湖南省資興市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列計算正確的是（

）．A． B．C． D．3、若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)5、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣56、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．8、的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．2、7是__________的算術(shù)平方根．3、當(dāng)時，化簡_________________．4、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________5、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．6、對于實數(shù)，定義運算．若，則_____．7、125的立方根是___________．的算術(shù)平方根是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（1）；

（2）2、計算：3、計算：．4、（1）計算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．5、計算題(1)；(2)；(3)．6、計算(1)(2)7、計算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．2、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關(guān)計算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、與不能合并，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題主要考查了二次根式的乘法計算，二次根式的加法運算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．3、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點】本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，求一個數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負性，可知代數(shù)式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.6、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【詳解】∵=6，∴6的平方根為±故選D．【方法點睛】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，一定先計算出的值，比較容易出錯．二、填空題1、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．2、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認真讀題，熟記概念.3、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義和除法的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后計算二次根式的除法即可得．【詳解】由二次根式的定義得：，，，又除法運算的除數(shù)不能為0，，，則故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的定義與除法運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．6、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點】本題考查解一元一次方程、新定義下實數(shù)的運算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵．7、

5

2【解析】【分析】根據(jù)立方根及算術(shù)平方根可直接進行求解．【詳解】解：∵，∴125的立方根是5，的算術(shù)平方根是2；故答案為5；2．【考點】本題主要考查立方根及算術(shù)平方根，熟練掌握立方根及算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律相乘，再化簡二次根式即可；（2）先用完全平方公式進行計算，再合并即可．【詳解】解：（1）=

==

（2）==【考點】本題考查了二次根式的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用二次根式運算法則和乘法公式進行準(zhǔn)確計算．2、【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據(jù)二次根式的乘除求解即可．【詳解】原式【考點】此題考查了二次根式的乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．3、【解析】【詳解】試題分析：第一項運用乘法分配律進行計算；第二項運用平方差公式進行計算即可.試題解析：原式=5+15-12=.4、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化簡二次根式，然后計算加減法；（2）先利用平方差公式和單項式乘多項式去括號，然后計算加減法．【詳解】（1）原式＝4﹣1+2＝3+2．（2）原式＝x2﹣9+2x﹣x2＝2x﹣9．【考點】考查了平方差公式，實數(shù)的運算，單項式乘多項式，零指數(shù)冪等知識點，熟記計算法則即可解答，屬于基礎(chǔ)題．5、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算可進行求解；（2）化簡二次根式，然后再進行求解；（3）根據(jù)立方根及實數(shù)的運算可進行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點】本題主要考查二次根式的運算及立方根，熟練掌握二次根式的運算及立方根是解題的關(guān)鍵．6、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1