/2024_2025學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.由基礎(chǔ)圖形經(jīng)過變換得到下列圖形，其中為中心對稱圖形的是（

）A. B. C. D.

2.若x>A.x+5<y+5 B.x

3.若一個正多邊形的每一個外角都等于36°，則它是(

A.正九邊形 B.正十邊形 C.正十一邊形 D.正十二邊形

4.某公司銷售部門制定新的銷售目標．如圖，y1反映了銷售收入與銷量x之間的關(guān)系，y2反映了銷售成本與銷量x之間的關(guān)系．當A.x>600 B.x≥600 C.

5.已知多項式2x2+kx?A.1 B.?1 C.5 D.

6.如圖，∠BAC=∠BDC=90A.SSS B.AAS C.ASA D.HL

7.如圖，線段AB繞一點旋轉(zhuǎn)后得到線段A′B′，點AA.點C B.點D C.點E D.點F

8.如圖，木匠師傅在設(shè)計窗格時，先做出平行四邊形木框ABCD，固定邊BC在窗棱上，再連接各邊中點E、F、G、H構(gòu)造出四邊形窗花EFGH．請問，在向左推動木框的過程中，各點始終在同一平面內(nèi)，下列說法錯誤的是（

）A.四邊形EFGH的形狀為平行四邊形B.四邊形EFGH的面積始終在變小C.四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的1D.四邊形EFGH的周長等于四邊形ABCD的對角線之和二、填空題

9.分解因式：x2?xy

10.若分式x?1x+1

11.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．那么用若干個全等的正方形___________鑲嵌整個平面．（填“能”或“不能”）

12.在?ABCD中，∠A+∠

13.如圖，三條公路兩兩相交，交點分別為A、B、C．現(xiàn)計劃修建一座油庫，要求油庫到這三條公路的距離都相等．若AB=BC=三、解答題

14.解不等式組5x+

15.先化簡，再求值：1x+y

16.某工廠加工1500個零件后，采用了新工藝，工效提升了50%，這樣再加工1500個相同的零件就比之前少用10

17.如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，BD（1）尺規(guī)作圖：求作AB邊上的高CE，垂足為點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在1的基礎(chǔ)上，若兩條高BD與CE相交于點O，求證：OB=

18.如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，延長AO到點C，使得CO=AO．過點C作CD?//（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）已知OA=3，BC=

19.為探究平面直角坐標系中圖形平移的坐標變化規(guī)律，現(xiàn)將直角三角板銳角頂點A置于原點O處，直角邊AB與x軸正半軸重合，將邊長為2的正方形DEFG的頂點D與原點O重合，使正方形的一邊DE緊貼三角板的斜邊AC，當沿AC方向勻速平移該正方形時，請完成以下研究．（1）【初探】如圖1，已知點E1,3，設(shè)平移過程中，點E橫坐標增加a，則縱坐標增加_______，平移的距離為_______，點E（2）【再探】如圖2，已知點E3,1，平移正方形，直至點E與點C重合，設(shè)平移過程中，點E縱坐標增加b，若AC的長度不小于2，不超過10（3）【拓展】如圖3，已知點E2,2，AC=10，平移正方形，當正方形某一頂點與B

20.如圖1，在中，∠ACB=90°，AC=BC=（1）連接AE、BD，則線段AE和BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AE和BD的位置關(guān)系是_______；（2）如圖2，將△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α0°<α<90°，請問：線段AE和（3）如圖3，當點D旋轉(zhuǎn)到線段AE的左側(cè)且保持0°<α<90°時，連接AD、BE，線段AE與

