A.1B.—1C.-D.一

22

【答案】C

【詳解】解：,??點(diǎn)0（。-1,2。+3）在x軸上，

2。+3=0,

3

解得：?=-1.

故選：C.

7.現(xiàn)有若干人和車(chē)，若每輛車(chē)乘坐3人，則空余兩輛車(chē)；若每輛車(chē)乘坐2人，則有9人步行.問(wèn)人與車(chē)各

多少？設(shè)有x人，y輛車(chē)，可列方程組為（）

Xc

—=y+2X72『+2X27

3B.

A.<?c.<D.

x-9x-9

-+9=y=--9=y

<2/---2---=y，---2---y，12,

【答案】B

X

=y-2

i

【詳解】解:依題意，得：＜

X-9

—=y

2

故選：B.

8.如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊自制三角形紙片研。，其中/45C=90。，AB=3,3C=4,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)直尺的

刻度為7,將該三角形紙片沿著直尺邊緣平移，使得三角形移動(dòng)到三角形HB'C'的位置，點(diǎn)4對(duì)應(yīng)直

尺的刻度為1,連接CC,則四邊形5CC%'的面積是（）

cc

A.12B.18C.24D.36

【答案】C

【詳解】解：???將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△N8C移動(dòng)到A/B'C,

BB'=CC'=AA',CC//BB',乙ABC=Z/lfiC=90°，

ZAB'C'=90。""'=90°,

???四邊形BCC'B'是長(zhǎng)方形，

???點(diǎn)A對(duì)應(yīng)直尺的刻度為7,點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)直尺的刻度為1,

.-.BB'=CC'=AA'=l-1=6,

?；8C=4,

???四邊形BCCR的面積是4x6=24；

故選C.

9.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊(AM"BN,AD//BC),"為折痕,BC交AM于點(diǎn)、E,已

知/N8E度數(shù)是/跖4。的兩倍，則/1值。的度數(shù)為().

A.34°B.35°C.36°D.38°

【答案】C

【詳解】解；-.-AM//BN,AD//BC,

：.ZEBN=NAEB,NAEB=/MAD,

由折疊的性質(zhì)可知/E8N+2/4BE=180°,

/ABE=90°--ZEBN=9Q°--ZAEB,

22

/ABE=90°--ZMAD,

2

又/ABE度數(shù)是NMAD的兩倍,

??.2/MAD=90°--ZAEB,

2

：.ZMAD=36°f

???NMEC=ZAEB=ZMAD=36°,

故選c.

10.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下當(dāng)輸入的x為64時(shí)輸出的，是（）

是有理數(shù)

A.8B.&C.72D.4

【答案】B

【詳解】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8,

再取8的算術(shù)平方根，為限,

結(jié)果應(yīng)為無(wú)理數(shù)，

:.y=瓜.

故選B.

11.某地推出“筑夢(mèng)學(xué)子，共享未來(lái)"共享單車(chē)租賃服務(wù)計(jì)劃，具體資費(fèi)規(guī)則如下:

租賃類(lèi)型基礎(chǔ)費(fèi)用（元）免費(fèi)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）超時(shí)每分鐘收費(fèi)（元）

標(biāo)準(zhǔn)租賃1.5150.2

學(xué)生會(huì)員租賃1.5300.1

包日暢騎10不限時(shí)長(zhǎng)/

以上資費(fèi)有以下補(bǔ)充說(shuō)明：

①學(xué)生會(huì)員需繳納月費(fèi)5元，租賃時(shí)出示有效學(xué)生證即可享受優(yōu)惠.

②包日暢騎僅限當(dāng)日有效，不限使用次數(shù).

出發(fā)前有8人請(qǐng)假，現(xiàn)只有32人參加此次活動(dòng)，班級(jí)計(jì)劃部分同學(xué)打車(chē)（每車(chē)36元，每輛車(chē)坐滿4人），

其余同學(xué)騎行包日暢騎.恰逢節(jié)假日，包日暢騎基礎(chǔ)費(fèi)用打4折.若總交通預(yù)算為200元，最多允許幾個(gè)

人打車(chē)（）

A.8人B.12人C.16人D.20人

【答案】B

【詳解】解：設(shè)允許x個(gè)人打車(chē)，則有（32-x）人騎行包日暢騎，

根據(jù)題意：36x^+10（32-x）x40%<200,x為4的倍數(shù)且為正整數(shù)，

整理得：5x<72,

2

解得：x<14-,

則最多允許12個(gè)人打車(chē)，

故選:B.

12.小民和小澤兩姐弟拿著如圖的密碼表玩聽(tīng)聲音猜漢字的游戲，若聽(tīng)到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚,

咚-咚”表示的拼音是"kuo",則聽(tīng)到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的漢字可能為（）

4rkwbe

3thgil

2adyuj

10cnfX

12345

A.漢B.華C.鹽D.音

【答案】C

【詳解】解：?；"咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是"kuo",

“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示（2,4）,（4,2）,（1,1）的對(duì)應(yīng)的字母為"kuo",

二“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示（3,2）,（1,2）,（3,1）對(duì)應(yīng)的字母為"yan",

...“咚咚咚一咚咚，咚一咚咚，咚咚咚-咚”表示的漢字可能是："鹽"，

故選：C.

