2025年注冊(cè)巖土工程師考試題庫(kù)附完整答案【奪冠】一、巖土工程勘察1.某建筑場(chǎng)地進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)，鉆孔揭露地層如下：0~3m為填土（γ=18kN/m3），3~8m為粉砂（γ=19kN/m3，黏粒含量3%），8m以下為粉質(zhì)黏土。在粉砂層中進(jìn)行了3次標(biāo)貫試驗(yàn)，試驗(yàn)深度分別為4.5m、5.5m、6.5m，實(shí)測(cè)擊數(shù)分別為6擊、8擊、10擊。地下水位埋深2.0m，地震設(shè)防烈度8度（0.2g），設(shè)計(jì)地震分組第一組，場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi)。按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2021）判別該粉砂層是否液化，并計(jì)算液化指數(shù)。解答：（1）確定標(biāo)貫試驗(yàn)點(diǎn)深度修正：有效上覆壓力σ?=γ?d?，其中d?為試驗(yàn)點(diǎn)深度，γ?為上覆土層有效重度（地下水位以上取天然重度，以下取浮重度）。-4.5m處：水位埋深2.0m，水位以上2.0m填土（γ=18kN/m3），水位以下2.5m粉砂（浮重度γ'=19-10=9kN/m3），σ?=18×2.0+9×2.5=36+22.5=58.5kPa-5.5m處：σ?=18×2.0+9×3.5=36+31.5=67.5kPa-6.5m處：σ?=18×2.0+9×4.5=36+40.5=76.5kPa（2）臨界標(biāo)貫擊數(shù)N?：8度（0.2g），設(shè)計(jì)地震分組第一組，N?=12（查表GB50011-2021表4.3.4）。修正系數(shù)β：黏粒含量ρc=3%≤3%，取β=1.0。臨界擊數(shù)Ncr=N?[0.9+0.1(d?-dw)]√(σ?/σ'?)，其中σ'?=σ?（飽和土，σ'?=σ?-μ，μ為孔隙水壓力，此處σ?為有效上覆壓力，已考慮浮重度，故σ'?=σ?）。-4.5m處：d?=4.5m，dw=2.0m，Ncr=12×[0.9+0.1×(4.5-2.0)]×√(58.5/58.5)=12×1.15×1=13.8擊（實(shí)測(cè)6擊＜13.8，液化）-5.5m處：Ncr=12×[0.9+0.1×(5.5-2.0)]×√(67.5/67.5)=12×1.25×1=15擊（實(shí)測(cè)8擊＜15，液化）-6.5m處：Ncr=12×[0.9+0.1×(6.5-2.0)]×√(76.5/76.5)=12×1.35×1=16.2擊（實(shí)測(cè)10擊＜16.2，液化）（3）液化指數(shù)IL：計(jì)算每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的土層厚度di（取上下試驗(yàn)點(diǎn)間距的一半，最上點(diǎn)取至地面下15m或?qū)禹敚绢}粉砂層3~8m，試驗(yàn)點(diǎn)4.5m、5.5m、6.5m，di分別為：-4.5m處：上界3m，下界(4.5+5.5)/2=5.0m，di=5.0-3=2.0m（但需滿足di≤(d?+0.5)，此處d?=4.5m，d?+0.5=5.0m，符合）-5.5m處：上界5.0m，下界(5.5+6.5)/2=6.0m，di=6.0-5.0=1.0m-6.5m處：上界6.0m，下界8m（粉砂層底），di=8-6.0=2.0m各點(diǎn)權(quán)函數(shù)wi：深度d?≤15m，wi=10-0.5d?（GB50011-2021式4.3.5-3）。-4.5m處：wi=10-0.5×4.5=7.75-5.5m處：wi=10-0.5×5.5=7.25-6.5m處：wi=10-0.5×6.5=6.75液化指數(shù)IL=Σ[(1-Ni/Ncri)×di×wi]=(1-6/13.8)×2.0×7.75+(1-8/15)×1.0×7.25+(1-10/16.2)×2.0×6.75=(0.565)×15.5+(0.467)×7.25+(0.383)×13.5≈8.76+3.39+5.17=17.32＞15（嚴(yán)重液化）結(jié)論：該粉砂層嚴(yán)重液化，液化指數(shù)約為17.32。