第六章幾何圖形初步6.3.1角6.3角學習目標學習目標1．理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方法．2．會正確使用量角器測量角的大?。?．認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算．1.靜態(tài)定義：公共端點---角的頂點兩條射線---角的邊2.動態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形,叫做角.角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形.終邊始邊AOBCD想一想：如圖,射線OA繞點O旋轉,當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時,形成什么角？繼續(xù)旋轉,OB和OA重合時,又形成什么角？平角直角周角AOB角的內(nèi)部【例1】(1)判斷下列哪些圖形是角√×√√()()()()(2)下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D引入新知根據(jù)以上這些我們對角的形象認識，想一想，這些角都有什么共同點呢？由兩條射線構成。并且兩條射線共一個端點。學習新知——角的定義（一）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。(靜態(tài)定義)定義一：頂點邊邊小試牛刀判斷下列的圖形是否是角：定義一：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。

××探究新知1.用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA(必須把頂點字母放在中間)；ABO或用一個大寫字母表示，如：∠O.當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．C角的表示方法如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？探究新知2.用一個數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC用數(shù)字或希臘字母表示角時，,必須在近頂點處加上弧線并注上阿拉伯數(shù)字或小寫希臘字母α、β、γ.并且只能表示單獨的一個角.角的表示方法探究新知能把∠α記作∠O嗎？為什么？∠α還可以怎樣表示？αβABOC不能，因為用一個大寫字母表示時，頂點處只能有一個角.∠BOC或∠COB講授新課要點歸納：角的表示方法：用一個大寫字母表示，該大寫字母表示的點為頂點；用三個大寫字母表示；用一個數(shù)字或一個小寫希臘字母表示．注意：當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示；當用三個大寫字母表示角時，必須把頂點字母放在中間；用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出．講授新課【練習】1.

圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO講授新課2.

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE用量角器量角的步驟11.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合；2.零度刻度線和角的一條邊重合；3.角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù).500用量角器量角時要注意：記住了？1、對“中”——角的頂點對量角器的中心3、讀數(shù)——讀出角的另一邊所對的度數(shù)2、重合——角的一邊與量角器的零線重合角的畫法借助三角尺畫特殊角借助量角器畫任意角畫30°的角畫45°的角畫60°的角畫90°的角畫一個48°的角1、每經(jīng)過1小時，時針轉過多少度？每經(jīng)過1分鐘，分針轉過多少度？練一練：（1）八點半時，時針和分針的夾角是多少度？（2）5：25的時候，時針和分針的夾角是多少度？×360°=30°，解：×360°=6°.答案：（1）75°，（2）12.25°.【例題講解】想一想角的概念與表示成功屬于我！【舉一反三】根據(jù)給出圖回答下列問題：（1）∠1表示成∠A，這樣的表示方法是否正確？如果不正確，應該怎樣改正？（2）圖中哪個角可以用一個字母來表示？（3）以A為頂點的角有幾個？請表示出來．（4）∠ADC與∠ACD是同一個角嗎？請說明理由．（5）圖中共有幾個小于平角的角？解：（1）因為以A為頂點的角不止一個，所以這樣的表示方法不正確，可表示為∠DAC．（2）圖中∠B可以用一個字母表示．（3）以A為頂點的角