第二部分（非選擇題共64分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

[x=—2

13.已知是方程2x+3y=5的一個(gè)解，則a的值為_(kāi)__.

[y=a

【答案】3

x=-2

【詳解】解：把代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5,

y=a

解得：a=3,

故答案為：3.

14.。是石-2的絕對(duì)值，b是否-2的相反數(shù)，則。+6=.

【答案】0

【詳解】解：由題意可得：”杉一2卜逐一2,Z,=-(V5-2)=2-V5,

貝1。+/,=逐一2+2—石=0.

故答案為：0.

15.如圖，OB平分Z_AOC,。。平分NCOE,NAOO=120。，4BOD=70°,貝UNCOE的度數(shù)為.

【答案】40°

【詳解】解：■.■ZAOD=120",ZBOD=70",

.■,ZAOB=ZAOD-ZBOD=50°,

?■?OB平分NAOC,

.1,ZBOC=ZAOB=50°,

.■?ZCOD=ZBOD-ZBOC=20°,

vOD平分NCOE,

.??ZCOE=2ZCOD=40°.

故答案為：40。.

16.若點(diǎn)/（刃+1,〃-2）在第二象限，則5（-見(jiàn)1-〃）點(diǎn)在第象限.

【答案】四

【詳解】解：?.?點(diǎn)A(m+1,n-2)在第二象限,

.,.m+l<0,n-2>0,

解得：m<-l,n>2,

l-n<0,

???點(diǎn)B(-m,1-n)在第四象限.

故答案為：四.

17.如圖，在中，NACB=90。，cosZ二,將RtA45C沿著C5方向向右平移到達(dá)△￡)￡尸的位置,

2

AB與DE交于點(diǎn)G,若ZC=4,GE=3則陰影部分的面積為.

【詳解】解：???N4C5=90。，cos=

*.ZA=60°fZABC=30°f

???ZC=4,

AC

BC=-A=S

3

?:GE=3,ZGEB=90°,

BE=_GE_=；=3/

tan30°V3

3

■■CE=BC-BE=y5,

???陰影部分的面積是：(GE+/06=(3+小牝迪,

222

故答案為：述.

2

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E均在格點(diǎn)上，ZABC=45°,AC與DE

相交于點(diǎn)F.

（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，過(guò)點(diǎn)c畫(huà)一條與平行的線段CP（點(diǎn)P在格點(diǎn)上），不寫(xiě)畫(huà)法；

（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在線段法上找一點(diǎn)M,使乙處3=45。，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M的位置是如何找到的

（不要求證明）.

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；把四邊形A4EC向下平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位,

得到四邊形/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為K,則EK與43的交點(diǎn)為〃

【詳解】解：（1）如圖，線段CP即為所求；

（2）如圖，M即為所求；

把四邊形以EC向下平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到四邊形放冰B,

產(chǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為K,FK與AB的交點(diǎn)為M；

由平移的性質(zhì)可得：FK//BC,

/C?=『+3?=10=EC?,4發(fā)=2?+4?=20,

??.AC=BC,AC2+BC2=AB2,

ZACB=90°,ZABC=45°,

NAMF=/ABC=45°.

三、解答題（本大題共6小題，滿分56分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（6分）解不等式組）w2（2x+3）②

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（I）解不等式①，得;

（II）解不等式②，得;

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

-5-4-3-2-1012345*

（IV）原不等式組的解集為.

【詳解】（I）不等式x+l>-2

移項(xiàng)，得x>—2—1

合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>-3

故答案為：x>-3；...................（1分）

（II）不等式6xW2（2x+3）

去括號(hào)，得6x44x+6

移項(xiàng)，得6x-4x<6

合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x46

系數(shù)化為1,得x<3

故答案為：%<3；....................（1分）

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

1I->....................（2分）

-5-4-3-2-1012345

（IV）由（HI）畫(huà)出的數(shù)軸可知，原不等式組的解集為-3<xW3....................（2分）

故答案為：-3<x<3.

20.（6分）已知l+3a的立方根是-2,36+。的算術(shù)平方根是3,c是近的整數(shù)部分，求a+4b-2c的平方

根.

【詳解】解：???1+3。的立方根是-2,

1+3a=—8,解得：a——3）.......................（1分）

???36+。的算術(shù)平方根是3,

.-.3b+a=9,即況—3=9,解得：6=4,.......................（1分）

???c是近的整數(shù)部分，

???0=2，................（2分）

a+4Z?-2c=-3+4x4-2x2=9.

.?.a+46—2c的平方根是土的=±3.（2分）

21.（8分）為挑選優(yōu)秀同學(xué)參加云南省級(jí)英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)能力競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了“英語(yǔ)單詞聽(tīng)寫(xiě)"競(jìng)賽，每位學(xué)

生聽(tīng)寫(xiě)單詞99個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組成。聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)戶(hù)組中

上0<x<2(k10-

岳20<x<4(k30"

CP6al50Q

DP60<^<8(k70「

BP80<x<100^90-

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

（1）本次共隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）若把每組聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？

（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于60個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽聽(tīng)寫(xiě)

不合格的學(xué)生人數(shù).

