2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)期末必刷?？碱}之?dāng)?shù)與代

數(shù)

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?龍華區(qū)期中）△△?！酢酢酢鳌??！酢酢酢鳌鳎?）□口□……按照這樣的規(guī)律畫(huà)下去，第46個(gè)

圖形是（）

A.□B.OC.△

2.（2025春?石家莊期中）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)值就會(huì)（）

A.不變B.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

C.縮小到原來(lái)的工D.擴(kuò)大到原來(lái)的6倍

3

3.（2025春?成都期中）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（）原數(shù)。

A.大于B.小于C.等于D.無(wú)法確定

4.（2025春?歷城區(qū)期中）把3.21中的小數(shù)點(diǎn)去掉后，這個(gè)數(shù)就（）

A.縮小到原數(shù)的」-B.擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍

10

C.縮小到原數(shù)的二-D.擴(kuò)大到原數(shù)的100倍

100

5.（2025春?諸城市期中）下面各式中錯(cuò)誤的是（）

A.287-136+64=287-（136+64）

B.250X36=250X4X9

C.41X（100+2）=41X100+41X2

D.56X99+56=56X（99+1）

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?龍華區(qū)期中）填上合適的單位。

身份證寬約5

新建鐵路全長(zhǎng)148

一支水彩筆長(zhǎng)約2

一本數(shù)學(xué)作業(yè)本的厚度大約是2

7.（2025春?成都期中）在橫線里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

一瓶果汁的容積約是500客廳的面積是30

一個(gè)冰箱的容積是400一個(gè)集裝箱的體積大約是33

8.（2025春?萊陽(yáng)市期中）15是12的%,12是15的%,15比12多%,

12比15少%□

9.（2025春?成都期中）將一張正方形紙連續(xù)剪了6次，分別剪下它的工，工，1,」一,上-和」「，還

248163264

剩下這張正方形的?

10.（2025春?石家莊期中）把5個(gè)蘋(píng)果平均分給8個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友分得個(gè)，

每個(gè)小朋友分得這些蘋(píng)果的O

三.判斷題（共5小題）

H.（2025春?隴縣期中）比例的兩個(gè)外項(xiàng)交換位置后，比例依然成立.（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）尤=1.5是比例6：x=3：1的解。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2025春?黃陂區(qū)期中）分?jǐn)?shù)單位是工的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是2。（判斷對(duì)錯(cuò)）

5

14.（2025春?榕城區(qū)期中）1000米的賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度與所用時(shí)間成反比例。（判斷

對(duì)錯(cuò)）

15.（2025春?隴縣期中）在-6,7.8,-i,12,0,-0.33這6個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有4個(gè)。（判斷

9

對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?龍崗區(qū)期中）計(jì)算下面各題。

15.6+3.24-7.8

C6.7+3.3）X2.5

10.8X2+3.6X1.5

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?和政縣期中）一輛玩具小汽車(chē)24元，買(mǎi)4個(gè)布娃娃一共花了32元，一輛玩具小汽車(chē)比一個(gè)

布娃娃貴多少元？

18.（2025春?陽(yáng)谷縣期中）體育課上，同學(xué)們測(cè)量了自己的步長(zhǎng)：小明5步走了3米，小強(qiáng)7步走了3米，

小亮11步走了6米，比一比，誰(shuí)的步長(zhǎng)最大？

19.（2025春?隆回縣期中）同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，每條船限坐4人，租了7條船，還有3個(gè)空位，一共有多

少同學(xué)去劃船？

20.（2025春?哪西縣期中）多哈游泳世錦賽跳水選拔賽（第二站）女子單人10米跳臺(tái)決賽中，前三名的

選手的成績(jī)?nèi)绫?

選手張家齊陳芋汐全紅嬋

成績(jī)368.75分432.30分415.00分

誰(shuí)是冠軍？誰(shuí)是亞軍？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)期末必刷常考題之?dāng)?shù)與代

數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案ACADA

選擇題（共5小題）

1.（2025春?龍華區(qū)期中）△△?！酢酢酢鳌?。□□□△△（:）□口□……按照這樣的規(guī)律畫(huà)下去，第46個(gè)

圖形是（）

A.□B.OC.△

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律.

