鄭州亞歐交通職業(yè)學(xué)院

中單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]如圖：A．11B．5C．-8D．-11答案:D解析:如圖：2、[單選題]A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項(xiàng)中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b3、[單選題]兩圓相交于點(diǎn)A(1，3)、B(m，-1)，兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為()A．2B．3C．-1D．0答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。兩圓相交，其連線的垂直平分線必過兩圓的圓心。A、B兩點(diǎn)連線的斜率為2，所以垂直平分線的斜率為-1/2，中點(diǎn)為((1+m)/2,1)，可得垂直平分線方程。又因圓心在直線x-y+c=0上，代入中點(diǎn)坐標(biāo)可求出m=5。將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得c=-2，所以m+c=3。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線AB的斜率可以通過兩點(diǎn)A(1,3)和B(-2,2)的坐標(biāo)來計(jì)算。斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐標(biāo)，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直線AB的斜率為1/3，對應(yīng)選項(xiàng)C。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在160-165cm區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個(gè)小組的人數(shù)占全體的（）A．10%B．15%C．20%D．25%答案:C解析:這道題考查對比例的計(jì)算。全班有40名學(xué)生，160-165cm區(qū)間有8名學(xué)生。比例=部分?jǐn)?shù)量÷總數(shù)量×100%，即8÷40×100%=20%。所以這個(gè)小組人數(shù)占全體的20%，答案選C。9、[單選題]已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）A．4πB．8πC．12πD．16π答案:C解析:這道題考查圓錐的面積計(jì)算。圓錐的全面積包括底面積和側(cè)面積。底面圓半徑為2，底面積為4π。母線長4，根據(jù)圓錐側(cè)面積公式可得側(cè)面積為8π。全面積就是底面積與側(cè)面積之和，即12π。所以答案選C。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，計(jì)算出cosA的值，然后求出A的角度。通過計(jì)算，得出A=π/4。因此，正確答案是B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:選項(xiàng)C的命題是“如果a+b|b|并不意味著a>b，因?yàn)榻^對值的大小并不能直接決定符號的大小。選項(xiàng)B中，a>b并不意味著|a|>|b|，因?yàn)閍和b的符號可能不同。選項(xiàng)D中，ab<b2并不意味著a<b，因?yàn)閎可能為0或負(fù)數(shù)。因此，正確答案是C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]直線4x-2y+1=0的斜率為4A．正確B．錯誤答案:B解析:直線4x-2y+1=0的斜率為22、[判斷題]在一次函數(shù)模型中，系數(shù)k的取值會影響函數(shù)的性質(zhì)．A．正確B．錯誤答案:A解析:在一次函數(shù)中，系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質(zhì)3、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱.4、[判斷題]樹葉從樹上隨風(fēng)飄落這一現(xiàn)象是平移。A．正確B．錯誤答案:B解析:樹葉從樹上隨風(fēng)飄落這一現(xiàn)象是曲線運(yùn)動，不是平移。5、[判斷題]實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)等比中項(xiàng)公式，實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)為±√(2×8)=±4。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1，所以x的值07、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:系統(tǒng)抽樣法8、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)