工程經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試（有答案A）一、單選題（每題2分，共50分）1.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，（）是指人們?cè)趶氖挛镔|(zhì)資料生產(chǎn)過(guò)程中占用或消耗的活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)。A.收益B.成本C.費(fèi)用D.投資答案：B解析：成本是指人們?cè)趶氖挛镔|(zhì)資料生產(chǎn)過(guò)程中占用或消耗的活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)。2.某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，其靜態(tài)投資回收期為（）年。|年份|0|1|2|3|4|5||----|----|----|----|----|----|----||凈現(xiàn)金流量（萬(wàn)元）|-100|20|30|40|40|40|A.3.25B.3.75C.4.25D.4.75答案：B解析：累計(jì)凈現(xiàn)金流量依次為-100，-80，-50，-10，30。靜態(tài)投資回收期=4-1+10/40=3.75（年）。3.下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值的說(shuō)法中，正確的是（）。A.資金時(shí)間價(jià)值是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中帶來(lái)的增值額B.資金時(shí)間價(jià)值是資金隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生的貶值C.資金時(shí)間價(jià)值是資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)后，其數(shù)量隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值D.資金時(shí)間價(jià)值是資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值答案：D解析：資金時(shí)間價(jià)值是資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。4.已知年利率為12%，每月復(fù)利計(jì)息一次，則季實(shí)際利率為（）。A.1.003%B.3.00%C.3.03%D.4.00%答案：C解析：月利率=12%/12=1%，季實(shí)際利率=（1+1%）3-1=3.03%。5.某項(xiàng)目初始投資為100萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命期為5年，每年凈收益為30萬(wàn)元，若基準(zhǔn)收益率為10%，則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為（）萬(wàn)元。（P/A，10%，5）=3.7908A.13.72B.23.72C.33.72D.43.72答案：B解析：凈現(xiàn)值=-100+30×（P/A，10%，5）=-100+30×3.7908=23.72（萬(wàn)元）。6.內(nèi)部收益率是指項(xiàng)目在（）內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和為零時(shí)的折現(xiàn)率。A.生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期B.使用壽命期C.建設(shè)期D.整個(gè)計(jì)算期答案：D解析：內(nèi)部收益率是指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和為零時(shí)的折現(xiàn)率。7.某項(xiàng)目的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的變化而變化，當(dāng)折現(xiàn)率為10%時(shí)，凈現(xiàn)值為200萬(wàn)元；當(dāng)折現(xiàn)率為12%時(shí)，凈現(xiàn)值為-100萬(wàn)元。則該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為（）。A.10.67%B.11.33%C.11.67%D.12.33%答案：C解析：利用內(nèi)插法，內(nèi)部收益率=10%+200/（200+100）×（12%-10%）=11.67%。8.價(jià)值工程中，價(jià)值的表達(dá)式為（）。A.價(jià)值=功能/成本B.價(jià)值=成本/功能C.價(jià)值=功能×成本D.價(jià)值=功能+成本答案：A解析：價(jià)值工程中，價(jià)值的表達(dá)式為價(jià)值=功能/成本。9.某產(chǎn)品有F1、F2、F3、F4四項(xiàng)功能，采用環(huán)比評(píng)分法得出相鄰兩項(xiàng)功能的重要性系數(shù)為：F1/F2=1.75，F(xiàn)2/F3=2.20，F(xiàn)3/F4=3.10。則功能F2的重要性系數(shù)是（）。A.0.298B.0.224C.0.179D.0.136答案：A解析：設(shè)F4的重要性系數(shù)為1，則F3=3.1，F(xiàn)2=3.1×2.2=6.82，F(xiàn)1=6.82×1.75=11.935。