【專題】推理能力.

【答案】A

【分析】由圖可知，圖形是按照□□口為一個(gè)循環(huán)周期排列的，即循環(huán)周期是6,用46除以6,

求出商和余數(shù)，余數(shù)是幾就是循環(huán)周期的第幾個(gè)圖形。

【解答】解：46+6=7……4

答：第46個(gè)圖形是口。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】找出循環(huán)周期，求出有幾個(gè)循環(huán)周期以及剩下的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。

2.（2025春?石家莊期中）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)值就會(huì)（）

A.不變B.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

C.縮小到原來(lái)的工D.擴(kuò)大到原來(lái)的6倍

3

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】可以舉例說(shuō)明，假設(shè)分?jǐn)?shù)工分母3擴(kuò)大3倍，分母會(huì)變成3X3=9,所以分?jǐn)?shù)由工變成工，縮

339

小到原來(lái)的工，即可解答。

3

【解答】解：假設(shè)分?jǐn)?shù)工的分母3X3=9,分?jǐn)?shù)變成工;

39

1.1_1

9,33

分?jǐn)?shù)縮小到原來(lái)的工。

3

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。

3.（2025春?成都期中）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（）原數(shù)。

A.大于B.小于C.等于D.無(wú)法確定

【考點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí).

【答案】A

【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，真分?jǐn)?shù)小于1,那么它的倒數(shù)要大于1。

【解答】解：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于原數(shù)。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

4.（2025春?歷城區(qū)期中）把3.21中的小數(shù)點(diǎn)去掉后，這個(gè)數(shù)就（）

A.縮小到原數(shù)的2B.擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍

10

C.縮小到原數(shù)的-1-D.擴(kuò)大到原數(shù)的100倍

100

【考點(diǎn)】小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：將一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000

倍……，也就是這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……，這個(gè)數(shù)就乘10、100、1000……,反

之也成立；即可解答。

【解答】解：把3.21中的小數(shù)點(diǎn)去掉后是321,相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，即擴(kuò)大到原數(shù)的100

倍。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律。

5.（2025春?諸城市期中）下面各式中錯(cuò)誤的是（）

A.287-136+64=287-(136+64)

B.250X36=250X4X9

C.41X(100+2)=41X100+41X2

D.56X99+56=56X(99+1)

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】算式287-136+64利用減法的性質(zhì)可以變?yōu)?87-(136-64)。

36=4X9,算式250X36可以變?yōu)?50義(4X9),再利用乘法結(jié)合律變?yōu)?50X4X9。

算式41X(100+2)利用乘法分配律可以變?yōu)?1X100+41X2。

算式56X99+56利用乘法分配律可以變?yōu)?6X(99+1),據(jù)此選擇。

【解答】解：A.287-136+64=287-(136-64),本項(xiàng)算法錯(cuò)誤。

B.250X36

=250X(4X9)

=250X4X9

本項(xiàng)算法正確。

C.41X(100+2)=41X100+41X2,本項(xiàng)算法正確。

D.56X99+56=56X(99+1),本項(xiàng)算法正確。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題，解答時(shí)一定要熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算定律或性質(zhì)。

二.填空題(共5小題)

6.(2025春?龍華區(qū)期中)填上合適的單位。

身份證寬約5厘米

新建鐵路全長(zhǎng)148千米

一支水彩筆長(zhǎng)約2分米

一本數(shù)學(xué)作業(yè)本的厚度大約是2毫米

【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】厘米，千米，分米，毫米。

【分析】常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米、毫米，根據(jù)題意和生活實(shí)際選取合適的單位即可。

【解答】解：身份證寬約5厘米；

新建鐵路全長(zhǎng)148千米；

一支水彩筆長(zhǎng)約2分米；

一本數(shù)學(xué)作業(yè)本的厚度大約是2毫米。

故答案為：厘米，千米，分米，毫米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是結(jié)合數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱，熟練掌握對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)是解答此題的關(guān)鍵。