答案與試題解析2024-2025學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【正確答案】A【考點】中心對稱圖形本題考查了中心對稱圖形的關(guān)鍵判定點：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°解：A、兩個相交的圓構(gòu)成的圖形，繞兩圓交點連線的中點（或兩圓圓心連線中點）旋轉(zhuǎn)180°B、該梯形組合圖形，繞某點旋轉(zhuǎn)180°C、兩個三角形組成的圖形，旋轉(zhuǎn)180°D、由多邊形組成的圖形，旋轉(zhuǎn)180°故選：A．2.【正確答案】C【考點】不等式的性質(zhì)本題考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析各選項是否符合條件．解：A、若x>y，等式兩邊同時加5，不等式方向不變，則B、若x>y，等式兩邊同時減1，不等式方向不變，則C、若x>y，等式兩邊同時乘2（正數(shù)），不等式方向不變，則D、若x>y，等式兩邊同時乘?1故選：C．3.【正確答案】B【考點】多邊形內(nèi)角與外角正多邊形和圓軸對稱圖形根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360這個正多邊形的邊數(shù)：360°+36°4.【正確答案】A【考點】根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集本題考查了函數(shù)圖象：函數(shù)圖象直觀的反應(yīng)了兩變量之間的變化規(guī)律；觀察圖象即可得x的取值范圍，由此即可解答．解：由圖意可知：當x>600時，故選A．5.【正確答案】C【考點】已知因式分解的結(jié)果求參數(shù)本題考查了已知因式分解結(jié)果求參數(shù)，掌握多項式乘多項式法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意將2x?1x解：∵多項式2x2+∴2∴k故選：C．6.【正確答案】D【考點】用HL證全等（HL）本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握三角形全等的判斷是解題的關(guān)鍵．依據(jù)圖形可得到BC=BC是公共邊，結(jié)合∠BAC解：∵∠BAC∴△ABC和△∵AB∴△ABC故選：D7.【正確答案】B【考點】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點本題考查了網(wǎng)絡(luò)作圖．熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，線段垂直平分線判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)四邊形AFA?′G和四邊形BHB?′I是平行四邊形，得點P，Q分別是AA?′，BB?′在中點．由MA=解：連接AA取點G，H，I，M，N，連接FG,HI分別交AA?′作射線MP,射線MP,NQ過點∴點D為旋轉(zhuǎn)中心．故選：B．8.【正確答案】B【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解證明四邊形是平行四邊形與三角形中位線有關(guān)的證明本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形的中位線定理，掌握相關(guān)知識點并靈活運用，連接AC,BD相交于點連接AC,BD相交于點O，根據(jù)三角形的中位線定理可判定選項A，D；利用與三角形的中線有關(guān)的面積關(guān)系，可判定選項B，解：如圖，連接AC,BD相交于點∵E,H分別為∴EH為△∴EH同理可得FG=12BD,∴EH∴四邊形EFGH的形狀為平行四邊形，故選項A正確；∵EF∴四邊形EFGH的周長等于四邊形ABCD的對角線之和，故選項D正確；如圖2，連接OH，設(shè)AO與EH交于點M，DO與HG交于點N，∵H為AD的中點，∴S又∵EH?//∴M為OA∴S同理可得，S△∴S∴四邊形MONH的面積等于△AOD∴對角線AB,CD將平行四邊形∴四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的12故選項B錯誤，選項C正確；故選：B．二、填空題9.【正確答案】xx【考點】提公因式法與公式法的綜合運用原式提取公因式即可得到結(jié)果．解：x2故x10.【正確答案】1【考點】分式值為零的條件分式的值為0，即是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．解：∵x∴x?∴x故111.【正確答案】能【考點】平面鑲嵌（密輔）本題考查了平面圖形的鑲嵌、正多邊形的內(nèi)角，正確理解平面圖形的鑲嵌是解題關(guān)鍵．平面圖形的鑲嵌的關(guān)鍵是圍繞一點拼在一起的正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角，即360°解：∵正方形的一個內(nèi)角的度數(shù)為90°，且360∴用若干個全等的正方形能鑲嵌整個平面．故能．12.【正確答案】70°【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形對角相等是解題的關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形對角相等求出∠A解：如圖，在?ABCD中，∠∴∠A故70°13.