2025年江蘇省初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本功比賽試題及答案(經(jīng)典版)一、選擇題（每題3分，共30分）1.若$a+b=3$，$ab=2$，則$a^2+b^2$的值為（）A.5B.6C.7D.8答案：A解析：根據(jù)完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，可得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$，將$a+b=3$，$ab=2$代入，得$3^2-2×2=9-4=5$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,2)$和$(1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=1$，$b=2$B.$k=-1$，$b=2$C.$k=1$，$b=-2$D.$k=-1$，$b=-2$答案：B解析：把點(diǎn)$(0,2)$和$(1,0)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}b=2\\k+b=0\end{cases}$，將$b=2$代入$k+b=0$，得$k+2=0$，解得$k=-1$。3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C解析：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。4.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\leq1$D.$m\geq1$答案：A解析：在一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$中，根的判別式$\Delta=b^2-4ac$，當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。在方程$x^2-2x+m=0$中，$a=1$，$b=-2$，$c=m$，所以$\Delta=(-2)^2-4×1×m\gt0$，即$4-4m\gt0$，解得$m\lt1$。5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C解析：多邊形的外角和是$360^{\circ}$，設(shè)這個(gè)多邊形有$n$條邊，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式$(n-2)×180^{\circ}$，由題意得$(n-2)×180=2×360$，解得$n=6$。6.如圖，在$\odotO$中，$\angleAOB=100^{\circ}$，則$\angleACB$的度數(shù)為（）A.$50^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$100^{\circ}$D.$130^{\circ}$答案：D解析：在優(yōu)弧$AB$上取一點(diǎn)$D$，連接$AD$，$BD$，根據(jù)圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，可得$\angleADB=\frac{1}{2}\angleAOB=\frac{1}{2}×100^{\circ}=50^{\circ}$，因?yàn)閳A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以$\angleACB+\angleADB=180^{\circ}$，則$\angleACB=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$。7.已知一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的方差為$2$，則另一組數(shù)據(jù)$11$，$12$，$13$，$14$，$15$的方差為（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$答案：A解析：一組數(shù)據(jù)加上相同的數(shù)，方差不變。數(shù)據(jù)$11$，$12$，$13$，$14$，$15$是由數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$每個(gè)數(shù)都加$10$得到的，所以方差不變，仍為$2$。8.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(2,-1)$，則該反比例函數(shù)的圖象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限答案：D解析：把點(diǎn)$(2,-1)$代入$y=\frac{k}{x}$得$-1=\frac{k}{2}$，解得$k=-2$，因?yàn)?k=-2\lt0$，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限。9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：B解析：因?yàn)?DE\parallelBC$，所以$\triangleADE\sim\triangleABC$，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，且$\frac{AD}{AB}=\frac{AD}{AD+DB}=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$，所以$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$。10.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$答案：B解析：由拋物線開口向下可知$a\lt0$；對(duì)稱軸在$y$軸右側(cè)，根據(jù)“左同右異”可知$a$、$b$異號(hào)，因?yàn)?a\lt0$，所以$b\gt0$；拋物線與$y$軸交于正半軸，所以$c\gt0$；拋物線與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以$b^2-4ac\gt0$。二、填空題（每題3分，共15分）11.分解因式：$x^3-4x=$______。答案：$x(x+2)(x-2)$解析：先提取公因式$x$，得$x(x^2-4)$，再利用平方差公式繼續(xù)分解$x^2-4=(x+2)(x-2)$，所以$x^3-4x=x(x+2)(x-2)$。12.已知扇形的半徑為$3$，圓心角為$120^{\circ}$，則該扇形的弧長(zhǎng)為______。答案：$2\pi$解析：根據(jù)扇形弧長(zhǎng)公式$l=\frac{n\pir}{180}$（其中$n$為圓心角度數(shù)，$r$為半徑），可得弧長(zhǎng)$l=\frac{120\pi×3}{180}=2\pi$。13.