專(zhuān)題04?？伎键c(diǎn)真題舉例斜拋運(yùn)動(dòng)2024·江蘇·高考真題平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算2024·湖北·高考真題斜拋運(yùn)動(dòng)2024·福建·高考真題平拋運(yùn)動(dòng)2024·浙江·高考真題①掌握曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn)，軌跡與速度、③掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，學(xué)會(huì)分析和計(jì)算，學(xué)會(huì)處理平拋運(yùn)動(dòng)與斜面、⑤掌握類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，學(xué)會(huì)分析和計(jì)算。TOC\o"1-2"\h\u核心考點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng) 一、曲線運(yùn)動(dòng) 3二、曲線運(yùn)動(dòng)的條件 3三、曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、合力的關(guān)系 4核心考點(diǎn)02運(yùn)動(dòng)的合成與分解 5一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 5二、確定合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法 5三、小船渡河模型 6四、關(guān)聯(lián)速度模型 7核心考點(diǎn)03平拋運(yùn)動(dòng) 9一、平拋運(yùn)動(dòng) 9二、平拋運(yùn)動(dòng)物理量的求解 9三、平拋運(yùn)動(dòng)在斜面上的三種類(lèi)型 10四、平拋運(yùn)動(dòng)與圓面結(jié)合的三種類(lèi)型 11五、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 11核心考點(diǎn)04斜拋運(yùn)動(dòng) 12一、斜拋運(yùn)動(dòng) 12二、斜拋運(yùn)動(dòng)物理量的求解 13核心考點(diǎn)04類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 14一、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 14二、求解方法 15三、重要推論 15核心考點(diǎn)01一、1、①速度方向：②運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)的速度：切線的概念：如下圖所示，過(guò)曲線上的A、B兩點(diǎn)作直線，這條直線叫做曲線的割線。設(shè)想B點(diǎn)逐漸沿曲線向A點(diǎn)移動(dòng)，這條割線的位置也就不斷變化。當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時(shí)，這條割線就叫做曲線在A點(diǎn)的切線。當(dāng)B點(diǎn)越來(lái)越靠近A點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度方向?qū)⒃絹?lái)越接近A點(diǎn)的切線方向。當(dāng)B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離接近0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度方向沿過(guò)A點(diǎn)的切線方向。曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度方向與該時(shí)刻所在位置的切線方向相同，因此速度方向不斷變化。物體進(jìn)行曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向必然改變，但速度大小可能保持不變。由于曲線運(yùn)動(dòng)中物體速度方向持續(xù)變化，即使速度大小可能不變，因速度為矢量，故速度時(shí)刻在變。因此，曲線運(yùn)動(dòng)必然為變速運(yùn)動(dòng)，必定存在加速度，但加速度不一定恒定。【注意】曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。二、1、物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上?！咀⒁狻縿?dòng)力學(xué)角度這包含三個(gè)內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線。2、物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。3、①直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)的判斷：看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上。②勻變速運(yùn)動(dòng)或非勻變速運(yùn)動(dòng)的判斷：當(dāng)合力為恒定（即加速度恒定）時(shí)，物體進(jìn)行勻變速運(yùn)動(dòng)；若合力為變化（即加速度變化），則物體進(jìn)行非勻變速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)類(lèi)型如下表所示：F(a)與v的方向軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)F(a)＝0直線a＝0勻速直線運(yùn)動(dòng)共線a恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速直線運(yùn)動(dòng)不共線曲線a恒定勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)三、曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、1、速度方向、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切，夾在速度方向與合力方向之間。并向合力方向彎曲，也就是合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。如下圖所示：【注意】速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切，合力指向曲線的“凹”側(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡位于速度方向和合力方向之間。2、①當(dāng)合外力與速度夾角為銳角時(shí)，物體速率增加；②當(dāng)夾角為鈍角時(shí)，速率減少；③當(dāng)夾角垂直時(shí)，速率保持不變。3、核心考點(diǎn)2一、1、如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。①運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)；②運(yùn)動(dòng)的分解：【注意】物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解。其合成、分解遵循平行四邊形定則?！咀⒁狻繉?duì)速度v進(jìn)行分解時(shí)，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解。合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，還可能和分速度大小相等。3、等時(shí)性：等效性：同體性：獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響。二、在分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先應(yīng)利用平行四邊形定則確定合初速度v0和合加速度a，隨后進(jìn)行判斷。（1）勻變速運(yùn)動(dòng)和軌跡曲直的判斷：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切，夾在速度方向與合力方向之間。并向合力方向彎曲，也就是合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a＝0一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)v0＝0兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)a與v方向相同勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角三、1、小船在河流中實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可視為船同時(shí)參與了這樣兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：①靜水中，船的運(yùn)動(dòng)方向與船身指向一致；②水流運(yùn)動(dòng)（即流速）方向平行于河岸。2、正確區(qū)分船的分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)?！咀⒁狻糠诌\(yùn)動(dòng)：船的航行方向也就是船頭指向。合運(yùn)動(dòng)：船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向。一般情況下與船頭指向不一致。