數(shù)學(xué)第第頁《二次函數(shù)》實(shí)際問題與二次函數(shù)第1課時(shí)A卷（基礎(chǔ)）一、選擇題1．在2022年的卡塔爾世界杯中，阿根廷守門員馬丁內(nèi)斯表現(xiàn)突出，他大腳開出去的球的高度與球在空中運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系，用圖象描述大致是如圖中的（）A． B． C． D．【答案】A【解析】足球守門員馬丁內(nèi)斯大腳開出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題2．若正方形的邊長為6，邊長增加x，面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）A．y＝（x+6）2 B．y＝x2+62 C．y＝x2+6x D．y＝x2+12x【答案】D【解析】原邊長為6的正方形面積為：6×6＝36，邊長增加x后邊長變?yōu)閤+6,則面積為（x+6）2.∴y＝（x+6）2﹣36＝x2+12x．故選D．【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【難度】★【題型】選擇題3．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y＝x2（x＞0），若該車某次的剎車距離為4m，則開始剎車時(shí)的速度為（）A．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s【答案】D【解析】當(dāng)剎車距離為4m時(shí)，即可得y＝4.代入二次函數(shù)解析式，得4＝x2．解得x1＝10，x2＝-10（舍去）.故開始剎車時(shí)的速度為10m/s．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題4．如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米，則鉛球運(yùn)行路線的解析式為（）A．h＝t2 B．h＝t2+t C．h＝t2+t+1 D．h＝t2+2t+1【答案】C【解析】根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為h＝a（t﹣4）2+3.拋物線過（0，1）代入h＝a（t﹣4）2+3，解得a＝．∴h＝（t﹣4）2+3＝t2+t+1．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題二、填空題5．某工廠今年八月份醫(yī)用防護(hù)服的產(chǎn)量是60萬件，計(jì)劃九月份和十月份增加產(chǎn)量，如果月平均增長率為x，那么十月份醫(yī)用防護(hù)服的產(chǎn)量y（萬件）與x之間的函數(shù)表達(dá)式為．【答案】y＝60（x+1）2【解析】根據(jù)題意，得y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為y＝60（x+1）2．【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【難度】★【題型】填空題標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，質(zhì)量一定的水的體積V（cm3）與溫度t（℃）之間的關(guān)系滿足二次函數(shù)（t＞0），則當(dāng)溫度為16℃時(shí)，水的體積為cm3．【答案】120【解析】∵，∴當(dāng)t＝16時(shí)，（cm3）.∴水的體積為120cm3．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】填空題7．一雪橇運(yùn)動(dòng)員沿著一斜坡滑下，滑下的時(shí)間x（秒）與滑下的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x2+10x，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員滑下的時(shí)間x＝3秒時(shí)，他滑下的路程y為米．【答案】75【解析】當(dāng)x＝3時(shí)，y＝5x2+10x＝5×32+10×3＝45+30＝75.即滑下的路程y為75米．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】填空題8．某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則其解析式為，當(dāng)水面寬度AB是10米時(shí)，水面到拱頂?shù)母叨萇C是米．【答案】【解析】∵水面的寬度AB為10米，∴B的橫坐標(biāo)為5.把x＝5代入，得y＝.∴B（5，）.∴OC＝米．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】填空題三、解答題9．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天要贏利y元，每件襯衫降價(jià)x元，請你寫出y與x之間的關(guān)系式．【答案】y＝-2x2+60x+800（0＜x＜40）．【解析】降價(jià)x元后的銷量為：（20+2x），單價(jià)的利潤為：（40-x），故可得利潤y＝（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800（0＜x＜40）．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】解答題10．在體育考試中，一名男生擲實(shí)心球，已知實(shí)心球出手時(shí)離地面2米，當(dāng)實(shí)心球行進(jìn)的水平距離為4米時(shí)實(shí)心球被擲得最高，此時(shí)實(shí)心球離地面3.6米，設(shè)實(shí)心球行進(jìn)的路線是如圖所示的一段拋物線．（1）求實(shí)心球行進(jìn)的高度y（米）與行進(jìn)的水平距離x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果實(shí)心球考試優(yōu)秀成績?yōu)?.6米，那么這名男生在這次考試中成績是否能達(dá)到優(yōu)秀？請說明理由．【答案】（1）拋物線解析式為：y＝（x-4）2+3.6.（2）當(dāng)y＝0時(shí)，0＝（x-4）2+3.6，解得x1＝-2（舍去），x2＝10.∴這名男生在這次考試中成績是10米，能達(dá)到優(yōu)秀．【解析】（1）由拋物線頂點(diǎn)是（4，3.6），設(shè)拋物線的解析式為：y＝a（x-4）2+3.6.