華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖標(biāo)中，軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．3、給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C． D．6、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個 B．個 C．個 D．個7、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：8、一個多邊形的每個內(nèi)角均為150°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答．2、求不等式組的解集的過程，叫做__________．3、若過某多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．4、如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．5、已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則_____．6、用不等式表示：的不大于的3倍_____．7、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，點(diǎn)、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，停止運(yùn)動．設(shè)射線的運(yùn)動時間為．(1)運(yùn)動開始前，如圖1，________，________(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．2、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)3、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？4、如圖，一個長方形養(yǎng)鴨場的長邊靠墻，墻長25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多10米．你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實(shí)際？通過計算說明理由．5、對于點(diǎn)M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點(diǎn)P，使得，則稱點(diǎn)P是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)Q1，Q2，Q3在同一條直線上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，則點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q2到點(diǎn)Q3的倍分點(diǎn)，點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q3到點(diǎn)Q2的3倍分點(diǎn)．已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示-4，-2，2．(1)點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的______倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的______倍分點(diǎn)；(2)點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的2倍分點(diǎn)，寫出x的取值范圍．6、解下列不等式（組）：(1)；(2)7、掘土機(jī)挖一個工地，甲機(jī)單獨(dú)挖12天完成，乙機(jī)單獨(dú)挖15天完成．現(xiàn)在兩臺掘土機(jī)合作若干天后，再由乙機(jī)單獨(dú)挖6天完成．問：甲乙兩臺掘土機(jī)合作挖了多少天？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．3、B【解析】【分析】根據(jù)各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、含有二個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．5、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即①含有兩個二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該方程組的第一個方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D、該方程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)．6、C【解析】【分析】用不等號連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵．二、填空題1、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗(yàn)并答【解析】略2、解不等式組【解析】略3、五【解析】【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．【詳解】解：設(shè)這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．5、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．7、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對角線上的三個數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合圖形可得，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線進(jìn)行計算即可得出；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合運(yùn)動時間及角平分線進(jìn)行計算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時；結(jié)合相應(yīng)圖形，根據(jù)角平分線進(jìn)行計算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當(dāng)射線OC與射線OA重合時，∴，∵以每秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，∴OC以每秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，∴運(yùn)動時間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據(jù)題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當(dāng)時，不運(yùn)動，OD一直運(yùn)動，射線OB平分，當(dāng)射線OD與射線OB重合時，，，射線OD旋轉(zhuǎn)一周的時間為：，②射線OD與射線OB重合后，當(dāng)時，設(shè)當(dāng)OD轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當(dāng)t為10s時，射線OB平分；(3)解：①當(dāng)時，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當(dāng)時，，解得：，∴時，；②當(dāng)時，，不符合題意，舍去，綜上可得：時，．【點(diǎn)睛】題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．2、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向．在定邊界點(diǎn)時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號是“＜”或“＞”，邊界點(diǎn)為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”．3、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【解析】【分析】設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【詳解】解答:解：設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，根據(jù)題意得：，解得：（張，（張．答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【點(diǎn)睛】此題屬于一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由題意列出方程．4、王海，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計，設(shè)寬為x米，則長為米，可得王海同學(xué)的設(shè)計的長為（米）＜25（米）；根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計設(shè)寬為y米，長為米，可得劉江同學(xué)的的長為（米）＞25米，即可求解．【詳解】解：王海同學(xué)的設(shè)計符合題意，理由如下：根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計，設(shè)寬為x米，則長為米，根據(jù)題意得：，解得：．因此王海同學(xué)的設(shè)計的長為（米）＜25（米），∴王海同學(xué)的設(shè)計符合實(shí)際的．根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計設(shè)寬為y米，長為米，根據(jù)題意得，解得：．因此劉江同學(xué)的的長為（米）＞25米，∴劉江同學(xué)的設(shè)計不符合實(shí)際．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)；(2)1或4(3)-3≤x≤5【解析】【分析】（1）根據(jù)“倍分點(diǎn)”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)“倍分點(diǎn)”的定義進(jìn)行解答；（3）根據(jù)“倍分點(diǎn)”的定義，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x的值即可；(1)解：由題意得，AB=2，BC=4，AC=6∴AB=BC，BC=AC∴點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的倍分點(diǎn)，點(diǎn)