第八章實(shí)數(shù)核心考點(diǎn)核心要點(diǎn)1平方根核心知識(shí)我的關(guān)注自我提醒平方根的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的_________或二次方根，這就是說(shuō)，如果.x2=a,那么x叫做a的平方根.(1)開(kāi)平方運(yùn)算的被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)；(2)平方根為其本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根為其本身的數(shù)是0和1.平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有_____個(gè)平方根，它們互為_(kāi)________；0的平方根是____；負(fù)數(shù)_______平方根.平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用_____表示，正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用_______表示，故正數(shù)a的平方根可表示為_(kāi)______.開(kāi)平方的定義求一個(gè)數(shù)的________的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.1.下列各式中，正確的有()①0.9=0.3;②179=±43;③32的平方根是3;④?52的算術(shù)平方根是一A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.1681的平方根是；若x的平方根是：±23.(1)若(x+12=9,則x=(2)已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是.4.已知2a1的平方根為±3,3a?2b+1核心要點(diǎn)》》2立方根核心知識(shí)我的關(guān)注自我提醒立方根的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的______等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.這就是說(shuō)，如果.x3=a,那么x叫做a的立方根，記作_____.1(2)立方根等于其本身的數(shù)有三個(gè):1、0和1.立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是_______，負(fù)數(shù)的立方根是_______，0的立方根是____.開(kāi)立方的定義求一個(gè)數(shù)的________的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.下列說(shuō)法中：①64的立方根是：±4;②12是?16的立方根；(A.1B.2C.3D.46.若一個(gè)數(shù)的立方根是14A.±12B.±187.若a是27的立方根,b是81的平方根,則a+b=.8.已知33y?1與3核心要點(diǎn)》》3實(shí)數(shù)核心知識(shí)我的關(guān)注自我提醒概念無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做_________.___________和_________統(tǒng)稱實(shí)數(shù).無(wú)理數(shù)如下三種常見(jiàn)形式：一是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；二是含有圓周率π的數(shù)；三是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).分類與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是___________的關(guān)系.9.(聊城中考)下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是()A.1.21B.3?8C.10.(濰坊中考)∣1?2A.1?2B.2?1C.1+11.(臺(tái)州中考)估計(jì)7+1A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間12.用“<”連接實(shí)數(shù)2、5、7為.13.如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周(不滑動(dòng))，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)O'所對(duì)應(yīng)的數(shù)值是.14.計(jì)算:1?21達(dá)標(biāo)演練(測(cè)試時(shí)間：60分鐘滿分:100分)一、選擇題(5分×6=30分)1.(廣州中考)四個(gè)數(shù)0,1,212A.2B.1C.122.(天津中考)估計(jì).65的值在()A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間3.3A.1B.0C.1D.±14.?3A.2B.2C.?25.設(shè)a為16的平方根,b=22,則a+b的值是()A.0B.8C.8D.0或86.如圖，數(shù)軸上標(biāo)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中與表示：5?30的點(diǎn)最接近的是()320A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D二、填空題(5分×5=25分)7.(1)(河南中考)計(jì)算:2(2)一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)的立方根相等，則這個(gè)數(shù)為.8.(1)若(a?12+∣b?9∣=0,則b/a的算術(shù)平方根是(2)若m是64的平方根，則m的立方根是.9.規(guī)定運(yùn)算:a※b=|ab|,其中a、b為實(shí)數(shù),則(710.1.7?3的相反數(shù)是；絕對(duì)值是6的數(shù)是11.通過(guò)計(jì)算可知：223三、解答題(共45分)12.(8分)計(jì)算:114+13.(10分)求下列各式中的x的值：142x?1214.(8分)有下列六個(gè)數(shù):(0.1997、?0.1315.(9分)已知x、y是實(shí)數(shù),且(y?22與2x+2互為相反數(shù)，求x16.(10分)閱讀下面對(duì)話，然后解答問(wèn)題.你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片呢?為什么?600核心要點(diǎn)1：平方根兩相反數(shù)0沒(méi)有a?a1.A2.±2343.2或44944.由題意可知22a1=3,3a2b+1=9,∴a=2,b=1,∴4a核心要點(diǎn)2：立方√a正數(shù)負(fù)數(shù)0立方根5.A6.B7.0或68.∵33y?1與31?2x互為相反數(shù),∴3y1=(1核心要點(diǎn)3：無(wú)理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)一一對(duì)應(yīng)9.C10.B11.B12.7<2<513.π14.(1)原式=1;(2)原式A2.D3.C4.D5.D【解析】根據(jù)題意a=4或4,而b=22,b=4,∴a+b=44=0.或a+b=44=8.故選D.6.B7.608.3±2