7.4頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖第七章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述蘇科版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)（示范課課課件）授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********數(shù)據(jù)收集方法的選擇與實(shí)施，確保收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)、有效。數(shù)據(jù)整理中分類、排序、分組等方法的運(yùn)用，以及制作合理的統(tǒng)計(jì)表。不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用范圍，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特征準(zhǔn)確選擇并繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)具體問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的數(shù)據(jù)收集方案，確定合適的調(diào)查對(duì)象、調(diào)查方法和樣本容量。理解不同統(tǒng)計(jì)圖中各部分所代表的含義，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取信息，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，從而為解決問(wèn)題提供依據(jù)。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，如何引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)的真實(shí)性、可靠性以及數(shù)據(jù)背后所反映的實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法講授法：系統(tǒng)講解數(shù)據(jù)收集、整理與描述的基本概念、方法和原理，讓學(xué)生構(gòu)建起清晰的知識(shí)框架。實(shí)踐法：組織學(xué)生開展實(shí)際的數(shù)據(jù)收集活動(dòng)，如問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)據(jù)收集的技巧和方法，提高動(dòng)手能力。討論法：針對(duì)數(shù)據(jù)整理與描述過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題，如統(tǒng)計(jì)圖的選擇、數(shù)據(jù)分組的合理性等，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞，培養(yǎng)合作探究能力。案例分析法：通過(guò)分析大量實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）展示一系列生活中需要處理大量數(shù)據(jù)的場(chǎng)景圖片或視頻，例如：某手機(jī)廠商為推出新款手機(jī)，需要了解消費(fèi)者對(duì)手機(jī)功能、外觀、價(jià)格等方面的需求和偏好。學(xué)校為了評(píng)估教學(xué)質(zhì)量，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試成績(jī)、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等數(shù)據(jù)。環(huán)保部門監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量，收集空氣中各種污染物的濃度數(shù)據(jù)。提問(wèn)學(xué)生：在這些場(chǎng)景中，數(shù)據(jù)是如何得來(lái)的？得到數(shù)據(jù)后又該如何處理才能讓我們更好地理解和利用這些數(shù)據(jù)呢？從而引出本節(jié)課的主題——數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。（二）數(shù)據(jù)收集（15分鐘）講解數(shù)據(jù)收集的目的和意義強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)收集是為了獲取與研究問(wèn)題相關(guān)的信息，這些信息將為后續(xù)的分析和決策提供基礎(chǔ)。例如，手機(jī)廠商收集消費(fèi)者需求數(shù)據(jù)是為了生產(chǎn)出更符合市場(chǎng)需求的產(chǎn)品，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。介紹常見的數(shù)據(jù)收集方法問(wèn)卷調(diào)查法：詳細(xì)講解問(wèn)卷調(diào)查的設(shè)計(jì)原則，包括問(wèn)題的清晰性、簡(jiǎn)潔性、相關(guān)性，以及選項(xiàng)的完整性和互斥性等。以“學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂滿意度調(diào)查”為例，展示一份設(shè)計(jì)好的問(wèn)卷，讓學(xué)生分析問(wèn)卷中問(wèn)題的設(shè)置是否合理。同時(shí)，說(shuō)明如何選擇合適的調(diào)查對(duì)象（如全校學(xué)生按年級(jí)分層抽樣）以及發(fā)放和回收問(wèn)卷的注意事項(xiàng)。實(shí)地測(cè)量法：通過(guò)舉例說(shuō)明實(shí)地測(cè)量在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如測(cè)量校園內(nèi)不同區(qū)域的噪聲值、測(cè)量學(xué)生的身高體重等。強(qiáng)調(diào)實(shí)地測(cè)量要保證測(cè)量工具的準(zhǔn)確性和測(cè)量方法的規(guī)范性。查閱資料法：介紹可以從哪些渠道查閱資料，如書籍、報(bào)紙、雜志、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫(kù)等。以收集“本市歷史氣溫?cái)?shù)據(jù)”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考可以通過(guò)哪些具體的網(wǎng)站或數(shù)據(jù)庫(kù)獲取這些數(shù)據(jù)。組織學(xué)生討論提出問(wèn)題：如果要了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校開設(shè)的校本課程的喜愛程度，應(yīng)該選擇哪種數(shù)據(jù)收集方法？組織學(xué)生分組討論，每個(gè)小組推選一名代表發(fā)言，闡述本小組選擇的方法及理由。教師對(duì)各小組的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。（三）數(shù)據(jù)整理（15分鐘）數(shù)據(jù)整理的意義和初步方法講解數(shù)據(jù)整理的必要性，收集到的數(shù)據(jù)往往是雜亂無(wú)章的，通過(guò)整理可以使數(shù)據(jù)更加條理清晰，便于后續(xù)分析。以一組學(xué)生的考試成績(jī)數(shù)據(jù)為例，展示未經(jīng)整理的數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單排序后的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直觀感受數(shù)據(jù)整理的效果。介紹數(shù)據(jù)整理的基本方法，如分類和排序。分類就是根據(jù)數(shù)據(jù)的某些特征將其分成不同的類別，例如將學(xué)生成績(jī)按優(yōu)秀（90-100分）、良好（80-89分）、中等（60-79分）、不及格（60分以下）進(jìn)行分類。排序則是將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，方便觀察數(shù)據(jù)的分布情況。數(shù)據(jù)分組與制作頻數(shù)分布表以學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槔敿?xì)講解數(shù)據(jù)分組的步驟。首先確定數(shù)據(jù)的最大值和最小值，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析的需要確定組距和組數(shù)。例如，一組成績(jī)數(shù)據(jù)中最大值為100，最小值為45，若選擇組距為10，則組數(shù)為（100-45）÷10+1=6.5，取整數(shù)為7組，分組情況為40-50，50-60，60-70，70-80，80-90，90-100。接著，統(tǒng)計(jì)每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)，制作頻數(shù)分布表。如下所示：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)畫簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布直方圖(等距分組)。2、利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。3、進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解情景引入

