4.1整式新課導(dǎo)入

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？觀察所列式子包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征．講授新知閱讀教材，完成下列問題．知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式的相關(guān)概念用含有字母的式子填空，并觀察特點(diǎn)：1.邊長(zhǎng)為m的正方形的周長(zhǎng)為____,面積為____.3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是

元.vt2.5xm24m4.半徑為rcm的圓的周長(zhǎng)是

cm,面積為

cm2.2πrπr2分析：(1)船在河流中行駛時(shí)，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度＋水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中

的速度－水流速度.解：(1)船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h，

逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.(2)買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需(3x+5y+2z)元.三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積是積是πr2

cm2.因此三角尺的面積

(cm2)(4)住宅的建筑面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和.根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這所住宅的建筑面積是(x2+2x+18)(m2)思考：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.用字母表示數(shù)，數(shù)字和字母一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來.2.列式的關(guān)鍵（1）要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；（2）理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；（3）牢記一些概念和公式．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．知識(shí)點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式(重點(diǎn))注：判斷單項(xiàng)式的思路：(1)不含加、減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘法運(yùn)算．(2)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)與字母可能是一個(gè)或多個(gè)．(3)含有分母的單項(xiàng)式，分母可以為數(shù)，不可以為字母．單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．知識(shí)點(diǎn)2：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)(重、難點(diǎn))注：(1)圓周率π是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，要將其看成系數(shù)．(2)單獨(dú)的一個(gè)字母的次數(shù)是1，如單項(xiàng)式b的次數(shù)是1.(3)非0常數(shù)的次數(shù)為0，如常數(shù)2的次數(shù)為0.多項(xiàng)式的排列運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式

中各項(xiàng)的位置，可以做到__種不同的排列方式。你認(rèn)為哪幾種比較整齊？按x的指數(shù)從大到小的順序排列多項(xiàng)式的排列（1）降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。多項(xiàng)式的排列按x的指數(shù)從小到大的順序排列（2）升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。①數(shù)與字母、字母與字母相乘

；②數(shù)與字母相乘時(shí)；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成；⑤帶單位時(shí)，要;⑥±1與字母相乘.課堂小結(jié)省略乘號(hào)數(shù)字在前分?jǐn)?shù)形式假分?jǐn)?shù)加括號(hào)數(shù)字“1”省略不寫規(guī)律探究如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.……(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴棒,搭3個(gè)正方形需要____根火柴棒.

(2)搭5個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴棒.71016(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…有沒有其他計(jì)算方法？多少個(gè)3根？復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？－12mn2系數(shù)是－12，次數(shù)是3.系數(shù)是，次數(shù)是4.23a3系數(shù)是23，次數(shù)是3.新知探究觀察下列式子：v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，x2＋2x＋18.這些式子有什么特點(diǎn)？

都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式v－2.5的項(xiàng)有：v－2.5，多項(xiàng)式x2＋2x＋18的項(xiàng)是：x2，