【暑期預(yù)習(xí)銜接講義】20252026學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第七講：二次函數(shù) （知識總結(jié)梳理+3大考點典例精講+變式訓(xùn)練+高頻精煉）知識點01：二次函數(shù)的相關(guān)概念1.二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).2.判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的步驟：(1)將函數(shù)解析式右邊整理為含自變量的代數(shù)式，左邊是因變量的形式；(2)a，b，c為常數(shù)，且a≠0；(3)等號左邊是因變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式；(4)等式的右邊自變量的最高次數(shù)為2.知識點02：二次函數(shù)的一般形式二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)知識點03：思維導(dǎo)圖考點1：二次函數(shù)的識別【典型例題】下列函數(shù)表達(dá)式中，一定是二次函數(shù)的是（

）【變式訓(xùn)練1】下列各式中，二次函數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式訓(xùn)練2】下列實際問題中的與之間的函數(shù)解析式是二次函數(shù)的是（）A．正方體集裝箱的體積為，棱長為B．高為的圓柱形儲油罐的體積為，底面圓半徑為C．媽媽買烤鴨花費86元，烤鴨的質(zhì)量為千克，單價為元/千克考點2：根據(jù)二次函數(shù)的定義求參數(shù)【典型例題】A． B． C．2 D．不能確定【變式訓(xùn)練1】【變式訓(xùn)練2】A． B． C．或 D．或考點3：列二次函數(shù)關(guān)系式【典型例題】【變式訓(xùn)練1】一臺機器原價100萬元，若每年的折舊率是x，兩年后這臺機器約為y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2【變式訓(xùn)練2】某種商品的價格是2元，準(zhǔn)備進行兩次降價．如果每次降價的百分率都是，經(jīng)過兩次降價后的價格（單位：元）隨每次降價的百分率的變化而變化，與之間的關(guān)系為（

）一、單選題1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠一3 C．a(chǎn)≠3且a≠0 D．a(chǎn)≠33．已知y=（m+2）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為（）A．2 B．2 C．±2 D．04．若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠2 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≠05．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．矩形的周長為12cm，設(shè)其一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6） B．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12） D．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）二、填空題10．正方形邊長為3，若邊長增加，那么面積增加，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是．12．已知二次函數(shù)y＝1﹣5x＋3x2，則二次項系數(shù)a＝，一次項系數(shù)b＝，常數(shù)項c＝．三、解答題16．指出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．函數(shù)解析式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項17．已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個函數(shù)是二次