7.（2025春?成都期中）在橫線里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

一瓶果汁的容積約是500毫升客廳的面積是30平方米

一個(gè)冰箱的容積是400升一個(gè)集裝箱的體積大約是33立方米

【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】毫升，平方米，升，立方米。

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小,選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。

【解答】解:

一瓶果汁的容積約是500毫升客廳的面積是30平方米

一個(gè)冰箱的容積是400升一個(gè)集裝箱的體積大約是33立方米

故答案為：毫升，平方米，升，立方米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活

地選擇。

8.（2025春?萊陽(yáng)市期中）15是12的125%,12是15的80%,15比12多25%,12比

15少20%。

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算.

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】125；80；25；20o

【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，先用減法求出多或少的數(shù)，再除以另一個(gè)數(shù)。

【解答】解：15?12X100%

=1.25X100%

=125%

124-15X100%

=0.8X100%

=80%

(15-12)4-12X100%

=3+12X100%

=0.25X100%

=25%

(15-12)4-15X100%

=3+15X100%

=0.2X100%

=20%

15是12的125%,12是15的80%,15比12多25%,12比15少20%。

故答案為：125；80；25；20o

【點(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除

數(shù)。

9.(2025春?成都期中)將一張正方形紙連續(xù)剪了6次，分別剪下它的工，工，1,工，-L和-L,還

248163264

剩下這張正方形的1o

-64一

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě).

【專題】文字題；運(yùn)算能力.

【答案】-L。

64

【分析】根據(jù)題意可得出算式：根據(jù)減法的性質(zhì)a-b-c=a-(b+c),

248163264

把算式變成i-(1+l+工+L+」+L),發(fā)現(xiàn)括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)可改寫(xiě)成：1=1-1,1=1-1,

24816326422424

1=1-1,據(jù)此進(jìn)行簡(jiǎn)算。

848

【解答】解：1-1-1-1-1-1-1

248163264

=1-(工+工+工+―1.

248163264

1,11,11,11,11.11)

2244881616323264

=工

64

答：還剩下這張正方形紙的1-。

64

故答案為：工。

64

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算。

10.（2025春?石家莊期中）把5個(gè)蘋(píng)果平均分給8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得？個(gè)，每個(gè)小朋友分

-8一

得這些蘋(píng)果的1o

-8-

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě).

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】豆，工。

88

【分析】用5除以8即可求出每個(gè)小朋友分得幾個(gè)，用1除以8即可搶救車(chē)每個(gè)小朋友分得這些蘋(píng)果的

幾分之幾。

【解答】解：5+8=2（個(gè)）

8

1+8=工

8

故答案為：工。

88

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?隴縣期中）比例的兩個(gè)外項(xiàng)交換位置后，比例依然成立.J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì).

【專題】比和比例.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行判斷.

【解答】解：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)交換位置后，兩內(nèi)項(xiàng)之積仍然等于兩外項(xiàng)之積，

所以仍是比例；

例如：2：3=4：6,

6：3=4：2；

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)，解答時(shí)可以舉例證明.

12.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）尤=1.5是比例6：尤=3：1的解。義（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫(xiě)為3x=6Xl的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解，據(jù)此判斷。

【解答】解：6：x=3：1

3x=6X1

3x—6

x=2

比例6：x=3：1的解是x=2,原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。

13.（2025春?黃陂區(qū)期中）分?jǐn)?shù)單位是工的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是2。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

5

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】V

【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫

做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此求出分?jǐn)?shù)單位是L的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再相加即可解答。

5

【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是工的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：工；2；1；生。

55555

1+2+3+4

5555

=3+3+4

555

55

=2

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答，注意求出所有分?jǐn)?shù)單位是1的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是解

5

答本題的關(guān)鍵。

14.（2025春?榕城區(qū)期中）1000米的賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度與所用時(shí)間成反比例。J（判斷

對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】人

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：路程=速度X時(shí)間，路程1000米一定，即平均速度與所用時(shí)間的乘積一定，因此運(yùn)動(dòng)員

的平均速度與所用時(shí)間成反比例，故原題說(shuō)法正確。

故答案為：V。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再

做判斷。

15.（2025春?隴縣期中）在-6,7.8,12,0,-0.33這6個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有4個(gè)。X（判斷對(duì)

9

錯(cuò)）

【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用.

