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分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《16.2.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課主要講解的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,是在前面學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的乘法并熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵,單項(xiàng)式的乘法綜合用到了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方,本課時(shí)從不同角度探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則,教學(xué)時(shí)注意加強(qiáng)練習(xí)并培養(yǎng)學(xué)生探求事物發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律的良好習(xí)慣.學(xué)習(xí)者分析八年級(jí)學(xué)生正處于少年期,好奇心和求知欲強(qiáng),對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣,是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段.在本節(jié)之前的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算性質(zhì)都較為熟悉,知識(shí)儲(chǔ)備量足夠.另外,經(jīng)過一年的培養(yǎng),學(xué)生已經(jīng)具備了小組合作、交流的能力.教學(xué)目標(biāo)1、掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2、理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,運(yùn)用運(yùn)算法則熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.3、能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式乘法法則,會(huì)用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一:引入新課教師活動(dòng)1:2022年11月29日,搭載神舟十五號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功,此次發(fā)射成功標(biāo)志著中國(guó)空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和建造階段規(guī)劃的12次發(fā)射任務(wù)全部圓滿完成。學(xué)生活動(dòng)1:學(xué)生欣賞圖片活動(dòng)意圖說明:激起學(xué)生的探求欲望,培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情感環(huán)節(jié)二:新知探究教師活動(dòng)2:光的速度約為3×105km/s,太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102s,你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?
地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.思考:(1)怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)?計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)?(3×105)×(5×102)=3×5×105×102=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108(km)(2)如果將上式中的數(shù)字改為字母,比如ac5·bc2,怎樣計(jì)算這個(gè)式子?3ac5?5bc2=(3×5)?(a?b)?(c5?c2)=15abc7你能用一句話概括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則嗎?歸納總結(jié):?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。學(xué)生活動(dòng)2:學(xué)生觀察并獨(dú)立思考,初步獲得結(jié)論同桌相互交流,互相糾正補(bǔ)充.達(dá)成一致后,舉手回答,其他學(xué)生思考,準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充學(xué)生獨(dú)立思考,歸納總結(jié)活動(dòng)意圖說明:以生活中的實(shí)例導(dǎo)入易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生處于一種良好的學(xué)習(xí)狀態(tài),也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。環(huán)節(jié)三:典例精析教師活動(dòng)3:例1:計(jì)算:(1)(-5a2b)(-3a); (2)(2x)3(-5xy2).解:(1)原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b=15a3b(2)原式=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)](x3·x)·y2=-40x4y2比較以上兩題你發(fā)現(xiàn)了哪些注意事項(xiàng)?(1)先做乘方,再做單項(xiàng)式相乘。(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號(hào)學(xué)生活動(dòng)3:學(xué)生先獨(dú)立解決問題,然后進(jìn)行交流、探討,教師巡視并予以指導(dǎo)。活動(dòng)意圖說明:通過例題讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,特別是要注意總結(jié)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)的問題以便今后能有所注意.環(huán)節(jié)四:新知講解教師活動(dòng)4:我們已經(jīng)掌握了兩個(gè)單項(xiàng)式相乘的情況,那么三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘,單項(xiàng)式乘法法則是否還適用呢?計(jì)算:3a3b?2ab2c3?(-5a2b2)解:原式=[3×2×(-5)](a3?a?a2)(b?b2?b2)?c3=-30a6b5c3歸納:三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘,單項(xiàng)式乘法法則仍然適用。學(xué)生活動(dòng)4:學(xué)生通過所學(xué)知識(shí)解決問題活動(dòng)意圖說明:激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí),為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì).板書設(shè)計(jì)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:1、下列計(jì)算中,正確的是()A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、3x·3x4=9x4D、5x7·5x7=10x142、下列運(yùn)算正確的是()A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x53.下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)3a3·2a2=6a6()改正:.(2)2x2·3x2=6x4()改正:.(3)3x2·4x2=12x2()改正:.(4)5y3·3y5=15y15()改正:.選做題:4.已知-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng),求m2+n的值.【綜合拓展類作業(yè)】5.已知有理數(shù)a,b,c滿足a求(課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:1.下列計(jì)算中,正確的是()A.4a3·3a2=12a6B.(-3a4)(-4a3)=12a7C.3a4·5a3=8a7D.(-a)(-2a)3(-3a)2=-72a62.如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與13x3ya+bA.x6y4B.–x3y2C.x3y2D.–x6y4選做題:3.小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示,小李打算把臥室和客廳鋪上木地板,請(qǐng)你幫他算一算,他至少要買多少平方米的木地板?【綜合拓展類作業(yè)】4.若(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=a5b3,求m+n的值.教學(xué)反思本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則,并能應(yīng)用.這就必須要求學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算法則有一定的基礎(chǔ),因此課前可以要求學(xué)生先復(fù)習(xí)該部分的知識(shí),同時(shí)在上新課前也可以通過練習(xí)題讓學(xué)生回憶知識(shí).對(duì)于運(yùn)算法則的得出,教師通過學(xué)生逐步解題,通過計(jì)算演示法則的內(nèi)容,更有利于學(xué)生理解運(yùn)算法則.