把點(diǎn)（0，2）代入得a＝.∴拋物線解析式為y＝（x-4）2+3.6.（2）當(dāng)y＝0時(shí)，0＝（x-4）2+3.6，解得x1＝-2（舍去），x2＝10.即這名男生在這次考試中成績是10米，能達(dá)到優(yōu)秀．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】解答題B卷（鞏固）一、選擇題1.長為20cm，寬為10cm的矩形，四個(gè)角上分別剪去邊長為xcm的小正方形，然后把四邊折起來，做成底面積為ycm2的無蓋的長方體盒子，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y＝(10-x)(20-x)（0＜x＜5）B.y＝10×20-4x2（0＜x＜5）C.y＝(10-2x)(20－2x)（0＜x＜5）D.y＝200＋4x2（0＜x＜5）【答案】C【解析】由題意知：剪去邊長為xcm的小正方形后，現(xiàn)在底面長為（20-2x）cm，寬為（10-2x）cm，則y＝（10-2x）（20-2x）（0＜x＜5）.【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【難度】★★【題型】選擇題2.小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-0.2x2+3.5的一部分，如圖，若命中籃圈中心，則他與籃圈底的距離l是（）A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m【答案】C【解析】如圖.把C點(diǎn)縱坐標(biāo)y＝3.05代入y＝0.2x2+3.5中,得x＝±1.5（舍去負(fù)值）.即OB＝1.5.∴l(xiāng)＝AB＝2.5+1.5＝4．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題3．如圖1，是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作，若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似看成拋物線，在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn)A）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn)C）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝ B．y＝C．y＝ D．y＝【答案】A【解析】設(shè)排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2+bx+c，由圖象可知，a＜0，a,b同號(hào)，即b＜0，c＝2.24+0.26=.對應(yīng)選項(xiàng)可知選A.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：米）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位，秒）的函數(shù)解析式是．在飛機(jī)著陸滑行中，最后6秒滑行的距離為（）A．24米 B．36米 C．48米 D．54米【答案】D【解析】當(dāng)y取得最大值時(shí)，飛機(jī)停下來，則y＝-1.5t2+60t＝-1.5（t-20）2+600，此時(shí)t＝20，飛機(jī)著陸后滑行600米才能停下來．因此t的取值范圍是0≤t≤20.即當(dāng)t＝20-6＝14時(shí)，y＝546.所以600-546＝54（米）.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題5．如圖1是某石拱橋，每個(gè)拱形都是相同形狀的拋物線，且拋物線的頂點(diǎn)與水面距離都相同．在其中一個(gè)橋洞中，水面寬度為12米，如圖2，拱頂距離水面4米，并建立平面直角坐標(biāo)系．若水位上漲2米，則每個(gè)拱橋內(nèi)水面的寬度是（）A．4米 B．米 C．6米 D．米【答案】B【解析】根據(jù)題意知，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（0，0），（12，0），其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4）.設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x-6）2+4.將點(diǎn)（0，0）代入，得36a+4＝0.解得a＝.∴拋物線的解析式為y＝（x-6）2+4．令y＝2，解得x＝6+或x＝6．此時(shí)水面的寬度為6+-（6）＝（米）．∴每個(gè)拱橋內(nèi)水面的寬度是米．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題6．物理課上我們學(xué)習(xí)了物體的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若從地面豎直向上拋一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；③小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s；④小球的高度h＝20m時(shí)，t＝1.5s．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解析】由圖象知小球在空中經(jīng)過的路程是40×2＝80m．故①是錯(cuò)誤的；設(shè)函數(shù)解析式為：h＝a（t-3）2+40.由題意，得a（0-3）2+40＝0.解得a＝.∴h＝（t-3）2+40．故②是錯(cuò)誤的；當(dāng)t＝6時(shí)，高度為0，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間是6s，或由圖象可知，小球6s時(shí)落地，故小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，故③是正確的；當(dāng)h＝20時(shí)，（t-3）2+40＝20，解得h＝或．故④是錯(cuò)誤的；故選A．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題二、填空題7．一個(gè)小球從地面豎直向上彈出，它在空中距離地面的高度h（m）與彈出的時(shí)間t（s）滿足的關(guān)系式為h＝15t-5t2．