【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)感.

【答案】義。

【分析】根據(jù)正數(shù)前面加上“-”就是負(fù)數(shù)，解答此題即可。

【解答】解：負(fù)數(shù)有：-6、-1；-0.33,共3個(gè)。

9

所以題干說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為：xo

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握負(fù)數(shù)的定義，是解答此題的關(guān)鍵。

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?龍崗區(qū)期中）計(jì)算下面各題。

15.6+3.24-7.8

C6.7+3.3）X2.5

10.8X2+3.6X1.5

【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】11.04；25；27o

【分析】（1）先算加法，再算減法；

（2）先算小括號(hào)內(nèi)的加法，再算小括號(hào)外的乘法；

（3）先分別計(jì)算乘法，再算加法。

【解答】解：（1）15.6+3.24-7.8

=18.84-7.8

=11.04

（2）C6.7+3.3）X2.5

=10X2.5

=25

（3）10.8X2+3.6X1.5

=21.6+5.4

=27

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?和政縣期中）一輛玩具小汽車(chē)24元，買(mǎi)4個(gè)布娃娃一共花了32元，一輛玩具小汽車(chē)比一個(gè)

布娃娃貴多少元？

【考點(diǎn)】表內(nèi)除加、除減.

【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】16元。

【分析】買(mǎi)4個(gè)布娃娃一共花的錢(qián)數(shù)除以買(mǎi)的個(gè)數(shù)，求出買(mǎi)一個(gè)布娃娃花的錢(qián)數(shù)，再用買(mǎi)一輛玩具小汽

車(chē)花的錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)一個(gè)布娃娃花的錢(qián)數(shù)，即可求出一輛玩具小汽車(chē)比一個(gè)布娃娃貴的錢(qián)數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解:24-324-4

=24-8

—16（元）

答：一輛玩具小汽車(chē)比一個(gè)布娃娃貴16元。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)除減的應(yīng)用，明確數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

18.（2025春?陽(yáng)谷縣期中）體育課上，同學(xué)們測(cè)量了自己的步長(zhǎng)：小明5步走了3米，小強(qiáng)7步走了3米，

小亮11步走了6米，比一比，誰(shuí)的步長(zhǎng)最大？

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較.

【專題】數(shù)感.

【答案】小明。

【分析】首先分別用三人走的路程除以走的步數(shù)，求出三人的步長(zhǎng)各是多少；然后比較大小，判斷出誰(shuí)

的步長(zhǎng)最大即可。

【解答】解：3+5=&（米）

5

3+7=3（米）

7

6+11=互（米）

11

—所以小明的步長(zhǎng)最大。

5117

答：小明的步長(zhǎng)最大。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)除法的平均意義，求出平均每步走多少米，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法比較即

可。

19.（2025春?隆回縣期中）同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，每條船限坐4人，租了7條船，還有3個(gè)空位，一共有多

少同學(xué)去劃船？

【考點(diǎn)】表內(nèi)乘加、乘減.

【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】25個(gè)。

【分析】每條船限坐的人數(shù)乘條數(shù)，求出7條船能坐的人數(shù)，再減去空位的個(gè)數(shù)，即可求出一共的人數(shù)。

【解答】解:4X7-3

=28-3

=25（個(gè)）

答：一共有25個(gè)同學(xué)去劃船。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)乘減的應(yīng)用，明確數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

20.（2025春?哪西縣期中）多哈游泳世錦賽跳水選拔賽（第二站）女子單人10米跳臺(tái)決賽中，前三名的

選手的成績(jī)?nèi)绫?

選手張家齊陳芋汐全紅嬋

成績(jī)368.75分432.30分415.00分

誰(shuí)是冠軍？誰(shuí)是亞軍？

【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較.

【專題】數(shù)感.