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《16.2.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”屬人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法》一章中一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn),也是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于后續(xù)知識(shí)“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”,因式分解以及化簡(jiǎn)代數(shù)式等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方、積的乘方以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí),并且對(duì)乘法分配率已有比較深刻的認(rèn)識(shí)。而且對(duì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題已不陌生,所以已具備了解決此類問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)1.探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程,體會(huì)分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.教學(xué)難點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的綜合運(yùn)用.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一:引入新課教師活動(dòng)1:1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則:2.什么叫多項(xiàng)式?3.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?學(xué)生活動(dòng)1:教師提出問題,學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答活動(dòng)意圖說明:溫故而知新,為新知的學(xué)習(xí)做良好的鋪墊環(huán)節(jié)二:新知探究教師活動(dòng)2:【問題】如圖,試求出三塊矩形草坪的總面積是多少?它們的面積可分別表示為____、____、____.如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形,那么它的邊長(zhǎng)為_______,面積可表示為_________.大家觀察一下這個(gè)等式:p(a+b+c)=pa+pb+pc你是否能用學(xué)過的知識(shí)來解釋一下呢?根據(jù)乘法的分配律:歸納總結(jié):?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.特別解讀:1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,實(shí)際上是利用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),要把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)都相乘,不要漏乘、多乘.學(xué)生活動(dòng)2:教師提出問題,學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答.學(xué)生思考觀察,得出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則活動(dòng)意圖說明:引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言的嚴(yán)謹(jǐn)性.環(huán)節(jié)三:新知講解教師活動(dòng)3:例1.計(jì)算:(1)(-4x2)(3x(2)(23ab2-2ab)?解:(1)(-4x2)(3x=(-4x2)(3x)+(-4x=(-4×3)(x2?x)+(-4x=-12x3-4解:(2)(23ab2-2ab)?=23ab2?12ab+(-2ab=13a學(xué)生活動(dòng)3:學(xué)生在教師引導(dǎo)下,完成例題的問題,并進(jìn)一步理解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.活動(dòng)意圖說明:典型例題鞏固新知,讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范,并提出幾個(gè)注意事項(xiàng)板書設(shè)計(jì)一、法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.二、公式:p(a+b+c)=pa+pb+pc課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:1.計(jì)算2x(3x3A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.62.在一次數(shù)學(xué)課.上,學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.小明回家后拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)這樣一道題:-3x(-2x2+3x-1)=6x3+□+3A.9x2B.-9x2C.9xD3.要使6x3(x2+ax+1)的展開式中不含x4A.-6B.-1C.16D4.計(jì)算:x(4x2-2x-1)=5.計(jì)算:-2x(x2-3x-1)=選做題:6.先化簡(jiǎn),再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中【綜合拓展類作業(yè)】7.任意給定一個(gè)非零數(shù)a,按下列程序計(jì)算.
