分課時教學(xué)設(shè)計14.2.1全等三角形的判定教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析為了讓學(xué)生探究三邊分別相等的兩個三角形是否全等，探究2設(shè)計了一個作圖實(shí)驗(yàn)的過程，在探究之后將“邊邊邊”作為基本事實(shí)直接提出來，為了讓學(xué)生充分相信這一事實(shí)，教學(xué)中需要讓學(xué)生充分經(jīng)歷上述探究過程。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在學(xué)完全等三角形的概念及性質(zhì)后，開始探究三角形全等的判定---SSS,由易到難，由淺入深，學(xué)生能夠接受，只要學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，一定會學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)1.探索三角形全等條件.2.掌握“邊邊邊”判定方法及其應(yīng)用.3.會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解圖形的作法教學(xué)重點(diǎn)三角形全等條件的探索過程.教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：提問：1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.3.已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些相等的邊與角.AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F學(xué)生活動1：教師提出問題，學(xué)生回答活動意圖說明：在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.反過來，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊分別相等，三個角分別相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′就能判定△ABC≌△A′B′C′.能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？探究1：先任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的一個條件(一條邊或一個角)分別相等，你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？探究2：先任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的兩個條件，可以有哪幾種情況？先任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的兩個條件(兩邊、一邊一角或兩角分別相等)，你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？學(xué)生活動2：學(xué)生積極發(fā)言學(xué)生畫出圖形，邊、角、邊邊、角角、邊角五種情況，歸納結(jié)論：在兩個三角形的六對條件中，滿足一對或兩對對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等?；顒右鈭D說明：通過五種情況畫圖，培養(yǎng)學(xué)生動手能力及分類討論思想，從而能歸納得出：在兩個三角形的六對條件中，滿足一對或兩對對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個條件中的一個或兩個，△ABC與△A′B′C′不一定全等.滿足上述六個條件中的三個，有幾種可能的情況呢？每種情況都能保證△ABC與△A′B′C′全等嗎？(1)三個角(2)三條邊(3)兩邊一角(4)兩角一邊顯然，三個角分別相等的兩個三角形不一定全等.探究3：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔咳叿謩e相等的兩個三角形全等.(“邊邊邊”或“SSS”)幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).學(xué)生活動3：學(xué)生通過已知三邊，畫兩個三角形，疊合在一起，能夠完全重合，得出一個基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個三角形全等。并會用符號語言表示這一基本事實(shí)?；顒右鈭D說明：通過操作，培養(yǎng)學(xué)生動手能力，觀察能力，猜想能力，歸納總結(jié)能力，能說出“三邊分別相等的兩個三角形全等”這一事實(shí)的題設(shè)和結(jié)論。環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例1.在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證△ABD≌△ACD.證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).證明兩個三角形全等的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.學(xué)生活動4：認(rèn)真閱讀課本例題，明確解題思路及書寫格式.師生歸納全等的書寫步驟活動意圖說明：通過小組合作探究，學(xué)生自己歸納出三角形的三邊關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生使用舊知識解決新問題的能力，注重方法總結(jié)。環(huán)節(jié)五：新知講解教師活動5：作一個角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′0′B′，使∠A′0′B′=∠AOB.作法：1.以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；2.畫一條射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；3.以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；4.過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′0′B′=∠AOB.思考：為什么這樣作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？在△OCD和△O′C′D′中，OC=∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),∴∠AOB=∠A′O′B′.學(xué)生活動5：學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組交流，小組代表展示學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識證明活動意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生動手能力，鞏固“三邊分別相等的兩個三角形全等”這一事實(shí)。板書設(shè)計全等三角形的判定定理三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖（1），在△ABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BED≌△CEDD.以上答案都不對2.如圖（2），在△ABC中，AB=AC，要根據(jù)“SSS”判定△ABO≌△ACO,還需添加條件（）A.AD=AEB.OD=OEC.OB=OCD.BD=CE選做題：3．如圖，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依據(jù)是．

4.如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根據(jù)SSS還需要添加一個條件是．【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，求證：△ABE≌△ACD．6.如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一直線上，AB＝EF，AD＝CF，BC＝ED．求證：AB∥EF．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，AB＝CD，AD＝BC，則下列結(jié)論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC.正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.42.如圖，若AB＝AD，加上一個條件是，則有△ABC≌△ADC．

選做題：3.如圖，已知AC、BD相交于0，AB=DC，AC=DB.求證∠A=∠D.【綜合拓展類作業(yè)】4.工人師傅經(jīng)常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線.為什么？教學(xué)反思本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對新知識的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對“邊邊邊”掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的．存在的問題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練.