【答案】陳芋汐是冠軍，全紅嬋是亞軍。

【分析】對(duì)她們的分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小排序，誰(shuí)的分?jǐn)?shù)高，誰(shuí)就是冠軍，第二名就是亞軍；據(jù)此解答。

【解答】解：因?yàn)?32.30分＞415分＞368.75分，即陳芋汐的分?jǐn)?shù)〉全紅嬋的分?jǐn)?shù)＞張家齊的分?jǐn)?shù)；所

以陳芋汐是冠軍，全紅嬋是亞軍。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)比較大小方法的實(shí)際應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片

1.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示.

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)

線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.

分?jǐn)?shù)的分類：

（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1.

（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于L

帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù).

【命題方向】

兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用3米，第二根用3,兩根繩子剩余的部分相比（）

44

A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)

分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷.

解：第一根剪去&米，剩下的長(zhǎng)度是：3-之=2工（米）；

444

第二根剪去3,剩下的長(zhǎng)度是3義（1-1）=3（米）.

444

所以第一根剩下的部分長(zhǎng).

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做

到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量

看單位“1”，是它的幾分之幾.

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【知識(shí)解釋】

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（。除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【命題方向】

?？祭}：

例1：旦■的分子加上6,如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）

10

A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍

分析：分子加上6后是原來(lái)的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來(lái)的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變.

解:分子：3+6=99+3=3說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍.要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10

X3=3030-10=20說(shuō)明分母應(yīng)加上20.

故選：A.

本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可.

例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1,則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù).義.

分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.可以用賦值法來(lái)判斷這道題目的

正誤即可.

解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是工，分子和分母同時(shí)加上1,因l=i,2=1,則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，與

11+1212

分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)不相符.

故答案為：x.

本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來(lái)判斷正誤就比較容易解決.

3.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又稱既

約分?jǐn)?shù).如：2,8,,&等.

398

【命題方向】

?？碱}型：

例1：分?jǐn)?shù)單位是1的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是1.

6

分析：最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單

位是工的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把它們求和即可.

6

解：分?jǐn)?shù)單位是工的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：1、呈，

666

它們的和是：工+>>=1；

66

故答案為：1.

本題主要考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是工的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再求和.

6

例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).J.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷.

解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的說(shuō)法是正確的；

故答案為：V.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).

4.分?jǐn)?shù)大小的比較

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)比較大小的方法：

（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；

分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大小.

（2）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：小于3而大于L的分?jǐn)?shù)只有Z一個(gè)分?jǐn)?shù).x（判斷對(duì)錯(cuò)）

444

分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)

數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷.

解：分別將&和工的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在工和3間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于工

44444

而小于3的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的.

4

故答案為：x.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們

中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說(shuō)法.

5.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

【知識(shí)點(diǎn)解釋】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).＜BRXBR＞【解題思路點(diǎn)

撥】＜2R＞求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如■!,我們只需把g這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,

44

即得&的倒數(shù)為4.<2R>求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)

43

倒數(shù)的方法即可得到，如3的倒數(shù)為工.求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和

3

分母調(diào)換位置.<BR><BR>【注意事項(xiàng)】<BR>0沒(méi)有倒數(shù).<BR><BR>【命題方向】<BR>?？?/p>

題型：例1：0.3的倒數(shù)是

<DIVclass^quizPutTagcontentEditable^true>^-</DIV>.<BR>分析:根據(jù)倒數(shù)的定義求解.CBR

>解：0.3=2-的倒數(shù)是犯.<BR>故答案為:犯.<BR>點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩

1033

個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).例2：一個(gè)數(shù)除以2等于四的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù).<

77

分析：根據(jù)題意，坦的倒數(shù)是1+工工，再乘上2即可.解：1+絲義2,<BR>=工義且，

77777187

<BR>=L；<BR>答:這個(gè)數(shù)是工.<BR>點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出坦的倒數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)=商乂

227

除數(shù)，列式解答.

6.小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100

倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍；依此類推.按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)“位，

則原小數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10"倍.

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，遇到小數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在末位添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0.

(2)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原數(shù)就縮小到原來(lái)的1-；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原來(lái)的一二；

10100

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原數(shù)就縮小到原來(lái)的二依此類推.按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)〃位，則原小

1000

數(shù)就縮小到原來(lái)的’.