100（人），

答：本次共隨機(jī)抽查了100名學(xué)生;（2分）

D組人數(shù)：100x30%=30（人），

100-10-15-25-30=20(人),

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下:

（2分）

答：被抽查學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是57個(gè)；..........（2分）

(3)3000x(10%+15%+25%)=1500(人)，

答：估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)為1500人...........（2分）

22.（8分）如圖1,AB,BC被直線AC所截,點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作。E〃4B,連接AE,

NB=NE.

⑴求證：AE//BC

（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ,連接DQ.若NE=65。,

①如圖2,當(dāng)。時(shí)、則的度數(shù)是；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)=時(shí)，求/。的度數(shù).

【詳解】（1）證明：???￡>￡T〃48

.-.ZBAE+ZE=180°

又???ZB=ZE

：.ZBAE+ZB=\^°

：.AE//BC.........................（3分）

（2）解：①如圖3,過(guò)點(diǎn)D作?！啊ㄊ?。

則DM//AE,

.-.ZE=ZEDM,ZQ=ZMDQ,

ZE+Z.Q=ZEDM+ZMDQ=90°,

而NE=65。,

...N0=9O?！?5。=25。,

故答案為：25°........................（3分）

②如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，

過(guò)點(diǎn)D作。交AB于點(diǎn)F,

PQ//AE,

.?.DF〃PQ,

.?.Z0DF=18OO-Z0,

,-ZQ=2ZEDQ,

即㈤0=g/0,

???ZE=65°,

，瓦》=180。-65。=115。，

???ZQDF=115°+1z2=180°-Z2，

/八1300

???NQ=~^~.

如圖5,當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，

過(guò)點(diǎn)D作OP/4E交AB于點(diǎn)尸'，

vPQ〃AE,

DF〃PQ,

.-.ZgDr=180°-Zg,

???=2ZEDQ,即ZEDQ=

???/￡=65。，

AEDF'=180°-65°=115°,

.-.18O°-Z2+|Z2=115°,

??.N0=13O。，

綜上所述：N。的度數(shù)為竿或130。...........（2分）

23.（8分）某游泳館夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，常規(guī)方式：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)n元.針對(duì)學(xué)

生推出購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證的優(yōu)惠方式：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證m元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付

費(fèi)在n元的基礎(chǔ)上打七折.小明購(gòu)買(mǎi)了會(huì)員證，他游泳10次時(shí)，共花了190元.小明的三個(gè)好朋友也購(gòu)買(mǎi)

了會(huì)員證，三個(gè)人共游泳15次時(shí)，共花了465元.

（1）求m、n的值;

（2）這個(gè)暑假，小明計(jì)劃游泳不少于25次，他選擇哪種付費(fèi)方式更合算？寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;

⑶小強(qiáng)班里有一部分同學(xué)以購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證的方式來(lái)這家游泳館游泳，一周后，小強(qiáng)統(tǒng)計(jì)，這些同學(xué)購(gòu)買(mǎi)會(huì)員

證和憑證游泳共花了2400元，請(qǐng)你算一算：這些同學(xué)可能有多少名？

/w+0,7nxl0=190

【詳解】（1）解：由題意可得:

3機(jī)+0.7〃xl5=465'

m=120

解得:

n=10

；.m、n的值分別為：120,10；（2分）

（2）解：常規(guī)方式：小明計(jì)劃游泳不少于25次，設(shè)游泳x次,

付費(fèi)為：10x（無(wú)225）元;（1分）

購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證的優(yōu)惠方式：120+0.7xl0x=120+7x（x225）

當(dāng)10x=120+7x,

解得：x=40.

當(dāng)10x>120+7x，

解得：x>40,

310%<120+7%,

解得：x<40,

綜上：當(dāng)25Wx<40時(shí)，選擇常規(guī)方式;

當(dāng)x=40時(shí)，兩種方式一樣；

當(dāng)x>40時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證的優(yōu)惠方式；??(3分)

(3)解：設(shè)這些同學(xué)可能有。人，共游泳b次,

??.1204+0.7x106=2400,

??.”2。-工

120

6為正整數(shù),

Q=13[a=6

6=120或jb=240；

.?.這些同學(xué)可能有13人或6人...........(2分)

24.(10分)如圖，直線地分別交x軸，V軸于點(diǎn)430),3(0,6),且°,6滿足夜荷+7^工=0.

⑵如圖1,點(diǎn)P(x,y)為直線4B上一動(dòng)點(diǎn)，若SA“P=3SAB°,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(3)如圖2,已知C(4,-3),平移△48C到AERG(其中4B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F、G),設(shè)磯〃?,”),

514

F(p,q),且滿足-5"=4-]°=2,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)是.

【詳解】([)解：Va+6+VT^=0,Va+6>0,y!T-b>Q,

a+6=0,3—6=0,解得。二一6,6=3,..........