3、模型解讀分運(yùn)動(dòng)1分運(yùn)動(dòng)2合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)船相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度本質(zhì)發(fā)動(dòng)機(jī)給船的速度水流給船的速度船相對(duì)于岸的速度速度方向沿船頭指向沿水流方向合速度方向,軌跡(切線)方向渡河時(shí)間最短情景①渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān),與水流速度無(wú)關(guān)。②渡河時(shí)間最短:船頭正對(duì)河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,(d為河寬)。渡河位移最短情景①若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d②若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河。當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，且xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)四、1、關(guān)聯(lián)體通常由輕繩或輕桿連接，或直接接觸的兩個(gè)或多個(gè)物體組成，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)稱(chēng)為關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)物體通常不沿同一繩或桿移動(dòng)，因此它們的速度一般不同。然而，這些速度之間存在某種聯(lián)系，我們稱(chēng)之為“關(guān)聯(lián)”速度。2、合速度：分速度：沿繩或桿的速度和與繩或桿垂直的速度?！咀⒁狻吭擃?lèi)模型的特點(diǎn)是沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。3、情景圖示結(jié)論總結(jié)v＝v物cosθ沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。v物′＝v∥＝v物cosθv∥＝v∥′即v物cosθ＝v物′cosαv∥＝v∥′即v物cosα＝v物′cosβ核心考點(diǎn)3一、1、以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2、平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。3、v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。4、平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。5、水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度：vx＝v0，位移：豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度：vy＝gt，位移：合速度為即，方向：v與水平方向夾角為，即。合位移為即，S與水平方向夾角為，即。6、【注意】重要推論：①平拋運(yùn)動(dòng)物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度反向延長(zhǎng)線必過(guò)水平位移中點(diǎn)；②速度與水平方向夾角為α，位移與水平方向夾角為θ，則。二、飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)。水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。速度變化水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的速度vy=gt，從拋出點(diǎn)看，每隔?t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如下圖所示。任意相等時(shí)間間隔?t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，則有：?v=?vy=g?t。平拋運(yùn)動(dòng)的分解技巧：①已知速度大小或方向時(shí)，應(yīng)優(yōu)先分解速度；②已知位移大小或方向時(shí)，應(yīng)優(yōu)先分解位移。平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法：①水平勻速運(yùn)動(dòng)與豎直自由落體；②斜面勻加速與垂直斜面勻減速?！咀⒁狻慨?huà)出速度(或位移)分解圖，通過(guò)幾何知識(shí)建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向間的關(guān)系，通過(guò)速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。三、方法內(nèi)容斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)間分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)得t＝eq\f(v0tanθ,g)【注意】在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，若落點(diǎn)仍在斜面上，則存在以下規(guī)律：①物體豎直位移與水平位移之比是同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)等于斜面傾角的正切值；②物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比；③物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；④物體落在斜面上時(shí)的速度方向平行；由推論tanα＝2tanθ知，物體落回斜面的速度方向取決于斜面傾角，與初速度的大小無(wú)關(guān)；⑤當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時(shí)，物體離斜面的距離最遠(yuǎn)。四、方法內(nèi)容斜面分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)由半徑和幾何關(guān)系INCLUDEPICTURE"WO+336.tif"分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)得t＝eq\f(v0tanθ,g)【提示】在一般問(wèn)題中，通常會(huì)遇到一個(gè)圓心角。通過(guò)這一圓心角，可以確定速度的方向以及水平和豎直位移的大小，進(jìn)而利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律建立方程求解。五、1、對(duì)題意進(jìn)行分析，提取實(shí)際模型并提煉出關(guān)于臨界條件的關(guān)鍵信息。此類(lèi)問(wèn)題的臨界條件：通常涉及位置或速度的限制條件，分別列出豎直和水平方向上的方程，代入臨界條件即可求解。在分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí)一定要注意從實(shí)際出發(fā)尋找臨界點(diǎn)，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，明確臨界條件。2、找出情景中臨界條件如“恰好”、“最大”、“最小”等關(guān)鍵詞，明確其含義。畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖確定物體的臨界位置，標(biāo)注位移、速度等臨界值。明確臨界過(guò)程的軌跡運(yùn)用曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。核心考點(diǎn)4一、1、定義：將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2、加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。3、水平方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；水平位移；豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻的速度公式是，位移公式為。4、軌跡方程為：，為拋物線。二、飛行時(shí)間當(dāng)物體落地時(shí)，由知，飛行時(shí)間。射程由軌跡方程，令y=0得落回拋出高度時(shí)的水平射程是。由軌跡方程可得：①當(dāng)拋射角時(shí)射程最遠(yuǎn)，①當(dāng)拋射角時(shí)射程最遠(yuǎn)，；②初速度相同時(shí)，兩個(gè)互余的拋射角具有相同的射程，例如300和600的兩個(gè)拋射角在相同初速度的情況下射程是相等的。射高斜上拋的物體達(dá)到最大高度時(shí)=0，此時(shí)，代入即得到拋體所能達(dá)到的最大高度，即當(dāng)時(shí)，射高最大。核心考點(diǎn)5一、1、定義：在水平方向上不受力，維持初速度不變；在豎直方向上，存在一個(gè)恒力（區(qū)別于平拋運(yùn)動(dòng)的重力）。2、物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。3、水平方向：豎直方向：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝。4、二、常規(guī)分解法：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即合力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立且互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，