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{-8}{x}$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是______。答案：$y_2\lty_3\lty_1$解析：把$x=-2$代入$y=\frac{-8}{x}$得$y_1=\frac{-8}{-2}=4$；把$x=1$代入$y=\frac{-8}{x}$得$y_2=-8$；把$x=2$代入$y=\frac{-8}{x}$得$y_3=\frac{-8}{2}=-4$，所以$y_2\lty_3\lty_1$。14.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則$\sinA$的值為______。答案：$\frac{4}{5}$解析：根據(jù)勾股定理$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，再根據(jù)正弦的定義$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。15.已知一組數(shù)據(jù)$3$，$4$，$x$，$6$，$8$的平均數(shù)是$5$，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。答案：$4$解析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可得$\frac{3+4+x+6+8}{5}=5$，解得$x=4$，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為$3$，$4$，$4$，$6$，$8$，最中間的數(shù)是$4$，所以中位數(shù)是$4$。三、解答題（共55分）16.（5分）計(jì)算：$(\sqrt{3}-2)^0+(\frac{1}{3})^{-1}-\sqrt{27}+\tan60^{\circ}$。答案：$4-2\sqrt{3}$解析：\[\begin{align}&(\sqrt{3}-2)^0+(\frac{1}{3})^{-1}-\sqrt{27}+\tan60^{\circ}\\=&1+3-3\sqrt{3}+\sqrt{3}\\=&4-2\sqrt{3}\end{align}\]17.（5分）解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\\frac{x+1}{3}\leq2\end{cases}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。答案：$-1\ltx\leq5$解析：解不等式$2x+1\gt-1$，$2x\gt-2$，得$x\gt-1$；解不等式$\frac{x+1}{3}\leq2$，$x+1\leq6$，得$x\leq5$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq5$。在數(shù)軸上表示為：先畫數(shù)軸，找到$-1$和$5$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，$-1$處用空心圓圈，$5$處用實(shí)心圓圈，然后連接兩點(diǎn)。18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\div\frac{x-2}{x+2}-\frac{x}{x+2}$，其中$x=\sqrt{2}-2$。答案：$\frac{2}{x+2}$，$\sqrt{2}$解析：\[\begin{align}&\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\div\frac{x-2}{x+2}-\frac{x}{x+2}\\=&\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x+2}\\=&1-\frac{x}{x+2}\\=&\frac{x+2-x}{x+2}\\=&\frac{2}{x+2}\end{align}\]當(dāng)$x=\sqrt{2}-2$時(shí)，原式$=\frac{2}{\sqrt{2}-2+2}=\sqrt{2}$。19.（6分）如圖，在平行四邊形$ABCD$中，$E$，$F$分別是$AD$，$BC$的中點(diǎn)，連接$BE$，$DF$。求證：四邊形$BEDF$是平行四邊形。答案：證明見(jiàn)解析解析：因?yàn)樗倪呅?ABCD$是平行四邊形，所以$AD\parallelBC$，$AD=BC$。又因?yàn)?E$，$F$分別是$AD$，$BC$的中點(diǎn)，所以$DE=\frac{1}{2}AD$，$BF=\frac{1}{2}BC$，則$DE=BF$。又因?yàn)?DE\parallelBF$，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以四邊形$BEDF$是平行四邊形。20.（6分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。|課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）|頻數(shù)|頻率||----|----|----||$3\leqt\lt5$|$4$|$0.1$||$5\leqt\lt7$|$8$|$0.2$||$7\leqt\lt9$|$a$|$0.3$||$9\leqt\lt11$|$10$|$b$||$11\leqt\lt13$|$6$|$0.15$|（1）求$a$，$b$的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。答案：（1）$a=12$，$b=0.25$；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略解析：（1）因?yàn)闃颖救萘?n=\frac{4}{0.1}=40$，所以$a=40×0.3=12$，$b=\frac{10}{40}=0.25$。（2）根據(jù)$a$的值，在$7\leqt\lt9$對(duì)應(yīng)的頻數(shù)處畫高度為$12$的長(zhǎng)方形即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。21.（7分）如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\angleB=30^{\circ}$，以$A$為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交$AB$，$AC$于點(diǎn)$M$和$N$，再分別以$M$，$N$為圓心，大于$\frac{1}{2}MN$的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)$P$，連接$AP$并延長(zhǎng)交$BC$于點(diǎn)$D$。（1）求證：$AD$是$\angleBAC$的平分線；（2）求$\angleADC$的度數(shù)。答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）$60^{\circ}$解析：（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，$AP$是$\angleBAC$的平分線（角平分線的尺規(guī)作圖原理）。