當(dāng)小球第一次距離地面10m時(shí)，小球彈出的時(shí)間為秒．【答案】1【解析】當(dāng)h＝10時(shí)，15t-5t2＝10，解得t1＝1，t2＝2.∵小球第一次距離地面10m，∴t＝1.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題8.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有m人患了流感，假設(shè)每輪傳染恰好每一個(gè)人傳染n個(gè)人，則m與n之間的函數(shù)關(guān)系為______.【答案】m=n2+2n+1【解析】由題意,得m=1+n+n（n+1）=n2+2n+1．所以m與n之間的函數(shù)關(guān)系為m=n2+2n+1．【難度】★★【題型】填空題標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，質(zhì)量一定的水的體積V（cm3）與溫度t（℃）之間的關(guān)系滿足二次函數(shù)（t＞0），則當(dāng)溫度為16℃時(shí)，水的體積為cm3．【答案】120【解析】∵，∴當(dāng)t＝16時(shí)，.∴水的體積為120cm3．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題10．把一個(gè)物體從地面以10m/s速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過x（s）時(shí)，離地面高度為h（m），h與x的函數(shù)關(guān)系為h＝10x-4.9x2，則物體回到地面的時(shí)間為s．【答案】【解析】回到地面則h＝0，即10x-4.9x2＝0.解得x1＝0，x2＝.∴物體從彈起至回到地面需s.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題11．一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)水面的寬度AB為16米時(shí)，水面離橋拱頂?shù)母叨萇C為米．【答案】4【解析】∵水面的寬度AB為16米,∴B的橫坐標(biāo)為8.把x＝8代入，得y＝-4.∴B（8，-4）.∴OC＝4米．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題12．如圖所示的是卡塔爾世界杯足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測畫面（圖1）和截面示意圖（圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線，足球離地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表.則該運(yùn)動(dòng)員踢出的足球在第s落地．t/s0123…h(huán)/m0…【答案】8【解析】設(shè)拋物線的解析式為h＝at2+bt.將（1，），（2，）代入拋物線的解析式中，得.解得.∴拋物線的解析式為y＝t2+t.令h＝0，得t＝0（舍去）或t＝8.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題513．某市新建一座景觀橋．如圖，橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分，橋面AB可視為水平線段，橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度AB為40米，橋拱的最大高度CD為16米（不考慮燈桿和拱肋的粗細(xì)），則與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度為_________.【答案】15【解析】建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線表達(dá)式為y＝ax2+16，由題意可知，B的坐標(biāo)為（20，0）.∴400a+16＝0.∴a＝，∴y＝x2+16.∴當(dāng)x＝5時(shí)，y＝15．∴與CD距離為5米的景觀燈桿MN的高度為15米.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題三、解答題14．某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為20m的籬笆圍成，已知墻長為12m，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為xm．（1）若平行于墻的一邊的長為am，直接寫出a與x之間的函數(shù)解析式：；自變量x的取值范圍是.（2）這個(gè)苗圃園的面積為ym2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式.（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積為42m2時(shí)，求x的值．【答案】（1）a＝20-2x，4≤x＜10.（2）y＝-2x2+20x（4≤x＜10）.（3）x＝7．【解析】（1）由題意，得a＝20-2x.∵墻的長度為12米，∴，∴4≤x＜10.故答案為：a＝20-2x，4≤x＜10.（2）由題意，得y＝ax＝x（20-2x）＝-2x2+20x（4≤x＜10）.（3）由題意，得-2x2+20x＝42，即x2-10x+21＝0.解得x＝7或x＝3（舍去）．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題15.一座古老的石拱橋的側(cè)面形狀可以用如圖所示的拋物線刻畫，OB為水平面，距O點(diǎn)水平距離為1m的AC處立著一根水泥柱，用來加固橋梁，拱橋在距O點(diǎn)水平距離3m處達(dá)到最大高度9m.（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式.（2）一只蜻蜓落在水泥柱左側(cè)的拱橋內(nèi)壁P處，且它飛到C點(diǎn)和A點(diǎn)的距離相同，求這只蜻蜓到水泥柱的水平距離.【答案】（1）y=-x2-6x.（2）這只蜻蜓到水泥柱的水平距離為（2+262）m【解析】（1）由題意知，拋物線的頂點(diǎn)為（-3，9）.∴設(shè)此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=a·（x+3）2+9.∵該拋物線過原點(diǎn)，∴0=a（0+3）2+9.解得a=-1.∴此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-（x+3）2+9=-x2-6x.