(1)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示計(jì)算程序,并給予化簡(jiǎn);(2)當(dāng)輸入的數(shù)a=-5時(shí),求輸出結(jié)果.課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:1.計(jì)算:a2(a-2bA.a(chǎn)3-a2b B.a(chǎn)3C.a(chǎn)3-2ab2 D.a(chǎn)3-a2.計(jì)算-2a(a2A.-2a3+2a B.-2a3C.-2a3-2a D.-a33.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算a*b=ab+a-b,其中a,b為實(shí)數(shù)則a*b+(b-a)*b=.選做題:4.先化簡(jiǎn)再求值:5xy2x2?3xy【綜合拓展類作業(yè)】5.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí),因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào),算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是教學(xué)反思給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)輕松和樂于向上的學(xué)習(xí)環(huán)境。在上課過程中,關(guān)注學(xué)生的情感。新課堂改革,不應(yīng)該是對(duì)原有課堂的全盤否定,原有課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的表揚(yáng)和鼓勵(lì)應(yīng)該在新課堂教學(xué)中得到更好的體現(xiàn),因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合,只有給了他們情感上的極大滿足,學(xué)生才會(huì)獲得渴望成功的動(dòng)力,我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的效果。這樣一堂課就在這樣輕松愉悅的氣氛中展開來,最終的效果也很好。其實(shí),從我的角度看,這堂課教學(xué)的內(nèi)容和具體的教學(xué)組織和平常相比變化點(diǎn)并沒不太大,只是在一開始就讓學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中來了。
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《16.2.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是14.1.4的第三課時(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的乘法后,通過一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)來猜測(cè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,在此過程中,注意完善、規(guī)范學(xué)生已有的認(rèn)知,點(diǎn)撥、引導(dǎo),形成探索、歸納的理性過程學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的運(yùn)算法則,在這節(jié)課中讓學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),從而獲取新知。教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程,理解多項(xiàng)式的乘法法則.2靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.3經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過程,進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力,發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一:引入新課教師活動(dòng)1:1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算?2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí),要注意什么?學(xué)生活動(dòng)1:教師提出問題,學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答活動(dòng)意圖說明:復(fù)習(xí)舊知為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二:新知探究教師活動(dòng)2:如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長(zhǎng)a米、寬p米的長(zhǎng)方形綠地,加長(zhǎng)了b米,加寬了q米.你能用幾種方法計(jì)算這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.從圖形上看數(shù)量關(guān)系擴(kuò)大后的面積=擴(kuò)大后的長(zhǎng)×擴(kuò)大后的寬(a+b)×(p+q)問題:根據(jù)思路一可知(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,那么思路二的計(jì)算結(jié)果是否同樣滿足?計(jì)算:(a+b)(p+q)=?提示:你還記得單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法嗎?設(shè)x=(a+b),則原式變?yōu)椋簒(p+q)=xp+xq,再將x=(a+b)帶入原式,得,x(p+q)=xp+xq=p(a+b)+q(a+b)=ap+bp+aq+bq,∴(a+b)?(p+q)=ap+bp+aq+bq歸納總結(jié):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法法則一般地,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的_______乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_______,再把所得的積_____.【注意事項(xiàng)】1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。2.多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和,每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào),在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。學(xué)生活動(dòng)2:提出問題,學(xué)生組內(nèi)交流,合作解決.教師引導(dǎo),得出結(jié)論引導(dǎo)生歸納法則活動(dòng)意圖說明:通過歸納多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則,培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括解決問題的能力,讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比和整體的數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)三:典例精析教師活動(dòng)3:例1.計(jì)算:(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y解:(1)(3x+1)(x+2)=3x·(x+2)+1×(x+2)=3x?x+3x·2+1·x+1×2=3x2+6x+x=3x2+7x(2)原式=x·x-xy-8xy+8y=x2-9xy+8(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+y·x2-y·xy+=x3-x2y+xy2+x2y-=x3學(xué)生活動(dòng)3:學(xué)生先獨(dú)立解決問題,然后進(jìn)行交流、探討,教師巡視并予以指導(dǎo)。活動(dòng)意圖說明:通過典型例題鞏固新知,讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題格式并思考過程.同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及需注意的問題.板書設(shè)計(jì)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:1.計(jì)算(a-2)(a+3)的結(jié)果是()A.a(chǎn)2-6B.a(chǎn)2+a-6C.a(chǎn)2+6D.a(chǎn)2.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6B.(a+C.(ab3)2=3.已知ab=a+b+1,則(a-1)(
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