湖北省洪湖市七年級上冊有理數及其運算專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、據報道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．2、有理數，，,，，中，其中等于1的個數是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3、如果，，，那么這四個數中負數有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個4、的倒數是（

）A．－4 B． C． D．45、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀念章，其質量要求是“克”，則下列紀念章質量符合標準的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克6、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學記數法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km7、若，，且的絕對值與它的相反數相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或68、下列各式中，結果是100的是（

）A． B． C． D．9、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．10、下列說法中，正確的個數是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數；③A、B、C三點在數軸上對應的數分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則x＝2；④若代數式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，則該代數式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．2、兩個數的商是，若被除數是，則除數是______．3、寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．4、向指定方向變化用正數表示，向指定方向的相反方向變化用負數表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．5、若與互為相反數，則a+b=___．6、a、b互為有理數，且，，則a是_____數（填“正”或“負”）7、2022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙成功著陸，某網站關于該新聞的相關搜索結果為52800000條，將52800000用科學記數法表示為______．8、數軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．9、的相反數是2022，則___________．10、已知m與n互為相反數，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點．﹣1，3，0，﹣．2、計算與化簡：(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)；(2)(﹣48)×(﹣)；(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．3、計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．4、閱讀材料，探究規(guī)律，完成下列問題．甲同學說：“我定義了一種新的運算，叫*（加乘）運算．“然后他寫出了一些按照*（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：；；；；；．乙同學看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？(1)請你根據甲同學定義的*（加乘）運算的運算法則，計算下列式子：______；______；______．請你嘗試歸納甲同學定義的*（加乘）運算的運算法則：兩數進行*（加乘）運算時，__________________________________．特別地，0和任何數進行*（加乘）運算，________________________．(2)我們知道有理數的加法滿足交換律和結合律，這兩種運算律在甲同學定義的*（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在*（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）5、將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，直至減去余下的，最后的得數是多少？6、閱讀下面材料：如圖，點、在數軸上分別表示有理數、，則、兩點之間的距離可以表示為根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數軸上表示與的兩點之間的距離是________．(2)數軸上有理數與有理數所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為________．(3)代數式可以表示數軸上有理數與有理數________所對應的兩點之間的距離；若，則________．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：將1370000用科學記數法表示為：1.37×106．故選：D．【考點】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】【分析】分別根據有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則計算出各數即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則，先根據題意計算出各數是解答此題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據幾個不為零的有理數相乘，負因數的個數是奇數個時積是負數，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數，一個是負數，c,d同正或同負，這四個數中的負因數有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則4、A【解析】【分析】根據有理數的乘方和倒數定義計算即可．【詳解】解：，的倒數為－4；故選：A．【考點】本題考查了有理數的乘方和倒數的定義，解題關鍵是明確倒數的定義，熟練運用相關法則進行計算．5、D【解析】【分析】將質量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質量要求是50±0.20克，∴質量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標準，故選：D．【考點】本題考查正數和負數，解題的關鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．6、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】科學記數法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】由，，可確定兩個a的值與兩個b的值，則可計算出a+b的所有可能值，再由的絕對值與它的相反數相等，可判斷出a+b的符號是非正數，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對值與它的相反數相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點】本題考查了絕對值的性質，注意：a與b的值均有兩個，不要忽略負數；一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數必定是非正數．8、B【解析】【分析】直接根據負號的個數和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯誤B、，故正確C、=-100，故錯誤D、=-100，故錯誤【考點】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關鍵，理解絕對值的定義是重點9、B【解析】【分析】根據絕對值的代數意義或絕對值的非負性解題．【詳解】解：【方法1】正數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，由此可知，當時，，即．選B．【方法2】任何數的絕對值都是非負數，即．∵，∴，即．故選B．【考點】絕對值的非負性是指在中，無論a是正數、負數或者0，都是非負數（正數或0）．這樣的非負數我們在后面的學習中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負性主要應用在解決“若幾個非負數的和為零，則這幾個非負數都是0”等問題上．10、A【解析】【分析】根據絕對值的性質，數軸上的兩點之間的距離逐項分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當時，則，，，當時，則，，當時，則，，，故②正確；A、B、C三點在數軸上對應的數分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，當為的中點時，即，則當為的中點時，即，則當為的中點時，即，則故③不正確；若代數式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個負數，2個正數，設，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個．故選A．【考點】本題考查了絕對值的意義，數軸上兩點的距離，分類討論是解題的關鍵．二、填空題1、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．2、【解析】略3、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.4、-1.5【解析】【分析】根據負數在生活中的應用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負數在生活中的應用,關鍵在于理解題意．5、5【解析】【分析】根據幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0列出算式，求出a、b的值，代入計算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．6、負【解析】【分析】根據有理數的乘法運算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負數故答案為：負．【考點】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的乘法運算法則．7、【解析】【分析】根據科學記數法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點】本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】先求出A、B點所對應數的絕對值，進而即可得到答案．【詳解】解：∵數軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【考點】本題主要考查數軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關鍵．9、-2022【解析】【分析】相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．據此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點】本題考查了相反數，掌握相反數的定義是解答本題的關鍵．10、

-3

3【解析】【分析】先根據m，n互為相反數，可得：n=-m，然后根據m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點】考查了數軸上兩點間的距離，解題關鍵是由相反數的含義得到n=-m和數軸上兩點之間的距離．三、解答題1、見解析【解析】【分析】在數軸上確定表示各數的點的位置，按數軸上從左到右的順序即從小到大排列即可．【詳解】解：畫數軸并表示各數如圖：【考點】此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是掌握在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大．2、(1)9；(2)26；(3)﹣26．【解析】【分析】(1)根據有理數的加減運算法則計算即可；(2)先運用乘法分配律去括號，再計算加減即可；(3)先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后計算加減．【詳解】(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)=12+6+(﹣9)=18+(﹣9)=9；(2)(﹣48)×(﹣)=(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×=24+30﹣28=26；(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．=﹣9÷4××6+(﹣8)=﹣××6+(﹣8)=(﹣18)+(﹣8)=﹣26．【考點】本題主要考查了有理數的混合運算，熟記有理數的運算法則和混合運算的順序是解題的關鍵．3、（1）0；（2）-23【解析】【分析】(1)根據有理數的四則運算法則進行運算即可求解；(2)根據有理數的四則運算法則進行運算即可，注意先算乘除，再算加減，有括號先算括號內的．【詳解】解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，故答案為：0；(2)原式=故答案為：【考點】本題考查了有理數的四則運算法則，注意運算順序及符號，計算過程中細心即可．4、(1)

同號得正，異號得負，并把絕對值相加

等于這個數的絕對值(2)加乘運算滿足交換律，不滿足結合律，舉例見解析.【解析】【分析】（1）根據題干提供的運算特例的運算特點分別進行計算，再歸納可得：加乘運算的運算法則；（2）對于加乘運算的交換律，可舉例進行運算后再判斷，對于加乘運算的結合律，可舉例進行運算后再判斷即可.(1)解：根據加乘運算的運算法則可得：；；．歸納可得：兩數進行*（加乘）運算時，同號得