功能總重要性系數(shù)=1+3.1+6.82+11.935=22.855，F(xiàn)2的重要性系數(shù)=6.82/22.855≈0.298。10.某設(shè)備原始價(jià)值為10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)凈殘值為1萬(wàn)元，使用年限為10年，按直線法計(jì)提折舊，則每年的折舊額為（）萬(wàn)元。A.0.9B.1C.1.1D.1.2答案：A解析：年折舊額=（10-1）/10=0.9（萬(wàn)元）。11.某企業(yè)從銀行貸款100萬(wàn)元，期限為5年，年利率為8%，每年年末等額償還本息，則每年應(yīng)償還（）萬(wàn)元。（P/A，8%，5）=3.9927A.25.05B.26.05C.27.05D.28.05答案：A解析：每年應(yīng)償還金額=100/（P/A，8%，5）=100/3.9927≈25.05（萬(wàn)元）。12.以下不屬于工程項(xiàng)目可行性研究的階段是（）。A.機(jī)會(huì)研究B.初步可行性研究C.詳細(xì)可行性研究D.項(xiàng)目評(píng)估答案：D解析：工程項(xiàng)目可行性研究包括機(jī)會(huì)研究、初步可行性研究和詳細(xì)可行性研究，項(xiàng)目評(píng)估不屬于可行性研究階段。13.某項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為5000件，正常年份的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為10000件，正常年份的年固定成本為10萬(wàn)元，單位產(chǎn)品可變成本為5元，則單位產(chǎn)品售價(jià)為（）元。A.10B.15C.20D.25答案：B解析：根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)公式：BEP（Q）=CF/（P-CV），5000=100000/（P-5），解得P=15（元）。14.下列關(guān)于敏感性分析的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）。A.敏感性分析有助于找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的敏感因素B.敏感性分析可以確定不確定因素變化的極限值C.敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析D.敏感性分析能表明不確定因素發(fā)生變化的可能性大小答案：D解析：敏感性分析不能表明不確定因素發(fā)生變化的可能性大小，這是概率分析的內(nèi)容。15.某項(xiàng)目有甲、乙兩個(gè)方案，甲方案的凈現(xiàn)值為300萬(wàn)元，壽命期為5年；乙方案的凈現(xiàn)值為400萬(wàn)元，壽命期為8年。若基準(zhǔn)收益率為10%，則采用年值法進(jìn)行比選時(shí)，（）。（P/A，10%，5）=3.7908，（P/A，10%，8）=5.3349A.甲方案優(yōu)于乙方案B.乙方案優(yōu)于甲方案C.兩方案一樣好D.無(wú)法確定答案：B解析：甲方案年值=300/（P/A，10%，5）=300/3.7908≈79.14（萬(wàn)元）；乙方案年值=400/（P/A，10%，8）=400/5.3349≈74.98（萬(wàn)元），乙方案年值大，乙方案優(yōu)于甲方案。16.下列屬于無(wú)形資產(chǎn)的是（）。A.機(jī)器設(shè)備B.建筑物C.專(zhuān)利權(quán)D.原材料答案：C解析：專(zhuān)利權(quán)屬于無(wú)形資產(chǎn)，機(jī)器設(shè)備、建筑物屬于固定資產(chǎn)，原材料屬于流動(dòng)資產(chǎn)。17.某項(xiàng)目建設(shè)期為2年，第一年貸款400萬(wàn)元，第二年貸款600萬(wàn)元，貸款利率為10%，則建設(shè)期利息為（）萬(wàn)元。A.100B.102C.104D.106答案：B解析：第一年利息=400/2×10%=20（萬(wàn)元）；第二年利息=（400+20+600/2）×10%=82（萬(wàn)元）；建設(shè)期利息=20+82=102（萬(wàn)元）。18.已知某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn)收益率為12%，則該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期為（）年。（P/F，12%，1）=0.8929，（P/F，12%，2）=0.7972，（P/F，12%，3）=0.7118，（P/F，12%，4）=0.6355，（P/F，12%，5）=0.5674|年份|0|1|2|3|4|5||----|----|----|----|----|----|----||凈現(xiàn)金流量（萬(wàn)元）|-100|20|30|40|40|40|A.4.25B.4.75C.5.25D.5.75答案：B解析：計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值，通過(guò)內(nèi)插法可得動(dòng)態(tài)投資回收期。具體計(jì)算略，結(jié)果為4.75年。19.價(jià)值工程的核心是（）。A.功能分析B.成本分析C.價(jià)值分析D.壽命周期成本分析答案：A解析：價(jià)值工程的核心是功能分析。20.某設(shè)備目前實(shí)際價(jià)值為30000元，預(yù)計(jì)殘值為3000元，第1年設(shè)備運(yùn)行成本為1600元，每年設(shè)備的劣化增量是均等的，年劣化值為400元，則該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命是（）年。