二、淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)2.某柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，柱截面尺寸400mm×400mm，作用于基礎(chǔ)頂面的荷載：軸心荷載F=1200kN（標(biāo)準(zhǔn)值），彎矩M=180kN·m（標(biāo)準(zhǔn)值），基礎(chǔ)埋深d=1.5m，地基土為粉質(zhì)黏土，承載力特征值fak=200kPa，ηb=0.3，ηd=1.6，γ=18kN/m3，γm=18kN/m3（基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度）。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)底面尺寸（長(zhǎng)×寬），并驗(yàn)算基底壓力是否滿足要求。解答：（1）初步確定基底尺寸（按軸心荷載估算）：修正后地基承載力特征值fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)，假設(shè)b≤3m，則ηbγ(b-3)=0，fa=200+1.6×18×(1.5-0.5)=200+28.8=228.8kPa。軸心荷載下基底面積A≥F/(fa-γm×d)=1200/(228.8-18×1.5)=1200/(228.8-27)=1200/201.8≈5.95m2，取b×l=2.5m×2.5m（A=6.25m2）。（2）考慮彎矩作用下基底壓力驗(yàn)算：基底形心處的總豎向力Fk+Gk=F+γG×A×d=1200+20×6.25×1.5=1200+187.5=1387.5kN（γG取20kN/m3）。彎矩Mk=180kN·m，基底抵抗矩W=bl2/6=2.5×2.52/6≈2.604m3（假設(shè)基礎(chǔ)長(zhǎng)邊為l=2.5m，短邊b=2.5m，雙向?qū)ΨQ）?；走吘壸畲?、最小壓力：pkmax=(Fk+Gk)/A+Mk/W=1387.5/6.25+180/2.604≈222+69.1≈291.1kPapkmin=(Fk+Gk)/A-Mk/W=222-69.1≈152.9kPa（3）修正地基承載力fa=228.8kPa（b=2.5m≤3m，無(wú)需寬度修正）。驗(yàn)算要求：pkm≤1.2fa=1.2×228.8≈274.6kPa（pkm=291.1kPa＞274.6kPa，不滿足），需調(diào)整基底尺寸。（4）調(diào)整基底尺寸為b×l=2.5m×3.0m（A=7.5m2），W=bl2/6=2.5×3.02/6=3.75m3。Fk+Gk=1200+20×7.5×1.5=1200+225=1425kNpkm=(1425)/7.5=190kPapkm+Mk/W=190+180/3.75=190+48=238kPa（≤1.2×228.8=274.6kPa，滿足）pkmin=190-48=142kPa≥0（無(wú)零應(yīng)力區(qū)）（5）最終基底尺寸取2.5m×3.0m（長(zhǎng)×寬），基底最大壓力238kPa≤1.2fa，最小壓力142kPa≥0，滿足要求。三、深基礎(chǔ)設(shè)計(jì)3.某鉆孔灌注樁，樁徑d=800mm，樁長(zhǎng)l=20m，樁端持力層為中砂（qsik=60kPa，qpk=2500kPa），樁側(cè)土層分布：0~5m為黏土（qsik=40kPa），5~15m為粉砂（qsik=50kPa），15~20m為中砂（qsik=60kPa）。按《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2021）計(jì)算單樁豎向抗壓承載力特征值Ra（不考慮承臺(tái)效應(yīng)和負(fù)摩阻力）。解答：?jiǎn)螛敦Q向抗壓承載力特征值Ra=（Qsk+Qpk）/2，其中Qsk=uΣqsikli，Qpk=qpkAp。（1）樁周長(zhǎng)u=πd=3.14×0.8≈2.512m。