廣東省臺山市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列計算正確的是（

）．A． B．C． D．3、下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．4、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項式是四次三項式；④幾個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個5、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式6、對于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+7、如圖，實數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q8、如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點P應(yīng)落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、的算術(shù)平方根是___，的倒數(shù)是___．2、化簡_______．3、如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于____．4、求值：＝_____．5、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號）6、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時，所對應(yīng)值的總和是__________．7、按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是_____．（用科學(xué)計算器計算或筆算）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．2、已知，求的值．3、若x，y為實數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．4、請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．5、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．6、計算：7、閱讀下面的文字,解答問題.大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關(guān)計算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、與不能合并，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題主要考查了二次根式的乘法計算，二次根式的加法運算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡二次根式，故正確；B.，不是最簡二次根式，故錯誤；C.，不是最簡二次根式，故錯誤；D.，不是最簡二次根式，故錯誤.故選A.【考點】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．4、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，是三次三項式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【詳解】∵實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，∴原點在點P與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N．故選B．8、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無理數(shù)的大小.二、填空題1、

3

【解析】【分析】先計算的值，再根據(jù)算術(shù)平方根得定義求解；根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3；的倒數(shù)是；故答案是：3，．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和倒數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．2、【解析】【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0，則．故答案為：．【考點】此題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（）的長方形，從而可得答案．【詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為1的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方根在面積計算中的應(yīng)用，根據(jù)題意求解出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．4、2+3【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用，積的乘方逆用和平方差公式計算即可．【詳解】解：原式.故答案為：．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的運算等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識和解答的方法是關(guān)鍵．5、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為6、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．7、2【解析】【詳解】【分析】將x=2代入程序框圖中計算即可得到結(jié)果．【詳解】將x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案為2．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、立方根、絕對值的計算法則來化簡，之后按照二次根式的加減計算法則來計算即可；（2）先計算二次根式的乘除，再計算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===4．【考點】本題考查的是實數(shù)的混合計算，熟練掌握相關(guān)的計算法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】把平方，先求出的值，再求出()2的值，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴()2=∴∴()2=∴【考點】此題主要考查二次根式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.3、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，解得x=，此時y=．即可代入求解．【詳解】解：要使y有意義，必須，即∴x＝．當(dāng)x＝時，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2當(dāng)x＝，y＝時，原式＝2＝．【考點】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．4、有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【考點】本題主要考查有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律解答；（2）根據(jù)題意列出方程，與已知方程聯(lián)立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點】本題考查了立方根的性質(zhì)，互為相反數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．6、【解析】【分析】先化簡各二次根式