2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之模擬檢測(cè)卷01（新高考專(zhuān)用）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2024·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，則（

）A． B． C． D．2．（2023·江蘇·三模）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（23-24高一下·安徽滁州·階段練習(xí)）《易經(jīng)》是中華民族智慧的結(jié)晶，易有太極，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，易經(jīng)包含了深菨的哲理.如圖所示是八卦模型圖以及根據(jù)八卦圖抽象得到的正八邊形，其中為正八邊形的中心，則（

）

A． B．1 C． D．4．（23-24高二上·山東青島·階段練習(xí)）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（

）A．12 B．10 C．5 D．5．（2024·浙江嘉興·二模）若正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是（

）A． B． C． D．26．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在正四棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．7．（23-24高三上·四川成都·期中）已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（

）A．3 B． C． D．28．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2024·福建廈門(mén)·一模）已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則10．（2024·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）若，則（

）A．B．C．D．11．（2024·河北保定·三模）已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn)A且與OA垂直,直線過(guò)點(diǎn)B且與OB垂直,直線與相交于點(diǎn)Q,則（

）A．設(shè)AB的中點(diǎn)為H,則軸B．點(diǎn)Q的軌跡為拋物線C．點(diǎn)Q到直線l距離的最小值為D．的面積的取值范圍為三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（23-24高三下·廣東廣州·階段練習(xí)）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的公比．13．（2024·廣東深圳·二模）已知圓錐的內(nèi)切球半徑為1，底面半徑為，則該圓錐的表面積為．注：在圓錐內(nèi)部，且與底面和各母線均有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的球，稱(chēng)為圓錐的內(nèi)切球．14．（2024·北京海淀·三模）設(shè)函數(shù)（且）．給出下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，存在，方程有唯一解；②當(dāng)時(shí)，存在，方程有三個(gè)解；③對(duì)任意實(shí)數(shù)（且），的值域?yàn)?；④存在?shí)數(shù)，使得在區(qū)間上單調(diào)遞增；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）記的內(nèi)角所對(duì)邊分別為，已知．(1)證明：；(2)求的最小值．16.(15分)（2024·河南·一模）近年來(lái)，短視頻作為以視頻為載體的聚合平臺(tái)，社交屬性愈發(fā)突出，在用戶(hù)生活中覆蓋面越來(lái)越廣泛，針對(duì)短視頻的碎片化缺陷，將短視頻剪接成長(zhǎng)視頻勢(shì)必成為一種新的技能．某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)上隨機(jī)對(duì)1000人進(jìn)行了一次市場(chǎng)調(diào)研，以決策是否開(kāi)發(fā)將短視頻剪接成長(zhǎng)視頻的APP，得到如下數(shù)據(jù)：青年人中年人老年人對(duì)短視頻剪接成長(zhǎng)視頻的APP有需求200對(duì)短視頻剪接成長(zhǎng)視頻的APP無(wú)需求150其中的數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)的人數(shù)，已知被調(diào)研的青年人數(shù)為400．(1)求的值；(2)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析對(duì)短視頻剪接成長(zhǎng)視頻的APP的需求，青年人與中老年人是否有差異？參考公式：，其中．臨界值表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817.(15分)（2024·全國(guó)·一模）如圖，棱柱的所有棱長(zhǎng)都等于2，且，平面平面．(1)求平面與平面所成角的余弦值；(2)在棱所在直線上是否存在點(diǎn)P，使得平面．若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．18.(17分)（2024·四川樂(lè)山·三模）已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為分別是橢圓的上下頂點(diǎn)，分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為.(1)求橢圓的方程；(2)點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），是在點(diǎn)處的切線，直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，求證：直線的斜率為定值.19.(17