河南省孟州市七年級上冊整式及其加減專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列式子中a，﹣xy2，，0，是單項式的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．52、多項式與多項式相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（

）A．2 B． C． D．3、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．4、小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．5、下列說法正確的是（）A．單項式x的系數(shù)是0B．單項式﹣32xy2的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是5C．多項式x2+2x的次數(shù)是2D．單項式﹣5的次數(shù)是16、下列去括號正確的是（

）．A． B．C． D．7、若，，則的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-58、把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個圖案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為（

）A．10 B．15 C．18 D．219、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a10、下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（

）A．135 B．153 C．170 D．189第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、觀察下面的一列單項式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為__________．2、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2019的值為_____．3、若m為常數(shù)，多項式為三項式，則的值是___________．4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a+b|﹣|c﹣1|+|a+c|，則m＝_____．5、已知單項式與是同類項，則______．6、古希臘的畢達哥拉斯學派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是，第三個三角形數(shù)是，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是，第三個正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是______．7、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中單項式是_______，多項式是_______，整式是_______．（填序號）8、圖形是用等長的木棒搭成的，請觀察填表：三角形個數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是________．9、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是__．10、多項式是按照字母x的_____排列的，多項式是按照字母_____的_____排列的．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留）．2、如圖，數(shù)軸上的三個點A，B，C分別表示實數(shù)a，b，c．(1)如果點C是的中點，那么a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是________；(2)比較與的大小，并說明理由；(3)化簡：．3、定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則_____．(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，B的值與m無關(guān)，求B的值．4、用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形．[觀察思考]第（1）個圖形中有張正方形紙片；第（2）個圖形中有張正方形紙片；第（3）個圖形中有張正方形紙片；第（4）個圖形中有張正方形紙片；……以此類推(1)[規(guī)律總結(jié)]第（5）個圖形中有__________張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）．(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：__________．（用含n的代數(shù)式表示）(3)[問題解決]根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：．5、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．6、若，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式進行逐一判斷即可．【詳解】解：式子中a，﹣xy2，，0，是單項式的有a，﹣xy2，0，一共3個．故選B．【考點】本題主要考查了單項式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項式的定義．2、B【解析】【分析】合并同類項后使得二次項系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當這個多項式不含二次項時，有，解得．故選B．【考點】本題主要考查了合并同類項的應(yīng)用，準確計算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計算絕對值，再進行混合運算即可．【詳解】故選C．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運算，求一個數(shù)的絕對值，正確的計算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為=.故答案選：C.【考點】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式．5、C【解析】【分析】直接利用單項式和多項式的有關(guān)定義分析得出答案．【詳解】解：A、單項式x的系數(shù)是1，故此選項錯誤；B、單項式﹣32xy2的系數(shù)是﹣9，次數(shù)是3，故此選項錯誤；C、多項式x2+2x的次數(shù)是2，正確；D、單項式﹣5次數(shù)是0，故此選項錯誤．故選：C．【考點】此題考查單項式系數(shù)和次數(shù)定義，及多項式的次數(shù)定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意．故選：D．【考點】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則——如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】將兩整式相加即可得出答案．【詳解】∵，，∴，∴的值等于，故選：C．【考點】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)前三個圖案中黑色三角形的個數(shù)得出第n個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+……+n，據(jù)此可得第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1，第②個圖案中黑色三角形的個數(shù)3＝1+2，第③個圖案中黑色三角形的個數(shù)6＝1+2+3，……∴第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5＝15，故選：B．【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律：第n個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+……+n．9、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有：由觀察發(fā)現(xiàn)：又每個正方形內(nèi)有：故選C．【考點】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】分別從單項式的系數(shù)與次數(shù)兩方面總結(jié)即可得出規(guī)律，進而可得答案．【詳解】解：由已知單項式的排列規(guī)律可得第n個單項式為：．故答案為：．【考點】本題考查了單項式的規(guī)律探求，通過所給的單項式找到規(guī)律，并能準確的用代數(shù)式表示是解題的關(guān)鍵．2、-1009【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；然后把n的值代入進行計算即可得解．【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；a2019=-=-1009．故答案為：-1009．【考點】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律．3、6【解析】【分析】根據(jù)所給的多項式是三項式得，即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵是三項式，合并同類項之后得，∴，即，則．故答案是：6．【考點】本題考查多項式的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)的定義．4、-2a-b-1【解析】【分析】先根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置確定a，b，c的正負號，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則確定a+b、c-1、a+c每個算式的符號，然后根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，求出結(jié)果．【詳解】解：由a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，b＜a＜-1，0＜c＜1，所以a+b＜0，c-1＜0，a+c＜0，所以m=|a+b|-|c-1|+|a+c|=-（a+b）+（c-1）-（a+c）=-a-b+c-1-a-c=-2a-b-1故答案為：-2a-b-1．【考點】此題考查有理數(shù)的絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)加減法的運算法則等知識與方法，解題的關(guān)鍵是正確地確定正負號．5、3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．6、45【解析】【分析】根據(jù)題意找到圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，規(guī)律如下表：三角形3正方形4五邊形5六邊形6M邊形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n個M邊形數(shù)為：，整理得：，則有第5個正六邊形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案為：45．【考點】本題考查了整式--圖形類規(guī)律探索，理解題意是解答本題的關(guān)鍵．7、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式的定義，逐一判斷各個代數(shù)式，即可．【詳解】解：①，②0，④，⑧，是單項式；③，⑦，是多項式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考點】本題主要考查單項式、多項式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵．8、2n+1【解析】【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是2n+1．故答案是：2n+1．【考點】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．9、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律10、

升冪

a

降冪【解析】【分析】觀察可知x的指數(shù)逐漸增大，觀察可知字母a的指數(shù)逐漸減小，由此即可求得答案.【詳解】多項式是按照字母x的升冪排列的，多項式是按照字母a的降冪排列的，故答案為升冪；a，降冪.【考點】本題考查了多項式的排列，正確進行觀察是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，則廣場空地的面積為．（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．=．【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2、(1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由見解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中點得到AC=BC，可得，化簡即可；（2）通過數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)小，從而得出b-4和c+1的大??；（3）先判斷a-2，b+1，c的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．(1)∵C是的中點，且數(shù)軸上的三個點A，B，C分別表示實數(shù)a，b，c，∴AC=BC，∴，∴2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由數(shù)軸知：，，，∴b-4<-5，c+1>0，∴；(3)由數(shù)軸知：，，，∴a-2<0，b+1<0，∴．【考點】本題考查了數(shù)軸的意義，絕對值以及有理數(shù)大小的比較，掌握絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)B=8【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出式子求解即可；（2）根據(jù)新定義求得B，進而根據(jù)題意B的值與m無關(guān)，令含m項的系數(shù)為0即可求解．(1)解：∵5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，∴解得；(2)解：∵A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，∴B的值與m無關(guān)，∴n-2=0，得n=2，．【考點】本題考查了新定義運算，整式的加減無關(guān)類型，理解新定義是解題的關(guān)鍵．4、(1)30(2)(3)15050【解析】【分析】（1）觀察圖形的變化即可得第（5）個圖形中正方形紙片張數(shù)；（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)即可猜想：1+2+3+…+n=；（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即可進行計算．(1)解：第（1）個圖形中有2=1×2張正方形紙片；第（2）個圖形中有2（1+2）=6=2×3張正方形紙片；第（3）個圖形中有2（1+2+3）=12