江西軟件職業(yè)技術大學單招考試文化素質數學考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:2、[單選題]如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對角線互相垂直平分．據此四邊形ABCD還應滿足的一個條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理．3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]過空間三個不同的點，可以確定平面的個數是()A．0B．1C．無數D．1或無數個平面答案:D解析:這道題考查空間幾何中平面的確定知識?？臻g中三個不同的點，如果共線，能確定無數個平面；若不共線，則能確定一個平面。所以過空間三個不同的點，可以確定平面的個數是1或無數個，答案選D。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:一次函數：在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關系：y=kx+b(k為一次項系數且k≠0，b為任意常數，)，那么我們就說y是x的一次函數，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數）。

A、是一次函數；

B、自變量次數不為1，為2，故不是一次函數是二次函數；

C、自變量次數不為1，為-1，故不是一次函數是反函數；

D、自變量次數不為1，為1/2，故不是一次函數．

故選A．7、[單選題]已知p：0A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分不必要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。在數學中，若p能推出q，p就是q的充分條件；若q能推出p，p就是q的必要條件。已知p：0<x<2，q：-1<x<3。p范圍小于q范圍，所以由p能推出q，但由q不能推出p，故P是q的充分而不必要條件。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內角和及角的比例關系。三角形內角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據比例計算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。11、[單選題]下列圖不是軸對稱圖形的是（）A．圓B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:這道題考查軸對稱圖形的概念。軸對稱圖形是沿對稱軸對折后能完全重合的圖形。圓沿直徑對折可重合，正方形沿對角線或對邊中點連線對折可重合，等腰三角形沿底邊中線對折可重合。而直角三角形無論怎么對折都無法完全重合，所以答案是C。12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線AB的斜率可以通過兩點A(1,3)和B(-2,2)的坐標來計算。斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐標，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直線AB的斜率為1/3，對應選項C。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]下列圖形不是中心對稱圖形的是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉180°后能與原圖重合。菱形、矩形、正方形都滿足此條件，而梯形無論怎么旋轉180°都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形，答案選A。17、[單選題]若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）A．-3B．-1/3C．3D．1/3答案:D解析:這道題考查直線垂直時斜率的關系。在數學中，兩條直線垂直，它們的斜率乘積為-1。已知直線3x+y+8=0的斜率為-3，所以與其垂直的直線l的斜率應為1/3。選項A是原直線斜率；B不符合垂直時斜率關系；C也不正確。綜上，答案選D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]如果lgx＜lgy＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x答案:B解析:這道題考查對數函數的性質。因為lgx＜lgy＜0，根據對數函數單調性，底數大于1時函數單調遞增。所以x＜y且x、y均小于1。綜上可得x＜y＜1，答案選B。20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求集合A和集合B的交集為{2}，即A和B中共同的元素只有2。集合A已知的元素為{1,2,3}，集合B為{2,a,4}。為了滿足A∩B={2}，集合B中的a必須等于2。但在選項中沒有2這個選項，可能題目或選項有誤。根據題目給出的正確答案D，推測可能題目或選項中有誤，或需要重新理解題意。根據現(xiàn)有信息，最接近的答案是D，但實際情況下a應該為2。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數，為有理數和無理數

B：在數學里用大寫符號Z表示全體整數的集合，包括正整數、0、負整數。

D：Q是有理數的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]函數y=1/x在(0,+∞)上單調遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數y=1/x，當x在(0,+∞)區(qū)間內，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數在該區(qū)間上單調遞減。2、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯誤答案:A解析:正方體的六個面都是正方形，相對的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。3、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經過17天就可以長滿整個池塘，但是要長滿半個池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:因為睡蓮面積每天長大1倍，經過17天長滿整個池塘，那么長滿半個池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長的規(guī)律。4、[判斷題]設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.5、[判斷題]在平面內，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。8、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A