人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1乘方第一課時(shí)乘方的概念及計(jì)算教學(xué)目標(biāo)/Teachingaims1理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.新課導(dǎo)入

從前有個(gè)人發(fā)明了國際象棋，他的國王知道后很高興，問他想要什么賞賜，發(fā)明國際象棋的人笑了笑，對國王說，大王只要在棋盤的第一個(gè)格子放一粒米，以后每格里面都放前面一格兩倍的數(shù)量，把64個(gè)格子放滿就可以了．國王聽后哈哈大笑，對他說，這個(gè)簡單，于是命人拿來棋盤，然后開始在棋盤上放米，1粒、2粒、4粒、8?！?，幾天過后，國王發(fā)現(xiàn)棋盤還沒有放滿，而自己國家的糧庫里已經(jīng)沒有多少米了……，國王這才知道自己太小看這個(gè)棋盤．新課導(dǎo)入12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637382940414243444546474849505152535455565758596061626364格米算式1122341×22×2482×2×25162×2×2×26322×2×2×2×27642×2×2×2×2×281282×2×2×2×2×2×292562×2×···×28個(gè)2相乘105122×2×···×29個(gè)2相乘64？2×2×···×263個(gè)2相乘······3×3記作：探究新知

邊長為3cm的正方形的面積是：____________算一算3×3＝9（cm2）棱長為3cm的正方體的體積是：____________3×3×3＝27（cm3）323×3×3記作：33讀作：3的平方或3的二次方讀作：3的立方或3的三次方3×3記作：探究新知323×3×3記作：33讀作：3的平方或3的二次方讀作：3的立方或3的三次方(－3)×(－3)×(－3)×(－3)記作：讀作：－3的四次方(－3)4記作：讀作：的五次方

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.課堂練習(xí)

填一填：記作：___________,讀作：________________的六次方記作：___________,讀作：________________－242的四次方的相反數(shù)想一想：(－2)4與－24一樣嗎？為什么？探究新知

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.冪指數(shù)底數(shù)注意：當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作：a的n次冪有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則

:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是01的任何正整數(shù)次冪都是110的n次冪等于1的后面有n個(gè)0例1計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)例2用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.（－4）2與－42

觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).議一議（－4）2與－42互為相反數(shù)例2：下列各組數(shù)中，相等的是(

)A．23和32

B．(－3)3和－33

C．(－3)2和－32

D．－(－2)和－|－2|變式1：已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，則3xy2的值為____．B【題型二】乘方的運(yùn)算－6變式2：計(jì)算：(1)0100； (2)3；(3)－25； (4)(－0.5)3.解：(1)原式＝0.(3)原式＝－32.(4)原式＝－0.125.例3：用計(jì)算器計(jì)算：(1)164；(2)(－1.4)6.解：(1)原式＝65536.【題型三】利用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的乘方(2)原式＝7.529536.1.求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方．2．乘方的符號(hào)法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的正整數(shù)次冪都是0.同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了有理教的乘方運(yùn)算，知道了乘方運(yùn)算的定義和法則，在進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，一定要仔細(xì)認(rèn)真．例3計(jì)算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）【思考】通過以上計(jì)算，對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，

你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.

A.3×

B.

－

C.

D.

2.

[2023·杭州](－2)2＋22＝(

D

)A.0B.2C.4D.8CD123456789101112131415163.

－36表示的意義是(

B

)A.3和6相乘的相反數(shù)B.6個(gè)3相乘的相反數(shù)C.3個(gè)－6相乘D.3個(gè)6相乘的相反數(shù)【點(diǎn)撥】

3和6相乘的相反數(shù)是－3×6；6個(gè)3相乘的相反數(shù)是－

36；3個(gè)－6相乘是(－6)3；3個(gè)6相乘的相反數(shù)是－63.B123456789101112131415164.

[母題·教材P52練習(xí)T12024·湘潭雨湖區(qū)期末]下列說法正

確的是(

C

)A.

－28的底數(shù)是－2B.25表示5個(gè)2相加C.

－

的底數(shù)是2D.(－3)3與－33意義相同【點(diǎn)撥】

C123456789101112131415165.

與下面科學(xué)計(jì)算器的按鍵順序：0·6

×

5ab/c6

＋1

2∧4對應(yīng)的計(jì)算任務(wù)是(

B

)A.0.6×

＋124B.0.6×

＋124C.0.6×5÷6＋412D.0.6×

＋412B123456789101112131415166.

[2024·德州樂陵市期末]