（2）各土層側(cè)阻力：-黏土（0~5m）：li=5m，qsik=40kPa，側(cè)阻力=2.512×40×5≈502.4kN-粉砂（5~15m）：li=10m，qsik=50kPa，側(cè)阻力=2.512×50×10≈1256kN-中砂（15~20m）：li=5m，qsik=60kPa，側(cè)阻力=2.512×60×5≈753.6kNQsk=502.4+1256+753.6≈2512kN（3）樁端阻力：Ap=πd2/4=3.14×0.82/4≈0.5024m2，Qpk=2500×0.5024≈1256kN（4）Ra=(2512+1256)/2≈1884kN答案：?jiǎn)螛敦Q向抗壓承載力特征值Ra≈1884kN。四、地基處理4.某軟土地基采用CFG樁復(fù)合地基處理，樁徑d=400mm，樁間距s=1.5m（正方形布樁），樁長(zhǎng)l=12m，樁體試塊立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=15MPa（樁身強(qiáng)度折減系數(shù)η=0.3），樁間土承載力特征值fsk=80kPa，樁間土承載力折減系數(shù)β=0.8，置換率m=0.071（s=1.5m，d=0.4m，m=d2/s2=0.42/1.52≈0.071）。按《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2021）計(jì)算復(fù)合地基承載力特征值fspk，并驗(yàn)算樁身強(qiáng)度是否滿足要求。解答：（1）復(fù)合地基承載力特征值fspk=m×(Ra/Ap)+β×(1-m)×fsk，其中Ra為單樁承載力特征值，由樁身強(qiáng)度控制時(shí)Ra=η×fcu×Ap。（2）計(jì)算Ra（樁身強(qiáng)度控制）：Ap=πd2/4=3.14×0.42/4≈0.1256m2，Ra=0.3×15×103×0.1256≈565.2kN（3）fspk=0.071×(565.2/0.1256)+0.8×(1-0.071)×80=0.071×4500+0.8×0.929×80≈319.5+59.4≈378.9kPa（4）驗(yàn)算樁身強(qiáng)度：當(dāng)樁頂應(yīng)力p=fspk×(1/m)（假設(shè)樁承擔(dān)全部附加應(yīng)力），但更直接的是Ra=565.2kN需滿足設(shè)計(jì)要求。若上部結(jié)構(gòu)要求的復(fù)合地基承載力為350kPa，則fspk=378.9kPa≥350kPa，滿足；樁身強(qiáng)度提供的Ra=565.2kN≥m×(fspk-βfsk)/(1-m)×Ap（反算），此處已通過(guò)，故樁身強(qiáng)度滿足。五、邊坡與基坑工程5.某均質(zhì)黏性土邊坡，坡高H=8m，坡角β=45°，土體參數(shù)：c=20kPa，φ=15°，γ=19kN/m3。采用瑞典圓弧法（不考慮條間力）計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs（滑動(dòng)圓心位于坡面中點(diǎn)正上方，半徑R=10m，滑動(dòng)弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角θ=90°，滑體平均寬度b=1m）。解答：瑞典圓弧法安全系數(shù)Fs=Σ(c×li+Wicosαi×tanφ)/ΣWisiαi，其中l(wèi)i為條分寬度對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，Wi為條塊重量，αi為條塊重心與圓心連線的夾角。（1）簡(jiǎn)化計(jì)算（假設(shè)滑弧為半圓，θ=90°=π/2弧度，弧長(zhǎng)L=Rθ=10×π/2≈15.71m）?；w體積V=0.5×R2×θ×b-0.5×(Rcosθ)×(Rsinθ)×b（扇形面積減三角形面積）=0.5×102×π/2×1-0.5×(10×cos45°)×(10×sin45°)×1≈78.54-25=53.54m3，重量W=γV=19×53.54≈1017.26kN。（2）抗滑力矩M抗=c×L×R+W×(Rcosα-x)×tanφ（α為滑弧中點(diǎn)與圓心連線的夾角，此處α=45°，x為滑體重心水平距離），但更簡(jiǎn)單的近似為：抗滑力F抗=c×L+Wcosα×tanφ=20×15.71+1017.26×cos45°×tan15°≈314.2+1017.26×0.707×0.268≈314.2+193.6≈507.8kN滑動(dòng)力F滑=Wsinα=1017.26×sin45°≈719.4kN安全系數(shù)Fs=F抗/F滑=507.8/719.4≈0.706（不穩(wěn)定）注：實(shí)際工程中需條分法精確計(jì)算，此處簡(jiǎn)化僅為示例，正確計(jì)算應(yīng)劃分條塊（如5條），分別計(jì)算各條塊的Wi、αi，求和后得到Fs。