（2）在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\angleB=30^{\circ}$，所以$\angleBAC=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。因?yàn)?AD$是$\angleBAC$的平分線，所以$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=30^{\circ}$。在$\triangleADC$中，$\angleADC=180^{\circ}-\angleC-\angleCAD=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。22.（7分）某商場(chǎng)銷售一種商品，已知這種商品每天的銷售量$y$（件）與銷售單價(jià)$x$（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系$y=-2x+100$，設(shè)銷售這種商品每天的利潤(rùn)為$w$元。（1）求$w$與$x$之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？答案：（1）$w=-2x^2+140x-2000$；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為$35$元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是$450$元解析：（1）每件商品的利潤(rùn)為$(x-20)$元，銷售量為$y=-2x+100$件，根據(jù)利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量，可得$w=(x-20)(-2x+100)=-2x^2+140x-2000$。（2）對(duì)于二次函數(shù)$w=-2x^2+140x-2000$，$a=-2\lt0$，圖象開口向下，對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}=-\frac{140}{2×(-2)}=35$。當(dāng)$x=35$時(shí)，$w_{最大}=-2×35^2+140×35-2000=450$。23.（7分）如圖，$AB$是$\odotO$的直徑，點(diǎn)$C$在$\odotO$上，$AD$垂直于過(guò)點(diǎn)$C$的切線，垂足為$D$，連接$AC$，$BC$。（1）求證：$AC$平分$\angleBAD$；（2）若$AB=10$，$BC=6$，求$CD$的長(zhǎng)。答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）$4.8$解析：（1）連接$OC$，因?yàn)?CD$是$\odotO$的切線，所以$OC\perpCD$。又因?yàn)?AD\perpCD$，所以$OC\parallelAD$，所以$\angleOCA=\angleCAD$。因?yàn)?OA=OC$，所以$\angleOAC=\angleOCA$，所以$\angleOAC=\angleCAD$，即$AC$平分$\angleBAD$。（2）因?yàn)?AB$是$\odotO$的直徑，所以$\angleACB=90^{\circ}$。根據(jù)勾股定理$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$。因?yàn)?\angleADC=\angleACB=90^{\circ}$，$\angleCAD=\angleBAC$，所以$\triangleADC\sim\triangleACB$，則$\frac{CD}{BC}=\frac{AC}{AB}$，即$\frac{CD}{6}=\frac{8}{10}$，解得$CD=4.8$。四、綜合題（共50分）24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線$y=ax^2+bx+c$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(-1,0)$，$B(3,0)$，$C(0,3)$。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)$P$是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)$P$作$x$軸的垂線，交直線$BC$于點(diǎn)$D$，設(shè)點(diǎn)$P$的橫坐標(biāo)為$m$，當(dāng)$m$為何值時(shí)，線段$PD$的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)線段$PD$的長(zhǎng)度最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)$Q$，使得$\triangleQCD$是以$CD$為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)$Q$的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：（1）$y=-x^2+2x+3$；（2）當(dāng)$m=\frac{3}{2}$時(shí)，$PD$的長(zhǎng)度最大，最大值為$\frac{9}{4}$；（3）存在，$Q(1,\frac{9}{4})$或$Q(1,\frac{15}{4})$解析：（1）設(shè)拋物線的解析式為$y=a(x+1)(x-3)$，把$C(0,3)$代入得$3=a(0+1)(0-3)$，解得$a=-1$，所以拋物線的解析式為$y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3$。（2）設(shè)直線$BC$的解析式為$y=kx+d$，把$B(3,0)$，$C(0,3)$代入得$\begin{cases}3k+d=0\\d=3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-1\\d=3\end{cases}$，所以直線$BC$的解析式為$y=-x+3$。因?yàn)辄c(diǎn)$P$的橫坐標(biāo)為$m$，所以$P(m,-m^2+2m+3)$，$D(m,-m+3)$，則$PD=(-m^2+2m+3)-(-m+3)=-m^2+3m=-(m-\frac{3}{2})^2+\frac{9}{4}$。所以當(dāng)$m=\frac{3}{2}$時(shí)，$PD$的長(zhǎng)度最大，最大值為$\frac{9}{4}$。（3）拋物線$y=-x^2+2x+3$的對(duì)稱軸為直線$x=1$。當(dāng)$m=\frac{3}{2}$時(shí)，$P(\frac{3}{2},\frac{15}{4})$，$D(\frac{3}{2},\frac{3}{2})$。設(shè)$Q(1,n)$，$C(0,3)$。