（2）由題意，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）.將x=-1代入解析式，得y=5.∴C（-1，5）.∵點(diǎn)P到A，C兩點(diǎn)的距離相等，∴PA=PC.∴△PAC為等腰三角形.記AC的中點(diǎn)為Q（-1，），連接PQ.∴PQ為等腰△PAC的中線.∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為.設(shè)點(diǎn)P（x0，），代入y=-x2-6x中，得x0=-3-或x0=-3+（舍去）.∴PQ=-1-x0=2+.∴這只蜻蜓到水泥柱的水平距離為（2+）m.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題C卷（拓展）一、選擇題1．如圖是王阿姨晚飯后步行的路程S（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．下列說法不正確的是（）A．25min～50min，王阿姨步行的路程為800m B．線段CD的函數(shù)解析式為S＝32t+400（25≤t≤50） C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 D．曲線段AB的函數(shù)解析式為S＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）【答案】C【解析】A.25min～50min，王阿姨步行的路程為2000﹣1200＝800（m），正確；B.設(shè)線段CD的函數(shù)解析式為s＝kt+b.把（25，1200），（50，2000）代入，得.解得.∴線段CD的函數(shù)解析式為S＝32t+400（25≤t≤50），正確；C.在A點(diǎn)的速度為＝105（m/min），從A﹣B點(diǎn)的平均速度為＝45（m/min），錯(cuò)誤；D.當(dāng)t＝20時(shí)，由圖象可得s＝1200m，將t＝20代入S＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20），得S＝1200，正確．故選C．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】選擇題2．用總長為a米的鋁合金材料做成如圖1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不計(jì)），窗戶的透光面積y（米2）與窗框的寬x（米）之間的函數(shù)圖象如圖2所示，則a的值是（）A.2 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】由題意，得“日”字形窗框的高度為：米.∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x＝．設(shè)拋物線的解析式為y＝m（x﹣1）2+1.5.∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），∴m+1.5＝0.∴m＝.∴拋物線的解析式為y＝.∴a＝3.∴a＝6．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】選擇題二、填空題3．一個(gè)玻璃杯豎直放置時(shí)的縱向截面如圖1所示，其左右輪廓線AD，BC為同一拋物線的一部分，AB，CD都與水平地面平行，當(dāng)杯子裝滿水后AB＝4cm，CD＝8cm，液體高度12cm，將杯子繞C傾斜倒出部分液體，當(dāng)傾斜角∠ABE＝45°時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖2所示，此時(shí)液面寬度BE為cm，液面BE到點(diǎn)C所在水平地面的距離是cm．【答案】；【解析】如圖，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，直線AB為x軸，線段AB的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.由題意，得A（-2，0），B（2，0），C（4，-12），D（-4，-12）.設(shè)拋物線的解析式為：y＝ax2+b.將B（2，0），C（4，-12），代入，得.解得.∴y＝-x2+4.將圖2中的玻璃杯還原，可知∠ABE＝45°.設(shè)BE與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為P.∴△OBP是等腰直角三角形.∴OB＝OP＝2.∴P（0，-2）.∴直線BP的解析式為：y＝x-2.令-x2+4＝x﹣2，解得x＝2（舍）或x＝-3.∴E（-3，-5）．∴BE＝.水面BE到平面的距離實(shí)際就是點(diǎn)C到直線BE的距離，如圖1，過點(diǎn)C作BP的垂線交BP于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作y軸的平行線，交直線BP于點(diǎn)N.∴△MNC是等腰直角三角形.∵C（4，-12），∴N（4，2）．∴CN＝14．過點(diǎn)M作MQ⊥CN于點(diǎn)Q，∴Q是CN的中點(diǎn)，且MQ＝NQ＝CQ.∴Q（4，-5）.∴M（-3，-5）．∴CM＝．故答案為：；．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】填空題4．圖1是一座彩虹橋，兩條拋物線型鋼梁在橋面上的跨度分別為AB＝50米和CD＝40米（如圖2所示），x軸表示橋面，BC＝10米．若兩拋物線交y軸于同一點(diǎn)，且它們的形狀相同，則的值為．【答案】【解析】設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)E．由兩個(gè)拋物線形狀相同，可設(shè)：yAB＝m（x-xA）（x-xB）①，yCD＝m（x-xC）（x-xD）②，其中xA，xB，xC，xD分別為A，B，C，D的橫坐標(biāo).對于①，令x＝0，則y＝mxA?xB，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，mxAxB）.同理，對于②，令x＝0，則y＝mxC?xD.∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，mxCxD）.∴mxAxB＝mxCxD，即xAxB＝xCxD.∵AB＝50米，BC＝10米，CD＝40米，∴AC＝60米.∴xC-xA＝60，xC-xB＝10，xD-xC＝40.∴xA＝xC-60，xB＝xC-10，xD