合肥市第四十八中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B．C． D．2、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點之間，直線最短C．兩點確定一條直線D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短3、如圖，ABC的面積為18，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則ADC的面積是（）A．8 B．10 C．9 D．164、下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．2、4、7 B．4、5、9 C．5、8、10 D．1、3、66、如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中，以D，E為頂點作位置不同的格點的三角形與△ABC全等，這樣格點三角形最多可以畫出（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7、下列關(guān)于畫圖的語句正確的是（）．A．畫直線B．畫射線C．已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一直線與AB平行8、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．9、下列各圖中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、任意翻一下2021年日歷，翻出1月6日的概率為__________；翻出4月31日的概率為__________．2、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為___．3、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為________，常量為________．4、如果表示事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，則________．5、如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點沿BA走向旗桿CA底部A點．一段時間后到達點M，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運動速度為每秒2米，則這個人從點B到點M所用時間是_____秒．6、已知盒子里有6個黑色球和n個紅色球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個球，取出紅色球的概率是，則n是______．7、如圖，在中，，一條線段，P，Q兩點分別在線段和的垂線上移動，若以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，則的長為_________．8、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．9、如圖，A、B、C為直線l上的點，D為直線l外一點，若，則的度數(shù)為______．10、如圖所示,是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，三個頂點的坐標分別為，，（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形；（2）寫出、、的坐標；2、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？3、已知有理數(shù)x，y滿足x＋y，xy＝﹣3（1）求（x＋1）（y＋1）的值；（2）求x2＋y2的值．4、如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，D為AB的中點．點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由．（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？5、化簡：．6、如圖，點O在直線AB上，過點O作射線OC，OP平分∠AOC，ON平分∠POB．∠AOC＝38°，求∠CON的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成．【詳解】根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運用于實際生活中是關(guān)鍵．3、C【分析】延長BD交AC于點E，根據(jù)角平分線及垂直的性質(zhì)可得：，，依據(jù)全等三角形的判定定理及性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形的面積公式可得：SΔABD=SΔADE，SΔBDC=S【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點E，∵AD平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴SΔABD=S∴SΔADC故選：C．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等，熟練掌握基礎(chǔ)知識，進行邏輯推理是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．6、C【分析】觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形．【詳解】根據(jù)題意，運用“SSS”可得與△ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點，如圖．故選C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．7、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案．【詳解】解：A、畫直線AB＝8cm，直線沒有長度，故此選項錯誤；B、畫射線OA＝8cm，射線沒有長度，故此選項錯誤；C、已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線或2條、三條直線，故此選項錯誤；D、過直線AB外一點畫一直線與AB平行，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是．故選C．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．9、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質(zhì)，熟練地綜合應(yīng)用全等三角形以及正方形的性質(zhì)，證明邊相等和角相等，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、0【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解．【詳解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率為，∵2021年4月沒有31日，∴翻出4月31日的概率為0．故答案為：；0【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．2、70?【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠3，由折疊的性質(zhì)可求得∠4=∠5，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，又由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，∴∠5=（180°-∠3）=70°，∴∠2=70°，故答案為：70?．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．3、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認識，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．4、1【分析】根據(jù)必然事件的定義即可知，在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，必然事件的概率為1．【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件，1．【點睛】本題考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．5、4【分析】先說明，再利用證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得米，再根據(jù)線段的和差求得BM的長，最后利用時間=路程÷速度計算即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴米，（米），∵該人的運動速度，他到達點M時，運動時間為s．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得是解答本題的關(guān)鍵．6、6【分析】根據(jù)概率公式計算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，∴，∴，經(jīng)檢驗，是方程的解；故答案是：6．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用和分式方程求解，準確計算是解題的關(guān)鍵．7、6cm或12cm【分析】先根據(jù)題意得到∠BCA=∠PAQ=90°，則以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ兩種情況，由此利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AX是AC的垂線，∴∠BCA=∠PAQ=90°，∴以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ兩種情況，當△ACB≌△QAP，∴；當△ACB≌△PAQ，∴，故答案為：6cm或12cm．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．9、60°度【分析】由鄰補角的定義，結(jié)合，可得答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是鄰補角的定義，掌握“互為鄰補角的兩個角的和為”是解本題的關(guān)鍵.10、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時間與體溫的關(guān)系，而在10-14時圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時間找對應(yīng)的體溫值．三、解答題1、（1）見解析；（2）、、的坐標分別為，，【分析】（1）根據(jù)作軸對稱圖形的步驟，先找出三個頂點關(guān)于x軸的對稱點，然后依次連接即可；（2）根據(jù)點在坐標中的位置直接讀出坐標即可．【詳解】解：（1）關(guān)于x軸成軸對稱的圖形如圖所示：（2）、、的坐標分別為，，．【點睛】題目主要考查成軸對稱圖形的作法，理解作法是解題關(guān)鍵．2、見解析，這個等腰三角形是等腰直角三角形．【分析】作射線，在射線上截取，作線段的垂直平分線，交于，在射線上截取，連接，，即為所求．【詳解】解：如圖，即為所求．，,這個等腰三角形是等腰直角三角形．【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整體代入計算即可求解；（2）將x2+y2變形為（x+y）2-2xy，再整體代入計算即可求解．（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3++1=；（2）（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=，=．【點睛】本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式，解題關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．4、（1）△BPD與△CQP全等，理由見解析；（2）當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等．【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；（2）可設(shè)點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC是等邊三角形，D為AB的中點．∴∠ABC=∠ACB=60°，BD=PC=5cm，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（2）設(shè)點Q的運動速度為x（x≠3）c