六、地震工程6.某建筑場(chǎng)地地震設(shè)防烈度8度（0.2g），設(shè)計(jì)地震分組第一組，覆蓋層厚度15m，土層剪切波速如下：0~3m為填土（vs1=120m/s），3~8m為粉土（vs2=180m/s），8~15m為中砂（vs3=320m/s）。計(jì)算場(chǎng)地等效剪切波速vse和場(chǎng)地類(lèi)別。解答：（1）計(jì)算各土層厚度di：d1=3m，d2=5m（8-3），d3=7m（15-8）。（2）等效剪切波速vse=d0/Σ(di/vsi)，其中d0為計(jì)算深度（取覆蓋層厚度和20m中的較小值，此處覆蓋層厚度15m＜20m，d0=15m）。Σ(di/vsi)=3/120+5/180+7/320≈0.025+0.0278+0.0219≈0.0747svse=15/0.0747≈200.8m/s（3）場(chǎng)地類(lèi)別劃分：vse=200.8m/s，覆蓋層厚度15m，查GB50011-2021表4.1.6，vse在150~250m/s之間，覆蓋層厚度15m（II類(lèi)場(chǎng)地覆蓋層厚度8~35m），故場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。七、地下工程7.某隧道圍巖為Ⅲ級(jí)，毛洞跨度B=10m，圍巖容重γ=22kN/m3，圍巖壓力系數(shù)λ=0.4，按《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG3370.1-2018）計(jì)算垂直均布圍巖壓力q和水平均布圍巖壓力e。解答：Ⅲ級(jí)圍巖，跨度B=10m，查表得圍巖壓力高度系數(shù)h=0.45×2^(S-1)，其中S為圍巖級(jí)別（Ⅲ級(jí)S=3），h=0.45×2^(3-1)=0.45×4=1.8m。垂直均布圍巖壓力q=γ×h=22×1.8=39.6kPa。水平均布圍巖壓力e=λ×q=0.4×39.6=15.84kPa。八、特殊土地基8.某膨脹土地基，自由膨脹率δef=65%（弱膨脹潛勢(shì)），基礎(chǔ)埋深d=1.2m，大氣影響深度dac=3.0m，大氣影響劇烈深度d0=1.5m，地基土濕度系數(shù)ψw=0.8。按《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》（GB51123-2016）計(jì)算地基脹縮變形量s。解答：脹縮變形量s=ψs×Σ(δei×hi)，其中ψs為修正系數(shù)（弱膨脹潛勢(shì)取0.5），δei為第i層土的脹縮率（δei=δefi×ψw，δefi=65%=0.65），hi為第i層土的計(jì)算厚度（取大氣影響劇烈深度d0=1.5m，且d≤dac，故計(jì)算深度為d0=1.5m）。s=0.5×(0.65×0.8×1500mm)=0.5×0.52×1500=390mm（需根據(jù)分層情況調(diào)整，此處簡(jiǎn)化為單層）。九、原位測(cè)試與土工試驗(yàn)9.某黏性土進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水（UU）試驗(yàn)，試樣初始圍壓σ3=100kPa，破壞時(shí)軸向應(yīng)力σ1=300kPa，孔隙水壓力u=80kPa。計(jì)算土的不排水抗剪強(qiáng)度cu和有效內(nèi)摩擦角φ'（假設(shè)有效黏聚力c'=0）。解答：（1）不排水抗剪強(qiáng)度cu=(σ1-σ3)/2=(300-100)/2=100kPa。（2）有效應(yīng)力σ1'=σ1-u=300-80=220kPa，σ3'=σ3-u=100-80=20kPa。有效內(nèi)摩擦角φ'滿足sinφ'=(σ1'-σ3')/(σ1'+σ3')=(220-20)/(220+20)=200/240≈0.833，φ'≈56.4°（實(shí)際黏性土φ'一般小于30°，此處示例數(shù)據(jù)可能不合理，