A.7B.8C.9D.10答案：C解析：設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算公式為：\(N_0=\sqrt{\frac{2(P-L_N)}{\lambda}}\)，其中\(zhòng)(P=30000\)，\(L_N=3000\)，\(\lambda=400\)，代入可得\(N_0=\sqrt{\frac{2\times(30000-3000)}{400}}\approx9\)（年）。21.下列關(guān)于投資回收期的說(shuō)法中，正確的是（）。A.投資回收期越短，表明項(xiàng)目的盈利能力越強(qiáng)B.投資回收期越短，表明項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)C.投資回收期是指項(xiàng)目投產(chǎn)后，用項(xiàng)目的凈收益回收全部投資所需要的時(shí)間D.投資回收期不考慮資金的時(shí)間價(jià)值答案：B解析：投資回收期越短，表明項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)；投資回收期分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)，動(dòng)態(tài)投資回收期考慮資金時(shí)間價(jià)值；投資回收期短不一定盈利能力強(qiáng)，它主要反映回收投資的速度。22.某項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率為0.2，則該項(xiàng)目（）。A.凈現(xiàn)值大于0B.凈現(xiàn)值小于0C.凈現(xiàn)值等于0D.無(wú)法確定凈現(xiàn)值的正負(fù)答案：A解析：凈現(xiàn)值率=凈現(xiàn)值/投資現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率為0.2大于0，所以?xún)衄F(xiàn)值大于0。23.下列關(guān)于互斥方案比選的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）。A.壽命期相同的互斥方案比選可以采用凈現(xiàn)值法B.壽命期不同的互斥方案比選可以采用年值法C.互斥方案比選時(shí)，應(yīng)選擇凈現(xiàn)值最大的方案D.互斥方案比選時(shí)，應(yīng)選擇內(nèi)部收益率最大的方案答案：D解析：互斥方案比選不能單純選擇內(nèi)部收益率最大的方案，因?yàn)閮?nèi)部收益率法可能存在多個(gè)內(nèi)部收益率或與凈現(xiàn)值法結(jié)論矛盾的情況，一般壽命期相同用凈現(xiàn)值法，壽命期不同用年值法。24.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，年固定成本為10萬(wàn)元，單位產(chǎn)品可變成本為5元，單位產(chǎn)品售價(jià)為10元，則該企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為（）件。A.10000B.20000C.30000D.40000答案：B解析：根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)公式：BEP（Q）=CF/（P-CV）=100000/（10-5）=20000（件）。25.下列關(guān)于資金等值的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）。A.資金等值是指在不同時(shí)點(diǎn)上的資金，由于時(shí)間因素的作用，其價(jià)值相等B.影響資金等值的因素有資金數(shù)額、資金發(fā)生的時(shí)間和利率C.資金等值計(jì)算的基礎(chǔ)是資金時(shí)間價(jià)值D.不同時(shí)點(diǎn)上的資金一定不等值答案：D解析：不同時(shí)點(diǎn)上的資金在一定條件下可以等值，通過(guò)資金等值計(jì)算可以將不同時(shí)點(diǎn)的資金換算成等值的資金。二、填空題（每題2分，共20分）1.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象是工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。2.資金時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式是利息和利潤(rùn)。3.凈現(xiàn)值是指把項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按照一個(gè)給定的標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）折算到建設(shè)初期（第0年）的現(xiàn)值之和。4.內(nèi)部收益率是使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。5.價(jià)值工程中，提高價(jià)值的途徑有提高功能，降低成本、提高功能，成本不變、功能不變，降低成本、功能略有下降，成本大幅下降、成本略有提高，功能大幅提高。6.設(shè)備更新方案比選時(shí)，應(yīng)遵循的原則是不考慮沉沒(méi)成本和逐年滾動(dòng)比較。7.項(xiàng)目可行性研究的內(nèi)容包括市場(chǎng)研究、技術(shù)研究和經(jīng)濟(jì)研究。8.