分課時教學(xué)設(shè)計14.2.2全等三角形的判定教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是探索三角形全等條件的第二課時，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定1——SSS之后展開的．它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其他條件的基礎(chǔ)，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法．因此，本節(jié)課的知識具有承前啟后的作用，占有相當(dāng)重要的地位．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ).在上一節(jié)課中探究全等三角形滿足的條件的過程，為本節(jié)課繼續(xù)探究“邊角邊”提供了經(jīng)驗(yàn).教學(xué)目標(biāo)1.探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等及進(jìn)行簡單的應(yīng)用．3.了解“SSA”不能作為兩個三角形全等的條件．教學(xué)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：提問：1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了判定兩個三角形全等的第一個基本事實(shí)是什么？2.除了上面的方法，還有其他方法能判定兩個三角形全等嗎？學(xué)生活動1：教師提出問題，學(xué)生回答活動意圖說明：回顧舊知，為講解新知識做鋪墊.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：如果已知一個三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下的兩邊及一角分別相等的兩個三角形是否全等？1.邊角邊2.邊邊角注意：邊角位置關(guān)系：“兩邊及夾角”；“兩邊和其中一邊的對角”.探究：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A(即兩邊和它們的夾角分別相等).把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”).定理應(yīng)用格式：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)學(xué)生活動2：教師給予學(xué)生充足時間畫圖驗(yàn)證，投屏展示學(xué)生的畫圖，并請學(xué)生說出作法.活動意圖說明：進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫法，從實(shí)踐中體會三角形全等的條件．環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例2.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B.連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=CA.連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？【分析】如果能證明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.由題意可知，△ABC和△DEC具備“邊角邊”的條件.證明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE學(xué)生活動3：教師給予學(xué)生時間思考、討論，對學(xué)困生作出提示.師生共同完成解答：活動意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，鞏固新知，學(xué)會用“SAS”條件判斷三角形全等.環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動4：思考：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到△ABD.這個實(shí)驗(yàn)說明了什么？△ABC與△ABD滿足兩邊和其中一邊的對角分別相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等.這說明有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.學(xué)生活動4：學(xué)生動手畫畫，觀察所得的兩個三角形是否全等活動意圖說明：使學(xué)生認(rèn)識到“邊邊角”不能判定兩個三角形全等，只有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等．師生歸納全等的書寫步驟板書設(shè)計全等三角形的判定定理有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“SAS”)課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，a，b，c分別是△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是()2.如圖，已知AB＝AE，AC＝AD，下列條件中能判定△ABC≌△AED的是()A．BC＝AEB．∠BAD＝∠EACC．∠B＝∠ED．∠C＝∠D3.如圖，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，B在一條直線上，EC=BF,AB=DE,當(dāng)添加條件時，可由“邊角邊”判定△ABC≌△DEF4.如圖，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，CA=CD，CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)E，連接DE，若∠A=100°，則∠BED=.選做題：5.如圖，已知CA=CB,AD=BD,M，N分別是CA，CB的中點(diǎn)，求證：DM=DN.【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖所示，在湖的兩岸點(diǎn)A，B之間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A，B兩點(diǎn)之間的距離．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計一個測量方案．(1)畫出測量示意圖；(2)寫出測量步驟；(3)計算點(diǎn)A，B之間的距離(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示)．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，將兩根等長鋼條AA′,BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′,BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則AB的長等于容器內(nèi)徑A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()A.邊邊邊B．邊角邊C．角邊角D．角角邊2.如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△ABE≌△DBC，則需要增加的條件是()A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC

選做題：3.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD.求證△ABD≌△ACE.【綜合拓展類作業(yè)】4.如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：AE＝BD.教學(xué)反思本節(jié)課從操作探究入手，具有較強(qiáng)的操作性和直觀性，有利于學(xué)生從直觀上積累感性認(rèn)識，從而有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對新知識的理解和掌握.