【正確答案】1或3【考點】角平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)與判定勾股定理的應(yīng)用本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，分兩種情況：當點位于△ABC內(nèi)部時，作三角形的垂直平分線交于點D，則CN=3，AN=CE=3，DN=DE，設(shè)DN=x，則CD=3?x，在Rt解：①當點位于△ABC∵AB∴作三角形的垂直平分線交于點D，如圖，則CN=3，AN=設(shè)DN=x，則在Rt△CDN中，CD解得x=②當點位于△ABC作△ABC的外角平分線交于點F，如圖，則點F∵AB∴∠FAB則△AFB∴EF故1或三、解答題14.【正確答案】?8【考點】求不等式組的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集先分別求出兩個不等式的解集，再取兩個不等式的解集的公共部分即可得到不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．解：5x+解：解不等式①，可得x<解不等式②，可得x>?在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，所以，原不等式組的解集是?15.【正確答案】1【考點】分式的化簡求值運用平方差公式進行運算本題主要考查分式的加減運算及化簡求值，涉及分式的通分、約分以及代數(shù)式的整體代入思想．利用平方差公式分解x2解：原式=====1當x?y=16.【正確答案】采用新工藝前每小時加工零件50個，則采用新工藝后每小時加工零件75個．【考點】此題暫無考點本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)采用新工藝前每小時加工零件x個，則采用新工藝后每小時加工零件1.5x個，根據(jù)題意可得1500x解：設(shè)采用新工藝前每小時加工零件x個，則采用新工藝后每小時加工零件1.5x個，根據(jù)題意可得：1500x解得：x=經(jīng)檢驗：x=則1.5x=答：采用新工藝前每小時加工零件50個，則采用新工藝后每小時加工零件75個．17.【正確答案】（1）見解析（2）見解析【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)作垂線(尺規(guī)作圖)全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）（1）過點C作AB的垂線，垂足為E，連接CE即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明．（1）解：過點C作AB的垂線，垂足為E，連接CE，則線段CE即為所求．（2）證明：CE⊥AB∴∠∵∴∠在△EBC和△∵∠CEB=∠BDC，∴△∴∠∴18.【正確答案】（1）見解析（2）48【考點】平行四邊形的性質(zhì)與判定勾股定理的應(yīng)用用ASA（AAS）證明三角形全等（ASA或者AAS）（1）通過CD∥AB得∠DCO=∠BAO，結(jié)合CO=AO（2）先由OA=3、CO=AO得CA=6；在Rt△CAB中，用勾股定理算解：（1）證明：∵CD?∴∠DCO又∵CO=AO∴△DCO∴CD∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵OA=3∴CA在Rt△∵CA=6，∴由勾股定理可得AB=∴四邊形ABCD面積為：6×19.【正確答案】3a；2a；（2）0（3）1或3或5【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用利用平移的性質(zhì)求解坐標與圖形綜合（1）先求出直線OC的解析式，得到點E橫坐標增加a時縱坐標的增加量；再通過作EH⊥OB，利用平行線和30°（2）根據(jù)AC的長度范圍，結(jié)合∠CAB=30°得出CB的范圍，再由點E的最高點為點C得到其縱坐標范圍，最后結(jié)合點（3）先根據(jù)以BC為底邊的等腰三角形頂點在BC中垂線上，通過作EH⊥OB，利用點E坐標和相似三角形求出CB，再分正方形的E、D、（1）∵點E在直線OC上，點E的坐標為1,3，點O的坐標為設(shè)y=kx+bkk+解得k=∴當x=y=∴當點E橫坐標增加a時，則縱坐標增加3a如圖，過點E作EH⊥由題意可知：∠C∵EH⊥OB∴EH∴∠OEH當點E橫坐標增加a時，設(shè)OH=∵在含有30°的直角三角形中，30∴OE∴平移的距離為2a；∵點E橫坐標增加a，縱坐標增加3a∴點E平移后的坐標為1+故3a；2a；1（2）∵AC的長度不小于2，不超過10∴2由題意可知：∠CAB∴CB∴1當點E到達最高點（點C）時，yE∴1∵點E3,1且點E∴點E變化后的縱坐標：yE∴1∴0（3）當正方形某一頂點與B、C圍成以BC為底邊的等腰三角形時，∵BC∴三角形的頂點在BC邊的中垂線上，由圖，過點E作EH⊥∵點E2∴EH在△AEHAE=∵EH⊥OB∴EH∴∠AEH=∠C∵∠EAH∴△AEH∴AE∵AC∴CB∴y①當點E為頂點時：由1可知3+解得a=∴平移距離為2a=②當點D為頂點時：∵正方形DEFG的邊長為2，∴DE∴當點D為頂點時，平移距離為3+③當點F為頂點時：同理可得，當點D為頂點時，平移距離為3+20.【正確答案】AE（2）一致，見解析（3）20【考點】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）勾股定理的應(yīng)用根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解等腰三角形的判定與性質(zhì)（1）延長B