華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元2、整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A． B．C． D．3、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°4、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（）cm．A． B． C． D．5、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．86、如圖給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．407、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．28、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點C關(guān)于折痕AD的對應(yīng)點E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點P，則△PEB周長的最小值是___________．2、《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為______．3、小明表演卡牌魔術(shù)，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過臉去，請觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．數(shù)一下此時第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉(zhuǎn)過頭問觀眾：“請告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾說：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為__．4、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為__．5、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)____________，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做____________，簡稱代入法．6、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列方程組為______．7、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？2、解方程：．3、解不等式組：．4、【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設(shè)運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．5、某百貨商場經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價500元，乙種服裝每件進價800元．(1)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共30件，總進價為21000元，求商場購進甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場對（1）中所購進的甲、乙兩種服裝進行銷售，其中甲種服裝每件售價800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場元旦當天對所有商品實行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物3200元，滿三個1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動．張先生元旦購買甲、乙兩種服裝各一件，標價合計2000元．后來他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動多付200元錢．問該商場晚上八點后推出的活動是先打幾折？6、用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少畝麥田？7、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形．射線在單位時間內(nèi)以固定的角度繞其端點沿某一方向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過不同的旋轉(zhuǎn)時間都會形成不同的角．在行程問題中，我們知道：運動路程＝運動速度×運動時間；類似的，在旋轉(zhuǎn)問題中，我們規(guī)定：旋轉(zhuǎn)角度＝旋轉(zhuǎn)角速度×旋轉(zhuǎn)時間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉(zhuǎn)速度（稱為“旋轉(zhuǎn)角速度”）繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)1秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉(zhuǎn)2秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉(zhuǎn)t秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問題解決】如圖1，射線OA上有兩點M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（OM最多旋轉(zhuǎn)9秒）；射線OM旋轉(zhuǎn)3秒后，射線ON開始以每秒20°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示．設(shè)射線ON旋轉(zhuǎn)時間為t秒．(1)當t＝2時，∠MON＝_____°；(2)當∠MON＝20°時，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個角∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，且當ON為∠AOB的三等分線時，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】要計算賠賺，就要分別求出兩個計算器的進價，再與售價作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進價+利潤=售價，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進價為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進價為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進價是120元，總售價是128元，售價＞進價，所以賺了8元．故選：D．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、D【解析】【分析】設(shè)先安排x人工作，則x人工作2小時完成的工作量為：再增加3人和他們一起做4小時，完成的工作量為：利用兩部分工作量之和等于1，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)先安排x人工作，則故選D【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工程問題中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點睛】本題考查三角板中的度數(shù)計算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，因而這三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而這三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．則，這三個數(shù)的和不可能是40．故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點．7、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進而求出k的取值范圍．8、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因為a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對稱，CD=DE，∴當P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是求出P點的位置．2、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)物品的價格相等列方程．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、16【解析】【分析】設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是，把每堆牌的牌數(shù)用含的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出的值．【詳解】解：：設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16．故答案為：16．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：不等式的解集為，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵．5、消元代入消元法【解析】略6、【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，．聯(lián)立兩方程成方程組得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.7、畫數(shù)軸定界點定方向【解析】略三、解答題1、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【解析】【分析】設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【詳解】解答:解：設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，根據(jù)題意得：，解得：（張，（張．答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【點睛】此題屬于一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由題意列出方程．2、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．4、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側(cè)時；②當點P在點A和點B之間時；③當點P在點B右側(cè)時；（3）分四種情況進行討論：①當點P在點A左側(cè)，PA<PB；②當點P在點A右側(cè)，PA<PB；③當點P在點B左側(cè)，PB<PA；④當點P在點B右側(cè)，PB<PA，根據(jù)點P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)∵點A表示的數(shù)為-4，點B表示的數(shù)為2，∴點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側(cè)時，PA<PB，∵點A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當點P在點A和點B之間時，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當點P在點B右側(cè)時，PB＜PA，∵點P到線段AB的“靠近距離”為3，∴m-2=3，∴m=5，符合題意；綜上，所求m的值為-7或-1或5．故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進行討論：①當點P在點A左側(cè)，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②當點P在點A右側(cè)，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③當點P在點B左側(cè)，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④當點P在點B右側(cè)，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；綜上，所求t的值為或或6或10．【點睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點間的距離，理解點到線段的“靠近距離”的定義，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．5、(1)商場購進甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)(3)該商場晚上八點后推出的活動是先打九折.【解析】【分析】（1）由題意設(shè)購進甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根據(jù)題意將甲、乙兩種服裝各自盈利相加即可得到答案；（3）由題意先得出晚上八點后的優(yōu)惠方式付款的價錢，進而設(shè)該商場晚上八點后推出的活動是先打y折建立方程求解即可得出答案.(1)解：設(shè)購進甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，由題意可得：，解得：，（件），答：商場購進甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)由題意得：該商場銷售完這批服裝一共能盈利元.故答案為：.(3)由題意得：不打折直接參與“滿1000元減400元”付款元，晚上八點后的優(yōu)惠方式付款元，設(shè)該商場晚上八點后推出的活動是先打y折，可得：，解得：，即打九折.答：該商場晚上八點后推出的活動是先打九折.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意建立方程求解是解題的關(guān)鍵.6、共有500