第八章第39練機械振動分值：60分1~6題每小題5分，共30分1.如圖所示，小球在BC之間做簡諧運動，當小球位于O點時，彈簧處于原長，在小球從C運動到O的過程中()A.動能不斷增大，加速度不斷減小B.回復力不斷增大，系統(tǒng)機械能守恒C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小2.(2024·山東東營市部分學校模擬)轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某型號轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期是0.4s，這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶，如圖所示，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.2m，該車經過該減速帶過程中，下列說法正確的是()A.當轎車以10.8km/h的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈B.轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動的幅度也越小C.轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈D.該轎車以任意速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率都等于2.5Hz，與車速無關3.(多選)(2024·山西晉中市模擬)如圖，在研究單擺的運動規(guī)律過程中，測得單擺40次全振動所用的時間為80s，已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮取9.8m/s2，π2≈9.8，下列有關該單擺的說法中正確的是()A.單擺做簡諧運動時，在速度增大的過程中回復力一定減小B.單擺做簡諧運動的周期為3sC.單擺的擺長約為1mD.若把單擺放在月球上，則其擺動周期變大4.(2024·甘肅卷·5)如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A.擺長為1.6m，起始時刻速度最大B.擺長為2.5m，起始時刻速度為零C.擺長為1.6m，A、C點的速度相同D.擺長為2.5m，A、B點的速度相同5.(2024·河北卷·6)如圖，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內勻速轉動，輕桿一端固定在電動機的轉軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的x-t圖像。已知輕桿在豎直面內長0.1m，電動機轉速為12r/min，該振動的圓頻率和光點在12.5s內通過的路程分別為()A.0.2rad/s，1.0m B.0.2rad/s，1.25mC.1.26rad/s，1.0m D.1.26rad/s，1.25m6.(2024·北京卷·9)圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是()A.t＝0時，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時，手機位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機的動能增大D.a隨t變化的關系式為a＝4sin(2.5πt)m/s27~11題每小題6分，共30分7.如圖所示，固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道對應的圓心角的度數(shù)很小(小于5°)，O是圓弧的最低點。兩個完全相同的小球M、N(可視為質點)從圓弧左側的不同位置同時釋放。它們從釋放到O點過程中都經過圖中的P點。下列說法正確的是()A.M比N后到達O點B.M、N通過P點時所受的回復力相同C.M有可能在P點追上N并與之相碰D.從釋放到O點過程中，重力對M的沖量比重力對N的沖量大8.如圖所示，一根長為l、粗細均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大且裝有水的容器中?，F(xiàn)把木筷往上提起一小段距離后放手，木筷就在水中上下做簡諧運動。已知鐵絲與木筷總質量為m0，木筷與鐵絲整體的等效密度為ρ1，水的密度為ρ2。簡諧運動的周期公式T＝2πmk，其中k是比例系數(shù)，m為系統(tǒng)的質量。當?shù)刂亓铀俣葹間。忽略鐵絲的體積，則該系統(tǒng)振動的周期為(A.2πl(wèi)g B.2πC.2πm0ρ9.(多選)(2023·山東卷·10)如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的3倍，質點經過A點時開始計時，t時刻第二次經過B點，該振動的振幅和周期可能是()A.2L3-1，3t B.2C.2L3+1，125t D.10.(2024·山東棗莊市三模)如圖，質量為0.1kg的小球用輕彈簧懸掛并靜止在坐標原點O，Ox豎直向下。某時刻給小球施加一豎直向下的力F，力F大小滿足表達式F=(15-12x)N，彈簧的勁度系數(shù)為0.5N/m。小球運動過程中彈簧始終在彈性限度內，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，且Ep=12kx2(k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)，下列說法正確的是A.