郴州市2025年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷高二數(shù)學(xué)（試題卷）一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）【答案】C【解析】【分析】先求出集合里面的不等式解集，然后根據(jù)集合交集的概念求出結(jié)果即可.故選：C.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】將復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出復(fù)數(shù)所位于的象限.∴在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,故選：BA.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，利用拋物線定義即可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo).∵P到焦點(diǎn)距離為5，故選：C.【答案】D【解析】故選：DA.3 B.4 C.3或4 D.4或5【答案】C【解析】【分析】利用已知條件求出公比q,再表示，化簡(jiǎn)求出最值即可.故選：CA.150人 B.300人 C.350人 D.700人【答案】A【解析】故選：A.7.2025年第十三屆中國(guó)（湖南）國(guó)際礦物寶石博覽會(huì)5月16日在郴州國(guó)際會(huì)展中心舉行，甲、乙、丙、丁、戊5人參與接待、引導(dǎo)和協(xié)助三類志愿者服務(wù)工作，每類工作必須有志愿者參加，每個(gè)志愿者只能參加一類工作，則不同的志愿者分配方案的種數(shù)是（）A.120 B.150 C.180 D.300【答案】B【解析】故選：B.【答案】A【解析】由正弦定理得故選：A二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）【答案】BC【解析】所以的最小值為，D錯(cuò)誤.故選：BC.10.下列結(jié)論正確的是（）A.甲、乙、丙、丁四人排成一列，則甲乙相鄰有24種排法B.從5個(gè)男生、4個(gè)女生中選出4人參加植樹節(jié)活動(dòng)，至少有一名女生，則有121種選法【答案】BCD【解析】【分析】A選項(xiàng)利用捆綁法求解即可；B選項(xiàng)利用間接法可求解；C選項(xiàng)利用二項(xiàng)分布的方差公式以及方差的性質(zhì)即可求解；D選項(xiàng)利用條件概率以及全概率公式即可求解.故選：BCD.A.以為直徑的圓與x軸相切【答案】ACD【解析】故選：ACD.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）【答案】【解析】【分析】運(yùn)用二項(xiàng)式通項(xiàng)公式直接進(jìn)行求解即可.故答案為：【解析】【解析】四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；【解析】（2）依題求出的通項(xiàng)，利用錯(cuò)位相減法即可求得.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（1）恰好有8次擊中目標(biāo)的概率是多少？（精確到0.01）（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率是多少？（精確到0.01）（3）最有可能擊中目標(biāo)多少次？【答案】（1）0.30（2）0.68（3）8次．【解析】（3）設(shè)擊中k次概率最大，列不等式組求其解即可.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】記事件“小張至少擊中8次目標(biāo)”，【小問(wèn)3詳解】設(shè)擊中k次概率最大，則小張?jiān)?0次射