分課時教學(xué)設(shè)計14.2.3全等三角形的判定教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課研究三角形全等的判定定理之——“角邊角”或“角角邊”定理，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了認(rèn)識三角形、圖形的全等、全等三角形及其性質(zhì)，以及探究出三角形全等的判定定理——“邊角邊”定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．一方面引導(dǎo)學(xué)生從動手操作出發(fā)探索出“角邊角”定理，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法；另一方面讓學(xué)生能夠運(yùn)用“角邊角或角角邊定理”解決實(shí)際問題．另外判定三角形全等在初中幾何學(xué)習(xí)中對于證明線段及角相等是一個非常重要而且有效的方法．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在學(xué)習(xí)“邊邊邊”“邊角邊”判定方法時，經(jīng)歷了作圖實(shí)驗(yàn)操作、總結(jié)探究規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，為本節(jié)課探究“角邊角”的學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)1.掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。2.證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。3.通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)已知兩角一邊的三角形全等探究.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)它的原貌嗎？學(xué)生活動1：教師提出問題，學(xué)生回答活動意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：思考：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：（1）三個角;不能判定三角形全等（2）三條邊;能判定三角形全等，簡寫成SSS（3）兩邊一角;SAS能判定三角形全等，SSA則不能（4）兩角一邊.兩角一邊分為哪幾種情況？一種情況是邊夾在兩角的中間，形成兩角夾一邊另一種情況是邊不夾在兩角的中間，形成兩角一對邊先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？基本事?shí)---“角邊角”判定方法文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.學(xué)生活動2：以小組為單位，在小組長的帶領(lǐng)下，畫出滿足條件的△A′B′C′，并在小組內(nèi)討論，得出結(jié)論。展示結(jié)果合作與探究活動意圖說明：進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫法，從實(shí)踐中體會三角形全等的條件．環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例3如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求證AD=AE.證明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A∴△ACD≌△ABE(ASA)，∴AD=AE.例4如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=180°-∠A-∠B，∠F=180°-∠D-∠E，即∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）.學(xué)生活動3：教師給予學(xué)生時間思考、討論，對學(xué)困生作出提示.師生共同完成解答：活動意圖說明：進(jìn)一步理解定理，加深理解環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動4：“角角邊”判定方法文字語言：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.思考：1.三角分別相等的兩個三角形全等嗎？不一定全等2.截止現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的判定方法？（1）全等三角形的定義；（2）三邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱邊邊邊（SSS）；（3）兩邊且夾角對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱邊角邊（SAS）；（4）兩角及夾邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱角邊角（ASA）；（5）兩角及一角對邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡稱角角邊（AAS）．學(xué)生活動4：師生歸納總結(jié)，全等三角形的判定定理活動意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。板書設(shè)計全等三角形的判定定理全等三角形的判定方法三：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或者“ASA”）.全等三角形的判定方法四：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或者“AAS”）.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各圖中a,b,c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙2.在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么這兩個三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不對3.如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是___________.4.如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD交于點(diǎn)0，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有______對.選做題：5.如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，過A作任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E,求證:DE=BD-CE.【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.為什么？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，使△ABC≌△A′B′C′的條件是()A.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′D.AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′2.如圖，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，則不能使之全等的條件是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.AB=DE選做題：3.如圖，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.試說明：BD＝CE.【綜合拓展類作業(yè)】4.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線l，AM⊥l于點(diǎn)M，BN⊥l于點(diǎn)N.試說明：MN＝AM＋BN教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)借助于動手操作、分組討論等探究出三角形全等的判定方法.在尋找判定方法證明兩個三角形全等的條件時，可先把容易找到的條件列出來，然后再根據(jù)判定方法去尋找所缺少的條件.從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對“角邊角”掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的.存在的問題是少數(shù)學(xué)生在方法“AAS”和“ASA”的選擇上混淆不清，還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練.學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力．