①當(dāng)$\angleQCD=90^{\circ}$時(shí)，$k_{QC}\cdotk_{CD}=-1$，$k_{QC}=\frac{n-3}{1-0}=n-3$，$k_{CD}=\frac{\frac{3}{2}-3}{\frac{3}{2}-0}=-1$，則$(n-3)×(-1)=-1$，解得$n=\frac{9}{4}$，所以$Q(1,\frac{9}{4})$。②當(dāng)$\angleQDC=90^{\circ}$時(shí)，$k_{QD}\cdotk_{CD}=-1$，$k_{QD}=\frac{n-\frac{3}{2}}{1-\frac{3}{2}}=3-2n$，則$(3-2n)×(-1)=-1$，解得$n=\frac{15}{4}$，所以$Q(1,\frac{15}{4})$。25.（12分）已知：如圖，在$\triangleABC$中，$\angleBAC=90^{\circ}$，$AB=AC$，點(diǎn)$D$是$BC$上一動(dòng)點(diǎn)（不與$B$，$C$重合），將線段$AD$繞點(diǎn)$A$逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$90^{\circ}$得到線段$AE$，連接$DE$，$CE$。（1）求證：$\triangleABD\cong\triangleACE$；（2）當(dāng)點(diǎn)$D$在$BC$上運(yùn)動(dòng)時(shí)，$\angleDCE$的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出$\angleDCE$的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)$\triangleDCE$是等腰直角三角形時(shí)，求$\frac{BD}{BC}$的值。答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）$\angleDCE$的度數(shù)不變，為$90^{\circ}$；（3）$\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}$解析：（1）因?yàn)?\angleBAC=\angleDAE=90^{\circ}$，所以$\angleBAC-\angleDAC=\angleDAE-\angleDAC$，即$\angleBAD=\angleCAE$。又因?yàn)?AB=AC$，$AD=AE$，所以$\triangleABD\cong\triangleACE(SAS)$。（2）由（1）知$\triangleABD\cong\triangleACE$，所以$\angleB=\angleACE$。因?yàn)?\angleBAC=90^{\circ}$，$AB=AC$，所以$\angleB=\angleACB=45^{\circ}$，所以$\angleDCE=\angleACE+\angleACB=\angleB+\angleACB=45^{\circ}+45^{\circ}=90^{\circ}$，即$\angleDCE$的度數(shù)不變，為$90^{\circ}$。（3）因?yàn)?\triangleDCE$是等腰直角三角形，$\angleDCE=90^{\circ}$，所以$CD=CE$。又因?yàn)?\triangleABD\cong\triangleACE$，所以$BD=CE$，則$BD=CD$，所以$\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}$。26.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形$OABC$的頂點(diǎn)$A$，$C$分別在$x$軸，$y$軸的正半軸上，頂點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為$(4,2)$，反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象經(jīng)過(guò)線段$AB$的中點(diǎn)$D$。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)$P$是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且$\triangleOAP$的面積為$3$，求點(diǎn)$P$的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)$E$是$x$軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接$DE$，將$\triangleADE$沿$DE$折疊，點(diǎn)$A$落在點(diǎn)$A'$處。當(dāng)點(diǎn)$A'$落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求點(diǎn)$E$的坐標(biāo)。答案：（1）$y=\frac{4}{x}$；（2）$P(2,2)$或$P(6,\frac{2}{3})$；（3）$E(\frac{7}{3},0)$解析：（1）因?yàn)?B(4,2)$，$D$是$AB$的中點(diǎn)，所以$D(4,1)$。把$D(4,1)$代入$y=\frac{k}{x}$得$k=4×1=4$，所以反比例函數(shù)的解析式為$y=\frac{4}{x}$。（2）設(shè)$P(x,\frac{4}{x})$，因?yàn)?A(4,0)$，所以$OA=4$。$S_{\triangleOAP}=\frac{1}{2}×OA×|\frac{4}{x}|=3$，即$\frac{1}{2}×4×|\frac{4}{x}|=3$，$|\frac{4}{x}|=\frac{3}{2}$，解得$x=\pm\frac{8}{3}$（舍去負(fù)值）或$x=\pm\frac{8}{3}$（舍去負(fù)值），$x=\frac{8}{3}$時(shí)，$y=\frac{4}{\frac{8}{3}}=\frac{3}{2}$；$x=6$時(shí)，$y=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。所以$P(2,2)$或$P(6,\frac{2}{3})$。（3）設(shè)$E(m,0)(m\gt0)$，則$AE=m-4$。因?yàn)?D(4,1)$，所以$AD=1$。由折疊可知$A'D=AD=1$，$A'E=AE=m-4$。過(guò)點(diǎn)$A'$作$A'H\perpx$軸于點(diǎn)$H$。設(shè)$A'(x,\frac{4}{x})$，則$A'H=\frac{4}{x}$，$OH=x$。在$Rt\triangleA'HE$中，$A'E^2=A'H^2+HE^2$，即$(m-4)^2=(\frac{4}{x})^2+(x-m)^2$。又因?yàn)?A'D^2=(x-4)^2+(\frac{4}{x}-1)^2=1$，聯(lián)立方程組求解得$m=\frac{7}{3}$，所以$E(\frac{7}{3},0)$。27.（13分）已知：如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點(diǎn)$D$是$BC$邊上一點(diǎn)（不與$B$，$C$重合），以$AD$為一邊在$AD$的右側(cè)作$\t