唐山職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學通關題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y=0B．x-y=0C．x+y=1D．x-y=1答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。已知直線過點（1,1）且傾斜角為45°，直線斜率為1。根據點斜式方程，設直線方程為y-1=1×(x-1)，化簡得x-y=0。選項A、C、D經變形都不符合，所以答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:C解析:4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據三角函數(shù)的基本關系，對于銳角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以將其代入上述公式，求解cosα的值。通過計算，可以得出cosα=1/2，因此正確答案為B。5、[單選題]集合N={0,1,2}的所有子集的個數(shù)是（）A．5B．6C．7D．8答案:D解析:這道題考查集合子集個數(shù)的計算。在集合論中，若一個集合中有n個元素，其子集個數(shù)為2^n。集合N中有3個元素，所以子集個數(shù)為2^3=8。選項A、B、C計算的子集個數(shù)均不正確，答案選D。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側面積為（）A．3πB．6πC．12πD．18π答案:B解析:圓錐的側面積=1/2×母線長×底面周長8、[單選題]已知正方體的棱長為2，則該正方體的全面積為()A．8B．12C．16D．24答案:D解析:這道題考查正方體全面積的計算。正方體有6個面，且每個面面積都相等。正方體每個面的面積為棱長的平方，即2×2=4。正方體全面積為6個面面積之和，即6×4=24。所以答案選D。9、[單選題]題目糾正：am≤128A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數(shù)為______．A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:這道題考查空間直線與平面的位置關系。在空間幾何中，①過平面外一點可能有無數(shù)個平面與已知平面垂直；②過直線外一點有無數(shù)個平面與已知直線平行；③過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直；④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直。綜上，只有④正確，所以正確命題的個數(shù)為1個，答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()A．10組B．9組C．8組D．7組答案:A解析:這道題考查樣本分組的計算。樣本數(shù)據極差為141-50=91，組距為10，分組數(shù)=極差÷組距=91÷10=9.1。由于組數(shù)必須為整數(shù)，所以應分10組。根據樣本分組原則，當計算結果不是整數(shù)時，組數(shù)應取比計算值大的整數(shù)，故答案選A。17、[單選題]語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目要求將'x的1/8與x的和不超過5'用數(shù)學表達式表示。我們可以將這個語句轉化為不等式：x/8+x≤5。將這個不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。這個表達式與選項A中的x+1/8≤5不完全一致，但通過變形可以發(fā)現(xiàn)，選項A是最接近的正確表達方式。因此，正確答案是A。18、[單選題]三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin45°B．cos16°＞cos43°＞sin45°C．cos16°＞sin45°＞cos43°D．cos43°＞sin45°＞cos16°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的大小比較。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。因為0°＜16°＜43°＜90°，所以cos16°＞cos43°。又因為sin45°=√2/2≈0.707，cos16°＞0.707＞cos43°，所以cos16°＞sin45°＞cos43°，答案選B。19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：20、[單選題]函數(shù)f(x)=2x是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對于函數(shù)f(x)=2x，根據奇函數(shù)的定義，f(-x)=-f(x)。f(-x)=-2x，正好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以函數(shù)f(x)=2x是奇函數(shù)，答案選A。21、[單選題]已知一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形為()A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形答案:D解析:這道題考查多邊形內角和公式。多邊形內角和公式為$$(n-2)×180°$$（其中$$n$$為邊數(shù)）。當內角和為720°時，可得方程$$(n-2)×180=720$$，解得$$n=6$$。所以這個多邊形是六邊形，答案選D。22、[單選題]A．115B．105C．91D．56答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：25、[單選題]甲乙兩人進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:這道題考查概率的計算。兩人射擊相互獨立，甲沒擊中的概率為1-0.7=0.3，乙沒擊中的概率為1-0.6=0.4。兩人都沒擊中的概率為0.3×0.4=0.12。選項A符合計算結果。所以答案選A。26、[單選題]下列角度中，是多邊形內角和的只有()A．270°B．560°C．630°D．1800°答案:D解析:這道題考查多邊形內角和公式。多邊形內角和公式為：(n-2)×180°（n為邊數(shù)，n≥3且n為整數(shù)）。內角和一定是180°的整數(shù)倍。A、B、C選項都不是180°的整數(shù)倍，只有D選項1800°是180°的10倍，所以答案是D。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）A．常量為20，變量為x，yB．常量為20、y，變量為xC．常量為20、x，變量為yD．常量為x、y，變量為20答案:A解析:這道題考查常量與變量的概念。在長方形面積的計算中，面積固定為20cm2，所以20是常量。長為xcm，寬為ycm，它們的值會變化，所以x和y是變量。因此，常量為20，變量為x和y。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]頂點在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯誤答案:B解析:頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。2、[判斷題]—組數(shù)據8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這組數(shù)據中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；將數(shù)據從小到大排列為6，7，8，8，8，9，10，中間的數(shù)是8，為中位數(shù)。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調遞增A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調遞減5、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]A．正確B