盈虧平衡分析分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。9.敏感性分析的步驟包括確定分析指標(biāo)、選擇需要分析的不確定因素、分析每個(gè)不確定因素的波動(dòng)程度及其對(duì)分析指標(biāo)可能帶來(lái)的增減變化情況、確定敏感因素。10.項(xiàng)目總投資包括建設(shè)投資、建設(shè)期利息和流動(dòng)資金。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述資金時(shí)間價(jià)值的概念及產(chǎn)生原因。答：資金時(shí)間價(jià)值是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。產(chǎn)生原因主要有以下幾點(diǎn)：-貨幣增值：資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程后，勞動(dòng)者借助生產(chǎn)資料可以生產(chǎn)出新產(chǎn)品，創(chuàng)造出新價(jià)值，從而使資金增值。-通貨膨脹：在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，物價(jià)一般呈上漲趨勢(shì)，即存在通貨膨脹。貨幣會(huì)隨著時(shí)間的推移而貶值，為了彌補(bǔ)貨幣貶值的損失，資金也需要有時(shí)間價(jià)值。-承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)：投資者進(jìn)行投資會(huì)面臨各種風(fēng)險(xiǎn)，如市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等。為了補(bǔ)償投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，資金應(yīng)獲得相應(yīng)的收益，這也體現(xiàn)了資金的時(shí)間價(jià)值。2.簡(jiǎn)述凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法的優(yōu)缺點(diǎn)。答：-凈現(xiàn)值法-優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，能夠反映項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；直接以貨幣額表示項(xiàng)目的凈收益，經(jīng)濟(jì)意義明確、直觀。-缺點(diǎn)：必須先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往比較復(fù)雜；不能直接說(shuō)明在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間各年的經(jīng)營(yíng)成果。-內(nèi)部收益率法-優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；能夠直接衡量項(xiàng)目未回收投資的收益率，不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。-缺點(diǎn)：計(jì)算比較麻煩，對(duì)于非常規(guī)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率，或者不存在內(nèi)部收益率的情況，使得其分析結(jié)論變得不可靠。3.簡(jiǎn)述價(jià)值工程的工作程序。答：價(jià)值工程的工作程序一般可分為準(zhǔn)備階段、分析階段、創(chuàng)新階段和實(shí)施階段。-準(zhǔn)備階段：主要是確定價(jià)值工程的研究對(duì)象，明確目標(biāo)和任務(wù)，組建價(jià)值工程工作小組，制定工作計(jì)劃等。-分析階段：包括功能定義、功能整理和功能評(píng)價(jià)。功能定義是用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言對(duì)產(chǎn)品或作業(yè)的功能加以描述；功能整理是將定義的功能進(jìn)行系統(tǒng)化，明確功能之間的邏輯關(guān)系；功能評(píng)價(jià)是通過(guò)一定的方法，找出實(shí)現(xiàn)功能的最低費(fèi)用，并與現(xiàn)實(shí)成本進(jìn)行比較，確定功能價(jià)值系數(shù)，找出價(jià)值低的功能區(qū)域。-創(chuàng)新階段：主要是針對(duì)功能評(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng)造性的思維和方法，提出改進(jìn)方案，并對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估和選擇。-實(shí)施階段：將選定的方案付諸實(shí)施，并對(duì)實(shí)施情況進(jìn)行跟蹤檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，同時(shí)對(duì)價(jià)值工程活動(dòng)的效果進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)。四、計(jì)算題（20分）某企業(yè)擬投資建設(shè)一個(gè)新項(xiàng)目，有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案初始投資為100萬(wàn)元，壽命期為5年，每年凈收益為30萬(wàn)元；B方案初始投資為150萬(wàn)元，壽命期為8年，每年凈收益為40萬(wàn)元。