10n

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，遇到整數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在原來(lái)整數(shù)部分的前面添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0,

然后，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)點(diǎn)的前邊再添一個(gè)o,以表示整數(shù)部分是o.

【命題方向】

常考題型：

例：一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，再擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍，得365,則原來(lái)的小數(shù)是3.65

分析：把365縮小到原來(lái)的二即小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位，然后把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)再向右移動(dòng)一位，也

1000

就是擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，就得原數(shù).

解：3654-1000=0.365,

0.365X10=3.65,

故答案為:3.65.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（向左）移動(dòng)一位、兩

位、三位…，這個(gè)數(shù)就比原來(lái)擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉?lái)的10倍（」一）、100倍（」-）、1000倍（一二）…，

101001000

反之也成立.

7.小數(shù)大小的比較

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較.因此，比較兩個(gè)小

數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)

大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：整數(shù)都比小數(shù)大.X（判斷對(duì)錯(cuò)）.

分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為。的反例去判斷.

解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說(shuō)法相矛盾，

所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)

就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分

位、百分位、千分位…

例2：在0.3,0.33,0.3,34%,￡這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%,最小的數(shù)是0.3,相等的數(shù)是

0.3-和—-

分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案.

解：34%=0.34,^-=0,3.

因?yàn)?.34>0.3=0.3>0.33>0.3,

所以34%>0,3=y>0.33>0.3,

所以在0.3,0.33,0.3，34%,/這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%,最小的數(shù)是0.3,相等的數(shù)是和^■.

故答案為：34%,0.3,0,3,y.

點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而

解決問(wèn)題.

8.負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

(1)任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)(即相當(dāng)于減號(hào))“-”標(biāo)記.

(2)在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒(méi)有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小.

【命題方向】

常考題型：

例1：在8.2、-4、0、6、-27中，負(fù)數(shù)有3個(gè).X.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“-”號(hào)的數(shù)，就是

負(fù)數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可.

解：負(fù)數(shù)有：-4,-27,共有2個(gè).

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類.

例2：小華從。點(diǎn)向東行5小，記作+5機(jī)，那么從。點(diǎn)向西行3加，應(yīng)該記作-3m.

分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從。點(diǎn)向西就記為負(fù),

直接得出結(jié)論即可.

解：小華從。點(diǎn)向東行5根，記作+5機(jī)，那么從0點(diǎn)向西行3ff7,應(yīng)該記作-3根.

故答案為：-3.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意

義相反的就為負(fù).

9.表內(nèi)乘加、乘減

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一、乘法的初步認(rèn)識(shí)：

1、意義：幾個(gè)幾相加用乘法計(jì)算。相同的加數(shù)X相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。

2、名稱：乘數(shù)X乘數(shù)=積

【方法總結(jié)】

1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡(jiǎn)便。

2、相同加數(shù)相加寫(xiě)成乘法時(shí)，先看成幾個(gè)幾。如：5+5+5+5看成4個(gè)5,可以表示：5X4或4X5。

3、加法改寫(xiě)成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。

4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關(guān)鍵。

5、乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。

6、算式各部分名稱及計(jì)算公式。

乘法：因數(shù)X因數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和和-加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

【?？碱}型】

1、列式計(jì)算。

(1)4個(gè)6連加的和是多少？

(2)4乘5的積再加上13得多少？

答案:(1)4X6=24；

(2)4X5+13=33

2、我會(huì)口算：

5X9-5=6X4+4=7X5+5=

答案：40；28；40

10.表內(nèi)除加、除減

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、表內(nèi)除法的知識(shí)點(diǎn)：

(1)理解平均分的意義。會(huì)根據(jù)表內(nèi)乘法，計(jì)算簡(jiǎn)單的除法。

(2)會(huì)用乘法口訣求商。

(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡(jiǎn)單的乘除法應(yīng)用題。

(4)被除數(shù)+除數(shù)=商；

被除數(shù)小商=除數(shù)；

除數(shù)*商=被除數(shù)

