倒計(jì)時(shí)第9天三種性質(zhì)力和牛頓運(yùn)動(dòng)定律A．主干回顧表述內(nèi)涵外延牛頓第一定律(慣性定律)一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)1．運(yùn)動(dòng)不需要力維持2．運(yùn)動(dòng)原因——慣性1．運(yùn)動(dòng)→物體相對(duì)別的物體的位置發(fā)生變化2．運(yùn)動(dòng)相對(duì)性→選不同的參照物3．運(yùn)動(dòng)表述→速度v→矢量4．慣性→物體的固有屬性，只與質(zhì)量有關(guān)，與其他條件無關(guān)牛頓第二定律物體加速度大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度方向跟作用力的方向相同1．力是產(chǎn)生加速度的原因2．力是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因1．力的另外效果是使物體發(fā)生形變2．加速度→表示速度變化快慢的物理量3．加速度大小、方向由合外力決定，與其他條件無關(guān)4．F＝kma，k＝1，力的單位是牛頓國際單位制→基本物理量：質(zhì)量、長度、時(shí)間基本單位：千克、米、秒導(dǎo)出單位：速度——米/秒，加速度——米/秒2，力——千克·米/秒2(牛頓)，功——焦耳，功率——瓦……牛頓第三定律兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上兩物體間作用總是相互的1．同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失2．作用力與反作用力作用在不同物體上，不存在平衡問題，作用效果反映在不同物體上，不存在抵消問題3．作用力與反作用力是同種性質(zhì)的力一、三種性質(zhì)力1．重力：(1)重力是萬有引力的分力．(2)重力的大小(G＝mg)取決于m和g，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．2．彈力大小彈簧F＝kx面、繩、桿由平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解方向繩沿繩指向繩收縮的方向桿“活桿”必沿桿方向，“死桿”不一定沿桿方向面垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體3．摩擦力(1)滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，式中壓力FN一般情況下不等于重力，滑動(dòng)摩擦力的大小與速度無關(guān)．(2)靜摩擦力大小和方向隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及外力情況而變化，與壓力FN無關(guān)．靜摩擦力的大小范圍：0≤Ff≤Ffmax，其中最大靜摩擦力Ffmax與壓力FN成正比．4．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件合力為零，即F合＝0．力沿任意方向分力的合力都為零，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0．解答三個(gè)共點(diǎn)力作用下物體平衡的基本思路是合成法和分解法．方法步驟合成法對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖．將所受的其中兩個(gè)力應(yīng)用平行四邊形定則合成為一個(gè)等效力，由平衡條件可知該等效力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反．分解法對(duì)物體受力分析，畫出受力分析圖，將其中一個(gè)力應(yīng)用平行四邊形定則分解到另外兩個(gè)力的反方向，由平衡條件可知，這兩個(gè)分力一定分別與另外兩個(gè)力等大反向．二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律1．牛頓三大定律的意義(1)牛頓第一定律：揭示了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系：力不是維持物體速度(運(yùn)動(dòng)狀態(tài))的原因，而是改變物體速度的原因．(2)牛頓第二定律①公式：a＝eq\f(F合,m)．②意義：力的作用效果是使物體產(chǎn)生加速度，力和加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．(3)牛頓第三定律①表達(dá)式：F1＝－F2．②意義：明確了物體之間作用力與反作用力的關(guān)系．2．超重與失重(1)超重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受的重力．原因：物體有向上的加速度．(2)失重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受的重力．原因：物體有向下的加速度．(3)完全失重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零．原因：物體有向下的加速度且大小為重力加速度g．三、規(guī)律方法1．處理平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對(duì)象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論．2．常用的方法(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時(shí)常用假設(shè)法．(2)求解平衡問題時(shí)常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等．3．電磁場中的平衡(1)帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件，只是要注意準(zhǔn)確分析場力——電場力、安培力或洛倫茲力．(2)如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng)，則一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)镕洛⊥v．4．