在x=0.2m處小球加速度最大B.小球運動到最低點時的加速度大小為2m/s2C.小球下降過程彈簧彈性勢能增加了0.04JD.下降過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了0.02J11.(2025·山東泰安市模擬)如圖所示，一傾角為45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一輕質彈簧。將質量為m的物塊(可視為質點)從斜面上由靜止釋放，物塊在A點與彈簧接觸，在B點時速度最大，在C點時，彈簧被壓縮至最短。已知AC＝32mg2k，彈簧彈性勢能為Ep＝12kx2，其中x是彈簧形變量，k為彈簧勁度系數(shù)。重力加速度為A.物塊在A點時的動能為mB.物塊在A點時的動能為3C.物塊從A點到B點和從B點到C點所用時間之比為1∶2D.物塊從A點到B點和從B點到C點所用時間之比為1∶4

答案精析1.A2.A[當轎車以v=10.8km/h=3m/s的速度通過減速帶時，車身因過減速帶而產生的受迫振動的周期為T=Lv=1.23s=0.4s，與“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期相等，故此時車身會產生共振現(xiàn)象，顛簸得最劇烈，故A正確；過減速帶使車身上下振動的頻率與車身系統(tǒng)的固有頻率越接近，車身上下振動的幅度越大，所以當轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動的幅度不一定越小，速度越大時，車身上下顛簸得也不一定越劇烈，B、C錯誤；受迫振動的物體的振動頻率等于驅動力的頻率，故該轎車以任意速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率不都等于2.5Hz，與車速有關，故D3.ACD[單擺做簡諧運動時，在速度增大的過程中，逐漸靠近平衡位置，所以回復力一定減小，故A正確；由題意，可得單擺的周期為T=tn=8040s=2s，由單擺周期公式T=2πl(wèi)g，解得單擺的擺長l≈1m，故B錯誤，C正確；根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g，可知若把該單擺放在月球上，g值變小，則其擺動周期T4.C[由單擺的振動圖像可知振動周期為T=0.8πs，由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得擺長為l=gT24π2=1.6m，B、D錯誤；起始時刻位于正向最大位移處，速度為零，且A、C5.C[紫外光在紙上的投影做的是簡諧運動，電動機的轉速為n=12r/min=0.2r/s，該振動的圓頻率ω=2πn=0.4πrad/s≈1.26rad/s，周期為T=1n=5s；簡諧運動的振幅即為輕桿的長度A=0.1m，t=12.5s=2.5T，則光點在12.5s內通過的路程為s=2.5×4A=1.0m，故選C。6.D[由題圖乙知，t＝0時，手機加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為F＝mg，A錯誤；由題圖乙知，t＝0.2s時，手機的加速度為正，則手機位于平衡位置下方，B錯誤；由題圖乙知，從t＝0至t＝0.2s，手機的加速度增大，手機從平衡位置向最大位移處運動，速度減小，動能減小，C錯誤；由題圖乙知T＝0.8s，則ω＝2πT＝2.5πrad/s，則a隨t變化的關系式為a＝4sin(2.5πt)m/s2，D正確。7.B[根據(jù)T＝2πl(wèi)g，兩個小球做簡諧運動的周期相同，M、N同時到達O點，故AM、N通過P點時所受的回復力相同，均為小球在該點重力沿著切線方向的分力，故B正確；M、N同時到達O點，則M不可能在P點追上N并與之相碰，故C錯誤；從釋放到O點過程中，根據(jù)I＝mgt，重力對M的沖量等于重力對N的沖量，故D錯誤。]8.C[平衡時，有m0g=F浮=ρ2gSh，取向下為正方向，向下移動位移為x時，浮力增大，ΔF浮=ρ2gSx，木筷就在水中上下做簡諧運動，所以有F合=-ΔF浮=-ρ2gSx=-kx，可得k=ρ2gS，該系統(tǒng)振動的周期為T=2πmk=2πm0ρ2gS，故C正確，D錯誤；由題知m0=ρ1Sl，代入可得T=2πm0ρ29.BC[當A、B兩點在平衡位置的同側時有12A=AsinφA，32A=AsinφB，可得φA=π6或56π(由圖中運動方向知應舍去)，φB=π3或2π3，因此可知第二次經過B點時φB=2π3，則23π-π62πT=t，解得T=4t，此時位移關系為32A-12A=L，解得A=2L3-1，故A錯誤，B正確；當A、B兩點在平衡位置兩側時有-12A=AsinφA，32A=AsinφB，解得φA=-π6或-5π6(由圖中運動方向知應舍去)，φB=π3或2π3，當?shù)诙谓涍^B點時φB=2π3，則23π-(-π610.B[開始小球平衡時mg=kx0，當小球的位移為x時受的合外力F合=mg+F-F彈=mg+15-12x-k(x+x0)(N)=0.2-x(N)，則小球的運動類似簡諧振動，當x=0時的加速度最大，am=F合m=0.20.1m/s2=2m/s2，在x=0.2m時F合=0，此時加速度為零；由對稱性可知，當x=0.4m時到達最低點，此時加速度為向上最大，大小為2m/s2，選項A錯誤，B正確；開始時彈簧伸長量x0=mgk=2m，到最低點時彈簧伸長量為x1=2.4m，則根據(jù)Ep=12kx2，可得小球下降過程中彈簧增加的彈性勢能ΔEp=12×0.5×(2.42-22)J=0.44J，選項C錯誤；下降過程中，重力勢能減少ΔEp'=mg(x1-x0)=0.4J，彈簧增加的彈性勢能為0.44J11.B[從A到C，根據(jù)能量守恒EkA+mg·AC·s