2、除法：是四則運(yùn)算之一，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

【方法總結(jié)】

1、平均分里有兩種情況：

(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少；用除法計(jì)算，總數(shù)小份數(shù)=每份數(shù)

例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本？

(2)包含除(求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾)把一個(gè)數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份；用除法

計(jì)算，總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)

例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人？

【?？碱}型】

口算題。

32+8-2=27+3+4=72+9+6=

答案：2；13；14

填一填。

214-7+3,要先算()法，再算()法，最后結(jié)果是()o

答案：除；力口；6

11.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、加法運(yùn)算：

①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變.如a+b=b+〃

②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.如：a+b+c^a+(6+c)

2、乘法運(yùn)算：

①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變.如aX6=6Xa.

②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變.如aX6Xc=aX(bXc)

③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變.如。義(6+c)=ab+ac

④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘

這個(gè)數(shù).如ac+bc

=(a+6)Xc

3、除法運(yùn)算：

①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除.如+(6Xc)

②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)它們的商不變.如a+b=(an)+(加)

=4-(b+力)(〃W06W0)

4、減法運(yùn)算：

減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和.如a-b-c=a-(b+c)

【命題方向】

?？碱}型：

例1：0.65義201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65運(yùn)用了乘法的()

4交換律B、結(jié)合律C、分配律

分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相

力口，得數(shù)不變，用字母表示：(a+b)c=ac+ac.據(jù)此可知，0.65義2。1=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65

運(yùn)用了乘法分配律.

解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，

0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65運(yùn)用了乘法分配律.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解.

例2：125X25X32=(125X8)X(25X4),這里運(yùn)用了()

A、乘法交換律8、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律

分析：在125X25X32=(125X8)X(25X4)中，是把32看作8X4,然后用乘法交換律變成125X8

X25X4,再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即(125X8)X(25X4).

解：125X25X32=(125X8)X(25X4),運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況.

12.小數(shù)四則混合運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾∫恢幸淮蟆＠ㄌ?hào)

里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。

【方法總結(jié)】

1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：

(1)算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；

(2)看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；

(3)數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位(小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足)；

(4)點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

(5)去：去掉小數(shù)末尾的“0”。

2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。

小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：

(1)按整數(shù)除法的法則計(jì)算；

(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

(3)如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：

(1)看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)

(2)移(商不變規(guī)律)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)

的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足

(3)算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

【常考題型】

直接寫(xiě)出得數(shù)。

2.4X0.01=7.84-100=1.08X4=1+4=

答案：0.024；0.078；4.32；0.25

媽媽在菜場(chǎng)買(mǎi)了3.25千克鯉魚(yú)，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚(yú)多少元？

答案：(20-1.8)4-3.25=5.6(元)

13.百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.只把分子相加、減，分母不變.

2.百分?jǐn)?shù)乘法法則：把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來(lái)作為分子，100相乘起來(lái)作為分母，（即乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒

數(shù)），然后再約分.

3.百分?jǐn)?shù)的除法法則：

（1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子；（2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母.

【命題方向】

?？碱}型：

例：如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%,那么乙數(shù)比甲數(shù)少（）

A、20%8、25%C、不能確定

分析：先把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1+25%）,用25%除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾.

解：25%4-（1+25%）,

=25%+125%,

=20%；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是在于區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，先找出1個(gè)單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來(lái)，

然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解.

14.根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

貨幣單位：元、角、分.1元=10角，1角=10分.

時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒.1日=24小時(shí)，1小時(shí)=60分，1分=60秒，1年=12月.

長(zhǎng)度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米.1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=

10厘米，1厘米=10毫米.

面積單位：平方米、平方分米、平方厘米.1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米.

地積單位：平方千米、公頃、公畝.1平方千米=100公頃，1公畝=100平方米，1公頃=100公畝=10000

平方米.

體積單位：立方米、立方分米、立方厘米.1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米.

容積單位：升、毫升.1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米.

質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克.1噸=1000千克，1千克=1000克.

一般的，貨幣、長(zhǎng)度相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是10,體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是1000,面積、地積

相鄰兩個(gè)單位是100,時(shí)間中時(shí)分秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60.

根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生