若基準(zhǔn)收益率為10%，試分別用凈現(xiàn)值法和年值法比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣。（P/A，10%，5）=3.7908，（P/A，10%，8）=5.3349解：-凈現(xiàn)值法-A方案凈現(xiàn)值：\(NPV_A=-100+30×(P/A，10%，5)=-100+30×3.7908=-100+113.724=13.724\)（萬(wàn)元）-B方案凈現(xiàn)值：\(NPV_B=-150+40×(P/A，10%，8)=-150+40×5.3349=-150+213.396=63.396\)（萬(wàn)元）因?yàn)閈(NPV_B＞NPV_A\)，所以B方案優(yōu)于A方案。-年值法-A方案年值：\(AW_A=NPV_A/(P/A，10%，5)=13.724/3.7908≈3.62\)（萬(wàn)元）-B方案年值：\(AW_B=NPV_B/(P/A，10%，8)=63.396/5.3349≈11.88\)（萬(wàn)元）因?yàn)閈(AW_B＞AW_A\)，所以B方案優(yōu)于A方案。五、案例分析題（30分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在市中心開(kāi)發(fā)一個(gè)商業(yè)綜合體項(xiàng)目，項(xiàng)目總投資為5億元，預(yù)計(jì)建設(shè)期為3年，運(yùn)營(yíng)期為20年。項(xiàng)目建成后主要收入來(lái)源為商鋪?zhàn)饨鸷臀飿I(yè)管理費(fèi)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研和分析，得到以下數(shù)據(jù)：-商鋪?zhàn)饨鹉晔杖腩A(yù)計(jì)為8000萬(wàn)元，物業(yè)管理費(fèi)年收入預(yù)計(jì)為1000萬(wàn)元。-運(yùn)營(yíng)期內(nèi)每年的運(yùn)營(yíng)成本（包括人員工資、水電費(fèi)等）為2000萬(wàn)元，每年的維修費(fèi)用為500萬(wàn)元。-項(xiàng)目建成后第1年需要投入1000萬(wàn)元的裝修費(fèi)用，之后每5年需要投入800萬(wàn)元的裝修費(fèi)用。-項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率為12%。請(qǐng)根據(jù)以上信息，對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，包括計(jì)算凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率和動(dòng)態(tài)投資回收期，并判斷項(xiàng)目是否可行。（P/F，12%，1）=0.8929，（P/F，12%，2）=0.7972，（P/F，12%，3）=0.7118，（P/A，12%，20）=7.4694，（P/A，12%，17）=6.7720解：1.計(jì)算每年的凈現(xiàn)金流量-運(yùn)營(yíng)期每年的收入：\(8000+1000=9000\)（萬(wàn)元）-運(yùn)營(yíng)期每年的成本：\(2000+500=2500\)（萬(wàn)元）-建設(shè)期每年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_0=-50000\)萬(wàn)元，\(NCF_1=NCF_2=0\)-運(yùn)營(yíng)期第1年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_3=9000-2500-1000=5500\)萬(wàn)元-運(yùn)營(yíng)期第4-5年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_4=NCF_5=9000-2500=6500\)萬(wàn)元-運(yùn)營(yíng)期第6年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_6=9000-2500-800=5700\)萬(wàn)元-運(yùn)營(yíng)期第7-10年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_7=NCF_8=NCF_9=NCF_{10}=9000-2500=6500\)萬(wàn)元-運(yùn)營(yíng)期第11年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_{11}=9000-2500-800=5700\)萬(wàn)元-運(yùn)營(yíng)期第12-15年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_{12}=NCF_{13}=NCF_{14}=NCF_{15}=9000-2500=6500\)萬(wàn)元-運(yùn)營(yíng)期第16年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_{16}=9000-2500-800=5700\)萬(wàn)元-運(yùn)營(yíng)期第17-20年凈現(xiàn)金流量：\(NCF_{17}=NCF_{18}=NCF_{19}=NCF_{20}=9000-2500=6500\)萬(wàn)元2.計(jì)算凈現(xiàn)值（NPV）\[\begin{align}NPV&=-50000+5500×(P/F，12%，3)+6500×[(P/