為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽,七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問(wèn)題一：選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？提示：為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少）為此可以將表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組來(lái)整理。探索與思考

為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽,七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561、計(jì)算最大值和最小值的差在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是______，最大值是_______，它們的差是_________，說(shuō)明身高的變化范圍是__________cm．1491722323探索與思考158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156將下面表格數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組2、確定組距和組數(shù)

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．本問(wèn)題中我們作等距分組，即令各組的組距相同。如果從最小值起每隔3cm作為一個(gè)組，那么由于根據(jù)問(wèn)題的需要，各組的組距可以相同或不同。沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定。

所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155…，170≤x＜173，這里組數(shù)和組距分別為_________和__________。83探索與思考158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156將下面表格數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組2、確定組距和組數(shù)

組數(shù)和組距的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為5到12組。思考：1）若組距為4，則組數(shù)為___________。2）若組數(shù)為10，則組距可能為____________。62.3、2.4、2.5探索與思考1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641563.列頻數(shù)分布表

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。整理可以得到頻數(shù)分布表：身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.思考：要選身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，你知道要選擇哪個(gè)區(qū)間的學(xué)生嗎？探索與思考4.畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。

頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。探索與思考4.畫頻數(shù)分布直方圖畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。頻數(shù)分布直方圖的概念頻數(shù)分布直方圖的概念：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖.這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀地呈現(xiàn)了頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律，稱為頻數(shù)分布直方圖。小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值

。制作頻數(shù)直方圖基本步驟制作頻數(shù)直方圖基本步驟：3、列頻數(shù)分布表，統(tǒng)計(jì)每組中的數(shù)據(jù)頻數(shù)。1、計(jì)算最大值與最小值的差，并確定統(tǒng)計(jì)量的變化范圍。2、確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組。(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)4、根據(jù)組距和頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖。探索與思考條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：兩者都可以直觀地表示出具體數(shù)量。頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖。區(qū)別一：條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況。區(qū)別二：條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖各條形連在一起。畫頻數(shù)分布直方圖為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：cm）：列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。解:1.計(jì)算最大值和最小值的差7.4－4.0＝3.4（cm）2.決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3cm，組數(shù)為12．畫頻數(shù)分布直方圖3.列頻數(shù)分布表112511152813111021100畫頻數(shù)分布直方圖4.畫頻數(shù)分布直方圖麥穗大部分來(lái)自這個(gè)范圍內(nèi)，其它范圍較少這個(gè)區(qū)間內(nèi)麥穗根數(shù)最多某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示，1棉花纖維長(zhǎng)度x/mm

0＜x＜8

8≤x＜16

16≤x＜24

24≤x＜32

32≤x＜40頻數(shù)128

3則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在24≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)為(

)A．6B．7C．4D．2A某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“初中生每天的書面作業(yè)完成時(shí)間”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖和如下不完整的統(tǒng)計(jì)表，書面作業(yè)完成時(shí)間頻數(shù)分布表2組別完成時(shí)間t/分鐘頻數(shù)A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mDt>905則下列說(shuō)法不正確的是(

)A．調(diào)查的樣本容量為50B．頻數(shù)分布表中m的值為20C．若該校有1000名學(xué)生，書面作業(yè)完成的時(shí)間超過(guò)90分鐘的約有100名D．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是144°D將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為______．30.28(母題：教材P25討論)一個(gè)容量為80的樣本，最大數(shù)據(jù)為148，最小數(shù)據(jù)為50，取組距為10，則可分成(

)A．10組

B．9組

C．8組

D．7組4【點(diǎn)撥】求出最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【答案】A5一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，