分課時教學(xué)設(shè)計14.2.4全等三角形的判定教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課探索的是直角三角形全等的條件．通過探究活動，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的好素材．三角形全等是貫穿這一章的主線，是初中階段證明線段及角相等的主要工具．而探索斜邊與直角邊長度之比則是以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)．因此，這節(jié)課有利于學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的能力，是學(xué)習(xí)后續(xù)幾何課程的基礎(chǔ)．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在本章已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些證三角形全等的有關(guān)知識，和尺規(guī)作圖法。這些知識是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的基本條件。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的實(shí)踐過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，以自主探究和小組合作為主要手段，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析問題能力，發(fā)散思維以及歸納概括能力。教學(xué)目標(biāo)1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．2．會用直角三角形全等的判定方法“HL”判定兩個直角三角形全等.教學(xué)重點(diǎn)“斜邊、直角邊”判定方法的使用教學(xué)難點(diǎn)分析問題，探索直角三角形全等的條件學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：判定三角形全等的方法有哪些？除了上面的方法，還有其他方法能判定兩個三角形全等嗎？學(xué)生活動1：學(xué)生思考，回答問題活動意圖說明：復(fù)習(xí)鞏固舊知識，為新知識的學(xué)習(xí)做基礎(chǔ).環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：思考：在兩個直角三角形中，已經(jīng)有一對相等的直角，還需要滿足幾個條件就可以說明兩個三角形全等？（1）一邊一銳角分別相等的兩個直角三角形全等．（利用“ASA”或“AAS”）（2）兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．（利用“SAS”）如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個直角三角形全等嗎？任意畫出一個Rt△ABC，使∠C＝90°.再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把畫好的Rt△A′B′C′剪下來，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔孔鞣ǎ?1)畫∠MC′N＝90°；(2)在射線C′M上截取B′C′＝BC；(3)以點(diǎn)B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′；(4)連接A′B′.則△A′B′C′即為所求作的三角形(如下圖)．教師引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)學(xué)生活動2：學(xué)生思考，得出答案先讓學(xué)生畫圖分析，尋找規(guī)律．教師適時引導(dǎo)．活動意圖說明：操作探究活動的設(shè)計不僅讓學(xué)生直觀地感受了“斜邊、直角邊”可以確定一個直角三角形的大小和形狀，而且也讓學(xué)生較好地感悟到了“斜邊、直角邊”可以判定兩個直角三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，并規(guī)范證明過程的書寫格式。環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例1如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC＝BD.求證：BC＝AD.證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C與∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝BA，,AC＝BD，))∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴BC＝AD.學(xué)生活動3：學(xué)生分小組討論并完成作答活動意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，學(xué)會用“HL”條件判斷三角形全等，規(guī)范使用“HL”判定方法證明三角形全等的書寫格式．在證明兩個直角三角形全等時，要防止學(xué)生使用“SSA”來證明.環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動4：如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，要證△ABC≌△BAD，需要添加一個什么條件？請說明理由.(1)AD=BC理由:HL(2)AC=BD理由:HL(3)∠DBA=∠CAB理由:AAS(4)∠DAB=∠CBA理由:AAS如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關(guān)系？解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠B=∠DEF(全等三角形對應(yīng)角相等).證明線段相等可通過證明三角形全等解決，作為“HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應(yīng)該抓住“直角”這個隱含的已知條件．學(xué)生活動4：有思路的同學(xué)獨(dú)立解答，沒有思路的同學(xué)小組討論。并請一位同學(xué)匯報結(jié)果?；顒右鈭D說明：讓學(xué)生表述，培養(yǎng)歸納、表達(dá)能力，并能進(jìn)一步理解“HL”這一條件，自己讀題、審題，先獨(dú)自證明，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自面對圍難的勇氣和信心.板書設(shè)計全等三角形的判定定理斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”).課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD＝OP，則△AOD與△AOP全等的理由是()A．SSSB．ASAC．SSAD．HL2.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于點(diǎn)D，BD＝BC，若AC＝6cm，則AE＋DE等于()A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm3.如圖，∠ADC=∠ABC=90°，AD