四川工業(yè)科技學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)自我提分評估考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]經(jīng)過點（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）A．y=x-3B．y-2=x-1C．y=-（x-3）D．y=-（x+3）答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。直線的傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線經(jīng)過點（1,2），根據(jù)點斜式方程，可設(shè)直線方程為y-2=1×(x-1)，即y-2=x-1。選項A、C、D與通過點和斜率得出的方程不符，所以答案是B。2、[單選題]已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()A．相切B．相交C．相離D．無法確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關(guān)系。在圓中，圓心到直線的距離決定其位置關(guān)系。當(dāng)圓心到直線距離等于半徑時，直線與圓相切。已知圓半徑為10，直線與圓心距離也為10，等于半徑，所以直線與圓相切。3、[單選題]A．4或者-1B．4C．-1D．1答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．向上平移2個單位B．向下平移2個單位C．向上平移3個單位D．向下平移3個單位答案:B解析:6、[單選題]以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形答案:C解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，若任意一邊上的高都是這邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，此三角形為等腰三角形。而同時滿足任意一邊都如此，只有正三角形能做到。所以綜合判斷，這個三角形是正三角形。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）A．三棱柱B．圓C．圓錐D．長方體答案:B解析:這道題考查對平面圖形的概念理解。平面圖形是指所構(gòu)成的圖形都在同一平面內(nèi)。圓的所有點都在同一平面，而三棱柱、圓錐、長方體都由多個面構(gòu)成，屬于立體圖形。所以在這些選項中，只有圓屬于平面圖形。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是A．3πB．8πC．12πD．14π答案:B解析:首先這個圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3

根據(jù)圓柱的表面積公式為:S表=側(cè)面積+兩個底面積=CH+2πr^2，側(cè)面積CH=2π×3=6π；兩個底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個底面積=2π，相加即得8π16、[單選題]為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進(jìn)行檢查試驗，這個問題中，數(shù)目10是（）A．總體B．個體C．樣本D．樣本容量答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計中的基本概念?？傮w是研究對象的整體，個體是總體中的單個單位，樣本是從總體中抽取的部分，而樣本容量則是樣本中個體的數(shù)目。在此題中，抽取10臺冰箱進(jìn)行檢查，10指的是抽取的樣本中個體的數(shù)量，即樣本容量。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)18、[單選題]函數(shù)f(x)=2x是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對于函數(shù)f(x)=2x，根據(jù)奇函數(shù)的定義，f(-x)=-f(x)。f(-x)=-2x，正好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以函數(shù)f(x)=2x是奇函數(shù)，答案選A。19、[單選題]下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)D．實數(shù)包括正實數(shù)，負(fù)實數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。實數(shù)包括正實數(shù)、負(fù)實數(shù)和零。所以A選項不正確。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x=-2y2，可以改寫為y2=-1/2x。根據(jù)拋物線的性質(zhì)，準(zhǔn)線方程為x=±k，其中k為焦距的一半。通過比較，準(zhǔn)線方程為x=1/8。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．3πB．8πC．12πD．14π答案:B解析:由三視圖可知該幾何體為圓柱，其底面半徑為1，高為3，故圓柱的表面積S=2*π*1^2+2π*3=8π。故選B24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4答案:D解析:26、[單選題]點P(5，-12）到x軸的距離為（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:這道題考查點到坐標(biāo)軸距離的知識。點到x軸的距離為該點縱坐標(biāo)的絕對值。點P(5，-12）中，縱坐標(biāo)為-12，其絕對值是12。所以點P到x軸的距離為12，應(yīng)選B選項。27、[單選題]如果一個多項式的次數(shù)是5，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（）A．都小于5B．都等于5C．都不小于5D．都不大于5答案:D解析:這道題考查多項式次數(shù)的概念。多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。一個次數(shù)為5的多項式，其任何一項的次數(shù)都不會超過最高次數(shù)5，即都不大于5。選項A說都小于5錯誤；選項B說都等于5太絕對；選項C說都不小于5也不準(zhǔn)確。所以答案是D。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]若一數(shù)列為1,2,3,5,(),13,21,則()內(nèi)數(shù)值應(yīng)為()A．7B．8C．9D．10答案:B解析:這道題考查數(shù)列規(guī)律。在斐波那契數(shù)列中，從第三項起，每一項都是前兩項之和。前四個數(shù)為1,2,3,5，5之后的數(shù)應(yīng)為3+5=8。依次驗證，符合整個數(shù)列1,2,3,5,8,13,21的規(guī)律，所以應(yīng)選B。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]己知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則公差d=-5.A．正確B．錯誤答案:B解析:己知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則公差d=3.2、[判斷題]已知1/a>1/b,則aA．正確B．錯誤答案:B解析:已知1/a>1/b，則a>b3、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。4、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。6、[判斷題]設(shè)π/4A．正確B．錯誤答案:A解析:因為在π/4<a<π的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)的值大于余弦函數(shù)的值7、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯誤答案:A解析:因為當(dāng)a>b>0，c>d>0時，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同向正數(shù)相乘