22.1直角三角形——直角三角形的性質(zhì)和判定（2）直角三角形的兩個銳角_________.互余（3）直角三角形的判定1：有兩個角_____的三角形是__________.直角三角形下面我們探索直角三角形的其他性質(zhì)C互余（1）定義：有一個角是_____的三角形是直角三角形.直角斜邊直角邊直角邊AB知識回顧問題引入問題1

如圖，將兩個含30°角的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？分離拼接ABCDA'C'動手：用刻度尺測量含30°角的直角三角形的斜邊和短直角邊，比較它們之間的數(shù)量關(guān)系并且猜測和證明.結(jié)論：短直角邊=斜邊講授新課含30°角的直角三角形的性質(zhì)活動探究證明：取線段AB的中點D，連接CD.∵CD為Rt△ABC斜邊AB上的中線，30°BCAD∵∠BCA=90°，且∠A=30°，∴∠B=60°，∴△CBD為等邊三角形，證法1證明方法：中線法證法2證明：在△ABC

中，∵

∠C=90°，∠A=30°,∴

∠B=60°．延長BC到D，使BD=AB，連接AD，則△ABD

是等邊三角形．ABCD

證明方法：倍長法∴

BC=AB．

30°)含30°角的直角三角形的性質(zhì)在直角三角形中，如果一銳角等于30°，那么這個直角所對的邊等于斜邊的一半.應(yīng)用格式：∵

在Rt△ABC中，

∠C=90°，∠A=30°，

ABC∴

BC=AB．

)30°

學(xué)校將栽一棵大榕樹，設(shè)計師想把大榕樹栽在一個離校門、實驗樓和教學(xué)樓距離相等的位置。且校門、實驗樓和教學(xué)樓這三個位置正好構(gòu)成一個直角三角形，大榕樹該怎么選址呢？情景導(dǎo)入實驗樓教學(xué)樓校門

1．實驗操作：畫一個Rt△ABC，∠C=90°.（l）量一量斜邊AB的長度.（2）找到斜邊的中點，用字母D表示.（3）連接斜邊上的中線CD.（4）量一量線段CD的長度.比較線段CD與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？

探究分析：如果中線CD=AB，則CD=BD=AD，于是有∠DCA=∠A.故作

時，可證得

證一證已知：如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊的中線.求證：CD=AB.∠A+∠B=90°，又∵，∴∴故得∴點是斜邊上的中點，即是斜邊的中線.從而CD與

重合，且

證明：在Rt△ABC中，過直角頂點C作射線

交AB于

，

使直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.得出結(jié)論：符號語言：∵RtABC中，D是斜邊AB上的中點∴CD=AD=BD=AB四、展示提升1.在直角三角形中，有一個銳角為52°，那么另一個銳角為

.

2.在直角三角形中，若斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為_____．43．如圖．已知AD⊥BD，AC⊥BC，AC與BD交于點F，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。解：DE＝CE理由如下：∵AD⊥BD，E為AB的中點，∴DE＝AB，∵AC⊥BC，E為AB的中點，∴CE＝AB，∴DE＝CE；課堂小結(jié)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.符號語言：∵RtABC中，D是斜邊AB上的中點∴CD=AD=BD=AB布置作業(yè)：必做題：課本P4練習(xí)1、2選做題：學(xué)法大視野P