(1)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題的處理思路eq\x(受力情況)eq\x(F合)eq\o(,\s\up15(F合＝ma))eq\x(a)eq\o(,\s\up15(運(yùn)動(dòng)學(xué)公式))eq\x(\a\al(運(yùn)動(dòng)情況,v、x、t))(2)解答動(dòng)力學(xué)問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)①做好物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析，抓住加速度這一關(guān)鍵的物理量．②尋找多過程運(yùn)動(dòng)問題中各過程間的相互關(guān)系．如第一過程的末速度就是下一個(gè)過程的初速度，找出各過程間的位移關(guān)系．C．考前熱身1．如圖1所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30°的夾角．直桿上套有一質(zhì)量為0．5kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小為F＝7N的力，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．7，g取10m/s2．下列說法正確的是()圖1A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上B．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于1ND．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于eq\f(5,2)eq\r(3)NC[對(duì)圓環(huán)受力分析，圓環(huán)受到向上的拉力、重力、垂直直桿向下的彈力與沿直桿向下的靜摩擦力，如圖所示，將靜摩擦力與彈力進(jìn)行合成，設(shè)其合力為F合，根據(jù)平衡條件，有F合＋G＝F，解得F合＝2N，方向豎直向下．根據(jù)幾何關(guān)系，有F合sin30°＝f，F(xiàn)合cos30°＝N，解得f＝1N，N＝eq\r(3)N，選項(xiàng)C正確．]2．(多選)如圖2所示．一個(gè)物體質(zhì)量為m，在高出水面H處由靜止下落，落入水中后豎直向下運(yùn)動(dòng)h距離后速度減為零．物體在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重力外，還受水的浮力和阻力．已知物體在水中所受浮力是其重力的eq\f(10,9)倍，重力加速度為g，假設(shè)水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì)．則下列說法中正確的是()圖2A．水的阻力做功為mg(H＋h)B．水的阻力做功為mghC．物體入水前瞬間的速度為eq\r(2gH)D．物體在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小為mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,h)－\f(1,9)))CD[下落全過程中，由動(dòng)能定理得mg(H＋h)＋W?。玏阻＝0，解得W阻＝－mg(H＋h)－W?。剑璵g(H＋h)＋eq\f(10,9)mgh，A、B錯(cuò)誤．入水前運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v2＝2gH，解得v＝eq\r(2gH)①，故C正確．物體在水中運(yùn)動(dòng)受重力、浮力F浮和阻力F阻，由牛頓第二定律得F?。獸阻－mg＝ma②由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v2＝2ah③由題意知F浮＝eq\f(10,9)mg④聯(lián)立①②③④式解得F阻＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,h)－\f(1,9)))，故D正確．]3．如圖3所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點(diǎn)處于同一個(gè)圓上，C是圓上任意一點(diǎn)，A、M分別為此圓與y、x軸的切點(diǎn)．B點(diǎn)在y軸上且∠BMO＝60°，O′為圓心．現(xiàn)將a、b、c三個(gè)小球分別從A、B、C點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們將沿軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，如所用時(shí)間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC大小關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖3A．tA＜tC＜tBB．tA＝tC＜tBC．tA＝tC＝tBD．由于C點(diǎn)的位置不確定，無法比較時(shí)間大小關(guān)系B[對(duì)于AM段，位移x1＝eq\r(2)R，加速度a1＝eq\f(mgsin45°,m)＝eq\f(\r(2),2)g，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得，tA＝eq\r(\f(2x1,a1))＝eq\r(\f(4R,g))．對(duì)于BM段，位移x2＝2R，加速度a2＝gsin60°＝eq\f(\r(3),2)g，由x2＝eq\f(1,2)a2t2得，tB＝eq\r(\f(2x2,a2))＝eq\r(\f(8R,\r(3)g))．對(duì)于CM段，同理可解得tC＝eq\r(\f(2x3,a3))＝eq\r(\f(4R,g))．所以tA＝tC<tB，B正確．]4．如圖4所示，截面為等腰直角三角形的物塊的斜邊固定在水平面上，兩根長為L的細(xì)導(dǎo)體棒a、b被放置在三角形的兩個(gè)光滑直角面等高的地方，它們間的距離為x，導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma，導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb．現(xiàn)分別對(duì)兩導(dǎo)體棒通以同向電流Ia、Ib，且Ia＝2Ib＝2I，兩棒恰能保持靜止．則下列說法正確的是()圖4A．兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量之比ma∶mb＝2∶1B．兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量之比ma∶mb＝1∶2C．電流Ib在導(dǎo)體棒a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(2)mag,2IL)D．電流Ia在導(dǎo)體棒b處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mbg,IL)D[兩導(dǎo)體棒中的電流同向，受到的相互吸引力等大、反向，方向在它們的連線上．對(duì)a，受力如圖所示，由平衡條件得mag＝FA，對(duì)b，同理得mbg＝FB，F(xiàn)A與FB等大、反向，因此ma∶mb＝1∶1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)a，F(xiàn)A＝Ba·2IL，則導(dǎo)體棒a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Ba＝eq\f(mag,2IL)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)b，F(xiàn)B＝BbIL，則導(dǎo)體棒b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bb＝eq\f(mbg,IL)，選項(xiàng)D正確．]5．如圖5甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，則下列結(jié)論正確的是()甲乙圖5A．物體的加速度大小為5m/s2B．彈簧的勁度系數(shù)為7．5N/cmC．物體的質(zhì)量為3kgD．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)A[剛開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡，有mg＝kx①拉力F1為10N時(shí)，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F1＋kx－mg＝ma②物體與彈簧分離后，拉力F2為30N，根據(jù)牛頓第二定律，有F2－mg＝ma③代入數(shù)據(jù)解得m＝2kgk＝500N/m＝5N/cma＝5m/s2故B、C錯(cuò)誤，A正確；物體與彈簧分離時(shí)，彈簧恢復(fù)原長，故D錯(cuò)誤．]6．風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，如圖6所示，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距水平地面高度h＝5m處，桿上套一質(zhì)量m＝2kg、可沿桿滑動(dòng)的小球．將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F＝10N，方向水平向右．小球落地時(shí)離水平桿右端的水平距離x＝12．5m，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g＝10m/s2，求：圖6(1)小球從剛離開桿到落地時(shí)所用的時(shí)間t；(2)小球離開桿右端時(shí)的速度大小v0；(3)小球從離開桿右端到動(dòng)能為125J的過程中所用的時(shí)間t1．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s．(2)小球在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F,m)＝5m/s2則水平位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2代入數(shù)據(jù)得：v0＝10m/s．(3)小球離開桿后經(jīng)過時(shí)間t1后水平方向的位移：x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)豎直方向的位移：y1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)由動(dòng)能定理得：mgy1＋Fx1＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：t1＝0．2s．【答案】(1)1s(2)10m/s(3)0．2s7．如圖7所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，木板B長為L＝3m．開始時(shí)A、B均靜止．現(xiàn)給A一水平初速度讓其從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)．已知A與B、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0．3和μ2＝0．1，g取10m/s2．(1)若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度為多大？圖7(2)若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以(1)問的初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)物塊A在木塊B上向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1＝μ1g＝3m/s2木塊B向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2＝eq\f(μ1mg－μ2·2mg,m)＝1m/s2由題意，物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A滑到B最右端時(shí)和B速度相同，設(shè)為v，則有時(shí)間關(guān)系：t＝eq\f(v0－v,a1)＝eq\f(v,a2)位移關(guān)系：L＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a1)－eq\f(v2,2a2)代入數(shù)據(jù)解得v0＝2eq\r(6)m/s，v＝eq\f(\r(6),2)m/s．(2)把木板B放在光滑水平面上，A在B上向右勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小仍為a1＝μ1g＝3m/sB向右勻加